МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
Кафедра менеджменту організацій
Лабораторна робота № 9
на тему:
“Проведення множинного кореляційно-регресійного аналізу”
Львів – 2005
Мета роботи:
Набути практичних навиків машинного аналізу багатофакторних взаємозалежностей.
Хід роботи:
1. Для заданої групи областей для трьох вибраних факторів побудуємо таблицю згідно з власним варіантом (Див. Табл. 9.1).
2. Знаходимо невідомі параметри множинного рівняння регресії для двох факторів:
26
32,58
296,2
31444
32,58
50,79
463,56
296,2
463,56
4352,94
106,1
32,58
296,2
-25183
172,26
50,79
463,56
b0
1602,29
463,56
4352,94
-0,8009
26
106,1
296,2
54372
32,58
172,26
463,56
b1
296,2
1602,29
4352,94
1,729159545
26
32,58
106,1
7498
32,58
50,79
172,26
b2
296,2
463,56
1602,29
0,238442479
Коефіцієнти 1 рівняння
2,716
1,916
Коефіцієнти 1 рівняння
2,167
1,366
Таблиця 9.1
Техніко-економічні показники регіонів
№ з/п
х1
х2
у
х12
х22
х1y
х2y
х1х2
y²
y=-0,798+1,64x1+0,2476x2
y=1,260+0,2476*x2
y=2,022+1,64*x1
Назва показника, одиниці вимірювання
Назва показника, одиниці вимірювання
Назва показника, одиниці вимірювання
1
1,6
15,34
5,0
2,56
235,32
8,00
76,70
24,54
25,00
5,62
5,024
4,682
2
1,0
10,48
3,1
1,00
109,83
3,10
32,49
10,48
9,61
3,43
3,865
3,645
3
0,66
5,93
1,6
0,44
35,16
1,06
9,49
3,91
2,56
1,75
2,780
3,057
4
2,6
22,89
8,9
6,76
523,95
23,14
203,72
59,51
79,21
9,15
6,824
6,411
5
3,24
30,98
11,94
10,50
959,76
38,69
369,90
100,38
142,56
12,19
8,753
7,518
6
1,1
6,42
2,8
1,21
41,22
3,08
17,98
7,06
7,84
2,63
2,897
3,818
7
0,5
7,12
1,56
0,25
50,69
0,78
11,11
3,56
2,43
1,76
3,064
2,780
8
1,4
12,23
6,1
1,96
149,57
8,54
74,60
17,12
37,21
4,54
4,282
4,336
9
0,7
7,76
1,9
0,49
60,22
1,33
14,74
5,43
3,61
2,26
3,216
3,126
10
1,34
9,43
4,2
1,80
88,92
5,63
39,61
12,64
17,64
3,76
3,614
4,233
11
0,9
6,95
2,2
0,81
48,30
1,98
15,29
6,26
4,84
2,41
3,023
3,472
12
2,0
16,31
6,24
4,00
266,02
12,48
101,77
32,62
38,94
6,55
5,255
5,374
13
1,3
15,84
5,2
1,69
250,91
6,76
82,37
20,59
27,04
5,22
5,143
4,163
14
1,1
7,78
2,8
1,21
60,53
3,08
21,78
8,56
7,84
2,96
3,221
3,818
15
1,5
15,62
5,4
2,25
243,98
8,10
84,35
23,43
29,16
5,52
5,090
4,509
16
1,3
9,79
4,4
1,69
95,84
5,72
43,08
12,73
19,36
3,78
3,700
4,163
17
0,78
6,49
1,9
0,61
42,12
1,48
12,33
5,06
3,61
2,10
2,913
3,264
18
1,0
7,91
2,7
1,00
62,57
2,70
21,36
7,91
7,29
2,81
3,252
3,645
19
0,7
6,41
1,5
0,49
41,09
1,05
9,62
4,49
2,25
1,94
2,894
3,126
20
1,7
18,68
6,84
2,89
348,94
11,63
127,77
31,76
46,79
6,59
5,820
4,855
21
1,0
7,29
2,5
1,00
53,14
2,50
18,23
7,29
6,25
2,67
3,104
3,645
22
0,9
8,44
2,5
0,81
71,23
2,25
21,10
7,60
6,25
2,77
3,378
3,472
23
1,36
8,49
3,1
1,85
72,08
4,22
26,32
11,55
9,61
3,58
3,390
4,267
24
0,4
5,24
1,16
0,16
27,46
0,46
6,08
2,10
1,35
1,14
2,615
2,607
25
0,9
7,44
3,5
0,81
55,35
3,15
26,04
6,70
12,25
2,53
3,140
3,472
26
1,6
18,94
7,1
2,56
358,72
11,36
134,47
30,30
50,41
6,48
5,882
4,682
Σ
32,58
296,2
106,1
50,79
4352,94
172,26
1602,29
463,56
600,91
Середнє:
1,253
11,392
4,082
1,95
167,42
6,63
61,63
17,83
23,11
3. Побудуємо частинні графіки рівняння регресії при фіксованому значенні іншого фактору (прийняти його рівним середньому арифметичному) та відображаємо точками дані областей.
4. Оцінюємо щільність кореляційного зв’язку між досліджуваними явищами.
Таблиця 9.2
Розрахунок множинного коефіцієнту кореляції
ryx1
0,961
ryx2
0,971
rx1x2
0,936
Gy
2,539
Gx1
0,619
Gx2
6,135
r =
0,98196
(ryx1)²
0,923
(ryx2)²
0,942
(rx1x2)²
0,876
5. На основі проведених розрахунків робимо висновки.
Висновок:
Виконавши лабораторну роботу № 9 я набув практичних навичок в проведенні машинного аналізу багатофакторних взаємо залежностей. Мною був здійснений кількісний аналіз характеру впливу декількох факторних ознак (основні фонди і трудові ресурси) на результативну ознаку (балансовий прибуток).
Для цього використовувались моделі множинної кореляції і регресії. Рівняння регресії мало вигляд y= - 0,798 + 1,64x1 + 0,2476x2. -0,798 це b0 – вільний член, який не має економічного змісту. Коефіцієнт регресії відображає зв’язок між відповідною факторною і результативною ознаками при фіксованому значенні інших факторних ознак. Отже, при збільшенні величини основних фондів на 1 млрд. грн. величини балансового прибутку зростає на 1,64 млрд. грн., а при збільшенні трудових ресурсів на 1 млн. люд.-днів величина балансового прибутку зросте на 0,2476 млрд.грн.
Також був знайдений множинний (сукупний) коефіцієнт кореляції, який є мірою щільності зв’язку між результативною і факторними ознаками і характеризує міру спільного впливу незалежних змінних x1 і x2 на величину залежної у. Він становить r =0,98196. Чим більше значення r до одиниці, тим щільніший зв’язок. Отже, цей зв’язок є близьким до щільного.