Контрольна робота №1 Задача 1 Вибрати самостійно фрагмент тексту довжиною не менше 50 символів. Для цього фрагменту: а) побудувати алфавіт; б) визначити число бітів для кодування цього алфавіту рівномірним кодом; в) обчислити оцінки імовірностей символів; г) обчислити ентропію і надлишковість джерела при такому алфавіті; д) обчислити пропускну здатність симетричного каналу без завад, якщо швидкість передачі становить 106 бод. е) визначити швидкість передачі інформації. Задача 2 За умов задачі 1 побудувати ефективний код: а) за методикою Шенона – Фано; б) за методикою Хафмена. Навести таблиці кодів і обчистити коефіцієнт стиснення для вибраного фрагмента тексту. Контрольна робота № 2 Задача 1 1. Побудувати систематичний (n,k)-код по таких даних: об’єм алфавіту Q (вибирається за варіантом завдання), кратність помилок, які коректуються s=1, кратністьь помилок, які виявляються t=2. а) побудувати породжуючу матрицю; б) побудувати перевірочну матрицю; в) обчислити таблицю синдромів однократних помилок; в) вибрати три довільні прості кодові комбінації і записати для них (n,k)-коди; г) в утворені кодові комбінації внести довільні однократні помилки і показати процедуру їх виправлення. Таблиця варіантів 2. Побудувати систематичний код Хемінга для алфавіту з об’ємом Q (вибирається по таблиці) для корекції помилок з кратністю s=1. Розширити код для виявлення всіх помилок з кратністю t=2. а) побудувати і перевірочну матрицю; б) записати код Хемінга для довільних трьох простих комбінацій; в) показати процедуру виправлення помилки в i-у розряді кодового вектора. Таблиця варіантів 3. Побудувати циклічний код для корекції помилок з кратністю s=1. Об’єм первинного алфавіту Q. а) обчислити значення перевірочних розрядів; б) побудувати породжуючу матрицю коду; в) записати код для довільних трьох простих комбінацій;; г) показати процедуру виправлення помилки в i-у розряді. Варіант вибирати за таблицею до пункту 2. Номер варіанту визначається із числа, утвореного із двох останніх цифр номера залікової книжки по модулю 15. Задача 2 Сформувати стрічку довжиною не меншше 30-и символів (не обов’язково змістовну). По цій стрічці: а) утворити первинний алфавіт; б) визначити розр’ядність рівномірного коду для кодування символів алфавіту; в) показати процес стиснення стрічки по LZW-алгоритму; г) обчислити коефіцієнт стиснення.