Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Кафедра МІ
ЗВІТ до лабораторної роботи №5 з предмету «ТПР» на тему: «Багатокрокові біматричні ігри» Прийняв: Ніколаєв С.М. Львів – 2011 Мета: навчитися розв’язувати матричні ігри методом послідовного наближення ціни гри Теоретичні відомості: Scilab – пакет прикладних програм(ППП) для виконання математичних розрахунків. Розробник Scilab – Group INRIA –Rocquencourt Metalau Project. Scilab – некомерційний аналог пакета Matlab. Основні характеристики пакета Scilab: Вільно розповсюджується разом з вихідними кодами. Використання, копіювання, зміни, розповсюдження – вільні. Платформи: Unix, Linux, Windows. Наявний інтерфейс і система допомоги. Приведені алгоритми базової математики. Можливість працювати у чисельному та символьному видах. Робота з графікою. Можливість використання відкомпільованих функцій мов С і Fortran. Scilab складається з трьох частин: Інтерпретатор. Бібліотека функцій (Scilab-процедури). Бібліотека С і Fortran процедур. Хід роботи: 1. Для виконання індивідуального завдання використати матрицю свого варіанта, приведену в лабораторній роботі 4, з її верхнього лівого кута виділити матрицю порядка 3 х 3. Матриця A 1   3 1 4  6 5 3  7 8 7   2. Виконати вручну індівідуальне завдання. Для цього використати виділену матрицю матрицю 3 х 3. Виконати розв‘язання гри методом чистих стратегій і методом змішаних стратегій. Методом послідовного наближення ціни гри виконати вручну в Excel десять партій і визначити значення ціни гри v і компонент змішаних стратегій відповідно х = (х1, х2, х3) першого і у = (у1, у2, у3) другого гравців. Результати розв’язування оформити у таблиці формата приведеної тут таблиці 1.   Стратегія другого гравця Сумарний виграш Стратегія першого гравця Сумарний програш                 першого гравця по стратегіям  другого гравця по стратегіям Середнє Середнє          Номер       значення значення          партії       виграша програша Ціна                v1 v2 гри                першого другого v           S11 S21  S12 S22 гравця гравця                    .                                      1 2  1 2              1 1 3 6 2 3 1 6 1          2 2 1 5             Матриця A 1        6 14 2 3 1       3 1 4            8 4 14 4   6 5 3  3 2 1 5             7 8 7      8 20 2 3 1                        12 8 20 8          4 2                         3. В редакторі Word відкрити файл lab5func.doc. Запустити на виконання Scilab. Використати функцію NablCiny для отримання розв’язку матричної гри з матрицею приклада. Перекопіювати функцію NablCiny з вікна Word в запрошення консолі Scilab. Ввести матрицю приклада. Перекопіювати в запрошення консолі Scilab звертання до функцію NablCiny і запустіть його на виконання. Визначити значення ціни гри v і компонент змішаних стратегій відповідно х = (х1, х2, х3) першого і у = (у1, у2, у3) другого гравців. Отримані результати порівняти з результатами приклада. SciPad S=[4 1 1;8 1 3;4 1 1]; function[cina_gry, p1, p2, p3, q1, q2, q3]=NablCiny(S) [n,m]=size(S); X=zeros(1,n); Y=zeros(1,m); a=0; b=0; j=1; V=zeros(1,10); x1=0;x2=10;x3=0;y1=1;y2=9;y3=0; for N=1:10 for i=1:n X(i)=X(i)+S(i,j); end a=max(X)/N; i=vectorfind(X,[max(X)],'c'); i=i(1); if i==1 then x1=x1+1; elseif i==2 then elseif i==2 then c else x3=x3+1; end if j==1 then y1=y1+1; elseif j==2 then y2=y2+1; else y3=y3+1; end for j=1:m Y(j)=Y(j)+S(i,j); end b=min(Y)/N; j=vectorfind(Y,[min(Y)],'c'); j=j(1); V(N)=(a+b)/2; end cina_gry=V(N) p1=x1/N p2=x2/N p3=x3/N q1=y1/N q2=y2/N q3=y3/N endfunction [cina_gry, p1, p2, p3, q1, q2, q3]= NablCiny (S) Consol q3 = 0. q2 = 1.8 q1 = 0.2 p3 = 0. p2 = 1. p1 = 0. cina_gry = 1.35 Список інформаційних та літературних джерел 1.Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. -  М.: Наука, 1985. 2.Крушевский А.В. Теория игр. Киев: "Вища Школа", 1977.