Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Черної Лілії Богданівни
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Інформатика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
“ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра міжнародної інформації
КУРСОВА РОБОТА
Черної Лілії Богданівни
Аналіз моделей міжнародних відносин Італії та Німеччини методами прикладної інформатики
студентки ІІ курсу
спеціальності “міжнародна інформація”
Науковий керівник
Токар Ольга Євгенівна
ЛЬВІВ – 2008
Зміст
Вступ ………………………………………………………………………………..3
Розділ 1. Загальна характеристика Італії та Німеччини………………………….4
Розділ 2. Модель Річардсона………………………………………………………14
2.1. Опис моделі Річардсона та методів дослідження…………………….14
2.2. Побудова і аналіз моделі Річардсона для Італії та Німеччини………17
Висновки…………………………………………………………………………....40
Список літератури………………………………………………………………….41
Додатки……………………………………………………………………….42
Вступ
У даній курсовій роботі досліджується аналіз моделей міжнародних відносин Італії та Німеччини методами прикладної інформатики.
Актуальність даної теми полягає в тому, що на основі моделі Річардсона ми можемо спрогнозувати поведінку країни на міжнародній арені.
Новизною даної теми є те, що при передбаченні політиками наближення війни, вони зможуть навчитися, яким чином можна її уникнути. У разі нестабільної гонки озброєнь, проблема запобіганню війни була саме тим головним стимулом, який із самого початку підштовхнув Річардсона до його розробок. Виявилося, що його модель вміє дуже добре передбачати війну, бо майже всім сучасним війнам передує нестабільна гонка озброєнь.
Використовуючи дані Міжнародного інституту мирних досліджень у Стокгольмі (SIPRI), ми можемо обчислити часові індекси для обох країн – ВВП, корупції, населення, витрат на озброєння та інше і побудувати графіки, що показують динаміку часових індексів.
Також ми можемо побудувати модель Річардсона, на основі якої ми робимо прогноз витрат на озброєння та оцінюємо допустиме значення індексу витрат на інше та озброєння для забезпечення мирного стану.
Суб’єктом дослідження виступають країни: Італія та Німеччина.
Об’єктом – модель міжнародних відносин цих країн.
Структурно робота складається зі вступу, двох розділів, висновків та списку використаних джерел літератури.
В першому розділі викладено загальну характеристику країн. Модель Річардсона та її побудова є основою при написанні другого розділу.
Теоретичною та методологічною основою роботи є публікації, друковані та періодичні видання, навчальні посібники.
Італійська Республіка Repubblica Italiana
Прапор
Герб
Девіз: немає
Гімн: "Fratelli d'Italia" (Браття Італії)
Італія (Italia). Офіційна назва: Італійська Республіка (Repubblica Italiana)- держава на півдні Європи, в Середземномор'ї. Займає Апеннінський півострів, Паднську рівнину, південні схили Альп, о-ви Сицилія, Сардинія та ін. На суші Італія межує з Францією на північному заході, з Швейцарією і Австрією на півночі і з Словенією на північному сході.
Рим
Площа – 301,23 тис. км2. Населення – 56,59 млн. чол. (2001). Столиця – Рим. Офіційна мова – італійська. Грошова одиниця – євро. Італія – член ООН, НАТО, ЄС.
Історія. Історія Італії починається близько 500 р. до н. е., коли були закладені основи Римської Імперії. У 1861 р. король Сардинії Віктор Еммануїле ІІ проголосив державоутворення . До 1870 р. Італія знаходилася вже практично в сучасних границях, а в липні 1871 р. Рим став столицею Об'єднаної Італії. У червні 1946 р. Італія була проголошена — Республікою.
Клімат. Географічно Італія лежить у помірній кліматичній зоні. Через достатньо високу протяжність Апеннінського півострова, клімат відрізняється на півночі, що належить до європейського континенту, та півдні, що оточений Середземним морем. Альпи ─ частковий бар'єр проти західних і північних вітрів. Сардинія підкорена атлантичним, а Сицилія ─ африканським вітрам.
Державний устрій. Згідно з республіканською Конституцією, що була урочисто прийнята 27 грудня 1947 і увійшла в дію 1 січня 1948, Італія є «демократична Республіка, що заснована на праці. Вища влада належить народу, який втілює її в формах і межах, заданих Конституцією». Виборний двопалатний Парламент складається із Палати Депутатів (630 членів) і Сенату Республіки (315 членів). Законодавча функція належить обом Палатам. Крім того, вони контролюють політику і діяльність виконавчої влади. Парламент на спільному засіданні oбирає Президента Республіки терміном на 7 років. Обов'язком Президента Республіки є призначення Президента Ради Міністрів (Прем'єр-Міністра), а також членів Кабінету Міністрів.
Економіка. Італія — високорозвинена індустріально-аграрна країна, яка за обсягом промислового виробництва на межі ХХ-ХХІ ст. входить у число 10 найбільш розвинених країн світу. Основні галузі промисловості: машинобудівна, текстильна і швейна, залізо- і сталеливарна, хімічна, харчова, моторобудівна, туризм. Найважливіший сектор економіки Італії — обробна промисловість. Транспорт – залізничний, автомобільний, морський, повітряний. Головні морські порти: Генуя, Трієст, Венеція, Неаполь. Повітряний транспорт є важливим засобом пересування на території Апеннінського півострова для зв'язку з островами. Нарівні з великими міжнародними аеропортами в Римі, Мілані і Неаполі існує багато невеликих аеропортів на материку і островах. Головна авіакомпанія Італії — «Аль Італія».
У 1990 в Італії було зроблено 216,9 млрд. кВт год електроенергії. Біля 82 % давали ТЕС, що працювали на рідкому паливі (в основному на нафті), 16 % — ГЕС і 2 % — геотермальні електростанції, АС (на 1987 близько 1 % обсягу електроенергії Італії) в 1988 – 1990 після масових протестів населення були виведені з експлуатації. На референдумі 1987 населення проголосувало проти будівництва нових атомних електростанцій.
Венеція Неаполь
Витрати на військові потреби. За даними журналу "Зарубежное военное обозрение" (№1, 2001 рік) військовий бюджет Італійської Республіки у 2001 році становив 15,5 млрд. дол. США. Країна утримує регулярні Збройні сили чисельністю 230350 осіб і резерв 65,2 тис. осіб, у тому числі сухопутних військ - 11,9 тис., ВПС - 30,3 тис., ВМС - 23 тис. осіб. Воєнізовані формування - 252,2 тис. осіб, у тому числі війська карабінерів - 109,7 тис. осіб, війська Міністерства внутрішніх справ - 79 тис. осіб, фінансова гвардія - 63,5 тис. осіб. Збройні сили комплектуються за призовом. Термін служби - 10 місяців. Мобізізаційні ресурси - 14,1 млн. осіб, у тому числі 12,1 млн. осіб, придатних довійськової служби. Збройні сили Італійської республіки тривидового складу. Включають: сухопутні війська, військово-повітряні і військово-морські сили.
Населення. В багатьох італійців не можна знайти спільних фізичних особливостей. Це можна пояснити великим впливом людей різних національностей в минулому. Етруски в Тоскані, умбрійці та греки на півдні переважали кількістю римлян, які потім «латинізували» всю країну і зберегли єдність до V ст. Євреї прибули в Італії під час існування Римської Республіки та залишилися до теперішнього часу. Після зруйнування Західної Римської Імперії, Італія зазнавала чисельних вторгнень і колонізації, що неминуче впливало на етнічний склад. В той час германські племена перетинали Альпи і оселялися на півночі, в той час, як середземноморські народи, прибуваючи з моря, колонізували південь. Візантійці переважали на сході п’ять століть, збігаючись в часі з домінуванням ломбардів (германське плем’я) в Беневенто та інших частинах материку. В IX ст. сарацини, які залишилися тут до нормандського вторгнення на почату XI ст. вдерлися в Сицилію. За нормандцями острів почали заселяти арагонійці в 1282 р. В 1720 р. Сицилія потрапила під правління Австрії.
Цей змішаний етнічний спадок частково пояснює чому сицілійці світлоокі та світловолосі в оточенні темнооких і темноволосих народів. За винятком сарацинського панування, Королівство Неаполь, що займало нижчу частину півострова, має схожу ситуацію, тоді як північна частина Італії, відокремлена від сходу Папською Державою, піддавалась набагато більшому впливові австрійців. Етнічне змішування в Італії продовжується до цього часу. Після 1970 р. до Італії почала з’їжджатися велика кількість іммігрантів із країн, що розвиваються. Переважно жіноча міграція з Філіппін і інших азійських країн порівнюється з чоловічім припливом з північної Африки. Імміграція інших африканців та латиноамериканців також дуже значна, так само як і імміграція з деяких країн східної Європи. Взагалі, більше одного мільйона іноземців проживає на італійській території.
Мова. Літературна італійська мова існує тільки з часів об’єднання Італії в 1860 р. Італійці повільно приймали літературну мову, говорячи переважно регіональними діалектами. Остаточна прийняття італійської мови завдячує в основному приходу телебачення, що з’явилося майже в кожному домі. Еміграція XIX-XX століть також зіграла вагому роль поширенню літературної мови: багато місцевих діалектів не мали письмової форми, забов’язуючи італійців вчити італійську мову, щоб мати можливість написати своїм родичам.
Релігія – католицтво. Хоча церква в Італії відокремлена від держави, вона активно втручається в політичне життя країни і робить великий вплив на населення.
Туризм. Італію можна вважати країною-музеєм, країною-пам’ятником. За оцінками вчених, тут зосереджено 65 % всієї світової культурної спадщини. Італія знаменита не тільки багатющою історією, але і прекрасними середземноморськими пейзажами, морськими курортами, білосніжними піками Альп, індустрією модного одягу і взуття, а також своєю неповторною атмосферою свят, привітності і гостинності.
Федеративна Республіка Німеччини
Bundesrepublik Deutschland
Прапор
Герб
Гімн: Das Lied der Deutschen (Пісня Німців)
Німеччина (Федеративна Республіка Німеччина) – республіканська, демократична, федеральна держава у центрі Європи.
Держави, які мають спільний кордон з Німеччиною – на півночі Данія (68 км), на заході — Нідерланди (577 км), Бельгія (167 км), Люксембург (138 км) та Франція (451 км), на півдні — Швейцарія (334 км), Австрія (784 км) і Чехія (646 км), а на сході — Польща (456 км). На півночі омивається Балтійським та Північним морями.
Рельєф країни підвищується з півночі на південь. На півночі країни – Північно-Німецька низовина з мореними горбами і ділянками зандрового рельєфу, південніше – височини, низькі і середньовисотні гори (600-800 м, іноді до 1400 м), – Рейнські Сланцеві гори, Шварцвальд, Чеський Ліс, Шумава та ін. На півдні – Баварське плоскогір'я, обрамоване передовими хребтами Альп (найвища точка країни - г. Цуґшпітце вис. 2963 м). Клімат помірний, на півночі морський, в інших районах країни перехідний до континентального. Основні ріки – Рейн, Ельба, Дунай, Одер, Варнов, Везер. Великі озера – Боденське, Гім та ін. розташовані в передгір'ях Альп, багато дрібних озер льодовикового походження на Північно-Німецькій низовині.
Собор м. Кельн
Населення. Населення Німеччини - 83 мільйонів мешканців, з них 75 мільйонів з німецьким, а 8 мільйонів з іноземним громадянством. З точки зору етнографії у ФРН живуть 70 мільйонів німців та 13 мільйонів іноземців (16%). Найбільші групи - турки та курди (3,5 мільйони), поляки (3,0 мільйони), росіяни (4,0 мільйони), італійці, греки та громадяни колишньої Югославії.
Берлін – найбільше місто за чисельністю населення, 3.5 млн. жителів
Мова. Офіційна мова - німецька мова. Данська мова, сербська мова, фризька мова, мова ромів (циганська мова) є офіційно визнаними мовами етнічних меншин. Як іноземну мову в школах вивчають англійську, французьку, а також латинську, італійську та російську мови.
Релігія. Конституція (Основний закон) Німеччини гарантує свободу віри та релігій в країні. Німеччина, християнізована з франкських часів, рідний край реформації. Перед другою світовою війною 2/3 німців були протестантами, 1/3 римо-католиками.
Сьогодні 45% німців лютеранці та протестанти, 37% католики, 2,1% мусульмани та 0,1% євреї. У Німеччині живе приблизно 3 мільйони мусульман, біля 100.000 православних, 380.000 новоапостолів та 100.000 іудеїв. Приблизно 25 відсотків населення Німеччини не належать до жодної релігійної групи.
Державний устрій. Столиця Німеччини - Берлін, де знаходиться і федеральний уряд. У Федеративній Республіці Німеччина здійснюється поділ влади на законодавчу, виконавчу та судову.
Законодавчу гілку влади представляє двопалатний парламент, який складається з Нижньої палати (Бундестагу), яка обирається на 4-річний термін і складається з 669 депутатів, що обираються на загальних виборах, та
Федеральної Ради (Бундесрату), яка складається з 69 представників земель (кожна з 16 земель має визначену кількість голосів: від 3 до 6).
Виконавчу гілку влади представляє федеральний уряд з федеральним канцлером на чолі, який обирається парламентом, а висувається президентом.
Судова влада представлена Федеральними судами: Федеральним конституційним судом, Федеральним судовим двором, Федеральним адміністративним судом, Федеральним судом робочих справ, Федеральним судом соціальних справ, Федеральним судом фінансових справ.
Конституція надає великі права політичним партіям. Найбільші політичні партії Німеччини: Соціал-Демократична Партія Німеччини (SPD), Християнсько-Демократичний Союз (CDU), Вільна Демократична Партія (FDP).
Президент Німеччини Горст Келер
Економіка. Німеччина є високорозвиненою державою. Країна займає перше місце в Європі за кількістю виробленої промислової продукції.
Видобувна промисловість. У Німеччині видобувається вугілля, нафта та природний газ, руди цинку та олова, кам'яна сіль. Традиційна промисловість. Розвиненими є важка, хімічна, машинобудівна, електронно-технічна та автомобільна промисловості. Сільське господарство. Понад третини території Німеччини зайнято сільським господарством. Головним чином вирощуються зернові, картопля, цукрові буряки, рослини, з яких виробляється олія. Німеччина — лідер-виробник хмелю, з якого виробляється понад 5,5 тис. ґатунків пива. На півдні країни вирощується виноград. Політика, яку нині проводить Німеччина, є скерована на вирівняння відмінностей між західною та східною частинами країни (рівень життя, рівень безробіття). В 2001 національний дохід країни (ВВП) становив 2 174 млрд. доларів США (або 26 200 USD на мешканця). З них 28% - промисловість та будівництво, 1% - сільське господарство, лісництво та рибальство і 71% - послуги та інше. Рівень безробіття в Німеччині станом на 2001 рік складав 9,4%.
Експорт. Німеччина експортує машинобудівну продукцію, автомобілі, хімічну продукцію, метали та вироби з металу, продукти харчування, текстиль. Головними експортними партнерами Німеччини є країни Європейського Союзу 56% (Франція 11%, Великобританія 8%, Італія 8%, Голландія 6%, Бельгія та
Люксембург 5%), а також США 10% та Японія 2% (2000).
Імпорт. Німеччина імпортує продукцію машинобудівної, автомобільної, харчової, легкої та важкої промисловості. Головними партнерами Німеччини по імпорту є країни ЄС 52% (Франція 10%, Голландія 9%, Італія 7%, Великобританія 7%, Бельгія та Люксембург 5%), США 9%, Японія 5%.
Франкфурт-на-Майні – головний фінансовий центр Німеччини
Витрати на військові потреби. За даними журналу "Зарубежное военное обозрение" (№1, 2002 рік), військовий бюджет Німеччини у 2001 році становив 21 млрд. дол. США. Країна має регулярні збройні сили чисельністю 308,4 тис. осіб і резерв - 363,5 тис. осіб, у тому числі сухопутних військ - 294,8 тис. осіб, військово-повітряних сил - 59,2 тис. осіб, військово-морський сил - 9,5 тис. осіб. Збройні сили комплектуються за змішаним способом. Термін служби за призовом 10 місяців, за контрактом 12-23. Мобілізаційні ресурси країни оцінюються у 20,9 млн осіб, у т.ч. придатних до військової служби 17,8 млн. осіб. Збройні сили Німеччини тривидового складу. Включають: сухопутні війська, військово-повітряні і військово-морські сили.
Опис моделі Річардсона та методів дослідження
При побудові своєї моделі “гонки озброєнь” Л. Річардсон виходив з наступних міркувань. Швидкість нарощування (скорочення) озброєнь кожної країни пропорційна рівню затрат на озброєння “ворогуючої” країни. Тому найпростішу модель “гонки озброєнь” можна сформулювати у вигляді системи двох диференціальних рівнянь за сталими коефіцієнтами виду
, (2.1.1)
де
- витрати на озброєння країни А в момент часу t;
- витрати на озброєння країни B в момент часу t;
- швидкість нарощування (скорочення) озброєння країною А в момент часу t;
- швидкість нарощування (скорочення) озброєння країною В в момент часу t;
a,b - сталі.
Очевидно, що за цією моделлю витрати на озброєння нічим не обмежуються. Враховуючи, що чим вищий рівень витрат на озброєння країни, тим менша швидкість нарощування витрат, отримуємо систему виду
(2.1.2)
де m, n- сталі.
Третій постулат, який Л. Річардсон включив у модель полягає в наступному: кожна країна озброюється керуючись своєю ворожістю до інших країн, навіть якщо ці не загрожують існуванню цієї країни. Тому в систему вводяться коефіцієнти ворожості (агресивності) країн r та s. Тоді система набуває вигляду
(2.1.3)
Розв’язками даної системи рівнянь є функції та , які визначаються для початкових умов х0 та у0 – початковий стан “гонки озброєнь” (витрати на озброєння країн А і B в момент часу t=t0).
Одна з природніх умов, яка накладається на “гонку озброєнь” – це її “стабільність”, тобто рівень затрат на озброєння має бути сталим і не залежати від часу, тому мають виконуватись умови:
, (2.1.4)
Отже, для забезпечення стабільності “гонки озброєнь” система (2.1.3) має бути в стані рівноваги, який визначається системою рівнянь:
(2.1.5)
Досліджуючи поведінку моделі Річардсона при можна виділити такі три випадки:
Необмежена “гонка озброєнь”: і ;
Взаємне роззброєння: і ;
Рівноважне озброєння: і .
Елементарний аналіз системи (2.1.3) вказує, що поведінка моделі Річардсона залежить від співвідношення коефіцієнтів a, b, m, n та знаків коефіцієнтів r і s:
Якщо - існує точка рівноваги;
Якщо - повне взаємне роззброєння країн;
Якщо - необмежена ескалація “гонки озброєнь”;
Якщо - песимістичність чи оптимістичність прогнозу визначається початковим станом “гонки озброєнь”.
За класичною теорією стійкості розв’язків систем диференціальних рівнянь тип стійкості точки спокою (таблиця 1 додатку 1) визначається коренями характеристичного рівняння системи
.
Для аналізу гонки озброєнь використано дані міжнародного інституту мирних досліджень(SIPRI) за період з 1960 по 2003 рр.
В таблиці 1 наведено дані про ВВП Італії та Німеччини, за якими обчислено часові індекси для обох країн (таблиця 2).
Таблиця 1
Динаміка ВВП для Італії та Німеччини
Роки
Італія
Німеччина
1960
295,261162
679,223509
1961
319,491607
648,727364
1962
339,313467
679,310657
1963
358,349267
698,219944
1964
368,370773
739,314504
1965
380,412096
775,283552
1966
403,178991
797,820917
1967
432,121638
798,795084
1968
460,402072
855,674637
1969
488,477687
922,756507
1970
514,418279
973,805668
1971
524,367422
968,184725
1972
540,9075
1007,99033
1973
576,330846
1053,96011
1974
606,742676
1058,76599
1975
594,306431
1047,69145
1976
633,105952
1100,03427
1977
648,040814
1133,46674
1978
671,69965
1167,42169
1979
708,85351
1216,00332
1980
733,507002
1231,46582
1981
739,23466
1232,82403
1982
743,899668
1223,1077
1983
753,097844
1242,12244
1984
773,871015
1277,22655
1985
796,890732
1305,22637
1986
817,019256
1336,77824
1987
841,406302
1356,41985
1988
874,631288
1407,09103
1989
899,746914
1462,15018
1990
917,50866
1545,83601
1991
930,263497
1624,6113
1992
937,338769
1660,98185
1993
929,055095
1642,93901
1994
949,563571
1681,49364
1995
977,327621
1710,55206
1996
988,010687
1723,65681
1997
1008,03059
1747,68215
1998
1026,11452
1781,86853
1999
1043,18611
1818,33398
2000
1074,76359
1870,27824
2001
1093,7248
1886,13691
2002
1097,65856
1889,46057
2003
1100,48157
1887,56136
Таблиця 2
Часові індекси ВВП для Італії та Німеччини
Роки
Італія
Німеччина
1961
1,08206445
0,95510146
1962
1,06204188
1,04714352
1963
1,05610093
1,02783599
1964
1,02796575
1,05885618
1965
1,03268805
1,04865189
1966
1,05984798
1,02906984
1967
1,0717861
1,00122104
1968
1,06544554
1,07120669
1969
1,06098064
1,07839647
1970
1,05310497
1,05532246
1971
1,01934057
0,99422786
1972
1,03154292
1,04111364
1973
1,06548873
1,04560538
1974
1,05276801
1,00455983
1975
0,97950326
0,98954015
1976
1,06528538
1,04996015
1977
1,02358983
1,0303922
1978
1,03650825
1,02995672
1979
1,0553132
1,04161447
1980
1,03477939
1,01271584
1981
1,00780859
1,00110292
1982
1,00631059
0,99211864
1983
1,01236481
1,01554625
1984
1,02758363
1,02826139
1985
1,02974619
1,02192236
1986
1,02525883
1,02417348
1987
1,0298488
1,01469324
1988
1,03948745
1,03735656
1989
1,02871567
1,03912977
1990
1,01974083
1,05723477
1991
1,0139016
1,05095967
1992
1,00760566
1,02238724
1993
0,99116256
0,98913724
1994
1,02207455
1,02346687
1995
1,02923875
1,01728131
1996
1,0109309
1,00766113
1997
1,02026284
1,01393858
1998
1,01793986
1,01956098
1999
1,01663712
1,02046473
2000
1,03027023
1,02856695
2001
1,01764222
1,00847931
2002
1,00359666
1,00176215
2003
1,00257185
0,99899484
На діаграмах рис.1 зображено динаміку ВВП для Італії та Німеччини.
Рис.1. Динаміка ВВП для Італії та Німеччини
Середні індекси ВВП за досліджуваний період складають відповідно: 1,031322 для Італії та 1,024342 для Німеччини.
В таблиці 3 наведено дані про відсоток від ВВП витрат на озброєння кожної з країн за період з 1965 по 1999 рр.
Таблиця 3
Відсоток від ВВП витрат на озброєння Італії та Німеччини
Роки
Італія
Німеччина
1965
3,3
4,3
1966
3,4
4,1
1967
3,1
4,3
1968
3
3,6
1969
2,7
3,6
1970
2,7
3,3
1971
2,7
3,4
1972
2,9
3,5
1973
2,7
3,5
1974
2,6
3,6
1975
2,5
3,6
1976
2,3
3,5
1977
2,4
3,4
1978
2,1
3,3
1979
2,1
3,3
1980
2,1
3,3
1981
2,1
3,4
1982
2,3
3,4
1983
2,3
3,4
1984
2,3
3,2
1985
2,3
3,2
1986
2,3
3,1
1987
2,4
3,1
1988
2,4
2,9
1989
2,3
2,8
1990
2,2
2,8
1991
2,1
2,2
1992
2,1
2,1
1993
2,1
1,9
1994
2
1,7
1995
1,8
1,7
1996
1,9
1,6
1997
2
1,6
1998
2
1,6
1999
2
1,6
За даними таблиць 1 і 3 обчислено витрати з ВВП на озброєння та витрати на інше - невійськові витрати Італії та Німеччини (таблиці 4 і 5 відповідно).
Таблиця 4
Витрати з ВВП на озброєння
Роки
Італія
Німеччина
1965
12,55359916
33,33719272
1966
13,7080857
32,71065759
1967
13,39577079
34,34818862
1968
13,81206215
30,80428694
1969
13,18889754
33,21923426
1970
13,88929353
32,13558703
1971
14,1579204
32,91828063
1972
15,68631749
35,27966141
1973
15,56093284
36,88860375
1974
15,77530956
38,11557546
1975
14,85766077
37,7168922
1976
14,56143689
38,50119956
1977
15,55297955
38,53786916
1978
14,10569265
38,5249157
1979
14,88592371
40,12810946
1980
15,40364704
40,63837203
1981
15,52392786
41,91601695
1982
17,10969237
41,58566187
1983
17,32125041
42,23216306
1984
17,79903335
40,87124966
1985
18,32848682
41,76724378
1986
18,79144288
41,44012538
1987
20,19375124
42,0490152
1988
20,99115091
40,80563975
1989
20,69417901
40,9402049
1990
20,18519053
43,28340814
1991
19,53553344
35,74144849
1992
19,68411415
34,88061885
1993
19,51015699
31,21584117
1994
18,99127142
28,58539193
1995
17,59189718
29,07938494
1996
18,77220306
27,57850894
1997
20,16061176
27,96291432
1998
20,5222904
28,50989645
1999
20,86372214
29,09334365
Таблиця 5
Невійськові витрати Італії та Німеччини
Роки
Італія
Німеччина
1965
367,8584966
741,9463589
1966
389,4709055
765,1102592
1967
418,7258675
764,4468957
1968
446,5900095
824,8703503
1969
475,2887893
889,5372728
1970
500,5289855
941,6700805
1971
510,2095017
935,2664439
1972
525,221182
972,7106646
1973
560,769913
1017,071503
1974
590,9673659
1020,65041
1975
579,44877
1009,974558
1976
618,5445148
1061,533073
1977
632,4878349
1094,928871
1978
657,5939573
1128,896772
1979
693,9675865
1175,875208
1980
718,103355
1190,827447
1981
723,7107321
1190,908011
1982
726,7899759
1181,52204
1983
735,7765937
1199,89028
1984
756,0719819
1236,355302
1985
778,5622447
1263,459124
1986
798,2278127
1295,338113
1987
821,2125506
1314,37083
1988
853,6401371
1366,285386
1989
879,0527346
1421,20997
1990
897,3234699
1502,552597
1991
910,7279639
1588,869847
1992
917,6546549
1626,101231
1993
909,5449379
1611,723168
1994
930,5722996
1652,908251
1995
959,735724
1681,47267
1996
969,2384842
1696,0783
1997
987,8699762
1719,719231
1998
1005,59223
1753,358632
1999
1022,322385
1789,240634
На рисунках 2 і 3 зображено діаграми названих витрат.
Рис.2. Витрати з ВВП на озброєння
Рис.3. Невійськові витрати Італії та Німеччини
Динаміку часових індексів витрат на озброєння та невійськових витрат досліджуваних країн наведено в таблицях 6 і 7 та зображено на діаграмах рис.4 та рис.5
Таблиця 6
Динаміка часових індексів витрат на озброєння
Роки
Італія
Німеччина
1966
1,09196459
0,98120612
1967
0,97721674
1,05006109
1968
1,03107633
0,8968242
1969
0,95488258
1,07839647
1970
1,05310497
0,96737892
1971
1,01934057
1,02435598
1972
1,1079535
1,07173463
1973
0,99200675
1,04560538
1974
1,0137766
1,03326154
1975
0,94183006
0,98954015
1976
0,98006255
1,02079459
1977
1,06809374
1,00095243
1978
0,90694472
0,99966388
1979
1,0553132
1,04161447
1980
1,03477939
1,01271584
1981
1,00780859
1,03143937
1982
1,1021497
0,99211864
1983
1,01236481
1,01554625
1984
1,02758363
0,96777543
1985
1,02974619
1,02192236
1986
1,02525883
0,99216806
1987
1,07462484
1,01469324
1988
1,03948745
0,97043033
1989
0,98585252
1,00329771
1990
0,97540427
1,05723477
1991
0,96781516
0,82575403
1992
1,00760566
0,97591509
1993
0,99116256
0,8949337
1994
0,97340434
0,91573351
1995
0,92631487
1,01728131
1996
1,06709372
0,94838694
1997
1,07396088
1,01393858
1998
1,01793986
1,01956098
1999
1,01663712
1,02046473
Таблиця 7
Динаміка часових індексів невійськових витрат
Роки
Італія
Німеччина
1966
1,05875196
1,03122045
1967
1,07511463
0,99913298
1968
1,06654507
1,07904206
1969
1,06426203
1,07839647
1970
1,05310497
1,05860666
1971
1,01934057
0,9931997
1972
1,02942258
1,04003589
1973
1,06768335
1,04560538
1974
1,05384999
1,00351883
1975
0,98050891
0,98954015
1976
1,06747058
1,05104932
1977
1,02254214
1,03145997
1978
1,03969424
1,03102293
1979
1,0553132
1,04161447
1980
1,03477939
1,01271584
1981
1,00780859
1,00006765
1982
1,0042548
0,99211864
1983
1,01236481
1,01554625
1984
1,02758363
1,0303903
1985
1,02974619
1,02192236
1986
1,02525883
1,02523152
1987
1,02879471
1,01469324
1988
1,03948745
1,03949765
1989
1,02976968
1,04019994
1990
1,02078457
1,05723477
1991
1,01493831
1,05744707
1992
1,00760566
1,02343262
1993
0,99116256
0,99115795
1994
1,02311855
1,02555345
1995
1,03133924
1,01728131
1996
1,00990143
1,00868621
1997
1,01922281
1,01393858
1998
1,01793986
1,01956098
1999
1,01663712
1,02046473
Рис.4. Динаміка часових індексів витрат на озброєння
Рис.5. Динаміка часових індексів невійськових витрат
В таблиці 8 наведено динаміку витрат країн на озброєння на душу населення.
Таблиця 8
Динаміка витрат Італії та Німеччини на озброєння на душу населення
Італія
Німеччина
Роки
Абсолютні витрати на озброєння
Населення
Витрати на озброєння на душу населення (Італія)
Роки
Абсолютні витрати на озброєння
Населення
Витрати на озброєння на душу населення (Німеччина)
1965
12,5536
52,112
0,2408965
1965
33,337193
75,639
0,44074079
1966
13,70809
52,519
0,2610119
1966
32,710658
76,206
0,42923992
1967
13,39577
52,901
0,2532234
1967
34,348189
76,368
0,44977201
1968
13,81206
53,236
0,2594497
1968
30,804287
76,584
0,40222875
1969
13,1889
53,538
0,2463465
1969
33,219234
77,143
0,43061891
1970
13,88929
53,822
0,2580598
1970
32,135587
77,719
0,41348431
Роки
Абсолютні витрати на озброєння
Населення
Витрати на озброєння на душу населення (Італія)
Роки
Абсолютні витрати на озброєння
Населення
Витрати на озброєння на душу населення (Німеччина)
1971
14,15792
54,074
0,2618249
1971
32,918281
78,363
0,42007428
1972
15,68632
54,381
0,2884522
1972
35,279661
78,715
0,4481949
1973
15,56093
54,751
0,2842128
1973
36,888604
78,956
0,46720457
1974
15,77531
55,111
0,2862461
1974
38,115575
78,979
0,48260393
1975
14,85766
55,441
0,2679905
1975
37,716892
78,679
0,47937686
1976
14,56144
55,718
0,2613417
1976
38,5012
78,317
0,49160718
1977
15,55298
55,955
0,2779551
1977
38,537869
78,166
0,49302599
1978
14,10569
56,155
0,2511921
1978
38,524916
78,083
0,49338416
1979
14,88592
56,318
0,2643191
1979
40,128109
78,104
0,5137779
1980
15,40365
56,434
0,2729498
1980
40,638372
78,303
0,5189887
1981
15,52393
56,502
0,2747501
1981
41,916017
78,418
0,53452035
1982
17,10969
56,544
0,3025908
1982
41,585662
78,335
0,53086949
1983
17,32125
56,564
0,3062239
1983
42,232163
78,122
0,54059245
1984
17,79903
56,577
0,3145984
1984
40,87125
77,846
0,52502697
1985
18,32849
56,593
0,3238649
1985
41,767244
77,698
0,5375588
1986
18,79144
56,596
0,3320278
1986
41,440125
77,728
0,53314282
1987
20,19375
56,602
0,3567675
1987
42,049015
77,84
0,54019804
1988
20,99115
56,629
0,3706785
1988
40,80564
78,144
0,52218519
1989
20,69418
56,672
0,365157
1989
40,940205
78,752
0,51986241
1990
20,18519
56,719
0,3558806
1990
43,283408
79,433
0,54490461
1991
19,53553
56,751
0,3442324
1991
35,741448
80,014
0,44668994
1992
19,68411
56,859
0,3461917
1992
34,880619
80,624
0,4326332
1993
19,51016
57,049
0,3419895
1993
31,215841
81,156
0,38463997
1994
18,99127
57,12
0,3324802
1994
28,585392
81,516
0,35067216
1995
17,5919
57,204
0,3075291
1995
29,079385
81,642
0,35618168
1996
18,7722
57,38
0,3271559
1996
27,578509
81,912
0,3366846
1997
20,16061
57,523
0,3504791
1997
27,962914
82,071
0,34071614
1998
20,52229
57,588
0,356364
1998
28,509896
82,047
0,3474825
1999
20,86372
57,646
0,3619284
1999
29,093344
82,087
0,35442084
За розглянутий період обчислено середні індекси витрат на озброєння та невійськових витрат (таблиця 9).
Таблиця 9
Середні індекси витрат на озброєння та невійськових витрат
Середній індекс витрат на озброєння
Італія
1,016193
Німеччина
0,997432
Середній індекс невійськових витрат
Італія
1,030768
Німеччина
1,026488
За досліджуваний період проаналізовано участь країн у війнах та міжнародних конфліктах. За цими даними у Італії коефіцієнт агресивності дорівнює 12, а у Німеччини – 3 ( див. додаток 1)
a
b
m
n
r
s
-0,00257
0,016193
0,030768
0,026488
12
3
, де
a – середній індекс абсолютних витрат на озброєння Німеччини - 1;
b – середній індекс абсолютних витрат на озброєння Італії - 1;
m – середній індекс витрат на інше Італії - 1;
n – середній індекс витрат на інше Німеччини - 1;
r – коефіцієнт агресивності Італії;
s – коефіцієнт агресивності Німеччини.
За цими даними побудовано модель Річардсона:
Побудувавши характеристичне рівняння, отримуємо розвязки:
, – комплексні числа.
За таблицею точок спокою визначаємо стійкість точки рівноваги ( див. додаток 2) Отже, характер точки спокою – стійкий фокус, стійкість точки спокою – асимптотично стійка.
Рис.6. Графічне зображення стійкого фокусу
Висновок: Існує точка рівноваги.
З умови визначаємо допустимі значення кожного з параметрів a, b, m, n при сталих (середніх значеннях) інших параметрів:
1. Для збереження стійкого стану індекс витрат на озброєння Німеччини повинен бути менший від 1,050329 при незмінних індексі витрат на озброєння Італії та індексах витрат на озброєння Німеччини та Італії. Тоді витрати на озброєння становитимуть 30,55757 млрд. $.
2. Допустимим значенням індексу витрат на озброєння для Італії є 0,682598 або менший за даний при незмінних індексі витрат на озброєння Німеччини та індексів витрат на інше Італії та Німеччини. Тоді витрати на озброєння становитимуть 14,24153 млрд. $.
3. У Італії для забезпечення мирного стану індекс витрат на інше повинен бути більшим ніж 0,99843 при незмінних індексах витрат на озброєння Німеччини та Італії та індексі витрат на інше Німеччини. Тоді витрати на інше повинні становити 1020,718 млрд.$.
4. Допустимим значенням індексу витрат на інше для Німеччини є 0,998649 або більший за даний при незмінних індексах витрат на озброєння Німеччини та Італії, а також індексі витрат на інше Італії. Тоді витрати на інше повинні становити 1786,823 млрд.$.
Весь діапазон значень ми поділили на періоди різних поєднань темпів
озброєнь.
Зокрема, в 1965-1968 рр. характерна відносна стійкість витрат на озброєння Італії та відносна стійкість витрат на озброєння Німеччини (табл.10)
Таблиця 10
Витрати на озброєння за 1965 – 1968 рр.
Абсолютні витрати на озброєння
Італія
Німеччина
1965
12,5536
33,337193
1966
13,70809
32,710658
1967
13,39577
34,348189
1968
13,81206
30,804287
Рис.7. Витрати на озброєння
За цими даними побудовано модель Річардсона:
Побудувавши характеристичне рівняння, отримуємо розвязки:
, – комплексні числа.
За таблицею точок спокою визначаємо стійкість точки рівноваги. Отже, характер точки спокою – стійкий фокус, стійкість точки спокою – асимптотично стійка.
Рис.8. Графічне зображення стійкого фокусу
Висновок: Існує точка рівноваги.
З умови визначаємо допустимі значення кожного з параметрів a, b, m, n при сталих (середніх значеннях) інших параметрів:
1. Для збереження стійкого стану індекс витрат на озброєння Німеччини повинен бути менший від 1,072893 при незмінних індексі витрат на озброєння Італії та індексах витрат на озброєння Німеччини та Італії. Тоді витрати на озброєння становитимуть 30,04969 млрд. $.
2. Допустимим значенням індексу витрат на озброєння для Італії є 0,89837 або більший за даний при незмінних індексі витрат на озброєння Німеччини та індексів витрат на інше Італії та Німеччини. Тоді витрати на озброєння становитимуть 12,40835 млрд. $.
3. У Італії для забезпечення мирного стану індекс витрат на інше повинен бути більшим ніж 0,978033 при незмінних індексах витрат на озброєння Німеччини та Італії та індексі витрат на інше Німеччини. Тоді витрати на інше повинні становити 436,7796 млрд.$.
4. Допустимим значенням індексу витрат на інше для Німеччини є 0,998009 або більший за даний при незмінних індексах витрат на озброєння Німеччини та Італії, а також індексі витрат на інше Італії. Тоді витрати на інше повинні становити 814,9794 млрд.$.
В 1968-1988 рр. характерне стрімке зростання витрат на озброєння для Італії та Німеччини ( табл. 11)
Таблиця 11
Витрати на озброєння за 1968 – 1988 рр.
Абсолютні витрати на озброєння
Італія
Німеччина
1968
13,81206
30,804287
1969
13,1889
33,219234
1970
13,88929
32,135587
1971
14,15792
32,918281
1972
15,68632
35,279661
1973
15,56093
36,888604
1974
15,77531
38,115575
1975
14,85766
37,716892
1976
14,56144
38,5012
1977
15,55298
38,537869
1978
14,10569
38,524916
1979
14,88592
40,128109
1980
15,40365
40,638372
1981
15,52393
41,916017
1982
17,10969
41,585662
1983
17,32125
42,232163
1984
17,79903
40,87125
1985
18,32849
41,767244
1986
18,79144
41,440125
1987
20,19375
42,049015
1988
20,99115
40,80564
Рис.9. Витрати на озброєння
За цими даними побудовано модель Річардсона:
Побудувавши характеристичне рівняння, отримаємо розв’язки:
= -0,01688,
= -0,04622.
За таблицею типів точок спокою визначаємо стійкість точки рівноваги. Отже, характер точки спокою – стійкий вузол, стійкість точки спокою –
асимптотично стійка.
Рис.10. Графічне зображення стійкого вузла
Висновок. Існує точка рівноваги.
Розв’язок цієї системи диференціальних рівнянь при початкових умовах
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора