Лабораторна робота №1 Тема: Виконання елементарних обчислень у середовищі MATHCAD Мета: Вивчити використання оператора присвоєння, правил набору та обчислення математичних виразів, отримати навички проведення елементарних розрахунків у середовищі MATHCAD Хід роботи: 1.Задано топологію електричного кола та номінали його елементів. 2.Вивести формулу для загального опору кола. 3.Розрахувати загальний опір кола за допомогою MATHCAD. Роздрук виконаної роботи: a. Малюнок електричної схеми:
b. Вхідні дані:
c. Розрахункові формули (із текстовими поясненнями до них): - для спрощення розрахунків перетворюю частину схеми R1-R2-R3 із „трикутникa” у „зірку” відповідними еквівалентними опорами R7-R8-R9 за наступними формулами у програмному середовищі MathCAD:

-тепер для кожної із частин схеми виразимо еквівалентні опори: еквівалентний опір R10, що дорівнює опору послідовно з’єднаних R4 та R8; опір R11, відповідно рівний опору послідовно з’єднаних R5 та R9; опір R12, що рівний опору паралельно з’єднаних резисторів R10 та R11:

-тепер визначаю загальний опір даного електронного кола, додавши послідовно з’єднані опори Ri, R7, R12 та R6:
d. Результати розрахунків: Значення сумарного опору виводжу на екран, використовуючи замість знака присвоєння := знак =
Висновки: виконавши дану лабораторну роботу, я вивчила використання оператора присвоєння, правил набору та отримання математичних виразів, а також отримала навички проведення елементарних розрахунків у MathCAD на прикладі обчислення сумарного опору складного резистивного електронного кола. Лабораторна робота №2 Тема: Діапазонні змінні та побудова графіків у декартовій системі координат. Мета: Ознайомитись із правилами використання діапазонних змінних та методами побудови графіків. Хід роботи: 1.Задано номінали конденсатора та котушки та діапазон частот. 2.У заданому діапазоні частот знайти опір котушки, опір конденсатора та опори їх паралельного та послідовного з’єднання. Роздрук виконаної роботи: a. Вхідні дані (L,C,f):
b. Розрахункові формули для знаходження опорів конденсатора, котушки та їх послідовного та паралельного з’єднання:
c. Результати розрахунків - таблиці із залежностями розрахованих опорів від частоти:
d. Графіки – залежності опору котушки та конденсатора і їх послідовного та паралельного з’єднання від частоти:
Висновки: виконавши лабораторну роботу, я ознайомилась із правилами використання діапазонних змінних і навчилась на основі цього будувати графіки. У даній лабораторній роботі, як сталі величини, були використані котушка індуктивності та конденсатор, а діапазонна змінна – частота, прикладена до цих елементів. Графіками функції є залежність зміни реактивного опору конденсатора та котушки індуктивності окремо, а також при з’єднанні їх паралельно та послідовно. Лабораторна робота №3 Тема: Розв’язування систем рівнянь у середовищі MATHCAD. Мета: Ознайомитись із розв’язанням рівнянь у середовищі MATHCAD за допомогою блоку Given-Find. Хід роботи: 1.Задано топологію електричного кола, номінали його елементів, напругу джерела живлення. 2.Для заданого кола скласти повну систему рівнянь за законами Кірхгофа та Ома. 3.Користуючись блоком Given-Find знайти усі струми та напруги у колі. 4.Знайти загальний опір кола, використовуючи результати розрахунків струмів та напруг. 5.Порівняти загальний опір кола із результатами, отриманими у роботі №1. Зробити висновки. Роздрук виконаної роботи: a. Топологія заданої схеми:
b. Вхідні дані (номінали резисторів, напруга джерела живлення):


c. Розрахункові формули (повна система рівнянь, що описує задане коло, формули для розрахунку загального опору схеми):
d. Результати розрахунків (знайдені струми та напруги на елементах кола, загальний опір кола):
Висновки: виконавши лабораторну роботу, я навчилась розв’язувати систему лінійних рівнянь завдяки блоку Given-Find. Обчислюючи загальний опір даної електронної схеми, я встановила, що він рівний такому ж значенню, що й у лабораторній роботі № 1. А це означає, що параметри даного електронного кола обчислені правильно. Лабораторна робота №4 Тема: Матричні методи розв’язування лінійних рівнянь. Мета: ознайомитись із введенням матриць, матричними операціями та функціями розв’язку систем лінійних рівнянь, заданих у матричній формі. Хід роботи: 1.Задано топологію електричного кола, номінали його елементів, напругу джерела живлення. 2.Для заданого кола скласти повну систему рівнянь за законами Кірхгофа та Ома. 3.Представити систему рівнянь у матричній формі:
4.Сформувати матриці A, B 5.Розв’язати систему лінійних рівнянь, користуючись функцією lsolve. 6.Порівняти результати із отриманими у роботі 3. Роздрук виконаної роботи: а. Вхідні дані (номінали елементів, напруга джерела живлення):
b. Сформовані матриці коефіцієнтів (A) та вільних членів (B):


c. Результати розрахунків:
Висновки: виконавши лабораторну роботу, я ознайомилась із матричними операціями та функціями розв’язку систем лінійних рівнянь, заданих у матричній формі. Лабораторна робота №5 Тема: Операції із комплексними числами. Мета: Отримати навички введення комплексних чисел, ознайомитись із операціями та функціями для роботи із комплексними числами. Хід роботи: 1.Задано пасивний прохідний чотириполюсник та діапазон частот. 2.Вивести формулу для коефіцієнта передачі напруги заданого чотириполюсника. 3.Розрахувати коефіцієнт передачі напруги заданого чотириполюсника в заданому діапазоні частот, його модуль та фазу. 4.Побудувати АЧХ, ФЧХ та годограф для заданого чотириполюсника. Роздрук виконаної роботи: a. Топологія заданої схеми:
b. Вхідні дані (номінали елементів, діапазон частот):
c. Розрахункові формули (вираз для коефіцієнта передачі напруги заданого чотириполюсника):
d. Результати розрахунків (таблиця залежності коефіцієнта передачі напруги заданого чотириполюсника, його модуля та фази від частоти):
e. Графіки (АЧХ, ФЧХ та годограф для заданого чотириполюсника):
Висновки: виконавши лабораторну роботу, я оволоділа практичними навичками по оперуванню з комплексними числами у програмному середовищі MathCAD на прикладі розрахунку амплітудо-частотної та фазо-частотної характеристик прохідних чотирьохполюсників. Лабораторна робота №6 Тема: Радіотехнічні розрахунки в середовищі MATHCAD: метод вузлових напруг Мета: Навчитись розв’язувати системи лінійних рівнянь, складених за методом вузлових напруг Хід роботи: 1.Задано топологію електричного кола, номінали елементів, джерела струму та діапазон частот. 2.Записати для цього кола Y та I матриці. 3.Розв’язати систему лінійних рівнянь (знайти вектор вузлових напруг U), використовуючи функцію lsolve. 4.Розрахувати коефіцієнт передачі напруги чотириполюсника в заданому діапазоні частот, його модуль та фазу. 5.Побудувати АЧХ, ФЧХ коефіцієнта передачі напруги. Роздрук виконаної роботи: a. Топологія кола (із позначеними на ній вузловими напругами):
b. Вхідні дані:
c. Сформовані Y та I матриці:

d. Результати розрахунків коефіцієнта передачі напруги, його модуля та фази:


e. Графіки АЧХ та ФАХ:

Висновок: на цій лабораторній роботі я розв’язувала системи лінійних рівнянь, складених за методом вузлових напруг для заданого топологічного електричного кола, розраховував коефіцієнт передачі напруги чотириполюсника в заданому діапазоні частот та побудував АЧХ, ФЧХ коефіцієнта передачі напруги. Лабораторна робота №7 Тема: Радіотехнічні розрахунки в середовищі MATHCAD: метод контурних струмів Мета: Навчитись розв’язувати системи лінійних рівнянь, складених за методом вузлових напруг Хід роботи: 1.Задано топологію електричного кола, номінали елементів, джерела напруги та діапазон частот. 2.Записати для цього кола R та U матриці. 3.Розв’язати систему лінійних рівнянь (знайти вектор контурних струмів I), використовуючи функцію lsolve. 4.Розрахувати коефіцієнт передачі струму чотириполюсника в заданому діапазоні частот, його модуль та фазу. 5.Побудувати АЧХ, ФЧХ коефіцієнта передачі струму. Роздрук виконаної роботи: a. Топологія кола (із позначеними на ній контурними струмами):
b. Вхідні дані:












c. Сформовані R та U матриці:


d. Результати розрахунків коефіцієнта передачі струму, його модуля та фази:




e. Графіки АЧХ та ФАХ:


Висновок: на цій лабораторній роботі я розв’язувала системи лінійних рівнянь, складених за методом вузлових напруг і проводив розрахунки в середовищі MATHCAD: метод контурних струмів. Лабораторна робота №8. Тема: Обчислення диференціальних рівнянь у середовищі MATHCAD. Мета роботи: освоєння обчислень диференційних рівнянь різними методами у середовищі MATHCAD. Хід роботи: Записати вхідні дані. Скласти диференційні рівняння п'ятьма методами, та вивести їх обчислення та результати у табличній формі. Виконання роботи: 1 спосіб Вхідні дані
Обчислення рівняння
Графік функції
2 спосіб Вхідні дані
Обчислення рівняння
N=201 Результати у табличній формі


Графік функції 3 спосіб Вхідні дані
Обчислення рівняння
N=150 Результати у табличній формі Графік функції


4 спосіб Вхідні дані









Обчислення рівняння



Графіки функцій
5спосіб Вхідні дані









Обчислення рівняння


Графіки функцій

Висновок: на цій лабораторній роботі я освоїла обчислення диференціальних рівнянь різними способами у середовищі Mathcad. Лабораторна робота №9.














Висновок: на цій лабораторній роботі я освоїла запис нормального, біномного і рівномірного розподілу в Mathcad. МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний Університет “Львівська політехніка” Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань Лабораторний практикум на тему: “ MATHCAD” Вачинець-Кульчицька Ю. В. Прийняв: Бенч А. Я. Львів-2006