Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Інститут будівництва та інженерії довкілля
Кафедра будівельних конструкцій та мостів
Розрахунково-пояснювальна записка до курсового проєкту №2 з дисципліни
«Залізобетонні та кам’яні конструкції»
Львів – 2007
Зміст
Компонування конструктивної схеми збірного балкового перекриття.
Розрахунок і конструювання збірної попередньо напруженої залізобетонної плити з круглими порожнинами.
Обчислення навантажень на перекриття.
Статичний розрахунок плити.
Розрахунок плити за першою групою граничних станів
Розрахунок поздовжньої робочої арматури в нормальному перерізі на дію згинального моменту.
Розрахунок втрат попереднього напруження арматури і параметрів обтиснення бетону.
Розрахунок і конструювання поперечної арматури в похилому перерізі.
Статичний розрахунок поперечного ребра і полички.
Розрахунок плити за другою групою граничних станів.
Розрахунок утворення тріщин нормальних до поздовжньої осі.
Розрахунок утворення тріщин похилих до поздовжньої осі.
Розрахунок ширини розкриття нормальних тріщин (перпендикулярних до осі).
Розрахунок ширини розкриття похилих тріщин.
Розрахунок прогинів плити.
Розрахунок і конструювання збірних ригелів марок Р1 і Р2 (за першою групою граничних станів).
3.1. Статичний (наближений) розрахунок n-прольотів нерозрізного ригеля.
Обчислення навантажень і визначення розрахункових прольотів.
Побудова огинаючих епюр згинальних моментів та поперечних сил.
Розрахунок прольотного ригеля на дію згинальних моментів в нормальних перерізах першого і другого прольотів.
Розрахунок і конструювання поперечної арматури ригеля на дію поперечних сил в похилих перерізах першого і другого прольотів.
Розрахунок параметрів і побудова епюр матеріальних ригелів в першому і другому прольотах.
Розрахунок стику збірних ригелів з колоною (Р2).
Конструювання збірних ригелів Р1, Р2.
Розрахунок і конструювання збірної колони каркасу в’язевої системи.
Обчислення навантажень на колону 1-го і 2-го поверхів.
Розрахунок поздовжньої робочої арматури.
Розрахунок і конструювання короткої консолі колони.
Розрахунок і конструювання стику колон 1-го і 2го поверхів.
Конструювання хомутів і сіток зварного каркасу колони.
Розрахунок і конструювання центрально-навантаженого фундаменту під колону.
Обчислення навантажень і зусиль.
Визначення розмірів плитної частини фундаменту.
Розрахунок фундаменту на продавлювання
Конструювання фундаменту.
Розрахунок і конструювання цегляного простінка несучої стіни першого поверху.
Компонування конструктивної схеми збірного балкового перекриття.
Схема споруди: каркасно-в’язева (із зовнішніми несучими стінами). Ригелі поперечних рам на опорах жорстко з’єднані із крайніми цегляними стінами і середніми колонами.
Плити перекриття:
Попередньо плити напружені типів:
- зв’язкові між колонні ПК56.15-6АтУ-2Б,
- ПК56.15-6АтУ-Б
Поздовжній крок колон – 6 м
Поперечний крок колон – 6 м
Плити першого проміжку опираються на цегляну стіну з одного боку і на ригель з іншого.
Ригель двохполичковий нерозрізний марки РДП4.56-110АтУ з підрізкою ребра.
Колони каркасу поперечним січенням 400х400.
Фундаменти під колону окремі, монолітні.
В поперечному напрямку жорсткість споруди забезпечується по зв’язковій системі: вітрове навантаження сприймає перекриття, яке працює як горизонтальний диск.
Цивільний будинок в м. Києві, розмірами 48х18 м, на 4 поверхи, висота яких становить 3,3 м.
Мал. 1.1. Розрахунковий проліт плити
Мал. 2. Схема розташування сіток в плиті
Мал. 1.2. Поперечний переріз плити
Мал. 1.3. Схема навантаження плити
Розрахунок і конструювання збірної попередньо напруженої залізобетонної плити з круглими порожнинами.
Обчислення навантажень на перекриття.
Табл. 1. Збір навантажень на плиту перекриття
Вид навантаження
кН/м2
кН/м2
Постійне
Паркет t=0,02м;
0,16
1,1
0,176
Фанерна підготовка t=0,1м;
0,05
1,1
0,055
Цеметно-піщана стяжка t=0,1м;
0,8
1,3
1,04
Звукоізоляція t=0,06м;
0,42
1,2
0,504
Власна вага залізобетонної плити t=0,22м;
2,75
1,3
3,575
Перегородки
0,15
1,1
0,165
Сумарне постійне:
gn=4,68
g=5,515
Тимчасове
Корисне навантаження на перекриття:
- довготривале
2,45
1,2
2,94
- короткочасне
1,05
1,2
1,26
Сумарне корисне:
1,2
Сумарне:
Повне навантаження :
де , - відповідно коефіцієнт надійності по навантаженню і призначенню конструкції, приймаємо по табл. II.1.1 і II.1.2 (Методичні вказівки)
Розрахунковий проліт плити при її опиранні а=0,08 м
Бетон В 20:
Арматура А IV:
Статичний розрахунок плити.
Згинальний момент посередині прольоту плити:
Поперечна сила по осі епюри:
Розрахунок плити за першою групою граничних станів
Розрахунок поздовжньої робочої арматури в нормальному перерізі на дію згинального моменту.
Для розрахунку переріз плити заміняємо еквівалентним перерізом двотавра:
Висота поличок:
Ширина ребра:
Умовно приймаємо і
Попереднє напруження , а допустиме відхилення попереднього напруження:
Мал. 1.4. Еквівалентний переріз плити
Перевірка умови:
;
;
Умова задовольняється, отже прийнято вірно.
Напруження в попередньо напруженій арматурі
Гранична відносна висота стиснутої зони:
Граничне значення коефіцієнта
Згинальний момент, що сприймається поличкою в стиснутій зоні:
Оскільки , то нейтральна лінія перетинає поличку і переріз розраховуємо як прямокутний завширшки.
Отже, арматура в стисненій зоні непотрібна за розрахунком:
;
Необхідна площа арматури:
Приймаємо 4Ø12 A IV з
Визначення геометричних характеристик поперечного перерізу
Площа зведеного моменту і статичний момент відносно нижньої грані:
Відстань від нижньої грані до центра ваги зведеного перерізу:
Момент інерції зведеного перерізу:
Відстань від точки прикладання зусилля в напруженій арматурі до центра ваги:
Момент опору:
Відносно нижньої грані:
Відносно верхньої грані:
Пружньопластичний момент опору:
Відносно нижньої грані:
Відносно верхньої грані:
Відстань від ядрової точки найбільш віддаленої від розтягнутої зони до центра ваги:
Розрахунок втрат попереднього напруження арматури і параметрів обтиснення бетону.
Перші втрати до закінчення обтискування від релаксації напружень:
Від температурного перепаду:
; ;
Напруження обтискування бетону:
Передаточна міцність бетону:
Для відношення:
Втрати від повзучості:
Сума перших втрат напружень до закінчення обтискування бетону:
Напруження в попередньо напруженій арматурі з врахуванням перших втрат:
Зусилля обтискування з врахуванням перших втрат напружень:
Напруження в бетоні після обтиснення:
- умова задовольняється
Втрата напружень після обтискування від осадки:
Від повзучості для :
Повні втрати напружень:
Для подальших обрахунків приймаємо
Зусилля обтискування з врахуванням усіх втрат напружень:
Розрахунок і конструювання поперечної арматури в похилому перерізі.
Для сприймання поперечних сил на при опорних ділянках плити довжиною в поперечному перерізі встановлюють чотири каркаси КР-1, в яких поперечна арматура Ø3 Вр-I
Крок поперечної арматури в каркасах з конструктивними вимогами
Основні розрахункові коефіцієнти:
; ; ; ;
Приймаємо
Умова задовольняється і міцність за навскісною смугою між тріщинами достатня.
Поперечна сила, яка сприймається арматурою і бетоном стиснутої зони:
Міцність навскісних перерізів достатня.
Розрахунок плити за другою групою граничних станів.
Розрахунок утворення тріщин нормальних до поздовжньої осі.
Перевіряємо умову утворення тріщин:
Момент утворення тріщин визначаємо по наближеному методу ядрових точок:
Ядровий момент зусилля обтиску:
Оскільки – утворюються тріщини в розтягнутій зоні, отже необхідний розрахунок по розкриттю тріщин.
Перевіряємо утворення тріщин у зоні що стискається:
– умова виконується, початкові тріщини у стисненій зоні не утворюються.
Розрахунок утворення тріщин похилих до поздовжньої осі.
Максимальна поперечна сила:
Максимальна поперечна сила, що сприймається бетоном:
Умова виконується, похилі тріщини не утворюється.
Розрахунок ширини розкриття нормальних тріщин (перпендикулярних до осі).
Момент від нормативного навантаження:
Момент від розрахункового навантаження:
Від нормативного постійного і довготривалого навантаження:
Приріст напружень в арматурі від дій постійного навантаження:
Плече внутрішньої пари:
Момент опору перерізу по розтягнутій арматурі:
Приріст напружень в арматурі від дії повного навантаження:
Ширина розкриття тріщин від дії недовготривалого навантаження:
де
Ширина розкриття тріщин від дії постійного і недовготривалого навантаження (нетривала дія):
Ширина розкриття тріщин від дії довготривалого навантаження:
Недовготривале розкриття тріщин на ширину:
Довготривале розкриття тріщин на ширину:
Умова по тріщиностійкості виконується.
Розрахунок прогинів плити.
Максимально допустимий прогин плити f=[3см]. Сумарна поздовжня сила рівна зусиллю попереднього обтиснення з врахуванням всіх втрат:
Ексцентриситет: ;
– при довготривалій дії навантаження;
Коефіцієнт, що характеризує нерівномірність деформацій розтягнутої арматури на ділянці між тріщинами:
Визначаємо кривизну осі при згині
Визначаємо прогин:
– для вільно опертої балки
Умова задовольняється.
Отже, плита ПК56.15-6АтУ-2Б відповідає всім вимогам І-ої та ІІ-ої групи граничних станів в межах курсового проєкту.
Розрахунок і конструювання збірних ригелів марок Р1 і Р2 (за першою групою граничних станів).
3.1. Статичний (наближений) розрахунок n-прольотів нерозрізного ригеля.
Обчислення навантажень і визначення розрахункових прольотів.
Мал. 2.1. Розрахункові прольоти ригелів
Розрахункові навантаження на 1 м довжини ригеля:
Постійне від перекриття:
Від ваги ригеля:
Мал. 2.1. Переріз ригеля Сумарне постійне:
Тимчасове навантаження:
Розрахункові прольоти:
Побудова огинаючих епюр згинальних моментів та поперечних сил.
Постійний множник
Для крайніх прольотів:
Для середніх прольотів:
Від’ємні прольотні моменти:
Визначаємо поперечні сили:
Біля крайніх опор:
Біля першої проміжної опори:
(лівий переріз)
(правий переріз)
Розрахунок прольотного ригеля на дію згинальних моментів в нормальних перерізах першого і другого прольотів.
Бетон В 35
Арматура класу А ІІІ ;
З врахуванням розташування арматури в 2 ряди , ;
Приймаємо армування у стисненій зоні арматурою 2Ø14 A III з
Тоді
;
Приймаємо 2Ø20 і 2Ø25 A III з
Виходячи з цього несуча здатність перерізу:
У стисненій зоні в середній частині прольоту:
;
Розрахунок приопорного перерізу
;
;
Приймаємо 2Ø28 A III з ??????????
Несуча здатність 2Ø28:
;
Конструктивний розрахунок ригеля
Приймаємо ;
;
Приймаємо 4Ø18 A III з
Несуча здатність 4Ø18:
;
Несуча здатність 2Ø18:
;
В прольоті верхню арматуру приймаємо 2Ø12 А III
Біля опори верхню арматуру приймаємо такого ж перерізу як і в ригелі Р-1, так як переріз ригеля і опорний момент приблизно однаковий.
Розрахунок і конструювання поперечної арматури ригеля на дію поперечних сил в похилих перерізах першого і другого прольотів.
На середній опорі
Проекція похилого перерізу
З умови зварювання з поздовжньою арматурою, діаметр якої d=25 мм , максимальний діаметр стержнів dw=8 мм, , 2Ø8
Крок поперечних стержнів
Конструктивно
Приймаємо
Фактична інтенсивність хомутів:
В середній частині прольоту:
Приймаємо
Перевірка міцності по стисненій смузі між похилими тріщинами:
Таким чином міцність по стисненій смузі між похилими тріщинами забезпечена.
Розрахунок параметрів і побудова епюр матеріальних ригелів в першому і другому прольотах.
Для спрощення обрахунків точки теоретичних обрисі стержнів визначаємо графічно. Для забезпечення міцності похилих перерізів на дію згинальних моментів, стержні, що обриваються в прольоті заводяться за точку теоретичного обриву на довжину
Розрахунок стику збірних ригелів з колоною (Р2).
Стик як і опорна ділянка ригеля, сприймає дію згинального моменту . розтягуючи зусилля, викликане цим моментом, мусить бути сприйняте металевою накладкою, привареною до закладних деталей на верхній грані ригеля і на колоні, а рівностискаюче зусилля – стисненою зоною бетону та зварним швом між закладною деталлю на нижній грані підрізки ригеля та верхньою поверхнею консолі колони. Точка прикладення зусилля на рівні зварного шва. Отже плече пари сил z=29см;
Зусилля N, яке повинні сприйняти шви:
Розрахунковий опір накладки і товщина накладки t=16мм , тоді необхідна ширина накладки:
Приймаю:
b=14 см
Довжина зварного шва, що з’єднує накладку з колоною і з ригелем, при та товщині з’єднуваних елементів (товщина шва) t=16мм
Приймаю ширину пластини (з врахуванням можливого не проварювання швів) L=17 см
Закладна деталь на колоні кріпиться до колони за допомогою 2 стержнів, приварених по периметру. Отже сумарна довжина периметру повинна бути більша . Отже діаметр стрижня має бути
Приймаю 2Ø25 мм А ІІІ
Конструювання збірних ригелів Р1, Р2.
Розрахунок і конструювання збірної колони каркасу в’язевої системи.
Обчислення навантажень на колону 1-го і 2-го поверхів.
Конструкція покриття:
Вид навантаження
кН/м2
кН/м2
Постійне
Захисний шар з гравію
0,2
1,3
0,26
Рулонний килим (3 шари рубероїду)
0,15
1,3
0,195
Утеплювач: пінобетонні плити
0,48
1,2
0,58
Цементно вирівнюючий шар
0,44
1,2
0,57
Власна вага залізобетонної плити
2,75
1,1
3,02
Збірний ригель
3,4
1,1
3,553
Сумарне:
gn=7,42
g=8,178
Власна вага колони:
Для 2-го – 6-го поверхів:
Для 1-го поверху:
Навантаження від ригеля:
Навантаження від перекриття з врахуванням ваги ригеля:
Для 1-го поверху від перекриття:
Від покриття:
Повне навантаження:
Розрахунок поздовжньої робочої арматури.
Переріз колони: 40х40 см
Бетон: В15;
Арматура А ІІІ;
Попередньо визначаємо відношення:
Гнучкість колони:
Ексцентриситет , а також найменше
Приймаємо
Задаємось процентом армування
При коефіцієнт
Значення коефіцієнта визначаємо за формулою
Потрібна площа перерізу поздовжньої арматури:
Приймаємо 4Ø20 А ІІІ з
Коефіцієнт армування:
Уточнюємо:
Потрібна площа перерізу поздовжньої арматури:
Отже приймаємо 4Ø20 А ІІІ з
Визначаємо фактичну несучу здатність
Поперечна арматура Ø8 А І крок
Розрахунок і конструювання короткої консолі колони.
Виліт консолі 150 мм
Висота консолі
Відстань від точки прикладання сили до грані консолі:
Згинальний момент в консолі:
Плече внутрішньої сили:
Потрібна площа поясів:
Приймаємо Ø25 А ІІІ з
Для підсилення колони приймаємо лист 10х60, L=200
Розрахунок і конструювання стику колон 1-го і 2го поверхів.
Розрахункове зусилля в шві приймаємо по навантаженню 2-го поверху:
Проектую сітку із сталі класу А ІІІ Ø8 зварка торцевих листів виконана електродами Є-42, , призначаємо розміри центруючої прокладки
Приймаємо прокладку розміром 140 мм,розміри торцевих листів в плані ,
Визначаємо
;
Площа контакту під центруючою прокладкою
Загальна площа контакту:
Зусилля що діє на прокладку:
Потрібна товщина зварного шва по контуру торцевих листів:
Приймаємо товщину зварного шва ? мм
З конструктивних міркувань в торці колони встановлюємо не менше ? сіток на довжину не менше . При цьому крок . Приймаємо сітку із стержнів . розміри лунки , число стержнів в сітці n=?.
Для квадратної сітки коефіцієнт насичення поперечними сітками:
Коефіцієнт ефективності армування:
Призмова міцність бетону:
;
– умова задовольняється, міцність стику колон забезпечується.
Розрахунок і конструювання центрально-навантаженого фундаменту під колону.
Обчислення навантажень і зусиль.
Навантаження, що діють на фундаменти приймаються такі самі, як і ті, що діють на колону 1-го поверху ;
Бетон: В20;
Арматура А ІІІ;
Глибина закладання фундаменту
Визначення розмірів плитної частини фундаменту.
Товщина підошви фундаменту
Приймаємо розміри підошви фундаменту 2,1х2,1
Тиск на грунт і відпір ґрунту:
Мінімальна корисна висота фундаменту із умови продавлювання:
Мінімальна корисна висота фундаменту із умови закріплення колони:
Приймаємо ; число ступеней – 3
Висота першої ступені:
Конструктивно приймаємо ;
Перевіряємо умову міцності по поперечній силі без поперечного армування в похилому перерізі
І-І
– умова виконується
Розміри другої і третьої ступені фундаменту приймаємо так, щоб внутрішні грані ступеней не перетинали пряму, проведену під кутом 45° до грані колони.
Розрахунок фундаменту на продавлювання.
Міцність фундаменту на продавлювання по поверхні піраміди:
Умова проти продавлювання виконується.
Конструювання фундаменту.
Моменти що виникають у характерних перерізах:
Необхідна площа арматури:
Приймаємо нестандартну сітку із арматури класу А-ІІІ Ø8 11стержнів з площею стержнів по січенню ІІІ-ІІІ з лунками
В одному напрямку ?? стержнів
Коефіцієнт армування:
Розрахунок і конструювання цегляного простінка несучої стіни першого поверху.
Ширина простінка – 103 см. Відстань між двома осями вікон – 300 см. Тоді вантажна площа
м². Висота поверху – 3,6 м.
Розрахункове навантаження:
від покрівлі: ;
від міжповерхових перекриттів: ;
від ваги простінка на 2-6 поверхах: .
Повне навантаження на простінок в перерізі І-І з врахуванням коефіцієнта .
.
Повздовжня сила, яка прикладається ригелем дорівнює
кН.
Заведення ригеля за внутрішню грань стіни – 0.30 м.
Визначення ексцентриситету е:
м.
Момент в перерізі І-І :
кНм.
Розрахункова висота простінка см.
Повне навантаження на простінок в перерізі ІІ-ІІ з врахуванням коефіцієнта .
.
Момент в перерізі ІІ-іІ :
кНм.
Обчислення ексцентриситету в перерізі ІІ-ІІ
м м. Отже розрахунку на розкриття тріщин не потрібно.
Приймаємо попередньо цеглу марки 150 на розчині М75
кН/см².
В першому наближенні приймемо .
Висота стиснутої зони поперечного перерізу
м.
Відношення
;
Коефіцієнт поздовжнього згину
Тоді
Коефіцієнт .
Площа стисненої зони
см².
Визначення необхідного розрахункового опору стиску цегляного муру з умови міцності перерізу ІІ-ІІ.
кН/см² >кН/см². Отже марка цегли і розчину підібрані добре.
Перевірка несучої здатності простінка
>
Міцність забезпечена.
Література:
Барашиков А. Я. та інш. Залізобетонні конструкції – К. : Вища школа, 1995
Проектирование железобетонних конструкций. Справочное пособие /Под ред. А. Б. Голишева – К. : Будівельник, 1985.
СНиП 2.01.07-84*. Бетонные и железобетонныеконструкции / Госстрой СССР – М. : ЦИТП Госстроя СССР, 1989.
СНиП 2.01.07-85. Загрузки и воздействия / Госстрой СССР – М. : Стройиздат, 1983
Бучок Ю. Ф. Будівельні конструкції: Основи розрахунку: Підручник – К.: Вища школа 1994Плита
Перевірка міцності
Зусилля яке сприймається поперечною арматурою:
Проекція розрахункового навскісного перерізу:
Ригель
Необхідні катети швів за розрахунком. Розрахунковий опір по межі сплавлення:
По металу шва:
Ш 1:
Приймаємо ;
Ш 2:
Приймаємо ;
Ш 3:
Приймаємо ;