Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Характеристика варіації та форми ряду розподілу
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2005
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Менеджмент
Група:
ЕК
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
Кафедра менеджменту організацій
Лабораторна робота № 5
на тему:
“Характеристика варіації та форми ряду розподілу”
Львів – 2005
Мета роботи:
Набути практичних навиків чисельного аналізу варіаційного ряду.
Хід роботи:
1. Для одержаного в попередній лабораторній роботі загального ряду розподілу визначаємо середнє лінійне та квадратичне(стандартне) відхилення, квартильний коефіцієнт варіації.
Таблиця 5.1
Розподіл промислових підприємств за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Підприєм-ство
Витрати на 1 грн. товарної продукції
Тип вироб-ництва с-серійне; м-масове
Обсяг випуску, тис. шт.
|Xi-Xc|
(Xi-Xc)²
31
0,5
M
160
0,19
0,0361
5
0,51
C
89
0,18
0,0324
38
0,52
C
98
0,17
0,0289
44
0,52
C
156
0,17
0,0289
32
0,53
M
161
0,16
0,0256
6
0,55
C
98
0,14
0,0196
7
0,55
C
85
0,14
0,0196
8
0,56
C
82
0,13
0,0169
33
0,56
M
158
0,13
0,0169
40
0,56
M
129
0,13
0,0169
39
0,57
C
84
0,12
0,0144
4
0,58
C
92
0,11
0,0121
51
0,58
C
100
0,11
0,0121
36
0,59
C
137
0,10
0,0100
37
0,62
M
102
0,07
0,0049
34
0,64
M
115
0,05
0,0025
1
0,65
C
143
0,04
0,0016
27
0,67
M
161
0,02
0,0004
35
0,67
M
122
0,02
0,0004
2
0,68
C
97
0,01
0,0001
41
0,68
C
94
0,01
0,0001
60
0,69
M
140
0,00
0,0000
24
0,7
M
123
0,01
0,0001
42
0,72
C
88
0,03
0,0009
56
0,73
M
120
0,04
0,0016
15
0,74
M
120
0,05
0,0025
43
0,75
C
70
0,06
0,0036
21
0,76
M
120
0,07
0,0049
45
0,77
C
92
0,08
0,0064
46
0,77
C
45
0,08
0,0064
47
0,77
C
56
0,08
0,0064
50
0,77
C
78
0,08
0,0064
26
0,78
C
38
0,09
0,0081
18
0,78
M
110
0,09
0,0081
30
0,78
C
44
0,09
0,0081
13
0,79
C
60
0,10
0,0100
49
0,79
C
55
0,10
0,0100
12
0,8
C
50
0,11
0,0121
57
0,81
C
56
0,12
0,0144
22
0,82
C
20
0,13
0,0169
25
0,82
M
100
0,13
0,0169
53
0,82
C
40
0,13
0,0169
19
0,83
C
27
0,14
0,0196
29
0,83
C
22
0,14
0,0196
52
0,83
M
30
0,14
0,0196
28
0,84
C
32
0,15
0,0225
20
0,85
M
90
0,16
0,0256
54
0,86
C
26
0,17
0,0289
55
0,86
C
46
0,17
0,0289
14
0,87
M
76
0,18
0,0324
59
0,87
C
55
0,18
0,0324
17
0,88
C
36
0,19
0,0361
3
0,89
C
29
0,20
0,0400
9
0,89
C
33
0,20
0,0400
48
0,89
C
59
0,20
0,0400
16
0,9
C
55
0,21
0,0441
11
0,91
C
40
0,22
0,0484
58
0,93
C
30
0,24
0,0576
10
0,94
C
32
0,25
0,0625
23
0,95
C
22
0,26
0,0676
Р а з о м:
4828
7,27
1,13
Таблиця 5.2
Середнє лінійне відхилення:
Середнє квадратичне відхилення:
Квартильний коефіцієнт варіації:
d
0,12
σ
0,14
νQ
0,14
2. Для часткових інтервальних рядів розподілу отриманих у попередніх лабораторних роботах визначити:
середнє лінійне відхилення;
середнє квадратичне відхилення;
коефіцієнт асиметрії;
коефіцієнт ексцесу;
коефіцієнт варіації лінійний;
коефіцієнт варіації квадратичний;
коефіцієнт осциляції.
Таблиця 5.3
Роподіл промислових підприємтсв з масовим типом виробництва за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Група підпри-ємств
Значення ознаки, х (Витрати на 1 грн. товарної продукції
Частота,ƒ
Відносна частота (частка), dj
Xi
|Xi-Xc|
|Xi-Xc|*f
(Xi-Xc)²
(Xi-Xc)³
(Xi-Xc)4
((Xi-Xc)^2)*f
Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу
Кількість підприємств, од.
Обсяг випуску, тис.шт.
Питома вага підприємств, %
Питома вага обсягу випуску, %
1
0,5
0,574
4
608
22,22
28,45
0,537
0,133
0,532
0,0176890
0,0023526
0,0003129
0,0707560
2
0,574
0,648
2
217
11,11
10,15
0,611
0,059
0,118
0,0034810
0,0002054
0,0000121
0,0069620
3
0,648
0,722
4
546
22,22
25,55
0,685
0,015
0,060
0,0002250
0,0000034
0,0000001
0,0009000
4
0,722
0,796
4
470
22,22
21,99
0,759
0,089
0,356
0,0079210
0,0007050
0,0000627
0,0316840
5
0,796
0,87
4
296
22,22
13,85
0,833
0,163
0,652
0,0265690
0,0043307
0,0007059
0,1062760
Разом:
-
-
18
2137
100,00
100,00
-
-
1,718
-
-
-
0,21658
Таблиця 5.3.1
Середнє лінійне відхилення:
Середнє квадратичне відхилення:
Дисперсія
Лінійний коефіцієнт варіації:
Квадратичний коефіцієнт варіації:
Коефіцієнт осциляції:
d
0,095
σ
0,1097
σ²
0,01203
νd
0,1425
νσ
0,1637
VR
0,5522
Таблиця 5.3.2
Коефіцієнт асиметрії:
Коефіцієнт ексцесу:
μ3
0,0016654
μ4
0,0002417
A
1,261864
E
1,669547
Таблиця 5.4
Розподіл промислових підприємств серійного типу виробництва за рівнем витрат на 1 грн. товарної продукції
Група підпри-ємств
Значення ознаки, х (Витрати на 1 грн. товарної продукції)
Частота,ƒ
Xi
|Xi-Xc|
|Xi-Xc|*f
(Xi-Xc)²
(Xi-Xc)³
(Xi-Xc)4
((Xi-Xc)^2)*f
Нижня межа інтервалу
Верхня межа інтервалу
Кількість підприємств, од.
Обсяг випуску, тис.шт.
1
0,51
0,5835
9
884
0,547
0,153
1,379
0,0235
0,003599
0,000552
0,211
2
0,5835
0,657
2
280
0,620
0,080
0,160
0,0064
0,000507
0,000040
0,013
3
0,657
0,7305
3
279
0,694
0,006
0,019
0,0000
0,000000
0,000000
0,000
4
0,7305
0,804
10
588
0,767
0,067
0,673
0,0045
0,000304
0,000020
0,045
5
0,804
0,8775
8
324
0,841
0,141
1,126
0,0198
0,002788
0,000392
0,158
6
0,8775
0,95
9
336
0,914
0,214
1,924
0,0457
0,009766
0,002087
0,411
Разом:
-
-
41
2691
-
-
5,280
0,839
Таблиця 5.4.1
Середнє лінійне відхилення:
Середнє квадратичне відхилення:
Дисперсія
Лінійний коефіцієнт варіації:
Квадратичний коефіцієнт варіації:
Коефіцієнт осциляції:
d
0,129
σ
0,143
σ²
0,02047
νL
0,1840
νσ
0,2044
νr
0,6286
Таблиця 5.4.2
Коефіцієнт асиметрії:
Коефіцієнт ексцесу:
μ3
0,0035768
μ4
0,0006628
A
1,2216276
E
1,582460
3. На основі отриманих даних робимо висновки.
Висновок:
Виконавши лабораторну роботу № 5 я набув практичних навичок чисельного аналізу варіаційного ряду і визначив такі показники на основі 2 лабораторної роботи:
середнє лінійне відхилення ;
середнє квадратичне відхилення;
дисперсію;
коефіцієнт варіації: лінійний, квадратичний, коефіцієнт осциляції;
коефіцієнти асиметрії та ексцесу.
Якщо брати до уваги, що критерієм однорідності сукупності вважається квадратичний коефіцієнт варіації, який в симетричному розподілі повинен становить ≤ 33%, то можна стверджувати, що табл. 5.2, 5.3 є однорідними сукупностями. Однорідність сукупності — передумова використання інших статистичних методів (середніх величин, регресійного аналізу тощо). Однорідними вважаються такі сукупності, елементи яких мають спільні властивості і належать до одного типу, класу. При цьому однорідність означає не повну тотожність властивостей елементів, а лише наявність у них спільного в істотному, головному.
В однорідних сукупностях розподіли одновершинні.
Асиметрія та ексцес — дві пов'язані з варіацією властивості форми розподілу. Комплексне їх оцінювання виконується на базі центральних моментів розподілу. Алгебраїчно центральний момент розподілу – це середня арифметична k-го ступеня відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої:
Очевидно, що момент 2-го порядку є дисперсією, яка характеризує варіацію. Моменти 3-го і 4-го порядків характеризують відповідно асиметрію та ексцес. У симетричному розподілі =0. Чим більша скошеність ряду, тим більше значення . Для того щоб характеристика скошеності не залежала від масштабу вимірювання ознаки, для порівняння ступеня асиметрії різних розподілів використовується стандартизований момент Аs =:σ3, який на відміну від коефіцієнта скошеності залежить від крайніх значень ознаки. При правосторонній асиметрії коефіцієнт Аs>0, при лівосторонній Аs<0. Звідси правостороння асиметрія називається додатною, а лівостороння — від'ємною. Уважається, що при Аs <0,25 асиметрія низька, якщо Аs не перевищує 0,5 – середня (табл. 5.3.2), при Аs>0.5 — висока (табл. 5.4.2).
Для вимірювання ексцесу використовується стандартизований момент 4-го порядку Ek =:σ4. У симетричному, близькому до нормального розподілі Ek = 3. Очевидно, що при гостровершинному розподілі Ek >3, при плосковершинному Ek <3 (табл. 5.3.2 і 5.4.2).
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора