МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Кафедра фізики Лабораторна робота № 30 з фізики Визначення ширини забороненої зони напівпровідників за температурним ходом провідності Львів 2004 Мета роботи Визначити ширину забороненої зони напівпровідників за температурному ходу провідності. Теоретичний вступ Напівпровідники – речовини, провідність яких має значення, проміжне між провідністю металів і діелектриків. Для всіх металів з ростом температури опір зростає по лінійному закону:
(1) де
- опір при температурі
;
- опір металу при
;
- температурний коефіцієнт опору металів. Для напівпровідників з ростом температури опір зменшується:
(2) де
- деякі сталі величини в заданому інтервалі температур, характерні для кожної напівпровідникової речовини. Власним називається напівпровідник, який не містить домішок та інших порушень періодичного поля кристалічної решітки. Для власного напівпровідника при будь-якій температурі справедлива рівність
. Вирази для концентрації електронів у зоні провідності та дірок у валентній зоні у випадку власного напівпровідника запишуться у вигляді
(3) де
- ефективне число енергетичних станів у зоні провідності та валентній зоні;
- ширина забороненої зони;
- абсолютна температура зразка;
- стала Больцмана. Провідність металів задається формулою
У власному напівпровіднику провідність обумовлена як електронами в зоні провідності так і дірками у валентній зоні
(4) Враховуючи (3) перепишемо (4) у вигляді
(5) Температурною залежністю співмножників
можна знехтувати, отже матимемо
(6) Формула (6) виражає залежність провідності напівпровідника від температури. Введена величина
чисельно дорівнює провідності напівпровідника при
. Про логарифмуємо вираз (6)
(7) Ввівши позначення
, перепишемо (7) у такій формі:
(8) Формула (8) є рівнянням прямої лінії в координатах
Сталий множник
в рівнянні (6) задає нахил прямої відносно осей координат:
, звідки
. Для визначення
виберемо по графіку дві довільні точки А і В і проведемо через них прямі, паралельні осям. Із прямокутного трикутника АКВ отримаємо
(9) Остаточний вираз для визначення ширини забороненої зони
(10) Хід роботи Виміряти опір зразка при кімнатній температурі. Встановити ручку, що регулює вихідну напругу автотрансформатора в положення “1”. Включити в мережу змінного струму автотрансформатор. При досягненні температури зразка, що відповідає ЕРС 0,4 мВ, знову провести вимірювання опору зразка. Перевести ручку регулювання напруги автотрансформатора в положення “2” і виміряти опір зразка при температурі, що відповідає значенню термо ЕРС 0,8 мВ. Те ж зробити при положенні “3”. Аналогічні вимірювання опору провести до температури, при якій термо ЕРС рівна 7,6 мВ при положенні ручки автотрансформатора “8”. Вивести ручку автотрансформатора в положення “0”. Відключити шнур живлення від мережі змінного струму. За результатами роботи побудувати графік залежності
. За формулою (9) визначити

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.3  
20 28 34 40 48 54 64 69 76 82  
293 301 307 313 321 327 335 342 349 355  
3.41 3.32 3.26 3.19 3.11 3.05 2.98 2.92 2.86 2.82  
685 651 625 600 568 546 519 494 469 450  
20.55 19.53 18.75 18.00 17.04 16.38 15.57 14.82 14.07 13.50  
16.838 16.787 16.746 16.705 16.651 16.608 16.560 16.511 16.459 16.418  


Висновок На лабораторній роботі я визначив ширину забороненої зони напівпровідників за температурним ходом провідності.