Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2005
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Фізика
Група:
КН-214
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Національний університет „Львівська політехніка”
Кафедра фізики
Лабораторна робота № 14
(оптика)
„Дифракція світла на двовимірних
періодичних структурах”
Львів 2005
Теоретичний вступ
1) Інтенсивність дифрагованої хвилі визначається через амплітуду палаючої світлової хвилі, ширину щілини b та кута дифракції слідуючою залежністю:
2) Існують такі кути дифракції, в напрямку яких локалізовані інтерференційні мінімуми.
3) Значенню m=0 відповідає кут дифракції ф-~0, коли світлові хвилі поширюються без зміни напрямку. У цьому напрямку формується так званий центральний або нульовий максимум.
4) Поряд з нульовим максимумом (т-0) між точками мінімумів знаходяться побічні максимуми, інтенсивність яких швидко спадає по мірі зростання кута <р.
5) Зрозуміло, що у випадку дифракції закон збереження світлової енергії виконується безумовно, і, таким чином, світлова енергія, що попадає на ішлкну, після проходження її перерозподіляється в значному кутовому інтервалі.
в) Дифракційна гратка.
Особливості дифракції на вузькій шілинг дозволили створити нажвичайнс цінний оптичний пристрій - дифракційну гратку. Дифракційного граткою називається сукупність великої кількості однакових щілин розділених непрозорими екранами. Ширину прозорої щілини позначимо буквою Ь, а ширину непрозорого екрана - а. Тоді суму a+b&d називають періодом ґратки. Якщо на дифракційну гратку падає плоска монохроматична хвиля, то наявність великої Айіькості закономірно розташованих щілин суттєво змінює розподіл інтенсивності ка екрані спостереження. Будемо вважати як і в попередньому випадку, що за решіткою розташована лінза, у фокусі якої розмішено екран спостереження. Оіже кожна, щілина дає на екрані спостереження картину, яка зображена на рисунку 2. Дифракційна картина від усіх щілин виявиться суміщеною, тобто від кожної щілини попаде в тс саме місце екрану, бо незалежно від положенні щілини центральний максимум лежатиме на головній оптичній осі лінз»;. Справді, промені, які йдуть під кутом <р-0 від коленої щілини, паралельні, тому перетнуться з одній точні - фукусі лінзи. Якби коливання, що йдуть гад кутом о від різних шЬ<щ були некогерентннми. результуюча картина від N щілин відрізнялася би від картини. створеної однією щілиною лігше тим. що вся інтенсивність зросла б в Л разів. ,' Однак, оскільки щілини надсилають під кутом <р когерентні хвилі, то буде мати місце перерозподіл світлової енергії в межах нульового максимум)'. Так в напрямку, ідо визначається співвідношенням dsirt(p = ikX виникнуть додаткові ■ максимуми інтенсивності, що носять назву головні дифракційні максимуми. Число : к-1,2,3... називається порядком головного максимуму. Між сусідніми голеними і максимумами існують побічні максимуми, кількість яких визначається числом ■ прозорих щілин. Інтенсивність побічних максимумів надзвичайно м.ала при і великому числі щілин. Між побічними максимумами знаходяться додаткові і мінімуми інтенсивності. положення яких визначається умовою і dsifi(p~±—Я, І =І.2...У ~],N +1... Фактично вся світлова енергія, що ргадзе ! на гратку, перерозподіляється між нульовим та декількома голоініши |
На цьому рисунку пунктирна крива зображує розподіл інтенсивності світла, що відповідає проходженню світла через щілину шириною сі з врахування'.'! того факту, що таких щілин є N. Оскільки кутова ширина нульового та головних максимумів, як показують розрахунки, обернено пропорційна добутку Net, то це означає, що з дійсності вся світлова енергія припадає на нульовий та декілька перших головних максимумів. В сучасних дифракційних ґратках для науковггх цілей постійна ґратки рівна величині порядку 1,2-O.S .мікрометра, а кількість ішлин досягає 2 '10 іДля видимого сбітдн порядок головних максимумів не перевищує 2 або 3 у відповідності Д° нерівності: sin® <J: k =-——--<—.
Оскільки N дуже велике, то дві хвилі з близькою довжиною /,; та '/.- можуть бути просторово розділені з тієї причини, що кутова ширина головного дифракційного максимуму для /■.,- буде менша кутової віддалі між точкою положення максимуму та точкою положення першого додаткового мінімуму для ?„■;. Дифракційна гратка може просторово розділити хвилі різної довжини, які падають на дифракційну гратку. Отже, дифракційна гратка може виконувати роль високоякісного пристрою для розкладу світла в спектр.
Дифракцій на двовимірних ґратках (двовимірних періодичних структурах).
Розглянемо тепер дифракцію на двовимірній структурі, яка складається з двох дифракційних ґраток з періодом dj та iU. Нехай ґратки розташовані одна відносно одної таким чином, щоб щілини першої були перпендикулярні до шіяин другої. Якщо скерувати нормально на дві ґратки вузький пучок світла^ та перша гратка з вертикальними щілинами розкладе пучок в горизонтально му напрямку на ряд дифрагованих променіє, положення яких визначиться формулою сі, sifnp; = к!/.І. Друга гратка з горизонтальними штрихами кожний дифрагований промінь розіб'є на пучки у вертикальному напрямку, положення яких буде визначатися сі- siiuo-, =л >/.:>. Результуюча картина дифракції (рис. 4) буде мати"
вигляд правильно розташованих дифракційних плям, кожній з яких відповід4є пара чисел к, та к ?.
Якщо кут між двома системами щілин відмінний від л 2 або промінь падає на двовимірну структуру під довільним кутом, то дифракційна картина буде деформуватися таким чином, що дифракційні плями розташуються не у вершинах прямокутників, а у вершинах паралелограмів. Таким чином візуальне спостереження дифракції від двухмірних структур дає .можливість зробити висновок про характер періодичності цієї двовимірної структури,
У .випадку хаотичного розташування двовимірних ґраток (але площина двовимірних ґраток перпендикулярна до падаючого променя) говорять про дифракцію на азимутальних текстурах. Вона мас вигляд сукупності концентричних відносно, первинного променя кілець. У побутових умовах це явите можна спостерігати при проходженні.сонячного світла через запорошене пилом вікно або через в;кно, яке покрите шаром інего.
Хіл роботя.
1) Втановити на оптичну паву лазер, дифракційну гратку JNs] та екран спостереження.
2) Ввімкнути лазер і скерувати випромінювання лазера на дифракційну гратку №] під прямим кутом до поверхні ґратки..
3) На екрані спостережень отримати дифракційну картину, що містить центральний та принаймі два головних дифракційних максимуме.
4) Виміряти віддаль від дифракційної ґратки №1 до екрану спостережень і віддалі від центрального до головних максимумів. За ідами даними та відомою довжиною хвилі, розрахувати кут дифракції і постійну ґратки с'ц.
5) Встановити за дифракційною граткою №1 дифракційну гратку №2 так, щоб щілини їх були взаємнопериендикулярні.
Порівняти отриману картину з рис. 4. Виміряти координати дифракційних максимумів і по цих даних визначити постійну ґратки сі?.
6) Змінити кут між щілинами дифракційних ґраток. Виміряти вїометрно нової дифракційної картини, визначити кут паралелограма, у вершин??-; якого знаходяться дифракційні максимуми. -
Порівняти отримане значення з кутом між щілинами дифракційних ґраток.
7) Зняти з дави дифракційну гратку Щ1, залишивши гратку №2. Виміряти віддаль між дифракційними максимумами та віддаль від ґратки >>:2 до екрану. Визначити постійну ґратки d2 і порівняти з отриманою в пункті 5.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора