Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Моделювання як метод вирішення прикладних завдань
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Комп’ютерна обробка інформації
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
3. Моделювання як метод вирішення прикладних завдань
Під моделлю розуміється деякий уявний образ реального об'єкту (системи), що відображає істотні властивості об'єкту і замінює його в процесі рішення задачі.
Розрізняють моделі матеріальні (натурні) і ідеальні (абстрактні). Матеріальні моделі грунтуються на чомусь об'єктивному, що існує незалежно від людської свідомості (яких-небудь тілах або процесах). Їх ділять на фізичні (наприклад авто- і авіамоделі) і аналогові, засновані на процесах, аналогічних в якомусь відношенні тому що вивчається (наприклад, процеси в електричних колах є аналогічними багатьом механічним, хімічним, біологічним і навіть соціальним процесам і можуть бути використані для їх моделювання).
Ідеальні моделі, нерозривним чином пов'язані з людським мисленням, уявою, сприйняттям. Серед ідеальних моделей можна виділити інтуїтивні моделі, до яких відносяться, наприклад, витвори мистецтва, - живопис, скульптура, література, театр і так далі, але єдиного підходу до класифікації решти видів ідеальних моделей немає.
В прикладних областях розрізняють наступні види абстрактних моделей:
I. традиційне математичне моделювання без якої-небудь прив'язки до технічних засобів інформатики;
II. інформаційні моделі і моделювання, що мають застосування в інформаційних системах;
III. вербальні (тобто словесні, текстові) мовні моделі;
IV. інформаційні (комп'ютерні) технології, які діляться на:
а) на інструментальне використання базових універсальних програмних засобів (текстових редакторів, СУБД, табличних процесорів, телекомунікаційних пакетів);
б) на комп'ютерне моделювання, яким є
- обчислювальне (імітаційне) моделювання;
- «візуалізація явищі і процесів» (графічне моделювання);
- «високі» технології, що розуміються як спеціалізовані прикладні технології, що використовують комп'ютер (як правило, в режимі реального часу) у поєднанні з вимірювальною апаратурою, датчиками, сенсорами і т.д.
Межа між вербальними, математичними і інформаційними моделями може бути проведена умовно; цілком можливо вважати інформаційні моделі підкласом математичних моделей. .
Продуктивнішим представляється такий підхід до класифікації ідеальних моделей, при якому розрізняють наступні.
1. Вербальні (текстові) моделі. Ці моделі використовують послідовності речень на формалізованих діалектах природної мови для опису тієї або іншої області дійсності (прикладами такого роду моделей є міліційний протокол, правила дорожнього руху, справжній підручник).
2. Математичні моделі - дуже широкий клас знакових моделей (заснованих на формальних мовах над кінцевими алфавітами), що широко використовують ті або інші математичні методи. Наприклад, математичні співвідношення, що дозволяють розрахувати оптимальний план.
3. Інформаційні моделі - клас знакових моделей, що описують інформаційні процеси (виникнення, передачу, перетворення і використання інформації) в різних системах.
Математична модель досліджуваного процесу або явища на певній стадії дослідження перетворюється в комп'ютерну (обчислювальну) модель, яка потім перетворюється на алгоритм і комп'ютерну програму.
Основні поняття інформаційного моделювання
Екземпляром - це представлення предмету реального світу за допомогою деякого набору його характеристик, суттєвих для вирішення даного інформаційного завдання. Екземпляр служить контекстом побудови інформаційної моделі. Безліч екземплярів, що мають одні і ті ж характеристики і що підкоряються одним і тим же правилам, називають об'єктом.
Таким чином, об'єкт є абстракція предметів реального світу, що об'єднуються загальними характеристиками і поведінкою.
Інформаційна модель якої-небудь реальної системи складається з об'єктів. Кожен об'єкт в моделі має бути забезпечений унікальним і значимим ім'ям (а також ідентифікатором, ключем, що служить, для вказівки цього об'єкту, зв'язку його з іншими об'єктами моделі). Таким чином, позначення, найменування об'єкту - це елементарна процедура, яка лежить в основі інформаційного моделювання.
Об'єкт є простою інформаційною моделлю.
Більшість об'єктів, з якими доводиться зустрічатися, відносяться до однієї з наступних категорій:
- реальні об'єкти;
- роль;
- подія;
- взаємодії;
- специфікація.
Реальний об'єкт - це абстракція фізично існуючих предметів. Наприклад, на автомобільному заводі це кузов автомобіля, двигун, коробка передач; при перевезенні вантажів це контейнер, засіб перевезення.
Роль - абстракція мети або призначення людини, частини устаткування або установи (організації). Наприклад, в університеті як в учбовому закладі це студент, викладач, декан; у університеті як в установі це приймальна комісія, відділ кадрів, бухгалтерія, деканат.
Подія - абстракція чогось що сталося. Наприклад, складання (або нездача) іспиту.
Взаємодії - об'єкти, що отримуються із стосунків між іншими об'єктами. Наприклад, контракт (договір) між двома сторонами, свідоцтво про освіту, що видається учбовим закладом його випускникові.
Об'єкти - специфікації використовуються для представлення правил, стандартів або критеріїв якості. Наприклад, перелік знань, умінь і навиків випускника ІКТА, рецепт ліків.
Для кожного об'єкту повинен існувати його опис - коротке інформаційне твердження, що дозволяє встановити, є деякий предмет екземпляром об'єкту чи ні.
Предмети реального світу мають характеристики (такі, наприклад, як ім'я, назва, реєстраційний номер, дата виготовлення, вага і так далі). Кожна окрема характеристика, загальна для всіх можливих екземплярів об'єкту, називається атрибутом. Для кожного екземпляра атрибут набуває певного значення. Так, об'єкт Книга має атрибути Автор, Назва, Рік видання, Число сторінок.
В кожного об'єкту має бути ідентифікатор - безліч з одного або більше атрибутів, значення яких визначають кожен екземпляр об'єкту. Для книги атрибути Автор і Назва спільно утворюють ідентифікатор. В те час Рік видання і Кількість сторінок ідентифікаторами бути не можуть - ні окремо, ні спільно, оскільки не визначають об'єкт.
Об'єкт може бути представлений разом зі своїми атрибутами декількома різними способами. Графічно об'єкт може бути змальований у вигляді рамки, що містить ім'я об'єкту і імена атрибутів. Атрибути, які складають привілейований ідентифікатор об'єкту, можуть бути виділені (наприклад, символом * зліва від імені атрибуту):
Можна класифікувати атрибути по приналежності до одного з трьох різних типів:
- описові;
- вказуючі;
- допоміжні.
Описові атрибути представляють факти, внутрішньо властиві кожному екземпляру об'єкту. Якщо значення описового атрибуту зміниться, то це говорить про те, що деяка характеристика екземпляра змінилася, але сам екземпляр залишився тим самим.
Вказівні атрибути можуть використовуватися як ідентифікатори (або частина ідентифікаторів) екземпляра. Якщо значення вказуючих атрибутів змінюється, то це говорить лише про те, що нове ім'я дається тому ж самому екземпляру.
Допоміжні атрибути використовуються для зв'язку екземпляра одного об'єкту з екземпляром іншого об'єкту. Наприклад:
Автомобіль
* держ. номер
. марка
. колір
Атрибут «колір» є описовим, атрибути «держ. номер» і «марка» - вказівними, атрибут «власник» - допоміжним, що служить для зв'язку екземпляра об'єкту Автомобіль з екземпляром об'єкту Автоаматор.
Зв'язки в інформаційних моделях
В реальному світі між предметами існують різні стосунки. Якщо предмети моделюються як об'єкти, то стосунки, які систематично виникають між різними видами об'єктів, відбиваються в інформаційних моделях як зв'язки. Кожен зв'язок задається в моделі певним ім'ям. Зв'язки в графічній формі представляється як лінії між зв'язаними об'єктами і позначається ідентифікатором зв'язку.
Існує три види зв'язку: один-до-одного, один-до-багатьох і багато до багатьох.
Зв'язок один-до-одного існує, коли один екземпляр одного об'єкту пов'язаний з єдиним екземпляром іншого. Зв'язок один-до-одного позначається стрілками ← і →.
Зв'язок один - до - багатьох існує, коли один екземпляр першого об'єкту пов'язаний з одним (або більш) екземпляром другого об'єкту, але кожен екземпляр другого об'єкту пов'язаний лише з одним екземпляром першого. Множинність зв'язку зображається подвійною стрілкою →→.
Зв'язок багато - до - багатьох існує, коли один екземпляр першого об'єкту пов'язаний з одним або великою кількістю екземплярів другого і кожен екземпляр другого пов'язаний з одним або багатьма екземплярами першого. Цей тип зв'язку зображається двосторонньою стрілкою ↔.
Окрім множинності, зв'язки можуть підрозділятися на безумовні і умовні. У безумовному зв'язку для участі в ньому потрібний кожен екземпляр об'єкту. В умовному зв'язку беруть участь не всі екземпляри об'єкту. Зв'язок може бути умовним як з одного, так і з обох боків.
Всі зв'язки в інформаційній моделі вимагають опису, який, як мінімум, включає:
- ідентифікатор зв'язку;
- формулювання суті зв'язку;
- вигляд зв'язку (його множинність і умовність);
- спосіб опису зв'язку за допомогою допоміжних атрибутів об'єктів.
Подальший розвиток представлень інформаційного моделювання пов'язаний з розвитком поняття зв'язку, структур, або утворюючих, і завдань, які можуть бути вирішені на цих структурах.
Таким чином, типи даних в програмуванні тісно пов'язані з певними інформаційними моделями даних.
Ще загальнішою інформаційною моделлю є, так звана, графова структура. Графові структури є основою вирішення величезної кількості завдань інформаційного моделювання.
Роль математичного моделювання при обробці інформації.
Суть цієї методології полягає в заміні вихідного об'єкту його "образом" - математичною моделлю - і подальшому вивченні моделі за допомогою обчислювально-логічних алгоритмів, що реалізовуються на комп'ютерах. Цей метод пізнання, конструювання, проектування поєднує в собі багато переваг як теорії, так і експерименту.
Робота не з самим об'єктом (явищем, процесом), а з його моделлю дає можливість безболісно, відносно швидко і без істотних витрат досліджувати його властивості і поведінку в будь-яких ситуаціях (переваги теорії). В той же час обчислювальні (комп'ютерні, симуляційні, імітаційні) експерименти з моделями об'єктів дозволяють, спираючись на потужність сучасних обчислювальних методів і технічних інструментів інформатики, детально і глибоко вивчати об'єкти в достатній повноті, недоступній чисто теоретичним підходам (переваги експерименту). Тому методологія математичного моделювання розвивається, охоплюючи все нові сфери - від розробки технічних систем і управління ними до аналізу складних економічних і соціальних процесів.
Історія методології математичного моделювання
Елементи математичного моделювання використовувалися з самого початку появи точних наук, і не випадково, що деякі методи обчислень носять імена таких корифеїв науки, як Ньютон і Ейлер, а слово "алгоритм" відбувається від імені середньовічного арабського ученого Аль-Хорезмі. Друге "народження" цієї методології припало на кінець 40-й початок 50-х років XX століття і було обумовлено принаймні двома причинами.
Перша з них - поява ЕОМ.
Друга - безпрецедентне соціальне замовлення - виконання національних програм по створенню ракетно-ядерного щита, які не могли бути реалізовані традиційними методами. Математичне моделювання впоралося з цим завданням: ядерні вибухи і польоти ракет і супутників були заздалегідь "здійснені" в надрах ЕОМ за допомогою математичних моделей і лише потім втілені на практиці. Цей успіх багато в чому визначив подальші досягнення методології, без вживання якої в розвинених країнах жоден великомасштабний технологічний, екологічний або економічний проект тепер серйозно не розглядається (сказане справедливо і по відношенню до деяких соціально-політичних проектів).
