Особливості та додаткові можливості застосування методу карт Карно.
Карти Карно (їх різновидом є карти Вейча, які будуються як розгортки куба на площині), є графічним представленням таблиць істинності. Тому вони будуються або по таблиці істинності аналізованої функції, чи ж по її СНДФ. Нагадаємо, що кожен рядок таблиці істинності, для якої функція рівна одиниці, відповідає конкретному мінтерму функції, представленій в СНДФ. Рядок, для якого функція рівна нулю є визначеним макстермом функції, представленій в СНКФ. Карта Карно є прямокутником, розбитим на квадрати, число яких рівне загальному числу наборів для даної функції n змінних, тобто воно рівне 2n. Так, для функції чотирьох змінних квадратів буде 16, для п'яти змінних - 32 і т.д. Кожен квадрат відповідає певному набору або терму, причому набори розташовуються так, щоб сусідні набори або терми, як по горизонталі, так і по вертикалі, відрізнялися б тільки значенням однієї змінної: у одному квадраті вона з інверсією, а в другом, сусідньому - без. Функцію в СНДФ наносять на карту, відзначаючи, наприклад, знаком 1 квадрати, відповідні тим наборам, на яких функція рівна одиниці, тобто в СНДФ функції відповідний мінтерм. Решта квадратів наголошується знаком 0. Іноді в кутку квадрата ставлять номер набору. Такий спосіб використовується, якщо функція задана числовим чином, але він неудо-бен для процедури мінімізації. Логічна функція двох змінних, де а) - таблиця істинності; а б) - карта Карно.
У результаті карту Карно можна оформляти будь-яким відповідним чином, але тільки так, щоб кожен квадрат відповідав певному набору або терму і вони, як вже наголошувалося, розташовувалися б так, щоб сусідні набори або терми, як по горизонталі, так і по вертикалі, відрізнялися б тільки значенням однієї змінної: у одному квадраті вона з інверсією, а в другом, сусідньому - без. Причому, треба врахувати, що квадрати, розташовані на протівополжних кінцях кожного рядка або стовпця, також є сусідніми. Перерахуємо послідовність дій, що виконуються для мінімізації функції по методу Карно.
(1) Початкова функція, що підлягає мінімізації, повинна бути представлена в НДФ. Потім її треба представити в СНДФ. Чи ж складається таблиця істинності функції, що мінімізується. Як вже наголошувалося, між рядками таблиці істинності і клітками (осередками) на карті Карно існує взаємно однозначна відповідність. Коли карта Карно складається по СНДФ функції, що мінімізується, то очевидно, що кожна змінна без заперечення замінюється її значенням 1, а із запереченням - 0. (2) Потім будується карта Карно за принципом, описаним раніше. Представимо систему координат, в якій, наприклад, для функції двох аргументів по горизонтальній осі відкладаються значення одного аргументу, а по вертикалі - іншого. На перетині відповідних координат одержуємо осередок, куди записується значення функції (0 або 1), відповідне даному набору. Якщо функція представлена в СНДФ, то в осередку відповідної що існує мінтерму записується 1, а в осередку неіснуючого мінтерма - 0. (3) Після цього об'єднуються в групи суміжні осередки, в яких записані одиниці, таким чином: об'єднується обов'язково парна кількість сусідніх осередків з одиницями як по вертикалі, так і по горизонталі. Причому, кожен осередок з 1 може потрапити одночасно в дві групи, одержані в результаті об'єднання одиниць як по вертикалі, так і по горизонталі. (4) Кожній такій групі ставиться у відповідність новий мінтерм для зображення початкової функції у формі мінімальної НДФ. (5) Зображення кожного нового мінтерма формується по наступному алгоритму: а) змінна, яка в кожному осередку освіченої групи має значення тільки 0, зображається її інверсією; б) змінна, яка в кожному осередку групи має значення тільки 1, зображається без інверсії; в) змінна, яка в межах освіченої групи міняє своє значення, не зображається, тобто відкидається. Таким чином, карту Карно можна розглядати як графічне представлення сукупності всіх (сушествующих і що не існують) мінтермов функції в СНДФ даного числа логічних змінних. На підставі закону дістрібутівності і теорем (F +A) = 1 и AA = 0= а также A + 0 = A и A0 = 0, два мінтерма, що знаходяться в сусідніх клітках, можуть бути замінені одним новим мінтермом, що містять на одну змінну менше. Якщо сусідніми являютя дві пари мінтермов, то така група з 4 мінтермов може бути замінена новим мінтермом, який містить на дві змінні менше і т.д. У загальному випадку наявність одиниць в 2n сусідніх клітках дозволяє виключити n змінних. При формуванні на базі карти Карно нових мінтермов для представлення функції в мінімальній НДФ, чи ж в мінімальній НКФ, значення відповідних змінних, рівних 1, замінюються зображенням змінних без заперечення, а при значеннях рівних 0 - із запереченням.
Основні параметри запам’ятовувальних пристроїв.
Статичні:
Ємність – визначає максимальну кількість біт інформації, що може зберігатися
Ширина вибірки (розрядність) – кількість інформації, що записується/читається за одне звернення.
час звертання – визначається з моменту подання в пристрій сигналів запису/читання до моменту, коли закінчуються всі дії, які пов’язані з виконанням операцій і пристрій буде готовий виконувати наступну операцію. Час звертання - тривалість циклу звертання до ЗП.
Швидкість обміну інформацією між ЗП та іншими пристроями визначається числом біт, яке передається за одиницю часу.
Діапазон допустимих температур: Існує 3 діапазони:
Та 0..75С – для оперативної пам’яті
Тв -60..725С – для зберігання інформації
Тс -65..160С – з відключення напруги живлення
Споживання енергії:
режим пасивного зберігання інформації (резервний режим)
активний режим, коли операції запису/читання відбуваються з номінальною швидкістю
Кристали динамічної пам’яті в резервному редимі споживають в 10 разів менше енергії ніж в активному.
Масогабаритні та механічні характеристики
Динамічні
tc0 – час інтервальної затримки сигналів даних, які читаються від моменту подання сигналу CS
tA0 – затримка сигналу читання даних від моменту встановлення адреси
tRC – затримка вихідного сигналу після зняття CS.
Обґрунтування структури інформаційного тракту скалярного RISC комп’ютера
Основою проектування структури інформаційного тракту (data path) є часова діаграма виконання інструкції з найбільшою складністю, до якої у класичному RISC комп’ютері належить, наприклад, інструкція завантаження слова. Розглянемо виконання інструкції завантаження слова LW R5, 16(R26). При її виконанні потрібно:
- вибрати зазначену інструкцію з пам’яті (отримуємо перший цикл із назвою IF),
- декодувати інструкцію/вибрати операнди (отримуємо другий цикл цикл ID),
- виконати інструкцію, тобто обрахувати виконавчу адресу операнда 16 + <R26> (отримуємо третій цикл EX),
- вибрати операнд із головної пам’яті (отримуємо четвертий цикл MEM),
- переслати вибраний з пам’яті операнд до регістра R5 регістрового файла (отримуємо п’ятий цикл WB).
Інші інструкції не вимагають реалізації усього переліченого тому, що мають меншу часову складність.
Зауважимо, що тут циклом ми називаємо один тактовий інтервал. Інші інструкції не вимагають реалізації усіх перелічених тактів, бо мають меншу часову складність. Отже, коли знехтувати парадоксом пам’яті, тоді часова діаграма виконання найскладнішої машинної інструкції містить 5 тактових інтервалів рівної довжини. Менш складні інструкції також “просуваються” усіма п’ятьма тактовими інтервалами, але «зайві» для них інтервали минають транзитно, без виконання дій.