Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
СОШКО Наталії Ярославівни
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2008
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Інформатика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
“ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра міжнародної інформації
КУРСОВА РОБОТА
СОШКО Наталії Ярославівни
Аналіз моделей міжнародних відносин Канади і США методами прикладної інформатики
студентки ІІ курсу
спеціальності “міжнародна інформація”
Науковий керівник
Токар Ольга Євгенівна
ЛЬВІВ – 2008
ЗМІСТ
Вступ …………………………………………………………………………………3
Розділ 1. Загальна характеристика США і Канади ………………………………..4
Розділ 2. Модель Річардсона ……………………………………………………...15
Опис моделі Річардсона та методів дослідження ………………….15
Побудова і аналіз моделі Річардсона для США та Канади ……….18
Висновки …………………………………………………………………………...41
Список літератури …………………………………………………………………42
Додатки ……………………………………………………………………………..43
Вступ
Досліджень проблеми прогнозування на сьогоднішній день існує чимало. На сучасному етапі цілі прогнозування дещо змінилися: тепер ми прогнозуємо наслідки глобалізації, турбуємося про шляхи збереження національного суверенітету, намагаємося пристосуватися до шаленого темпу змін в будь-якій сфері життя суспільства. Але загальна мета прогнозування не змінилася – передбачення майбутнього з метою отримання знань для можливості впливати на перебіг подій. При цьому цікавою і надзвичайно важливою темою є прогнозування наближення війни, а також її запобігання.
Однією з найвідоміших моделей, які обраховують прогноз на наступні роки, є модель Річардсона. Замітивши, що Першій світовій війні передувала гонка озброєнь, вчений почав працювати над аналізом цього явища. Він дійшов висновку, що майже всім сучасним війнам передує нестабільна гонка озброєнь. Виявилося, що його модель працює і в цілому ефективна для короткострокових прогнозів. У даній роботі також використовується метод прогнозної екстраполяції – прогнозування чи розрахунок уже сформованих або виразно окреслених тенденцій. Як правило, цей метод застосовується при умові повного знання сьогоднішньої ситуації, знання визначених процесів, які мали місце в минулому.
Метою даної роботи є дослідження моделей гонки озброєнь США та Канади, використовуючи вище згадану модель Річардсона, екстраполяцію Лагранжа та інші методи прикладної інформатики. Необхідно проаналізувати модель міжнародних відносин зазначених країн, зробити прогноз військового стану і озброєнь країн на наступні роки. Суб’єктом нашого дослідження виступають країни: США та Канада, а об’єктом - модель гонки озброєнь даних країн. У першому розділі подаються загальні дані про країни; опис і аналіз моделі Річардсона, а також обчислений прогноз за допомогою екстраполяції Лагранжа викладені у другому розділі.
РОЗДІЛ 1. Загальна характеристика США і Канади.
Сполучені Штати Америки United States of America
Девіз: In God We Trust Ми віруємо в Бога
Гімн: The Star-Spangled Banner Зоряно-смугастий стяг
Держава у Північній Америці, яка складається із 50 штатів і територій Пуерто-Рико, Східне Самоа, Гуам та Віргінські острови. Штати: Айдахо, Айова, Алабама, Аляска, Арізона, Арканзас, Вайомінг, Вашингтон, Вермонт, Віргінія, Вісконсін, Гаваї, Джорджія, Делавер, Західна Віргінія, Іллінойс, Індіана, Каліфорнія, Канзас, Кентуккі, Колорадо, Коннектикут, Луїзіана, Массачусетс, Міннесота, Міссісіпі, Міссурі, Мічиган, Монтана, Мен, Меріленд, Небраска, Невада, Нью-Гемпшир, Нью-Джерсі, Нью-Йорк, Нью-Мексико, Огайо, Оклахома, Орегон, Пенсільванія, Род-Айленд, Північна Дакота, Північна Кароліна, Теннессі, Техас, Флорида, Південна Дакота, Південна Кароліна, Юта. На півночі межує з Канадою, на півдні – з Мексикою. На сході омивається водами Атлантичного океану, на півдні – Мексиканською затокою, на Заході – Тихим океаном. Площа країни 9666861 км2, з яких 1693438 км2 припадає на Аляску і 16729 км2 на Гаваї. Найвища точка країни (і всієї Північної Америки) знаходиться на Алясці – гора Мак-Кінлі (6194 м), найнижче місце – Долина смерті (86 м нижче рівня моря) – знаходиться в Каліфорнії. Середня висота території Сполучених Штатів близько 760 м над рівнем моря.
Рельєф. Близько половини території країни займають гірські хребти, плоскогір’я і плато Кордильєр; східну окраїну поясу Кордильєр утворюють хребти Скелястих гір висотою більше 4000 м. На сході знаходяться Аппалацькі гори (2037 м). Між Кордильєрами і Аппалацькими горами лежать широкі внутрішні рівнини – Центральні, Великі – і Приатлантична та Примексиканська низовини. На заході країни багато рік утворюють невимовної краси каньйони, розбиваючи гірські хребти. На півночі країни знаходиться ланцюг Великих озер – Верхнє, Мічиган, Гурон, Ері і Онтаріо – загальна площа близько 200000 км2. Ріки у центрі країни, такі як Огайо, Теннессі, Іллінойс і Міссісіпі навесні часто розливаються, а у спекотне літо рівень води у них помітно падає. Головною рікою Аляски вважається Юкон.
Населення. Населення Сполучених Штатів (за оцінкою 2008 року) складає близько 303975000 чоловік, середня густота населення близько 31 чоловік на км2. Етнічні групи: якщо поділити населення на групи за расовими ознаками, то білі складають 83,4% населення (серед них особливо виділяються діаспори ірландців, італійців, євреїв, росіян, поляків, українців), африканці ( в основному потомки рабів, завезених з Африканського континенту в XVIII столітті) - 12,4%, азіати і мешканці тихоокеанських островів - 3,3%, американські індійці (корінні жителі Сполучених Штатів) - менше 1%. Мови: англійська (національна у 28-ми штатах), близько 32 млн мешканців користуються і другою мовою, найпопулярнішими з яких є: іспанська, китайська, російська, польська, корейська, в’єтнамська, португальська, японська та ін. Віросповідання: християни складають більшість віруючого населення США – 80%, нерелігійні жителі – 15%, і ще 5% - сповідують інші релігії (мусульмани, буддисти, індуїсти…). Столиця – Вашингтон. Найбільші міста: Нью-Йорк (7333000 чоловік), Лос-Анджелес (3448000 чоловік), Чикаго (2731000 чоловік), Х’юстон (1702000 чоловік), Філадельфія (1524000 чоловік), Сан-Дієго (1151000 чоловік), Фенікс (1048000 чоловік), Даллас (1022000 чоловік), Сан-Антоніо (988000 чоловік), Детройт (992000 чоловік), Сан-Франциско (734000 чоловік), Балтімор (702000 чоловік), Вашингтон (567000 чоловік), Бостон (547000 чоловік), Сіетл (520000 чоловік). Державний устрій – федеративна республіка. Голова держави – Джордж Буш. Грошова одиниця – долар США. Середня тривалість життя: 73 роки – чоловіки, 79 років – жінки. Рівень народжуваності (на 1000 жителів) – 14,4. Рівень смертності (на 1000 чоловік) – 8,8.
Виконавча, законодавча і судова влади — представлені відповідно Президентом, Конгресом і Верховним Судом. Кожен із 50 штатів має свою конституцію, систему органів влади і управління.
Історія. В кінці XV століття континент Північної Америки був відкритий Христофором Колумбом, і Іспанія зайняла широкі території у Північній, Центральній і Південній Америці. Британський мореплавець Кабот досягнув берегів Північної Америки у 1497 році, після чого Великобританія висунула претензії на весь континент. Континент населяла велика кількість різних індійських племен загальною кількістю близько 10 млн. чоловік, які потрапили туди з Сибіру за близько 12000 років тому через Берингову протоку. Але місцеві жителі стали в основному жертвами багато чисельних хвороб, завезених європейцями, проти яких у них не було імунітету. Грип, тиф, кір, вітряна віспа знищили за перші 150 років після прибуття європейців близько 95% місцевого населення. Першим європейським поселенням на території сучасних Сполучених Штатів було місто Сан-Августин в 1666 році. В кінці XVIII століття в американських колоніях Великобританії виник міцний рух за незалежність, який вилився у війну за незалежність в 1774-1776 роках. Другий Континентальний Конгрес проголосив незалежність колоній 2 червня 1776 року, а через 2 дні було оприлюднено офіційну заяву про створення нової держави. У період між 1776 і 1866 роками Американська конфедерація виросла з 13 початкових штатів до 36. Але незабаром між двома частинами країни вибухнула громадянська війна через зрізні погляди на скасування рабства, яка закінчилася перемогою Півночі і возз’єднанням країни. У Першу світову війну США вступила на кінцевому етапі - 6 квітня 1917 року. Після війни країна пережила декілька важливих періодів свого економічного розвитку: сухий закон 1920-1932 років і Велику депресію 30-х років, в результаті якої близько 10 млн. американців залишилися без роботи. В другу світову війну Сполучені штати вступили 7 грудня 1941 року, коли воєнна база в Перл-Харборі була атакована японськими літаками, а 11 грудня війну Сполученим Штатам оголосила Німеччина та Італія. У серпні 1946 року Сполучені Штати скинули на Хіросіми і Нагасакі дві атомні бомби, які забрали життя сотень тисяч мирних жителів. Серед останніх подій в історії США необхідно виділити терористичний акт в Оклахома-Сіті, який забрав життя сотень мирних жителів і активну діяльність США на міжнародній арені. Сполучені Штати являються членом НАТО, ООН, ГАТТ, ФАО, ЮНЕСКО, ВОЗ, МВФ, Організації американських держав, Організації економічного співробітництва і розвитку.
Клімат. Клімат країни досить м’який з теплим літом і прохолодною зимою, хоча в північних і гірських районах (особливо на Алясці) зими холодні і сніжні. Сполучені Штати Америки розташовані у різних кліматичних умовах. Найбільша температура у Сполучених Штатах Америки спостерігається у Долині Смерті. Деколи температура піднімається там до 56 градусів вище нуля за Цельсієм.
Визначні місця. Туристів притягують Лас-Вегас, Діснейленд, Голівуд – знаменита «фабрика зірок». Серед визначних природних пам’яток виділяється Великий Каньйон ріки Колорадо на Середньому Заході країни, багаточисельні національні парки, одним із найвідоміших є Йєллоустонський з долиною гейзерів. Основні визначні пам’ятки історії розміщені у Нью-Йорку і Вашингтоні це: Капітолій – будинок, в якому працює Конгрес США, Білий Дім – офіційна резиденція президента країни, пам’ятник Вашингтону – обеліск висотою близько 152 м, пам’ятник Лінкольну, Арлінгтонський меморіальний цвинтар, Національний історичний музей воскових фігур. У Нью-Йорку: Емпайр-Стейт-Билдінг, знаменитий хмарочос майже 500-метрової висоти, на 82 (із 102) поверсі знаходиться оглядовий майданчик з прекрасним видом на Мангеттен; будівля ООН, Бродвей – знаменитий «Великий білий шлях», на якому знаходяться основні театри Нью-Йорку.
Канада
Canada
Девіз: A Mari Usque Ad Mare Од моря по море
Гімн: O Canada
О Канадо
Канада (Canada) — найбільша держава в Північній Америці, друга країна за територією у світі. територія Канади насправді розташована від Атлантичного Океану до Тихого — та від Північного Льодовитого на півночі до кордону із Сполученими Штатами на півдні, в т.ч. Канадський Арктичний архіпелаг, Ньюфаундленд, Ванкувер. Площа 9976 тис. км2. Населення 32 623 340 чол. (2007), густота населення – 32 чол/км2 . Столиця – Оттава. Канада – це конституційна монархія. Глава держави — коралева (король) Великобританії, представлена генерал-губернатором, глава уряду — прем'єр-міністр. Законодавчий орган — парламент. Адміністративно-територіальний поділ: 10 провінцій, 3 території. Воєнні витрати — 1,6 % ВНП. Військовослужбовців 70 500. Англійська, яка є рідною мовою 17,3 млн. канадців, та французька, якою розмовляють 6,7 млн. людей — дві офіційні мови Канади. Водночас для багатьох рідними є інші мови, такі, наприклад, як італійська, китайська, німецька, польська, іспанська, португальська, українська, голландська, арабська та інші. Грошова одиниця – канадський долар. Канада є членом ООН, ЮНЕСКО, ОБСЄ, НАТО, АЕС, ОАД, Велика вісімка, СОТ, МБРР, МВФ та інших організацій. Це єдина країна у світі, яка є членом і Співдружності націй, і Франкофонії. Для України Канада має велике значення: у країні знаходиться одна з найбільших українських громад поза межами України. За переписом 2001 р. в Канаді проживало понад 1 мільйон громадян українського походження.
Провінція або територія
Столиця
Територія в км²
Населення
Альберта
Едмонтон
661,848
3,256,800
Британська Колумбія
Вікторія
944,735
4,254,500
Манітоба
Вінніпег
647,797
1,177,600
Нова Шотландія
Галіфакс
55,284
937,900
Новий Брансвік
Фредеріктон
72,908
752,000
Ньюфаундленд і Лабрадор
Сент-Джонс
405,212
516,000
Онтаріо
Торонто
1,076,395
12,541,400
Острів Принца Едварда
Шарлоттаун
5,660
138,100
Квебек
Квебек
1,542,056
7,598,100
Саскачеван
Реджайна
651,036
994,100
Північно-західні території
Єллоунайф
1,346,106
42,800
Юкон
Уайтхорс
482,443
31,200
Нунавут
Ікалуіт
2,093,190
28,300
Рельєф. Канада займає 1/12 частину суходолу Землі і має найдовшу берегову лінію, яка дорівнює 3-м екваторам. Західна Канада відома своїми Скелястими горами, в той час, як на сході знаходяться важливі міста країни, а також Ніагарський водоспад, Канадський Щит. Центральна частина материкового суходолу і прилеглого суходолу канадського Арктичного архіпелагу займають рівнини, які розташовані не вище 200 м над рівнем моря. ). Великі рівнини, висота яких від 500 м до 1500 м. Західна окраїна Канади зайнята гірською системою Кордильєр. Висота Кордильєр 3000 – 3500 м, найвища гора Логан висотою 6050 м, на північному сході вздовж узбережжя Канадського Арктичного архіпелагу і на півночі півострова Лабрадор – смуга гір висотою 1500 – 2000 м, на південному сході обдасть Аппалацьких височин з низовинним рельєфом. Аппалацькі гори знаходяться на сході Північної Америки. Вони лежать на території Канади і США. Канаду можна розділити на 7 добре виражених фізико-географічних районів: Арктичні гори, Канадський (Лаврентійський) Щит, Аппалацькі гори, внутрішні рівнини, скелясті гори, між гірські райони, Тихоокеанська гірська система.
Клімат. Частина материкової території Канади і більша частина Канадського Арктичного архіпелагу знаходиться в зоні вічної мерзлоти, а інша частина у помірній зоні. Середня температура січня на півночі – 35С, на півдні – 20С, на атлантичному узбережжі – 5С, на тихоокеанському – 4С. Температура липня від 5С на берегах Канадського Арктичного архіпелагу до 22С на півдні країни. На західному узбережжі країни вологість досить висока, а в гірських регіонах є досить сухі райони.
Уряд. Канада — конституційна монархія. Глава держави — король або королева Великої Британії; зараз це Єлизавета Друга, яка має титул королеви Канади і яку в країні представляє генерал-губернатор Канади. Діючий генерал-губернатор Канади — Міхаель Жан, яка була призначена на посаду 25 вересня 2005 року. Конституція Канади — правова основа країни і складається, як із записаного тексту, так і неписаних традицій та угод. У країні діє парламентська система демократії з федеральною системою парламентського уряду. Прем'єр-міністр Канади — глава уряду. За традицією це лідер політичної партії, яка отримує більшість у Палаті Громад парламенту. Прем'єр-міністр формує кабінет міністрів, який формально призначається генерал-губернатором Канади. Виконавча влада в країні належить прем'єр-міністру і Кабінету; міністри перед вступом на посаду складають присягу вірності Королеві, щоб формально стати королівськими міністрами. Діючий прем'єр-міністр Канади з 6 лютого, 2006 р.— Стівен Гарпер, лідер Консервативної партії Канади. Федеральний парламент складається з Королеви та двох палат парламенту: виборної Палати Громад і призначеного Сенату. У Канаді в основному чотири політичні партії: Консервативна партія Канади, Ліберальна партія Канади, Нова Демократична партія і Квебекський Блок. Діючий уряд країни сформований Консервативною партією Канади.
Населення. Близько 90 % населення зосереджене уздовж 160 км канадсько-американського кордону. Етнічний склад: англо-канадці — 40 % населення, франко-канадці — 27 % населення, інші європейці — 20 %, американські індіанці — 1,5 %, інші етнічні групи, здебільшого вихідці з Азії — 11,5 %. Ескімоси — група народів, що розмовляють однією з палеоазіатських мов, складають не більше 27 тис. чол. Проживають вони в селищах чисельністю від 50 до 500 жителів. Католики складають 45 % віруючих, прихильники Канадської об'єднаної церкви — 12 %, англіканці — 8 %, інших церков — 35 %. Представлені й інші релігії: індуїзм, іслам, сикхізм та буддизм. Близько 3,4 млн. осіб заявили, що взагалі не сповідають жодної релігії.
Історія. Першими європейцями на американському континенті були вікінги, які висадилися на східному узбережжі Канади приблизно в 1000 році. Джон Кабот в 1497 р. та Мартін Фробішер в 1576 р. були одними з перших європейських дослідників Канади. В 1534 р. Жак Картьє та Самюель де Шамплейн в 1608 р. були першими французами, які досліджували територію Канади. Нова Франція. Перші постійні французькі поселення з'явилися в Порт Роялі (1605 р.) та м. Квебек (1608 р.). В 1608 р. в Ньюфаундленді з'явилося також і англійське поселення. Європейські дослідники і мисливці мимоволі принесли на континент незнані до цього часу і тому смертельні хвороби, що швидко розповсюдилися через торговельні маршрути і сильно спустошили корінне населення. Французькі колоністи поволі заселили долину ріки Св. Лаврентія, а англійські колоністи в значній мірі розбудовували Тринадцять Колоній на півдні від теперішньої Канади. Англійці остаточно встановили контроль в Північній Америці після перемоги в Семирічній Війні 1689—1763 рр. В 1763 р. за Паризьким Мирним Договором до Англії відійшли всі колишні французькі території в Північній Америці окрім двох маленьких островів Сен-П'єр і Мікелон біля узбережжя Канади. Ці острови продовжують знаходитись у володінні Франції по цей час. Канада брала активну участь у Війні 1812 року між Сполученими Штатами і Британською Імперією. . 1837 року відбулося декілька повстань канадців, які вимагали відповідальний уряд. У відповідь на вимоги мешканців колоніальна влада прийняла в 1839 р. так званий Акт про Стан Справ в Британській Америці інакше відомий як Доклад Дурама (Durham Report), за яким обидві частини Канади були з'єднані в єдину напівфедеральну британську колонію Сполучена Провінція Канади. Це об'єднання було закріплене Актом Об'єднання 1840 р. Британський Північноамериканський Акт 1867 року затвердив нове утворення як «домініон під назвою Канада», в склад котрого входили чотири провінції: Онтаріо, Квебек, Нова Шотландія, і Новий Брансвік. В 1870 р. Канаді були передані території Землі Руперта і Північно-Західні Території.
Перебуваючи формально в складі Британської Імперії з початком Першої світової війни в 1914 р. Канада автоматично опинилася в стані війни. . В 1919 р. Канада приєдналася до Ліги Націй вже як окрема держава. Вестмінстерський Статут 1931 року постановив, що акти Британського парламенту не поширюватимуться на Канаду без її згоди. В той час трапилася Велика Депресія 1929 р. від якої також потерпала і Канада. . Разом з іншими членами Британської Імперії Канада вступила в Другу світову війну у вересні 1939 р. На чолі країни тоді стояв Прем'єр-міністр від Ліберальної партії — Уільям Макензі-Кінг. На перших етапах військових дій канадські з'єднання зазнали тяжких втрат, проте пізніше канадці брали участь в визволенні Європи, зокрема Нідерландів в 1944-45 роках. Канада також брала участь в Корейській війні, але відмовилася від безпосередньої участі у війні разом з США у В’єтнамі.
РОЗДІЛ 2. Модель Річардсона
Опис моделі Річардсона та методів дослідження
При побудові своєї моделі “гонки озброєнь” Л. Річардсон виходив з наступних міркувань. Швидкість нарощування (скорочення) озброєнь кожної країни пропорційна рівню затрат на озброєння “ворогуючої” країни. Тому найпростішу модель “гонки озброєнь” можна сформулювати у вигляді системи двох диференціальних рівнянь з сталими коефіцієнтами виду
, (2.1.1)
де
- витрати на озброєння країни А в момент часу t;
- витрати на озброєння країни B в момент часу t;
- швидкість нарощування (скорочення) озброєння країною А в момент часу t;
- швидкість нарощування (скорочення) озброєння країною В в момент часу t;
a,b - сталі.
Очевидно, що за цією моделлю витрати на озброєння нічим не обмежуються. Враховуючи, що чим вищий рівень витрат на озброєння країни, тим менша швидкість нарощування витрат, отримуємо систему виду
(2.1.2)
де m, n- сталі.
Третій постулат, який Л.Річардсон включив у модель полягає в наступному: кожна країна озброюється керуючись своєю ворожістю до інших країн, навіть якщо ці не загрожують існуванню цієї країни. Тому в систему вводяться коефіцієнти ворожості (агресивності) країн r та s. Тоді система набуває вигляду
(2.1.3)
Розв’язками даної системи рівнянь є функції та , які визначаються для початкових умов х0 та у0 – початковий стан “гонки озброєнь” (витрати на озброєння країн А і B в момент часу t=t0).
Одна з природніх умов, яка накладається на “гонку озброєнь” – це її “стабільність”, тобто рівень затрат на озброєння має бути сталим і не залежати від часу, тому мають виконуватись умови:
, (2.1.4)
Отже, для забезпечення стабільності “гонки озброєнь” система (2.1.3) має бути в стані рівноваги, який визначається системою рівнянь:
(2.1.5)
Досліджуючи поведінку моделі Річардсона при можна виділити такі три випадки:
Необмежена “гонка озброєнь”: і ;
Взаємне роззброєння: і ;
Рівноважне озброєння: і .
Елементарний аналіз системи (2.1.3) вказує, що поведінка моделі Річардсона залежить від співвідношення коефіцієнтів a, b, m, n та знаків коефіцієнтів r і s:
Якщо - існує точка рівноваги;
Якщо - повне взаємне роззброєння країн;
Якщо - необмежена ескалація “гонки озброєнь”;
Якщо - песимістичність чи оптимістичність прогнозу визначається початковим станом “гонки озброєнь”.
За класичною теорією стійкості розв’язків систем диференціальних рівнянь тип стійкості точки спокою (таблиця 1 додатку 1) визначається коренями характеристичного рівняння системи
.
2.2. Побудова і аналіз моделі Річардсона для США і Канади.
Для аналізу гонки озброєнь використано дані міжнародного інституту мирних досліджень(SIPRI) за період з 1960 по 2003 р.р. (Додаток 1).
В таблиці 1 наведено дані про ВВП США і Канади за якими обчислено часові індекси для обох країн (таблиця 2).
Таблиця 1
ВВП
Роки
США
Канада
1960
2553,594254
174,4016
1961
2616,553489
182,2785
1962
2751,700757
190,5113
1963
2860,982558
199,1158
1964
3020,685543
208,109
1965
3189,829386
217,5084
1966
3379,558959
231,8312
1967
3471,587164
238,5899
1968
3617,122584
251,224
1969
3713,653158
264,4384
1970
3721,7
271,2699
1971
3850,5
286,3755
1972
4065,8
301,7698
1973
4304,8
322,6861
1974
4284,4
334,3583
1975
4276,9
340,5291
1976
4507
358,174
1977
4717
370,2082
1978
4981,9
384,6968
1979
5140,4
399,1535
1980
5128
407,692
1981
5257,4
419,827
1982
5153,6
407,555
1983
5386,3
419,1122
1984
5774
443,7343
1985
6011
464,9401
1986
6217,2
476,0935
1987
6425,1
496,2532
1988
6690
520,944
1989
6926,3
534,0244
1990
7055
534,9663
1991
7041,3
523,5596
1992
7276,2
528,1362
1993
7472
540,521
1994
7775,5
566,5214
1995
7972,8
582,2876
1996
8271,4
591,663
1997
8647,6
616,7776
1998
9012,5
641,9482
1999
9417,1
677,9614
2000
9764,8
713,7957
2001
9815,3
727,3793
2002
10032
751,1269
2003
10342,992
766,1495
Таблиця 2
Часові індекси за ВВП
Роки
США
Канада
1961
1,024655144
1,045166
1962
1,051650871
1,045166
1963
1,039714275
1,045166
1964
1,055821027
1,045166
1965
1,055995184
1,045166
1966
1,059479536
1,06585
1967
1,027230833
1,029153
1968
1,041921868
1,052953
1969
1,026687117
1,0526
1970
1,002166826
1,025834
1971
1,034607841
1,055685
1972
1,055914816
1,053755
1973
1,058783019
1,069312
1974
0,995261104
1,036172
1975
0,998249463
1,018456
1976
1,05380065
1,051816
1977
1,046594187
1,033599
1978
1,056158575
1,039136
1979
1,031815171
1,037579
1980
0,997587736
1,021392
1981
1,025234009
1,029765
1982
0,980256401
0,970769
1983
1,045152903
1,028357
1984
1,071978909
1,058748
1985
1,041046069
1,04779
1986
1,034303776
1,023989
1987
1,03343949
1,042344
1988
1,04122893
1,049755
1989
1,035321375
1,025109
1990
1,018581349
1,001764
1991
0,998058115
0,978678
1992
1,033360317
1,008741
1993
1,026909651
1,02345
1994
1,040618308
1,048102
1995
1,025374574
1,02783
1996
1,037452338
1,016101
1997
1,045482022
1,042447
1998
1,042196679
1,04081
1999
1,044893204
1,0561
2000
1,036922195
1,052856
2001
1,005171637
1,01903
2002
1,022077777
1,032648
2003
1,031
1,02
На діаграмах рис.1 зображено динаміку ВВП для США і Канади.
Рис.1 Динаміка ВВП
Середні індекси ВВП за досліджуваний період складають відповідно: 1,033259 для США та 1,035216 для Канади.
В таблиці 3 наведено дані про відсоток від ВВП витрат на озброєння кожної з країн за період з 1965 по 1999 р.р.
Таблиця 3
Відсоток від ВВП витрат на озброєння
Роки
США
Канада
1965
7,6
3
1966
8,5
2,9
1967
9,5
3
1968
9,3
2,7
1969
8,8
2,4
1970
8
2,4
1971
7
2,3
1972
6,6
2,1
1973
6
2
1974
6,1
2
1975
5,9
1,9
1976
5,3
1,9
1977
5,3
2
1978
4,9
2
1979
4,9
1,8
1980
5,3
1,9
1981
5,6
1,8
1982
6,2
2,1
1983
6,4
2,1
1984
6,3
2,2
1985
6,6
2,2
1986
6,6
2,2
1987
6,1
2,2
1988
5,7
2,1
1989
5,5
1,9
1990
5,2
1,9
1991
4,7
1,8
1992
4,8
1,8
1993
4,5
1,9
1994
4,1
1,8
1995
3,8
1,6
1996
3,5
1,5
1997
3,3
1,3
1998
3,1
1,4
1999
3
1,4
За даними таблиць 1 і 3 обчислено витрати з ВВП на озброєння та витрати на інше - невійськові витрати США та Канади (таблиці 4 і 5 відповідно).
Таблиця 4
Витрати на озброєння
Роки
США
Канада
1965
242,4270333
6,525251
1966
287,2625115
6,723106
1967
329,8007806
7,157696
1968
336,3924003
6,783048
1969
326,8014779
6,346521
1970
297,736
6,510477
1971
269,535
6,586637
1972
268,3428
6,337165
1973
258,288
6,453722
1974
261,3484
6,687166
1975
252,3371
6,470052
1976
238,871
6,805306
1977
250,001
7,404164
1978
244,1131
7,693936
1979
251,8796
7,184762
1980
271,784
7,746148
1981
294,4144
7,556886
1982
319,5232
8,558656
1983
344,7232
8,801357
1984
363,762
9,762154
1985
396,726
10,22868
1986
410,3352
10,47406
1987
391,9311
10,91757
1988
381,33
10,93982
1989
380,9465
10,14646
1990
366,86
10,16436
1991
330,9411
9,424072
1992
349,2576
9,506452
1993
336,24
10,2699
1994
318,7955
10,19739
1995
302,9664
9,316601
1996
289,499
8,874945
1997
285,3708
8,018109
1998
279,3875
8,987275
1999
282,513
9,49146
Таблиця 5
Невійськові витрати
Роки
США
Канада
1965
2947,402
210,9831
1966
3092,296
225,1081
1967
3141,786
231,4322
1968
3280,73
244,4409
1969
3386,852
258,0919
1970
3423,964
264,7594
1971
3580,965
279,7889
1972
3797,457
295,4326
1973
4046,512
316,2324
1974
4023,052
327,6711
1975
4024,563
334,059
1976
4268,129
351,3687
1977
4466,999
362,804
1978
4737,787
377,0029
1979
4888,52
391,9687
1980
4856,216
399,9459
1981
4962,986
412,2701
1982
4834,077
398,9964
1983
5041,577
410,3109
1984
5410,238
433,9721
1985
5614,274
454,7115
1986
5806,865
465,6195
1987
6033,169
485,3356
1988
6308,67
510,0042
1989
6545,354
523,878
1990
6688,14
524,802
1991
6710,359
514,1355
1992
6926,942
518,6298
1993
7135,76
530,2511
1994
7456,705
556,3241
1995
7669,834
572,971
1996
7981,901
582,788
1997
8362,229
608,7595
1998
8733,113
632,9609
1999
9134,587
668,47
На рисунках 2 і 3 зображено діаграми названих витрат.
Рис.2 Витрати на озброєння
Рис.3 Невійськові витрати
Динаміку часових індексів витрат на озброєння та невійськових витрат досліджуваних країн наведено в таблицях 6 і 7 та зображено на діаграмах рис.4 та рис.5
Таблиця 6 ,7
Індекси витрат на озброєння та індекси витрат на інше
Індекси витрат на озброєння
Індекси витрат на інше
Роки
США
Канада
Роки
США
Канада
1966
1,184944218
1,030321376
1966
1,049159931
1,066948513
1967
1,148081519
1,064641194
1967
1,016004266
1,028093265
1968
1,019986671
0,947658048
1968
1,044224458
1,056209943
1969
0,971488885
0,935644464
1969
1,032346914
1,055845449
1970
0,911060751
1,025833993
1970
1,010957764
1,025833993
1971
0,90528186
1,011698076
1971
1,045853578
1,056766593
1972
0,995576827
0,962124554
1972
1,060456385
1,055912589
1973
0,962530018
1,018392491
1973
1,065584623
1,070404365
1974
1,011848789
1,03617203
1974
0,994202315
1,03617203
1975
0,965519973
0,967532763
1975
1,00037566
1,019494781
1976
0,946634482
1,051816253
1976
1,060519889
1,051816253
1977
1,046594187
1,087998708
1977
1,046594187
1,032545155
1978
0,976448494
1,03913632
1978
1,060619646
1,03913632
1979
1,031815171
0,933821449
1979
1,031815171
1,039696896
1980
1,07902347
1,078135627
1980
0,993391784
1,020351533
1981
1,083266123
0,97556697
1981
1,021986172
1,030814845
1982
1,085283872
1,13256382
1982
0,974025957
0,967803299
1983
1,078867513
1,0283574
1983
1,042924432
1,0283574
1984
1,055229239
1,10916467
1984
1,073124186
1,057666635
1985
1,090619691
1,04778951
1985
1,037712943
1,04778951
1986
1,034303776
1,023988874
1986
1,034303776
1,023988874
1987
0,95514862
1,042343891
1987
1,038971822
1,042343891
1988
0,972951623
1,002038451
1988
1,04566441
1,050827937
1989
0,998994309
0,927479597
1989
1,037517179
1,027203224
1990
0,963022367
1,001763757
1990
1,021814941
1,001763757
1991
0,902090988
0,927168239
1991
1,003322134
0,979675218
1992
1,055346707
1,008741434
1992
1,032275993
1,008741434
1993
0,962727797
1,08030839
1993
1,03014571
1,022407844
1994
0,948118903
0,992939194
1994
1,044976919
1,049170885
1995
0,950347166
0,913626434
1995
1,028582211
1,029923078
1996
0,955548206
0,95259466
1996
1,040687636
1,017133594
1997
0,985740193
0,903454486
1997
1,047648825
1,044564128
1998
0,979033244
1,120872194
1998
1,044352205
1,039755376
1999
1,011186972
1,056099848
1999
1,045971525
1,056099848
Рис.4 Індекси витрат на озброєння
Рис.5 Індекси витрат на інше
В таблиці 8 наведено динаміку витрат країн на озброєння на душу населення.
Таблиця 8
Витрати на озброєння на душу населення
США
Канада
Роки
витрати на озброєння
Населення
витрати на озброєння на душу населення
витрати на озброєння
Населення
витрати на озброєння на душу населення
1965
242,427033
194,303
1,24767519
6,52525139
19,678
0,33160135
1966
287,262512
196,56
1,46144949
6,72310599
20,048
0,33535046
1967
329,800781
198,712
1,65969232
7,15769559
20,412
0,35066116
1968
336,3924
200,706
1,67604556
6,78304783
20,744
0,32698842
1969
326,801478
202,677
1,61242508
6,34652115
21,028
0,30181288
1970
297,736
205,052
1,45200242
6,51047714
21,324
0,30531219
1971
269,535
207,661
1,29795677
6,5866372
21,646
0,30428888
1972
268,3428
209,896
1,278456
6,33716538
21,994
0,28813155
1973
258,288
211,909
1,21886281
6,45372163
22,369
0,28851185
1974
261,3484
213,854
1,22208797
6,68716585
22,774
0,29363159
1975
252,3371
215,973
1,16837336
6,47005205
23,209
0,27877341
1976
238,871
218,035
1,09556264
6,80530591
23,518
0,28936584
1977
250,001
220,239
1,13513501
7,40416403
23,796
0,31115162
1978
244,1131
222,585
1,09671856
7,69393576
24,036
0,32010051
1979
251,8796
225,055
1,11919131
7,18476224
24,277
0,29594934
1980
271,784
227,225
1,19610078
7,74614814
24,593
0,3149737
1981
294,4144
229,466
1,2830415
7,55688627
24,9
0,30348941
1982
319,5232
231,664
1,37925271
8,55865598
25,202
0,33960225
1983
344,7232
233,792
1,47448672
8,80135721
25,456
0,34574785
1984
363,762
235,825
1,54250822
9,76215447
25,702
0,37982081
1985
396,726
237,924
1,66744843
10,2286831
25,942
0,39429046
1986
410,3352
240,133
1,70878305
10,4740576
26,204
0,39971217
1987
391,9311
242,289
1,61761822
10,91757
26,55
0,41120791
1988
381,33
244,499
1,55963828
10,9398249
26,895
0,40676055
1989
380,9465
246,819
1,54342453
10,1464644
27,379
0,37059295
1990
366,86
249,44
1,47073445
10,1643603
27,791
0,36574288
1991
330,9411
252,206
1,31218567
9,42407205
28,172
0,3345191
1992
349,2576
255,12
1,36899341
9,50645196
28,52
0,3333258
1993
336,24
258,187
1,30231189
10,2698998
28,833
0,35618561
1994
318,7955
261,412
1,21951364
10,197386
29,112
0,35028119
1995
302,9664
264,8
1,14413293
9,31660144
29,354
0,3173878
1996
289,499
268,22
1,07933413
8,87494479
29,672
0,29910167
1997
285,3708
271,672
1,05042404
8,01810868
29,987
0,26738616
1998
279,3875
275,157
1,01537486
8,98727507
30,248
0,29711965
1999
282,513
278,674
1,01377595
9,49145983
30,499
0,31120561
За розглянутий період обчислено середні індекси витрат на озброєння та невійськових витрат (таблиця 9).
Таблиця 9
Середні індекси витрат на озброєння та витрат на інше
Середній індекс витрат на озброєння
США
Канада
1,006607724
1,012876152
Середні індекси витрат на інше
США
Канада
1,034062222
1,034742896
За досліджуваний період проаналізовано участь країн у війнах та міжнародних конфліктах. (Додаток 2). За цими даними у США коефіцієнт агресивності дорівнює 8, а у Канади – 3.
a
b
m
n
r
s
0,012876
0,006608
0,034062
0,034743
8
3
де а – середній індекс витрат на озброєння Канади – 1;
b – середній індекс витрат на озброєння США - 1;
m – середній індекс витрат на інше США - 1;
n – середній індекс витрат на інше Канади – 1;
r – коефіцієнт агресивності США;
s – коефіцієнт агресивності Канади.
За цими даними побудовано модель Річардсона:
Побудувавши характеристичне рівняння, отримаємо розв’язки:
За якими визначаємо характер і стійкість точки спокою:
Характер точки спокою – стійкий вузол:
Асимптотично стійка точка спокою.
Висновок: існує точка рівноваги.
Розв’язок цієї системи диференціальних рівнянь при початкових умовах
є функції витрат на озброєння в момент часу t для США і Канади відповідно
Підставивши в ці формули t=1, отримуємо прогнозоване за моделлю значення витрат на озброєння відповідно США та Канади в 2000 р.: 281,066; 13,94577. Але обчислюючи ці прогнози, ми не враховуємо ряд факторів. Провівши кореляцію даного прогнозу, ми отримаємо більш точні дані на 2000р.: 279,8427; 10,99195.
З умови визначаємо допустимі значення кожного з параметрів a, b, m, n при сталих (середніх значеннях) інших параметрів:
1. Для збереження стійкого стану індекс витрат на озброєння Канади повинен бути менший від 1,179096, при незмінних індексах витрат на озброєння США та індексів витрат на інше США і Канади. Тоді витрати на озброєння повинні становити 11,19135 млрд $.
2. Допустимим значенням індексу витрат на озброєння для США є 1,091908 або менший за даний при незмінних індексах на озброєння Канади та індексах витрат на інше США і Канади. Тоді витрати на озброєння повинні становити 308,4782 млрд $.
3. У США для забезпечення мирного стану індекс витрат на інше повинен бути більшим ніж 1,002449 при незмінних індексах витрат на озброєння США і Канади та індексі витрат на інше Канади. Тоді витрати на інше повинні становити 9156,967 млрд $.
4. Для збереження стійкого стану індекс витрат на інше для Канади повинен бути більший від 1,002498 при незмінних індексах витрат на озброєння США і Канади та індексі витрат на інше США. Тоді витрати на інше повинні становити 670,1397 млрд $.
Весь діапазон значень ми поділили на періоди різних поєднань темпів озброєнь.
Зокрема, в 1965-1968 рр. характерне стрімке зростання витрат на озброєння для США та відносна стійкість у витратах на озброєння Канади.
Таблиця 10
Витрати на озброєння та витрати на інше
Витрати на озброєння
Витрати на інше
Роки
США
Канада
США
Канада
1965
242,427
6,525251391
2947,402
210,9831
1966
287,2625
6,723105989
3092,296
225,1081
1967
329,8008
7,15769559
3141,786
231,4322
1968
336,3924
6,78304783
3280,73
244,4409
Рис.6 Витрати на озброєння
Рис. 7 Витрати на інше
a
b
m
n
r
s
0,014207
0,117671
0,036463
0,050417
8
3
За цими даними побудовано модель Річардсона:
Побудувавши характеристичне рівняння, отримаємо розв’язки:
За якими визначаємо характер і стійкість точки спокою:
Характер точки спокою – стійкий вузол:
Асимптотично стійка точка спокою.
Висновок: існує точка рівноваги.
Розв’язок цієї системи диференціальних рівнянь при початкових умовах
є
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора