У роботі розглядаються
- Коди Хемінга
- Кодування інформації
- Декодування даних
- Виявлення та виправлення помилок
- Утворююча матриця
- Перевірочна матриця
Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів і декодерів кодів Хемінга
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Комп’ютерні науки
Кафедра:
Захист інформації
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Основи збору, передавання та обробки інформації
Група:
ЗІ-31
Коротко про документ
Про що ця робота
У роботі досліджено принципи кодоутворення та побудови кодерів і декодерів для кодів Хемінга. Наведено розрахунки основних параметрів, матриць та виявлення спотворень у розрядах.
Зміст і розділи
- Мета роботи
- Основні параметри коду
- Утворююча матриця
- Кодова комбінація
- Перевірочна матриця
- Спотворення в одному розряді
- Спотворення в двох розрядах
- Спотворення в трьох розрядах
- Схема кодера та декодера
- Висновок
Для кого:Студенти технічних спеціальностей вищих навчальних закладів, які вивчають теорію кодування та захист інформації.
Викладачі:Гарасим Ю. Р.
Ключові поняття
код Хемінганадлишковість кодушвидкість передачіутворююча матрицяперевірочна матрицяспотвореннярозрядкодова комбінація
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІКТА
кафедра ЗІ
/
З В І Т
до лабораторної роботи №1
ДОСЛІДЖЕННЯ КОДОУТВОРЕННЯ ТА ПРИНЦИПІВ ПОБУДОВИ
КОДЕРІВ І ДЕКОДЕРІВ КОДІВ ХЕМІНГА
з курсу “Основи збору, передачі та обробки інформації”
Прийняв:
Львів 2011
Мета роботи - вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональ них схем кодерів і декодерів.
Виконання
Основні параметри коду Хемінга з d=3
n= 9
n= 4
n = n + n= 13
Надлишковість коду:
R = = 0,3076923076923077
Швидкість передачі інформації:
B = = 0,8181818181818182
N= 2= 2= 512
Утворююча матриця
910 = 10012
15
14
13
12
11
10
9
7
6
5
3
16
8
4
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
= 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
= 1 +0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
= 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
K0 = K1K2….K8I3….I15 = 1
Кодова комбінація
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Перевірочна матриця
15
14
13
12
11
10
9
7
6
5
3
16
8
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
Спотворень немає:
= 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
= 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
= 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 =0
Спотворення в одному розряді:
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
= 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 1
= 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
= 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
= 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 =1
Отже спотворення у 9 розряді.
/
/
/
Спотворення в двох розрядах:
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
= 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 = 0
= 0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 = 0
= 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1
= 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 =1
Отже помилка є, вона кратна 2.
/
/
/
Спотворення в трьох розрядах:
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
= 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 = 0
= 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 = 0
= 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1
= 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 =1
Спотворення не виявлено, оскільки код Хемінга з кодовою віддаллю d=3 не дає можливості цього зробити.
/
/
/
Схема кодера та декодера при d=2
//
Схема кодера та декодера при d=4
/
//
Графік залежності R=f(n)
/
Графік залежності B=f(n)
/
Висновок - вивчив принципи побудови кодів Хемінга та одержав практичні навики розробки функціональ них схем кодерів і декодерів.
Допоможи студентському архіву
Ми допомогли тобі — допоможи наступному студенту
Оголошення від адміністратора
Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!