МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
Кафедра менеджменту організацій
Лабораторна робота № 6
на тему:
“Обробка даних вибіркового спостереження”
Львів – 2005
Мета роботи:
Набути навиків обробки даних вибіркового спостереження для аналізу генеральної сукупності.
Хід роботи:
1. У відповідності з варіантом завдання створюємо первинну таблицю статистичних даних.
Таблиця 1
Окремі характеристики працівників підприємства
N п/п
Вік (років)
Зарплата за грудень (грн.)
Стаж роботи (років)
Розряд
Вік (років) |Xi-Xс|
Вік (років) (Xi-Xс)²
ЗП Xi-Xс|
ЗП (Xi-Xс)²
Загальний
Неперервний
40
19
110
1
1
1
-13,31
177,16
-43,23
1868,83
41
18
110
1
1
1
-14,31
204,78
-43,23
1868,83
29
27
116
9
2
3
-5,31
28,20
-37,23
1386,07
33
19
117
1
1
1
-13,31
177,16
-36,23
1312,61
43
20
125
2
2
2
-12,31
151,54
-28,23
796,93
44
26
130
9
7
3
-6,31
39,82
-23,23
539,63
47
25
120
8
1
1
-7,31
53,44
-33,23
1104,23
28
28
164
9
2
2
-4,31
18,58
10,77
115,99
18
30
131
12
1
2
-2,31
5,34
-22,23
494,17
25
27
131
7
6
3
-5,31
28,20
-22,23
494,17
50
20
132
1
1
2
-12,31
151,54
-21,23
450,71
30
43
135
26
1
1
10,69
114,28
-18,23
332,33
37
18
135
1
1
2
-14,31
204,78
-18,23
332,33
21
39
140
19
9
4
6,69
44,76
-13,23
175,03
46
26
140
9
3
3
-6,31
39,82
-13,23
175,03
48
25
141
5
3
3
-7,31
53,44
-12,23
149,57
31
22
142
4
4
3
-10,31
106,30
-11,23
126,11
49
31
145
14
7
4
-1,31
1,72
-8,23
67,73
36
27
146
8
8
4
-5,31
28,20
-7,23
52,27
45
37
147
15
9
4
4,69
22,00
-6,23
38,81
1
25
148
7
4
3
-7,31
53,44
-5,23
27,35
26
26
128
8
1
1
-6,31
39,82
-25,23
636,55
2
37
148,5
19,5
7
2
4,19
17,56
-4,73
22,37
13
25
150
8
3
3
-7,31
53,44
-3,23
10,43
3
43
151
25
12
4
10,69
114,28
-2,23
4,97
15
26
152
9
5
3
-6,31
39,82
-1,23
1,51
32
24
152
4
4
4
-8,31
69,06
-1,23
1,51
42
43
163
19
16
5
10,69
114,28
9,77
95,45
11
25
135
8
1
1
-7,31
53,44
-18,23
332,33
35
46
156
28
3
2
13,69
187,42
2,77
7,67
12
37
158
20
7
4
4,69
22,00
4,77
22,75
38
43
158
26
1
2
10,69
114,28
4,77
22,75
14
30
163
12
4
4
-2,31
5,34
9,77
95,45
17
40
166
22
7
5
7,69
59,14
12,77
163,07
20
25
166
5
4
3
-7,31
53,44
12,77
163,07
4
41
167
23
15
5
8,69
75,52
13,77
189,61
19
35
168
15
9
4
2,69
7,24
14,77
218,15
23
35
148
8
1
2
2,69
7,24
-5,23
27,35
24
41
170
22
9
5
8,69
75,52
16,77
281,23
7
29
174
11
8
5
-3,31
10,96
20,77
431,39
10
29
174
11
8
5
-3,31
10,96
20,77
431,39
34
46
184
28
13
6
13,69
187,42
30,77
946,79
27
40
175
21
10
5
7,69
59,14
21,77
473,93
39
43
180
25
12
5
10,69
114,28
26,77
716,63
16
36
185
19
12
5
3,69
13,62
31,77
1009,33
5
37
188
18
5
5
4,69
22,00
34,77
1208,95
22
55
190
35
11
6
22,69
514,84
36,77
1352,03
6
42
196
24
11
5
9,69
93,90
42,77
1829,27
9
49
208
27
16
6
16,69
278,56
54,77
2999,75
8
36
203
16
10
5
3,69
13,62
49,77
2477,05
Середнє:
32,31
153,23
-
-
-
-
-
-
-
Всього:
-
-
-
-
-
-
4132,45
-
28081,6
Всього(12):
-
2227
-
-
-
-
-
-
-
Середнє(12):
-
185,58
-
-
-
-
-
-
-
2. На заводі працює 300 робітників. За даними вибірки про розподіл робітників заводу за віком визначаємо:
границі значення середнього віку робітників заводу (з імовірністю 0,954);
необхідну чисельність вибірки при визначенні середнього віку, щоб з імовірністю 0,997 гранична похибка вибірки не перевищувала трьох років.
Дисперсія для віку
μx
Δx
Δx²
μw
Δw
Дисперсія для ЗП
μx ЗП
Δx ЗП
84,34
1,1856
2,371
5,622
0,055
0,05514
573,09
3,09
9,272
Границі значення середнього віку робітиків заводу
[0,185;0,295]
1
0,185
2
0,295
3. За даними про розподіл робітників заводу по заробітній платі визначаємо:
границі значення частки робітників заводу з заробітком 170 грн. і більше (з імовірністю 0,683);
границі значення середньої заробітної плати робітників заводу (з імовірністю 0,997).
Необхідна чисельність вибірки при визначені середнього віку:
93,10
Частка робітників заводу із заробітком 170 грн. і більше:
0,24
Границі значення частки робітиків заводу із заробітком 170 грн. і більше
[185,53;185,64]
1
185,53
2
185,64
Границі значення середньої ЗП робітиків заводу:
[143,96;162,50]
1
143,958
2
162,50
4. На основі проведеної роботи робимо висновки.
Висновок:
Виконавши лабораторну роботу № 6 я набув практичних навичок в проведенні обробки даних вибіркового спостереження для аналізу генеральної сукупності.
Загальну сукупність однорідних об’єктів у статистиці називають генеральною сукупністю. Відібрана для дослідження частина генеральної сукупності має назву вибірки або вибіркової сукупності. У процесі вибіркового дослідження розглядають два типи вибіркових оцінок – точкові та інтервальні. Точкова оцінка характеризує значення параметра, обчислене на основі даних вибірки (вибіркова середня або вибіркова частка w), а інтервальна – довірчий інтервал (інтервал значень параметра для даної ймовірності). Розбіжність між однойменними показниками генеральної і вибіркової сукупності називають похибкою вибірки. Гранична похибка Δ характеризує максимальне відхилення значення вибіркової середньої від середньої генеральної сукупності або вибіркової частки w від генеральної і визначається за формулою:
де, (x(w) – середня похибка вибіркової відповідно середньої та частки; t – коефіцієнт довіри для заданого значення імовірності р (знаходять за табличними значеннями функції F(t)).
Середні похибки вибіркової середньої та частки при простому випадковому без повторному відборі визначають відповідно за формулами:
де, N, n – кількість одиниць сукупності відповідно генеральної та вибіркової; (2 – дисперсія вибірки; w - частка одиниць з однаковою ознакою в загальній кількості одиниць вибірки.
На основі точкової оцінки та граничної похибки визначають довірчі інтервали:
Необхідний обсяг вибірки, яка забезпечить необхідну точність розрахунків показників генеральної сукупності на основі заданих похибок вибірки та їх ймовірностей, визначається за формулою:
Так як до проведення вибірки величина (2 невідома рекомендуються такі підходи:
якщо розподіл ознаки в генеральній сукупності нормальний тоді прийняти: (2 = (xmax-xmin)/6
для частки взяти максимальне значення дисперсії (2 = 0,25
провести пробне дослідження і на його основі розрахувати:
Під час роботи я скористався набутим на практиці досвідом попередніх лабораторних робіт.