Зараз математичне моделювання вступає в третій принципово важливий етап свого розвитку, "вбудовуючись" в структури так званого інформаційного суспільства. Вражаючий прогрес засобів переробки, передачі і зберігання інформації відповідає світовим тенденціям до ускладнення і взаємного проникнення різних сфер людської діяльності. Без володіння інформаційними "ресурсами" не можна і думати про вирішення проблем, що все більш укрупнюються і які стоять перед світовою спільнотою. Проте інформація як така часто мало дає що до аналізу і прогнозу, для ухвалення рішень і контролю за їх виконання. Потрібні надійні способи переробки інформаційної "сировини" в готовий "продукт", тобто в точне знання. Історія методології математичного моделювання переконує: воно може і має бути інтелектуальним ядром інформаційних технологій, всього процесу інформатизації суспільства.
Схема етапів математичного моделювання обробки інформації
INCLUDEPICTURE "http://www.intuit.ru/department/mathematics/mathprog/1/01_01.gif" \* MERGEFORMATINET
Рис. 1.1.
На першому етапі вибирається (або будується) "еквівалент" об'єкту, що відображає в математичній формі найважливіші його властивості, - закони, яким він підкоряється, зв'язки, які властиві складовим його частинам, і так далі. Математична модель (або її фрагменти) досліджується теоретичними методами, що дозволяє отримати важливі попередні знання про об'єкт.
Другий етап - вибір (або розробка) алгоритму для реалізації моделі на комп'ютері. Модель представляється у формі, зручній для вживання чисельних методів, визначається послідовність обчислювальних і логічних операцій, які потрібно виробити, аби знайти необхідні величини із заданою точністю. Обчислювальні алгоритми повинні не спотворювати основні властивості моделі і, відповідно, вихідного об'єкту, бути економічними і такими, що адаптуються до особливостей вирішуваних завдань і використовуваних комп'ютерів.
На третьому етапі створюються програми, які перекладають модель і алгоритм на доступну комп'ютеру мову. До них також пред'являються вимоги економічності і адаптивності. Їх можна назвати "електронним" еквівалентом об'єкту, що вивчається, вже придатним для безпосереднього випробування на "експериментальній установці" - комп'ютері.
Створивши тріаду "модель-алгоритм-програма", дослідник отримує в руки універсальний, гнучкий і недорогий інструмент, який спочатку відлагоджується, тестується в "пробних" обчислювальних експериментах. Після того, як адекватність (достатня відповідність) тріади вихідному об'єкту засвідчена, з моделлю проводяться всілякі і детальні "досліди", що дають всі необхідні якісні і кількісні властивості і характеристики об'єкту. Процес моделювання супроводиться поліпшенням і уточненням, в міру необхідності, всіх ланок тріади.
Будучи методологією, математичне моделювання не підміняє собою математику, фізику, біологію і інші наукові дисципліни, не конкурує з ними. Навпаки, важко переоцінити його синтезуючу роль. Створення і вживання тріади неможливе без опори на самі різні методи і підходи - від якісного аналізу нелінійних моделей до сучасних мов програмування. Воно дає нові додаткові стимул-реакції самим різним напрямам науки.
Моделювання присутнє майже у всіх видах творчої активності людей різних "спеціальностей" - дослідників і підприємців, політиків і воєначальників. Внесення в ці сфери точного знання допомагає обмежити інтуїтивне "моделювання", розширює поле додатків раціональних методів.
Математичне моделювання плідне лише при виконанні добре відомих професійних вимог: чітке формулювання основних понять і припущень, апостеріорний аналіз адекватності використовуваних моделей, гарантована точність обчислювальних алгоритмів і так далі Якщо ж говорити про моделювання систем за участю "людського чинника", тобто важкоформалізуюмих об'єктів, то до цих вимог необхідно додати акуратне розмежування математичних і життєвих термінів (які звучать однаково, але мають різний сенс), обережне застосування вже готового математичного апарату до вивчення явищ і процесів (переважний шлях "від завдання до методу", а не навпаки) і ряд інших.
Постійне вдосконалення тріади математичного моделювання і її впровадження в сучасні інформаційно-моделюючі системи дає можливість отримувати потрібну високотехнологічну, конкурентоздатну і всіляку матеріальну і інтелектуальну продукцію.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора