Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Дослідження ланок і систем автоматичного управліня частотними методами
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра автоматики та телемеханіки
Інформація про роботу
Рік:
2005
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Теорія автоматичного керування
Група:
КС-43
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут «Комп’ютерних технологій, автоматики та метрології»
Кафедра «Автоматика і телемеханіка»
Лабораторна робота № 4а
з курсу «Теорія автоматичного керування»
на тему «Дослідження ланок і систем автоматичного
управліня частотними методами »
Виконав:
студент гр. КС-43
Прийняв:
Львів – 2005
МЕТА РОБОТИ
Дослідження частотних характеристик типових ланок і систем автоматичного регулювання (CAP), а також вивчення впливу параметрів на стійкість CAP.
Всі дослідження проводять на електронній моделі розімкненої CAP.
ТЕОРЕТИЧНИЙ ВСТУП
Частотні характеристики (комплексні коефіцієнти підсилення) ланок і систем автоматичного регулювання (CAP) використовуються для аналізу стійкості і якості CAP. Частотні характеристики легко можуть бути одержані експериментальним шляхом.
До найбільш розповсюджених частотних характеристик відносяться: амплітудно-фазові частотні характеристики (годографи) і логарифмічні амплітудні і фазові характеристики.
Комплексні коефіцієнти передачі типових ланок CAP характеризуються такими виразами:
1) безінерційна ланка
2) інтегруюча ланка
3) диференціююча ланка
4) інерційна ланка
5)Коливна ланка
де К – коефіцієнт передачі
Т – стала часу
d - стала затухання
ω0- власна частота
На рис.1 показано годографи комплексних коефіцвєнтів передачі типових ланок CAP ( годограф безінерційної ланки являє собою точку К, j 0 ); стрілками показано напрям зростання ω.
На рис. 2 приведено логарифмічні амплітудно частотні характеристики (ЛАЧХ ) L, і логарифмічні фазові частотні характеристики (ДФЧХ ) φ типових ланок.
ЛАЧХ типових ланок, а також системи з послідовно з'єднаних ланок наближемо можуть бути зображені ламаними лініями, що складаються з ділянок, нахил яких дорівнює п • 20 дб/дек., де п = 0,2,1,3,..., а частоти спряження рііні І/Ті, або ω0І , де Ті - сталі часу інерційних ланок, ω0І -власні частоти коливних ланок.
На рис. З зображено ЛАЧХ І ЛФЧХ системи з трьох інерційних ланок ( рис. За ) і системи з двох інерційних ланок і однієї інтегруючої ланки (рис. 36).
Наближене зображення ЛАЧХ розімкнених одноконтурних CAP у вигляді ламаних ліній, де є можливість швидко побудувати ЛАЧХ CAP з відомими структурними схемами і з відомими параметрами і, навпаки, визначити параметри CAP з відомими структурними схемами по отриманих екслериментально ЛАЧХ. Експериментальні ЛАЧХ можна апроксимувати прямими з нахилом кратним 20 дб/дек. Сталі часу і власні частоти ланок знаходять по частотах спряжень. Коефіцієнт передачі системи визначається по розміщенню ЛАЧХ відносно осі час тот.
Частотні характеристики розімкненої системи дозволяють досить просто визначати області стійкості CAP. Для цієї мети можна використати частотний критерій стійкості Найквіста.
Для визначення залежності граничного значення коефіцієнта передачі Кпр від інших параметрів CAP ( наприклад, від сталих часу Т ) можна записати передаточну функцію CAP а розімкненому стані у вигляді
До такого вигдяду приводиться вираз Wp(S), якщо система одноконтурна. В цьому випадку для кожної комбінації Ть Т2, ...,Ті можна побудувати годограф нормованої амплітудно-фазової характеристики Wp0 (jω), (рис. 4) визначити точку перетину годографа з від'ємною дійсною піввісю, виміряти відрізок А . Тоді граничне значення коефіцієнта передачі, відповідно критерія Найквіста, дорівнює
Якщо є декілька точок перетину годографа Wpo(jω) з від'ємною дійсною піввісю, то по формулі (7) визначається відповідне число граничних значень Кпр, причому в одних інтервалах К замкнена система стійка, в інших нестійка
Передаточна функція розімкненої CAP в нашому випадку має вигляд
( дві інерційні і одна інтегруюча ланка ). Необхідно визначити Кпр для змінних аначень Т, і Т2 , Аналіз цієї системи показує, що верхнє граничне значення Кпр може бути визначене за формулою
нижнім граничним значенням є Кпр =0.
Опис стенду.
В даній лабораторній роботі всі дослідження проводяться на моделі розімкненої системи. Моделі ланок створюються по схемі рис. 5 за допомогою електронних підсилювачів, охоплених від'ємним, зворотнім зв'язком.
Передаточна функція підсилювача при К>1 може бути представлена у такому вигляді:
де Z, (S) і Z2 (S) - операторні опори двополюсників, що стоять у вхідному колі і в колі зворотнього зв'язку. Підбираючи, відповідно, двополюсники Z1 (S) і Z2 (S), можна отримати схеми, описані з точністю до знака, рівняннями різних типів динамічних ланок.
На рис. 6 зображено схеми моделей деяких ланок і дано вирази їх передаточних функцій. Для полегшення практичного здійснення елементів моделей і здійснення вимірювань в них доцільно при моделюванні прийняти штучний масшгаб часу Mt
де tН і ωН - час проходження процесів і частота змін в об'єкті
tM і ωМ - час і частота в моделі.
Масштаб часу Mt вибраний рівним 100. Це відповідає діапазону частот 20 - 2000 Гц в моделі, що перекриває істинний частотний діапазон роботи CAP, який лежить в межах 0,2 - 20 Гц.
Для зняття амплітудних і фазових частотних характеристик, дано рис.7 при цьому використовується генератор звукової частоти, електронний осцилограф, вольтметр.
Фазовий зсув між UBHX і UBX визначається шляхом вимірювання параметрів еліптичної фігури Ліссажу на екрані осцилографа (рис. 8) і використання формули
Формула ( 12 ) може бути отримана шляхом розгляду одночасного руху променя по вертикальній і горизонтальній осям X і Y.
При ωt=0 у і х приймають значення:
a, b - показано на рис. 8.
Звідси:
Слід мати на увазі, що дійсний кут зсуву може відрізнятися знаком від кута визначеного по формулі (12), та бути більшим від нього про на π, чи бути рівним π-φ. Питання про розміщення годогоафа АФХ може бути розв'язаним з аналізу структурної схеми CAP. В роботі використовується електронна моделююча установка АОК - 6.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора