МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Інститут «Комп’ютерних технологій, автоматики та метрології» Кафедра «Автоматика і телемеханіка» Лабораторна робота № 3а з курсу «Теорія автоматичного керування» на тему «Визначення показників якості систем автоматичного управління» Прийняв: Львів - 2005 МЕТА РОБОТИ Експериментальне визначення показників якості систем автоматичного регулювання (CAP). Дослідження впливу різноманітних параметрів системи на якість CAP. Набуття навиків моделювання систем регулювання. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ Застосування моделювання при дослідженні CAP. При проектуванні CAP часто вирішують такі питання, як визначення ділянки зміни параметрів системи, знаходження найкращої структури коректуючих пристроїв, пошук оптимальних варіантів системи і т.д. Поряд з аналітичними методами розрахунку і дослідження систем регулювання широке застосування знаходить моделювання CAP. Моделювання базується на подібності процесів і явищ у вихідній реальній системі і складеній для цієї системи моделі. Вивчаючи поведінку моделі при різних умовах, можна судити про це, як в даних умовах буде вести себе реальна система. Незалежно від методу моделювання, кінцевий етап моделювання однаковий - отримання перехідного процесу за відомим диференціальним рівнянням. Диференціальне рівняння, яке необхідно показати на моделі, називається модельованим рівнянням. Рівняння, яке описує зв'язок між вхідною і вихідною величинами, називається машинним рівнянням. Модельоване і машинне рівняння повинні бути подібними, тому що, у випадку подібності рівнянь можна говорити про математичне моделювання. Крім цього, необхідно, щоб фізичні величини, які входять в модельоване рівняння, і математичні величини, які входять в машинне рівняння (машинні змінні) були пропорційні один одному. Коефіцієнти пропорційності називаються масштабними коефіцієн-тами. Масштабні коефіцієнти - це відношення математичних величин до відтворюючих їх фізичних величин. Масштаб - це число одиниць математичної величини, яке відповідає одній одиниці фізичної величини. Нехай X,Y,t - математичні величини, x,y,τ - машинні величини, тоді:
де mx,mymt - масштабні коефіцієнти. Точність відтворення математичної величини тим вища, чим менші масштабні коефіцієнти. Складання схеми моделі В лабораторній роботі використовується метод складання моделі CAP за передаточною функцією. Для складання схеми моделі необхідно: Скласти машинну передаточну функцію, використовуючи задану передавальну функцію системи і масштабні коефіцієнти. В даній роботі умовно приймаємо всі масштабні коефіцієнти крім масштабного коефіцієнта часу , який дорівнює одиниці. Тоді для переходу до машинної передаточної функції необхідно в реальній передаточній функції систем замінити оператор Р на Pm/mt:
Приклад: Нехай mt = 2
Потрібно визначити машинну передаточну функцію W(Pm) (рис.1,а, б). Подати машинну передаточну функцію у вигляді добутку передаточних функцій типових еквівалентних ланок, причому загальний коефіцієнт передачі розподілити між ланками. Розрахувати елементи оберненого зв'язку і вхідного кола. З рис. З визначаємо такі показники якості ( рис. З ): а) час регулювання tp, тобто інтервал часу від моменту прикладання ступінчастої функції до моменту, при якому виконується нерівність:
де Δ - задана мала постійна величина (переважно дорівнює 0,05g0); б) величину перерегулювання:
в) число перерегулювань N на інтервалі 0≤t≤ tp , яке визначає число викидів, до входження процесу в зону статичної похибки. Модель системи:




Рис З Перехідна характеристика CAP.
Рис. 4 Амплітудно-частотна характеристика системи.