МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ПОБУДОВА ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ ЗАСОБАМИ МОВИ ТУРБО-ПАСКАЛЬ ІНСТРУКЦІЯ До лабораторної роботи № 2 з курсу «Комп’ютерна графіка» Затверджено на засiданнi кафедри "Автоматика та телемеханiка" Протокол N 11 вiд 17.02.2000p. Львів 2000 Мета роботи - набути практичних навиків в складанні програм для побудови графіків функ-цій за допомогою засобів мови Турбо Паскаль. 1. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ДАНІ Графіки, гістограми, діаграми тощо призначені для візуалізації (полегшення сприйняття людиною) числових результатів обробки інформації. При використанні комп’ютера в інженерних та наукових дослідженнях появі зображення на екрані монітора передують складні математичні розрахунки, які виконуються, як правило, в системі координат об’єкту дослідження. Така система координат називається реальною. Зображення, яке візуалізує на екрані результати розрахунків, формується в машинних координатах, характер яких визначається режимом роботи відеоадаптера. Тому для адекватного відображення числових результатів на екрані необхідно для кожної прикладної задачі розробити чіткий алгоритм приведення реальних координат об’єкту дослідження до машинних координат. Зокрема, визначити відображення центру реальних координат на екрані в машинних координатах та функціональні залежності для розрахунку машинних координат.
Рис. 1. Побудова графіка на екрані монітора При побудові графіків для приведення реальних координат до машинних в загальному випадку (рис. 1) використовують наступні вирази:
; (1)
, (2) де Xмаш , Yмаш - поточні машинні координати точки в пікселях ;
,
- відображення центру реальних координат на екрані в машинних координатах ; Xреальн ,Yреальн - поточні реальні координати точки ; kX, kY - коефіцієнти перетворення . Коефіцієнти перетворення в загальному випадку розраховують за наступними співвідношеннями :
; (3)
. (4) Отже, для побудови графіка довільної функції можна скористатися наступним алгоритмом: Протабулювати задану функцію на проміжку зміни аргументу з метою визначення максимального та мінімального значень функції. Визначити значення коефіцієнтів перетворення для стискання (у випадку, якщо максимальні значення функції або аргументу перевищують допустиму роздільну здатність монітора) або розширення діапазонів значень функції і аргументу для нормального візуального сприйняття заданої функції на екрані монітора. Наприклад, діапазон зміни значень функції синус від -1 до 1. Якщо не ввести коефіцієнт розтягу то на екрані монітора при побудові графіка функції одержимо пряму лінію. Домноживши значення Y на ky = 100, одержимо функцію синуса в звичному для нас вигляді. Побудувати графік функції, з’єднуючи за допомогою ліній (процедури LINE() або LINETO()) попередньо обраховані значення координат точки функції з наступними. Здійснити розмітку осей через певні проміжки табулювання для X та Y. Для розмітки осей користуються процедурами LINE() і LINETO() для зображення відміток на осях, а для підписування числових значень поблизу відміток - процедурами OUTTEXT() і OUTTEXTXY(). Процедура OUTTEXT() виводить текст за поточним положенням вказівника. Звертання OUTTEXT(<текст>), де <текст> - вираз типу string, що вказує на текст, який виводиться на екран монітора. Процедура OUTTEXTXY() виводить текст за заданими координатами. Формат звертання OUTTEXTXY(X,Y, <текст>), де X,Y - змінні типу integer - координати точки, в яку виводитиметься текст, <текст> - вираз типу string, що вказує на текст, який виводитиметься на екран монітора. Процедура SETTEXTSTYLE() встановлює тип шрифта, орієнтацію та розмір тексту, що виводиться на екран монітора. Синтаксис: SETTEXTSTYLE(Font, Direction, SizeChar), де Font - змінна типу word, що вказує на тип шрифта, Direction - змінна типу word, що визначає напрям виведення тексту (0 - горизонтально, 1 - вертикально), SizeChar - змінна типу word для встановлення розміру шрифта. 2. ЗАВДАННЯ 2.1. Домашня пiдготовка до роботи Ознайомитися з методами побудови графіків функцій на екрані монітора комп’ютера. Вивчити основні процедури мови Турбо-Паскаль для виведення тексту в графічному режимі. Написати програму, яка будує в середині екрану систему координат XY і на ній графік функції Y=F(X), використовуючи графічні оператори мови Турбо Паскаль, якщо аргумент або параметр змінюється на проміжку [a;b] з кроком h. Варіанти завдань беруть з таблиці 1 за вказівкою викладача. Таблиця 1. N% п/п Функція Інтервал Крок  1 
r=[1;50] k=[0;2*pi] h=5 h=pi/(4*r)  2 
x=[0;16] h=0.1  3 
x=[0;180] h=0.15  4 
x=[1;
] h=0.5  5 
t=[1;200] h=0.5  6 
t=[1;2] h=0.01  7 
t=[-100;100] h=0.5  8 
t=[1;20] h=0.1   Продовження таблиці 2. N% п/п Функція Інтервал Крок  9 
t=[1;18] h=0.1  10 
t=[-100;100] h=0.5  11 
t=[1;500] h=0.5  12 
t=[1;3] h=0.005  13 
t=[-100;100] h=0.5  14 
t=[0;20] h=0.01  15 
t=[-100;100] h=0.5  16 
t=[1;20] h=0.01  17 
x=[1;20] h=0.01  18 
t=[-1;200] h=0.5  19 
t=[1;200] h=0.5  20 
x=[0;180] h=0.5  21 
x=[0;180] h=0.5  22 
x=[5;180] h=0.5  23 
x=[0;180] h=0.5  24 
t=[1;17] h=0.01  25 
x=[5;150] h=0.1   2.2. Робота в лабораторiї 1. Ввести в комп'ютер програму, написану на мові Турбо-Паскаль згідно з отриманим завданням. 2. Здійснити відладку введеної програми, виправивши виявлені компілятором помилки. 3. Виконати програму. Текст відлагодженої програми та отримані результати оформити в звіт з лабораторної роботи. 3. ЗМIСТ ЗВIТУ 1. Повний текст завдання. 2. Блок-схему алгоритму програми. 3. Список ідентифікаторів констант, змінних, процедур і функцій, використаних в програмі, та їх пояснення. 4. Остаточно відлагоджений текст програми згідно з отриманим завданням. 5. Результати виконання програми.