Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Форми представлення чисел. Порівняння методів фіксованої та плаваючої коми.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Захист інформації
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Державний іспит
Предмет:
Архітектура комп'ютерів
Варіант:
20
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Форми представлення чисел. Порівняння методів фіксованої та плаваючої коми.
Необходимость в указании положения запятой отпадает, если место запятой в разрядной сетки машины заранее фиксировано раз и навсегда. Такая форма представления чисел называется представлением с фиксированной запятой (точкой).
Так как числа бывают положительные и отрицательные, то формат (разрядная сетка) машинного изображения разбивается на знаковую часть и поле числа. В поле числа размещается само изображение числа, которое мы будем условно называть мантиссой числа. Для кодирования знака числа используется самый старший разряд разрядной сетки, отведенной для изображения двоичного числа, а остальные разряды отводятся под мантиссу числа. Положение запятой в разрядной сетке строго фиксируется, обычно или правее самого младшего разряда мантиссы, или левее самого старшего. В первом случае число представляется как целое, во втором - как правильная дробь. В настоящее время в подавляющем большинстве в компьютерах в формате с фиксированной точкой представляются целые числа.
В знаковую часть записывается информация о знаке числа. Принято, что знак положительного числа "+" изображается символом 0, а знак отрицательного числа "-" изображается символом 1.
Например, в двоичном коде, используя 6-разрядную сетку, число 7 в форме с фиксированной запятой можно представить в виде:
0.001112,
где цифра левее точки это знак числа, а пять цифр правее точки - мантисса числа в прямом коде. Здесь подразумевается, что запятая фиксирована правее младшего разряда, а точка в изображении числа в данном случае просто разделяет знаковый бит от мантиссы числа.
В дальнейшем часто будет использоваться в примерах такой вид представления числа в машинной форме. Можно использовать и другую форму представления числа в машинной форме:
[0]001112,
где знаковый разряд выделяется квадратными скобками.
Количество разрядов в разрядной сетке, отведенное для изображения мантиссы числа, определяет диапазон и точность представления числа с фиксированной запятой. Максимальное по абсолютной величине двоичное число изображается единицами во всех разрядах, исключая знаковый, т.е. для целого числа
|A|max = (2(n-1) - 1),
где n - полная длина разрядной сетки. В случае 16-разрядной сетки
|A|max = (2(16-1) - 1) = 3276710 ,
т.е. диапазон представления целых чисел в этом случае будет от +3276710 до -3276710 .
Для случая, когда запятая фиксируется правее младшего разряда мантиссы, т.е. для целых чисел, числа, у которых модуль больше, чем (2(n-1) - 1) и меньше единицы не представляются в форме с фиксированной запятой. Числа, по абсолютной величине меньше единицы младшего разряда разрядной сетки, называются в этом случае машинным нулем. Отрицательный ноль запрещен.
В некоторых случаях, когда можно оперировать только модулями чисел, вся разрядная сетка, включая самый старший разряд, отводится для представ ления числа, что позволяет расширить диапазон изображения чисел.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора