Лабораторна робота №13 ВИЗНАЧЕННЯ МОДУЛЯ ЗСУВУ Мета роботи Використовуючи метод кручення, визначити модуль зсуву матеріалу дротини. Прилади та обладнання Крутильний маятник, секундомір, штанґенциркуль, тягарці. Опис вимірювального пристрою Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д довжиною L, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтальної планки П, симетрично прикріпленої до нижнього кінця дротини. До планки прикріплені чотири шпильки: осі шпильок а і а1 віддалені від осі дротини Д на відстань L1, осі шпильок b і b1 віддалені від осі дротини на відстань L2. На шпильки можуть насаджуватися циліндричні тягарці, масою m кожен. Виведення розрахункової формули Якщо планку П закрутити на деякий кут і відпустити, то система почне здійснювати крутильні гармонічні коливання з періодом :
(1) де J – момент інерції системи; f – модуль кручення матеріалу дротини Для визначення f за відомим значенням виміряного Т необхідно виключити невідомий момент інерції J. Тому в роботі визначаються два періоди коливань маятника: Т1 – тягарці на шпильках а і а1; момент інерції маятника ( J1 Т2 – тягарці на шпильках b і b1; момент інерції маятника ( J2

звідси:
або
(2) З врахуванням теореми Штайнера подамо J1 і J2 у вигляді:
і
(3) де J ( момент інерції планки з дротиною і шпильками J0 ( момент інерції тягарців відносно їх ґеометричної осі Із співвідношень (3) випливає:
(5) Підставивши в (5) вираз (2) для J2, одержимо:
(6) З формули для
знайдемо:
(7) Використавши зв’язок між модулями кручення і зсуву
, одержимо:
=
(8) Позначивши діаметр дротини D = 2R , одержимо вираз для знаходження модуля зсуву:
(9) При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділи 2.1, 2.3, 2.4, 3.5; Додатки 1, 2. Послідовність виконання роботи 1.Вимірявши L01, dшп, D (Рис.2), визначити L1 і ΔL1 за формулами
; ΔL1= ΔL01+ ΔD+ Δdшп Виміри провести для шпильок а і а1. Аналогічно визначити L2 і ΔL2 для шпильок b і b1 :
; ΔL2= ΔL02+ ΔD+ Δdшп (L02 – відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b ) 3. Насадити тягарці на шпильки а і а1, привести систему в коливальний рух, визначити час t1 десяти повних коливань і визначити період Т 1 за формулою:
4. Переставити тягарці на шпильки b і b1 і аналогічно визначити період Т2 . 5. Вимірювання, вказані в пунктах 3, 4 провести по три рази; вимірювання, вказані в пунктах 1, 2 провести по одному разу для кожної шпильки; результати вимірювань занести в таблиці, за формулою (9) розрахувати G. 6. Визначити абсолютну і відносну похибки. маса тягарця m = ( 0,390 ( 0,001 ) кг довжина дротини L = (1,12 ( 0,005 ) м Таблиці результатів вимірювань і розрахунків № dшп, м (dшп, м D, м (D, м L01, м (L01, м L02, м (L02, м  1          2          сер.           № L1, м (L1, м L2, м (L2, м T1, с (T1, с T2, с (T2, с  1          2          3          сер.          
Контрольні запитання Що називається деформацією, які є види деформації? Що називається деформацією зсуву? Сформулювати закон Гука для однорідної деформації зсуву. В чому полягає фізичний зміст модуля зсуву? В чому полягає відмінність деформації зсуву і деформації кручення ? Вивести зв’язок між модулем зсуву і модулем кручення. Вивести формулу для періоду коливань крутильного маятника. Вивести розрахункову формулу для визначення модуля зсуву. Рекомендована література Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського. – Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002. 2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990. 3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.