Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Однофункціональні базиси. Методи синтезу комбінаційних схем у цих базисах.
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Захист інформації
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Державний іспит
Предмет:
Архітектура комп'ютерів
Варіант:
27
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Однофункціональні базиси. Методи синтезу комбінаційних схем у цих базисах.
Перед тем как перейти к примерам синтеза композиционных логических схем рассмотрим способы использования универсальности вентилей И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
Свойство универсальности вентиля ИЛИ-НЕ(NOR):
Свойство универсальности вентиля И-НЕ(NAND):
Схемы с одним выходом и несколькими входами относятся к наиболее простым схемам. Основная сложность при синтезе этих схем состоит в том, чтобы найти выражение для выходной функции в заданном базисе.
Рассмотрим некоторые простые примеры перехода от логических уравнений к логическим цепям, т.е. примеры синтеза простых логических цепей. В частности, рассмотрим переход от представления функции в НДФ (ДНФ) к ее реализации на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
НДФ имеет вид: F = ABD + ABD + C.
Рассмотрим реализацию этого уравнения с помощью элементов И-НЕ. В общем случае на элементах И-НЕ НДФ функция реализуется посредством двух ступеней логики. На первой ступени получаются инверсные значения логических произведений и однобуквенных членов. На второй ступени выполняются операции И-НЕ, т.е. НЕ-ИЛИ, над полученными инверсиями.
Действительно, посредством применения двойного отрицания можно привести заданную функцию к виду:
F = ABD + ABD + C = ABD ABD C
Схема, соответствующая данному уравнению, приведена ниже.
В приведенной схеме для элементов первой и второй ступени применены различные, но эквивалентные условные обозначения. При реализации НДФ функции посредством элементов И-НЕ такой прием позволяет вести проектирование схем, пользуясь операциями И, ИЛИ и НЕ.
По рассмотреным ранее правилам из вышеприведенной карты Карно, может быть найдена минимальная НКФ заданной функции:
F = (C +D)(A +B +C)(A + B +C)
Отсюда, взяв двойное отрицание и применив теорему Де Моргана, получим
EMBED Equation.3
На элементах И-НЕ КНФ функции реализуется с помощью трех ступеней (соответствующая схема приведена ниже). На первой ступени посредством операции И-НЕ над инверсными значениями переменных, входящих в КНФ, образуются логические суммы. На второй ступени выполняется операция И-НЕ над логическими суммами и однобуквенными членами (если они имеются), тем самым образуется инверсное значение функции. На третьей ступени выполняется инверсия и получается искомая функция.
При минимизации логических функций для логических схем, которые предполагается строить на базе элементов И-НЕ или ИЛИ-НЕ, необходимо кроме собственно минимизации стремиться также к тому, чтобы структурная формула была представлена в виде комбинации из элементов И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Тогда переход от структурной формулы к функциональной схеме не будет сложным. В любом случае при построении логической схемы в базисе И-НЕ на основе логической функции, представленной в МНДФ, необходимо везде вместо элементов И и ИЛИ ставить элемент И-НЕ. При построении логической схемы в базисе ИЛИ-НЕ на основе логической функции, представленной в МНКФ, необходимо везде вместо элементов И и ИЛИ ставить элемент ИЛИ-НЕ. Однако надо учесть, что есть точка зрения, по которой считается, что наиболее удобным для решения синтеза схем цифровых автоматов является базис И, ИЛИ, НЕ.
Теперь рассмотрим способы формирования схемы, реализующей функцию суммирования по модулю 2 (функция f6), в различных базисах. Логическая функция f6, как известно, в аналитическом виде представляется в виде: F = AB +AB, и имеет следующую таблицу истинности:
В базисе И, ИЛИ, НЕ схема, реализующая функцию f6, имеет вид:
M2
F
A
B
В базисе ИЛИ-НЕ:
F = AB + AB = A +B +A + B = A +B +A + B
В базисе И-НЕ:
F = AB + AB = AB AB
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора