Міністерство освіти та науки України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра економіки підприємства Індивідуальна робота з дисципліни „Моделі і методи прийняття рішень в економіці” Лабораторна робота №6 Тема: Оптимізація кредитного портфеля за умов ризику щодо платоспроможності позичальників. Завдання для виконання роботи. На основні показників кредитних запитів (таблиця 1.) визначити оптимальний кредитний портфель у детермінованому випадку (x1) за умови що ліміт кредитних ресурсів банку (R) становить 500 тис. грн.;


. Dj, Qj – відповідно зведений чистий дохід і розмір позики за окремим j-им кредитним запитом з числа тих, що розглядаються на момент часу То. Невідомими є логічні змінні xj, що відбивають фактичне включення j-го запиту до портфеля або відмови від нього (відповідно xj =1 або 0 (j=
)). Визначити та занести в таблицю 1. показники ризику кредитних запитів: очікуваний чистий зведений доход
та середньоквадратичне відхилення ЧЗД:
,
Розрахувати показники ризику для кредитного портфеля x1 за даними таблиць 1.1.-1.2.
,
, Використовуючи інформацію з таблиць 1.-3. визначити оптимальний кредитний портфель х2 та його показники за умов ризику, при рівні несхильності до ризику: а) середньому, б) помірному, в) високому.
5. Порівняти значення
та
, що отримані для портфелів x1 та x2 у завданнях 3 і 4 та зробити економічні висновки до роботи в цілому. Розв’язок: 1. Визначимо: - зведений чистий дохід за окремим j-им кредитним запитом з числа тих, що розглядаються на момент часу То.
160,1 (тис.грн.) - розмір позики за окремим j-им кредитним запитом з числа тих, що розглядаються на момент часу То
500 (тис. грн.) 2. Визначимо та занесемо в таблицю 1.1. показники ризику кредитних запитів: очікуваний чистий зведений доход
та середньоквадратичне відхилення ЧЗД: Таблиця 1. Обчислення показників ризику кредитних запитів Показник Номер запиту   1 2 3 4 5  Чистий зведений дохід 16,8 30,5 50,1 62,7 80,2  Розмір позики 50 100 150 200 250  Ймовірність неплатоспроможності, р 1 1 1 1 0  Очікуваний зведений дохід 0,03 0,05 0,02 0,01 0,04  Середньоквадратичне відхилення 15,804 27,025 48,102 61,327 73,408   3. Розрахуємо показники ризику для кредитного портфеля x1: Запит, j Запит, k   1 2 3 4 5  1 129,8512 226,8706 -31,9226 0 0  2 291,6908 808,9369 0 0 0  3 -31,9226 0 784,7842 -146,448 0  4 0 0 -146,448 683,2118 0  5 0 0 0 0 0  Таблиця 2. Експертні оцінки коефіцієнтів кореляційної залежності між неплатоспроможністю відповідних позичальників Таблиця 3. Показники ризику для кредитного портфеля Х1 Запит, j Запит, k   1 2 3 4 5  1 129,8512 226,8706 -31,9226 0 0  2 291,6908 808,9369 0 0 0  3 -31,9226 0 784,7842 -146,448 0  4 0 0 -146,448 683,2118 0  5 0 0 0 0 0  Xj 1 0 1 1 0  сигма 11,39523 28,44182 28,014 26,13832 64,70572  
Середньоквадратичне відхилення рівне:
4. Використовуючи інформацію з таблиць 1. - 3. визначимо оптимальний кредитний портфель х2 та його показники за умов ризику, при рівні несхильності до ризику середньому:

5,489358 тис.грн.
400 тис.грн. Таблиця 4. Експертні оцінки коефіцієнтів кореляційної залежності між неплатоспроможністю відповідних позичальників Запит, j Запит, k   1 2 3 4 5  1 1 0,7 -0,1 0 0,3  2 0,9 1 0 0 0,1  3 -0,1 0 1 -0,2 -0,1  4 0 0 -0,2 1 0,1  5 0,3 0,1 -0,1 0,1 1  Xj 1 0 1 1 0  сигма 11,39523 28,44182 28,014 26,13832 64,70572  Таблиця 3. Показники ризику для кредитного портфеля Х2 Запит, j Запит, k   1 2 3 4 5  1 129,8512 0 -31,9226 0 0  2 0 0 0 0 0  3 -31,9226 0 784,7842 -146,448 0  4 0 0 -146,448 683,2118 0  5 0 0 0 0 0  
Середньоквадратичне відхилення рівне:

5. Порівнюючи значення зведеного чистого доходу та середньоквадратичного відхилення для портфелів Х1 та Х2 ми бачимо, що зведений чистий дохід в портфелі Х1 становить 160,1 тис грн., а в портфелі Х2 5,48 тис грн.. Зведений чистий дохід для портфелю Х1 є більшим від доходу Х2 на 121,34 тис. грн.. А величина середньоквадратичного відхилення зменшилась для портфелю Х2 на 15,45206 і тепер для портфелю Х1 становить 50,6814 а для портфеля Х2 35,22934.