Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Білет №16
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2010
Тип роботи:
Відповіді до екзаменаційних білетів
Предмет:
Метрологія
Варіант:
16
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 16
1.Обробка результатів прямих рівно точних багатократних вимірювань. - (30 балів)
2. Системи переважних рядів чисел. - (30 балів)
3.Задача. В колі протікає постійний електричний струм І=4.5мА, для вимірювання якого можуть бути використані прилади з верхньою межею вимірювання 5; 10; 50; 100 мА. Клас точності всіх приладів 1.0. Визначити яким приладом доцільно користуватись для отримання найбільш точного результату. Відповідь аргументувати. - (20 балів)
1.Пряме вимірювання - це вимірювання однієї фізичної величини, значення якої знаходять безпосередньо: без перетворення її роду та використання функціональних залежностей.
Прямі багатократні вимірювання поділяються на рівно та нерівно точні. Рівно точними називаються вимірювання, що проводяться засобами вимірювання однакової точності за однією і тією ж методикою при незмінних зовнішніх умовах. При рівно точних вимірюваннях середні квадратичні відхилення результатів всіх рядів вимірювань рівні між собою.
Перед проведенням обробки результатів вимірювань необхідно переконатись в тому, що дані з вибірки, що оброблюються, статистично підконтрольні, групуються навколо одного й того ж центра і мають однакову дисперсію.
Задача обробки результатів багатократних вимірювань полягає в знаходженні оцінки вимірюваної величини і довірчого інтервалу, в якому знаходиться її дійсне значення.
Випадкові похибки рівно точних прямих вимірювань проявляються при багаторазових спостереженнях вимірюваної величини в однакових умовах одним оператором і за допомогою одного й того самого засобу вимірювання.
При статистичній обробці результатів багаторазових спостережень необхідно виконати наступну послідовність дій:
-- провести багаторазові вимірювання і отримати масив Х1, Х2,…, Хn вимірювальної інформації;
-- поправити результати вимірювання, вилучивши відомі систематичні похибки шляхом внесення поправок у результати спостережень;
-- знайти математичне сподівання поправлених результатів спостереження і прийняти його за дійсне значення.
-- визначити випадкове відхилення
-- обчислити середнє квадратичне відхилення результатів вимірювання за формулою Бесселя
-- визначити квадратичне відхилення середнього арифметичного значення
-- визначити довірчі границі похибки вимірювання, що представляють собою верхню й нижню границі інтервалу, який накриває з заданою ймовірністю похибку вимірювання.
2. Система переважних чисел полягає у використанні певних, науково обґрунтованих, рядів чисел (номіналів) при виборі номінальних значень параметрів виробів, що проектуються і виготовляються. Такі ряди будуються переважно на основі арифметичної та геометричної прогресій.
Ряд переважних чисел, побудований за арифметичною прогресією, характеризується інтервалом (різницею) двох сусідніх значень, який є сталим у всьому діапазоні ряду, тобто
n i - n i-1 = d = const
де n i і n i-1 - значення членів ряду , що стоять поряд;
d - різниця значень двох суміжних членів ряду.
Перевагою такого ряду є невелика швидкість зростання номіналів, що дає можливість при необхідності отримати "щільніший" ряд, ніж при геометричній прогресії. З іншого боку недоліком такого ряду є сталий інтервал (різниці між двома сусідніми значеннями) при збільшенні наступного члена ряду в порівнянні з попереднім. В результаті отримується недоцільне “розрідження” значень в зоні малих величин і їх “ущільнення” в зоні великих величин. Ряди переважних чисел на основі арифметичних прогресій застосовуються при стандартизації та встановленні стандартизованих значень таких параметрів, як температура довкілля, розміри взуття, одягу, рівень шумів, типорозміри деяких деталей та механізмів, тощо.
Ряди переважних чисел на основі арифметичних прогресій застосовуються в стандартизації відносно рідко. Трохи частіше використовуються ступінчато-арифметичні ряди. В таких рядах інтервал значень є сталою величиною не для всього ряду, а тільки для певної його частини. Для малих типорозмірів ряду різниця вибирається меншою, для великих більшою.
Будь-який член ряду в межах групи може бути знайдений як
n i = n i-1 + d(і - 1)
На основі ступінчато-арифметичного ряду побудовані стандарти ГОСТ 8724-81 Різьба метрична для діаметрів 1-600 мм. Діаметри і кроки, ГОСТ 9563-60 Колеса зубчаті. Модулі.
Найчастіше в стандартизації використовуються ряди на основі геометричної прогресії. У рядах побудованих за таким принципом, кожен наступний член ряду в певне число разів (множник, називається знаменником прогресії - q) більший від попереднього, тобто
n i = q ( n i-1
Перевагою геометричної прогресії є постійний відсоток у збільшенні значень членів ряду в будь-якому інтервалі, а недоліком - необхідність заокруглення цих значень.
Найзручнішим при побудові рядів переважних чисел виявилося використання геометричних прогресій зі знаменниками, що є коренями з числа 10. В ХІХ ст. французький інженер Ш. Ренар застосував геометричну прогресію зі знаменником при побудові повітряних куль. За зразком побудованого Ренаром ряду, який умовно був названий R5, пізніше запропоновано використовувати ряди R10, R20, R40. Зараз система рядів переважних чисел, передбачає у своєму складі п'ять рядів, що так і називаються рядами Рената, з наступними параметрами:
Ряди - R 5, R 10, R 20, R 40 є основними, а ряд R 80 - додатковим.
Багаторічним досвідом підтверджено, що для потреб промисловості достатньо за основу побудови рядів переважних чисел взяти геометричні прогресії з вказаними п’ятьма знаменниками. Число в умовному позначенні ряду одночасно показує кількість членів ряду.
Знаменники прогресій регламентуються ГОСТом 8084-56, в якому по дані ряди переважних чисел, що прийняті і одобрені більшістю країн-членів ISO.
Ряди переважних чисел покладені за основу для розроблення ГОСТ 6636-69 Нормальні лінійні розміри. Ряди, що містить стандарт ГОСТ 6636-69, складаються з округлених значень переважних чисел і мають позначення Ra5, Ra10, Ra20, Ra40. Інші характеристики продукції, що не є лінійними розмірами, повинні вибиратися за рядами переважних чисел, поданими в ГОСТ 8032-84 Переважні числа і ряди переважних чисел.
Застосування рядів переважних чисел дає можливість пов’язати між собою конструктивно самостійні, але взаємопов’язані в процесі виробництва вироби, наприклад ряди потужностей електродвигунів і силові характеристики агрегатів, в які вони входять; об’єм ковшів екскаваторів і кузовів вантажних автомобілів. Розглянемо для прикладу застосування таких рядів у виробництві стандартизованої продукції. Конструктори встановлюють вантажопідйомність вагонів у 25, 40, 63 та 100 т; відповідно до першого ряду чисел згідно вказаного стандарту. Конструктори і виробники вантажних автомобілів встановлюють вантажопідйомність автомобілів - 2,5; 4,0; 6,3; 10 т. Товарознавці повинні замовити контейнери з масою 250, 400, 630 та 1000 кг, а маса банок, що становлять вміст контейнерів, відповідно повинна бути 250, 400, 630 та 1000 г. Будівельники повинні проектувати склади на 250, 400, 630, 1000 т.
Ряди переважних чисел мають ряд важливих властивостей. Міцність і пружні властивості деталей машин є пропорційними до величин площі, моментів опору і моментів інерції поперечних перерізів, які в свою чергу є степеневими функціями лінійних розмірів. Відповідно, якщо лінійні розміри будуть вибрані на основі ряду переважних чисел, то значення і міцності і пружності теж будуть розташовані за тим самим рядом.
Другою важливою властивістю є те, що у всі ряди переважних чисел, починаючи з R10, входить число 3,15 (наближене значення ), тому якщо членом ряду є діаметр, то відповідно довжина кола чи поверхня кулі так само буде членом ряду. Те саме стосується швидкості обробки та різання сферичних та циліндричних поверхонь.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора