Міністерство освіти та науки України Національний університет "Львівська політехніка"
Обробка результатів прямих багатократних рівноточних вимірювань Завдання №1. 1.За даними формулами визначити Х(середнє) значення результатів вимірювань
,
, де n- кількість результатів вимірювань ; xn- значення n-го результату вимірювання 2.За даною формулою обрахувати σ(середньоквадратичне відхилення результатів вимірювань)

3.За данною формулою вирахуємо допустимі норми відхилення даного графіка(max,min)



4.Експериментальне отримання статистичного ряду результатів вимірювання 19.01 19.04 19.12 19.22 19.54 20.00 20.00 20.02 20.02 20.02  20.02 20.02 20.02 20.03 20.04 20.09 20.14 20.33 20.42 20.42  20.52 20.52 20.63 20.71 20.93 21.02 21.02 21.33 21.41 21.88   Результати вимірювань представлені у вигляді графіка:
Завдання №2 Побудова гістограм за результатами провединих вимірювань
- кількість експериментальних результатів

- кількість інтервалів результатів вимірювань h-ширина інтервалу результатів вимірювань

Pi- ймовірність попадання в заданий інтервал Інтервал Межі інтервалу Ni Pi=Ni/30  1 19.01 - 19.488 4 2/15=0.13  2 19.488 - 19.966 1 1/30=0.03  3 19.966 - 20.444 15 ½=0.5  4 20.444 - 20.922 4 2/15=0.13  5 20.922 - 21.4 4 2/15=0.13  6 21.4 - 21.88 2 1/15=0.07  
Висновок: Розглянута мною діаграма є Гаусівського типу Завдання №3 Перевірка експерементального закону розподілу Побудова математичної моделі розподілу результатів вимірювання а)Інтервал вимірювань j = 1..k б)Кількість попадань результатів вимірювання у J-й інтервал:Nj 1.Визначення формалізованого середнього значення

2.Визначення формалізованого середньо квадратичного значення

3.Розрахунок формалізованого аргументу yj:






4.Визначення інтегральної функції розподілу
- потрібні дані отримуємо з таблиці F(-1.72)= -0.4573 F(0.52)= 0.1985 F(-0.97)= -0.3340 F(1.27)= 0.3980 F(-0.22)= -0.0871 F(2.01)= 0.4780 5.Визначення теоретичної ймовірності попадань результатів вимірювання у відповідний інтервал

P1= -0.4570 P4= -0.1985+0.0871=0.2469 P2= -0.3340+0.4570=0.1233 P5= -0.0871-0.4780=0.1995 P3= -0.0871+0.3340=0.24 P6= 0.4780-0.3980=0.08
6.Розрахунок міри розбіжності математичної моделі з експериментальним розподілом
X2=

10,166>7.8-тому розподіл не Гаусівський Висновок: Виконуючи цю роботу я вивчив стандартні методи обробки результатів статистичних вимірювань та форми представлення результатів таких вимірювань Хсер=10,166 ; σ=0,69.