Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Дослідження стаціонарних режимів ланок і систем загального управління
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра автоматики та телемеханіки
Інформація про роботу
Рік:
2005
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Теорія автоматичного керування
Група:
КС-43
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут «Комп’ютерних технологій, автоматики та метрології»
Кафедра «Автоматика і телемеханіка»
Лабораторна робота № 5а
з курсу «Теорія автоматичного керування»
на тему «Дослідження стаціонарних режимів ланок і систем загального управління»
Виконав:
студент гр. КС-43
Прийняв:
Львів – 2005
МЕТА РОБОТИ - дослідження статичних характеристик ланок систем автоматичного регулювання. Вивчення послідовного, пара лельного і з зворотнім зв'язком сполучення ланок, виведення їх рівнянь, графоаналітичний розрахунок їх сумарних характеристик, з використанням додатнього і від'ємного зворотнього зв'язку. Вивчення механізму формування нелінійних характеристик.
ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА
Статична характеристика системи регулювання будується на основі статичних характеристик окремих ланок з врахуванням зв'язків між ланками.
Розрізняють слідуючі типи сполучень ланок:
а) послідовне;
б) паралельне;
в) зустрічно-паралельне.
Послідовним називається таке сполучення, при якому на вході кожної наступної ланки діє вихідна величина попередньої ланки, рис. 1.
Таке сполучення найбільш часто зустрічається в структурних схемах CAP. Рівняння в абсолютних величинах кожної лінійної ланки, що входить в послідовне сполучення, можуть бути представлені у вигляді:
У випадку числа ланок n=3 в результаті послідовної підстановки змінних одержимо:
а для n ланок, з'єднаних послідовно, маємо:
де символ ∏ визначає добуток.
Таким чином, при дослідженні статичних режимів послідовне сполучення в лінійних ланок може бути замінено однією еквівалентною ланкою, яка описується рівнянням.
Відповідно, коли записуються рівняння в абсолютних і відносних приростах одержимо:
Звідки випливає, що коефіцієнт перетворення послідовного сполучення ланок дорівнює добутку коефіцієнтів перетворення ланок сполучених між собою.
Складність визначення параметра А при послідовному сполученні ланок добре ілюструє доцільність представлення рівнянь ланок в приростах.
На рис.2. показана побудова статичної характеристики послідовного сполучення з трьох ланок рис. 1 Задаючись відповідним значенням вхідної величини сполучення хвх1, що діє на вході першої ланки, визначають по характеристиці першої ланки її вихідну величину х11, потім по характеристиці другої ланки - її вихідну величину х21, що утворюється при дії на її вході величини х11, і далі - по характеристиці третьої ланки визначається вихідна величина хвих1, що відповідає діючій на вході цієї ланки величині х21, або величині хвх1, що діє на вході сполучення.
Потім проводять аналогічні побудови для іншого значення величини хвх і т.д.
Паралельними називають такі сполучення, де на вході всіх ланок діє одна й та ж величина, а вихідні величини ланок сумуються. Електрична схема паралельного сполучення трьох електронних підсилювачів показана на рис. 3. де хвх -вхідна напруга, що діє на вхідних затискачах підсилювачів;U1U2U3 - вхідні напруги кожного з підсилювачів; хвих -вихідна напруга сполучення, що дорівнює сумі вихідних напруг окремих підсилювачів. Структурна схема паралельного сполучення трьох ланок показана на рис. 4. Слід відмітити, що подача одного сигналу на входи ряду паралельних ланок не приводить до його зміни. Якщо в паралельне сполучення входить n лінійних ланок, то для кожної з них справедливе рівняння в абсолютних величинах:
За визначенням при паралельному сполученні ланок вихідна величина хвих∑ визначається сумою вихідних величин ланок:
Відповідно, сумуючи ліві і праві частини рівнянь (9) одержимо рівняння паралельного сполучення ланок:
В результаті сумування характеристик при дослідженні усталених режимів одержуємо можливість замінити паралельне сполучення ланок однією еквівалентною ланкою з параметрами А і К.
Якщо замість рівнянь в абсолютних величинах використовуються рівняння в абсолютних або відносних приростах, то аналогічно відповідно одержимо:
тобто при визначенні коефіцієнта передачі паралельного сполучення лінійних ланок необхідно просумувати коефіцієнти передачі ланок, які входять в сполучення.
В тих випадках, коли паралельне сполучення складається з нелінійних ланок, користуючись направленістю ланок, що входять в сполучення, для побудови статичної характеристики еквівалентної ланки проводиться графічне сумування вихідних величин ланок, що відтворюються при фіксованих значеннях вхідної величини, тобто графічно сумуються ординати статичних характеристик, які входять в сполучення ланок, рис. 5.
При зустрічно-паралельному сполученні і охопленні основної ланки (ланка 1 на рис. 6а,б), на вхід основної ланки подається сума вхідної величини хвх, і величини х33, що є вихідною величиною ланки зворотнього зв'язку, якщо зворотній зв'язок є додатнім. Додатній зворотній зв'язок збільшує вхідний сигнал основної ланки і використовується для збільшений коефіцієнта передачі сполучення в порівнянні з коефіцієнтом передачі основної ланки.
При від'ємному зворотньому зв'язку, вхідна величина є основної ланки визначається різницею хвх і х33.
Структурні схеми ланки, охопленої зворотнім зв'язком, показані на рис.6а,б при чому схемі представленій на рис.6б надається більша перевага, так як в ній за допомогою схеми вводу зворотнього зв'язку можна позначити характер дії зворотнього зв'язку. При від'ємному зворотньому зв'язку сектор елементу порівняння, на який подається сигнал зворотнього зв'язку, як завжди штрихується. В ряді випадків зв'язки по яких подаються сигнали до елемента порівняння (точка вводу сигналу зворотнього зв'язку, позначають знаками плюс або мінус, що характеризує тип зворотнього зв'язку).
У випадку охоплення лінійної ланки (1), ланкою зворотнього зв'язку (2) рівняння вводу схеми вводу вхідного сигналу і сигналу зворотнього зв'язку, а також рівняння можна записати у слідуючій формі:
де в першому рівнянні верхній знак відповідає додатньому зв'язку, а нижній - від' ємному.
Виключаючи з вищевказаних рівнянь сигнали ε і х3.3 одер жимо:
Представивши рівняння ланок в абсолютних і відносних приростах аналогічно одержимо:
Побудову статичної характеристики основної ланки (1), охопленої ланкою зворотнього зв'язку (2), при відомих нелінійних характеристиках цих ланок (рис.6в) можна проводити графічним шляхом задаючи відповідні значення вихідної величини хвих сполучення, і визначаючи по характеристиках (1;2) ланок величини ε і х3.3, що діють на вході основної ланки і на виході ланки зворотнього зв'язку, з наступним обчисленням значень вхідної величини хвх на основі рівняння роботи схеми вводу сигналу зворотнього зв'язку:
де верхній знак відповідає додатньому зворотньому зв'язку, а нижній -від'ємному. На рис. 6в. наведеш характеристики сполучення для випадку додатнього (хвих +) і від'ємного (хвих -) зворотнього зв'язку. Схема 1 таблиці-довідки (див. інструкції до лабораторної роботи № 1) для спостереження на екрані індикатора статичної характеристики, відтворена на рис.7а. Неперервний сигнал ГСС х(t), наприклад, трикутний, подають одночасно на входи X індикатора і нелінійного перетворювача, що досліджуємо, а вихід останнього y(t) = N[x(t)] - на вхід У індикатора. У ролі нелінійного перетворювача зручно використати змінний блок "нелінійність" (рис. 76.). Його динамічні характеристики в діапазоні частот ГСС наближені до "безінерційної нелінійності", і тому вибором частоти ГСС на екрані індикатора можна отримати стаціонарний графік статичної характеристики без динамічних похибок. Сигнал х(t) подають на вхід 1, перемичкою з'єднують вихід 2 підсилювача "К" з входом З нелінійності N , сигнал y(t) = N[x(t)] знімають з виходу 4. Перемички між парами гнізд 5÷8 для початку необхідно вилучити. Зібравши схему рис. 7а. та отримавши графік нелінійності рис. 7в, необхідно ще раз розібратися по мнемосхемі блока в призначенні ручок і, спостерігаючи характеристику на екрані індикатора, вивчити, як впливає кожна з них на форму графіка. Передбачте, як змінять форму графіка діоди Д1 і Д2 та перевірте цей прогноз.
Графік нелінійності корисно доповнити вісями координат та контрольною точкою. Схема, що забезпечує таку комбінацію зображень, показана на рис. 7г. її пояснює розміщена нижче таблиця комутації (рис. 7д). В ній кожному каналу комутатора відведено свій р’як. В перших чотирьох колонках, що відповідають входам каналів і одночасно тактам комутатора, записують, які сигнали подають на ці входи. В п'ятій колонці зазначають, куди підключені виходи каналів, а в нижньому рядку описують зображення, що формується в даному такті на екрані індикатора. Таблицю, на рис. 7г можна прочитати таким чином:
1.Перший такт: на вхід X індикатора подається сигнал Δ(t), на вхід У – сигнал y(t) = N[x(t)] з виходу нелінійності - на екрані формується графік y = N(x);
2.Другий такт: на Х-вхід індикатора подано сигнал розгортки Δ(t), на У- вході зовнішній сигнал відсутній, y(t) = 0 на екрані формується горизонтальна вісь х;
3.Третій такт: на Х-вході зовнішній сигнал відсутній, x(t)=0 ,на У-вхід подається сигнал розгортки Δ(t) - на екрані формується вертикальна вісь у;
4.Четвертий такт: на Х-вхід індикатора подано постійну напругу Ех , на У-вхід-постійну напругу Еу на екран виводиться зображення контрольної точки з координатами Ех, Еу .
Вимірювальна лінійка - найпростіший електронний шаблон, що може виявитись зручним інструментом при вимірюваннях. Схеми формування вимірювальних лінійок зведені в таблицю на рис. 8. Для виводу кожної з них на екран індикатора разом з другими зображеннями необхідно витратити один такт комутатора.
В першому рядку таблиці наведена схема формування вер тикальної лінійки. На У-вхід індикатора подано трикутний сигнал Δ(t) ГСС, на Х-вхід - регульована постійна напруга Ех , змінюючи котру можливе зміщення лінійки вправо-вліво. Вертикальну лінійку зручно застосувати для визначення абсцис характерних крапок. У другому рядку наведена уже знайома схема формування горизонтальної лінійки, у третій - похилої, що проходить через початок координат, причому її кут нахилу регулюється зміною коефіцієнта К . Якщо кут нахилу 2 між віссю абсцис і лінійкою недостатній, можна поміняти місцями сигнали, що поступають на X і У-входи індикатора (четвертий рядок).Тоді tg a = 1/k, і при малих k лінійка скерована круто вгору. Використання суматора, еталона і дільника дозволяє зміщувати лінійку вгору-вниз (п'ятий рядок) або вправо-вліво (шостий рядок).
ФОРМУВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Озброївшись прийомами формування зображень і вимірювань, можна перейти до більш детального вивчення формування нелінійних характеристик Ці навики спираються на використання послідовного і паралельного з'єднань нелінійних функціональних перетворювачів, а також від'ємного і додатнього зворотнього зв'язку. На рис. 9 наведені у виді таблиці структурні моделі для відповідних з'єднань пари перетворю вачів, математична трактовка в загальному випадку і для лінеаризованих перетворювачів, а також схеми графоаналітичних розрахунків.
Послідовне з'єднання структурно відтворює формування складної функції y = N2[N1(х)] як функції у=N2(у1) від функції y1=N1(x). При лінеаризації нелінійні перетворювачі заміняють лінійними з коефіцієнтами для N1 і для N2 В цьому випадку у=k2 у1=k1k2x= kx і тому послідовне з'єднання еквівалентно одному перетворювачу з коефіцієнтом, що дорівнює добутку коефіцієнтів підсилення окремих перетворювачів k=k1k2. Для графоаналітичного розрахунку графік першої нелінійності y1=N1(x) розташовують в першому квадранті, графік у=N2(у1) у другому, повернувши його на 90° проти годинникової стрілки так, щоб вісь у, була загальною для обох графіків. Задавшись довільним значенням Xі, знаходять відповідне йому значення y1і=N1(xі) (стрілка 1-2). За допомогою допоміжної прямої, проведеної під кутом 45° у третьому квадранті "відображають" знайдене значення уі, (стрілка 3-4) і проводять горизонтальну пряму 4-5 до перетину з вертикальною прямою 1-5. Точка перетину й відповідає одній з точок шуканого графіка у=N(x). Цей цикл повторюють для других значень X до того часу, доки знайдеш точки не дозволять провести крізь них достатньо точний графік у=N(x). Якщо послідовно включені три перетворювачі, то характеристику третього розташовують у третьому квадранті замість допоміжної прямої.
Паралельне з'єднання перетворювачів показує суму функцій y=N1(x)+N2(x). При лінеаризації у=k1x+k2x=(k1+k2)x=kx, що еквівалентно одному перетворювачу з коефіцієнтом К, що дорівнює сумі коефіцієнтів перетворювачів. Графоаналітичний розрахунок полягає у суміщенні осей координат графіків N1 і N2 в алгебраїчному сумуванні їх координат y1і і y2і для призначених значень хі.
Для пари перетворювачів, охоплених 3.3., система рівнянь:
де знак "-" відповідає від'ємному, а "+" - додатньому 3.3., приводить до співвідношення:
y=N1[xN2(y)]
звідки неможливо у явному вигляді передати залежність вихідної змінної від вхідної. Якщо залежності y=N1(ε) можна поставити у відповідність зворотну залежність ε= N1ЗВ(у), то систему рівнянь зв'язку можна переписати у вигляді:
і діяти в зворотньому напрямку- розраховувати вхідну змінну Х, як алгебраїчну суму х= ε ± z двох функцій від змінної У, х = N1ЗВ(у)) ± у, аналогічно побудований для паралельного з'єднання, де знак "+" відповідає від'ємному, а "-" - додатньому 3.3. Оскільки графік 1 y=N1(ε) вже побудований у звичному вигляді, зручніше перебудувати у тих осях другий графік z = N2 (у), використовуючи вісь є одночасно в якості вісі z. Отриманий графік 2 зобразить залежність у = N2ЗВ(z) Надалі, задаючи значення уі, наводять горизонтальні прямі у=уі, знаходять відповідні значення εі(уі) і zі(уі) і значення хі- = εі + zі, для від'ємного (графік 3) або хі+ = εі - zі для додатнього 3.3 (графік 4)
На рис. 10 зображені схеми вивчення характеристик послідовного (а), паралельного (б) і зворотно зв'язаного (в) з'єднань парі нелінійних перетворювачів. У вигляді перетворювачів N1 і N2 можна використати як окремі компоненти змінного блока "нелінійність", так і пару або більше таких блоків. Комутатор дозволяє поєднати характеристики окремих нелінійностей з загальною характеристикою нелінійної системи і з контрольною точкою; цифри на графіках відповідають тактам комутатора. Схеми корисно описати таблицями комутації. Напруги Uх і Uy формують і вимірюють вже відомим способом.
Блок "нелінійність" (рис.76) зручно використовувати для вивчення характеристик послідовного з'єднання лінійного підсилювала з нелінійним перетворювачем без 3.3. і при охопленні їх додатнім і від'ємним 3.3. Варіюючи коефіцієнт підсилення k, легко впевнитися, що при його збільшенні графік загальної нелінійної залежності стискується, а при зменшенні - розтягується по осі X. Для замикання додатнього 3.3. (рисЛІ8а) ставлять перемичку між гніздами 5, коефіцієнт 3.3. регулюють потенціометром а . Для від'ємного 3.3. перемичку переставляють в гнізда 7, а коефіцієнт 3.3. регулюють потенціометром в (рис. ІІ8в).
На рис. 12 наведені деякі з характеристик, що формуються прн використанні одного блока "нелінійність". Висхідну характеристику блока (7а) легко трансформувати у характеристики типа "підсилювач з насиченням" (76) і "зона нечутливості" (7в), з яких за допомогою діодів блока можна вибрати відповідні гілки (8а) - (8в). Настройкою елементів можна наблизити характеристику до виду у = х|х| (3.1) типу "в'язке тертя", квадратичного (10а) або лінійного (11а) детекторів. Охоплення додатнім 3.3. дозволяє трансформувати характеристику (76) до виду "ідеальне поляризоване реле" (96) і "поляризоване реле з гістерезисом" (106), а характеристику (7в) - до виду "ідеальне трьохпозиційне реле" (9в) і "трьохпозиційне реле а гістерезисом" (9в) і (11в). Щоб вивчити механізм формування таких характеристик, можна вимикати 3.3. тільки для однієї полярності вихідного сигналу (рис. 116). При цьому графік у першому квадранті зобразкгь результат розрахунку загальної характеристики по характеристиці прямого зв'язку в системі без 3.3. (позиція 116 на рис. 12), зображеної у третьому квадранті. Для від'ємного 3.3. при в=1 зручно спостерігати, як збільшення коефіцієнтів "спрямлює" нелінійність в колі прямого зв'язку. На графіках (12а) і (126) наведені характеристики y = N(x) системи без 3.3.1 і 3.3.2 і прямої у = хЗ для двох різних значень коефіцієнтів підсилення К. Варіюючи коефіцієнт в при макси мальному К, легко впевнитись, що при великому загальному підсиленні у контурі 3.3. характеристика системи з 3.3. прямує до виду у=1/в х. Графік (12в) ілюструє формування характеристики, зворотно включеної в коло 3.3. (рис. 11г). Цей графік виявляє, що в дійсності кожен з активних елементів блока "підсилювач К" і "нелінійність N" незалежно один від одного інвертують сигнал, в той час як при їх послідовному з'єднанні подвійна інверсія забезпечує формування "прямої" нелінійної характеристики відповідно з позначеннями на фальшпанелі.
Схеми на рис. 11д, ілюструють додаткові можливості комутатора при вивченні механізмів формування нелінійних характеристик. У першому випадку комутатор використаний для формування сімейства характеристик при варіаціях коефіцієнта підсилення, у другому - для варіації структури системи. Канали комутатора використовуються як перемички, що замикають у певні такти з'єднання між елементами системи у колах прямого і зворотного зв'язку. У першому такті замкнені обидва зв'язки, і тому можна спостерігати характеристику системи з 3.3. У другому замкнено прямий зв'язок, а зворотний розімкнуто - можна сформувати характеристику каналу прямої передачі сигналу. У третьому такті обидва зв'язки розімкнеш, а на вхід нелінійності подано той же сигнал, що і на вхід 1 блока - можна спостерігати характеристику функціонального перетворювача N. У четвертому такті всі зв'язки розімкнено, і тому можна сформувати характеристику кола 3.3. або будь-яке допоміжне зображення. Для конечного оформлення набору графіків на екрані індикатора використовують третій канал комутатора, що на рис. 11е не показано.
У нижньому ряді на рис. 12 наведені нелінійні характеристики, що апроксимують "сухе тертя" (13а), вольт амперну характеристику тунельного діода або тиристора (136) і синусоїду (ІЗв). їх зручно формувати за допомогою паралельного з'єднання нелінійностей, що реалізуються на декількох змінних блоках з використанням еталонів, дільників і суматорів службового і змінних блоків.
Схема на рис. 13 ілюструє формування осесиметричних характеристик, наприклад, виду у = —х2 або у = —|х|. Щоб отримати такі характеристики без інверсії, вихід діода 6 необхідно з'єднати з нижнім вхідним гніздом 7 або 8, а вихід діода 8 -з верхнім вхідним гніздом 5 або 6.
Нелінійність типу "люфт" формують за допомогою нелінійності типу "поляризоване реле з зоною нечутливості" і інтегратора, охоплених від'ємним 3.3. (рис. 14а,б).
Використання у тій же схемі нелінійності типу "поляризоване реле з зоною нечутливості і гістерезисом" дає ступінчасту нелінійність типу характеристики АЦП (рис.І4в,г).
Коментарі
Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть
або зареєструйтесь.
14-10-2012 18:14:17
як скачати?
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора