Поясніть, у чому полягає зміст та значення теореми Котельникова. При дискретизации сигналов приходится решать вопрос о том, как часто следует производить отсчеты функции, т.е. каков должен быть шаг дискретизации. Кожний процес має обмеження на частоту спектра Fm. Согласно теореме В.А.Котельникова, если функция s(t) не содержит частот выше некоторой Fm, то она полностью определяется своими мгновенными значениями в моменты времени, отстоящими друг от друга на величину 1/(2Fm ), т.е.  EMBED Equation.2 
, где k - порядковый номер отсчета функции; t = 1/(2Fm) - шаг дискретизации по времени,sk = s(tk) - мгновенные значения сигнала s(t) в k-ой отсчетной точке tk = k/m = k/(2Fm) = kt. Из этой теоремы следует, что для однозначного представления функции с ограниченным спектром на интервале времени Т достаточно иметь некоторые n значений этой функции, где n = T / t = 2FmT. При выполнении этого равенства (условия) непрерывная и дискретная функции обратимы между собой, т.е. тождественны. Таким образом, произвольный сигнал, спектр которого не содержит частот выше Fm может быть представлен в виде последовательности импульсов, амплитуда которых равна значению исходного сигнала в дискретные моменты времени kt= а интервалы между ними t = 1/(2Fm). Из приведенной выше формулировки теоремы Котельникова однозначно следует, что для выбора оптимального шага дискретизации необходимо предварительно провести количественные оценки всех значащих гармоник спектрального разложения исходного непрерывного сигнала, для нахождения величины Fm, т.е.m.