Система статичного слідкування за швидкістю задаючого вала

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра автоматики та телемеханіки

Інформація про роботу

Рік:
2003
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Чисельні методи аналізу автоматичних систем
Група:
КС

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти України ІКТАМ при Національному університеті "Львівська політехніка" Кафедра : автоматики та телемеханіки Курсова робота з курсу "Чисельні методи аналізу автоматичних систем" на тему: "Система статичного слідкування за швидкістю задаючого вала" Тема 4, варіант 11 Львів 2003 Зміст Завдання 3 Опис роботи схеми 4 Виведення системи диференціальних рівнянь 4 Метод Рунге-Кутта-Мерсона 5 Модифікований метод Ейлера 5 Реалізація автоматичного кроку 6 Блок-схеми алгоритмів. 7 Тексти програм 8 Результати 13 Графічні результати 5 Висновок 6 Література 6 Завдання Двома заданими чисельними методами розрахувати з заданою точністю процес реакції заданої системи автоматичного керування (САК) на одиничний стрибок вхідного сигналу. Розрахунок здійснити для свого варіанту САК, параметрів САК, параметрів перехідного процесу і параметрів процесу чисельного інтегрування. Чисельні методи 1) з фіксованим кроком – Рунге-Кутта-Мерсона. 2) з автоматичним вибором кроку – Модифікований Ейлера. Точність розрахунку не нижча 0.001, початкові умови – нульові. 1. Схема системи статичного слідкування за швидкістю задаючого вала.  2. Рівняння ланок a) рівняння тахогенераторів ,  b) вимірювальна схема  c) електронний підсилювач  d) обмотка збудження ЕМП (електромашинного підсилювача)  e) короткозамкнута обмотка ЕМП   f) двигун  3. Завдання Tm (сек) 0,006  КЕМП 20  T1 (сек) 0,2  КЕП 1.5  T2 (сек) 0,015  к1 (в∙с/рад) 1,01  С (рад/в∙с) 1  к2 (в∙с/рад) 1   Опис роботи схеми На вхід електронного підсилювача подається різниця напруг U1 та U2 які є пропорційними величинам вхідного і вихідного сигналів відповідно. Сигнал, підсилений електронним, а потім електромашинним підсилювачами, подається на двигун, який обертає ротор тахогенератора ТГ2. У рівноважному стані Wвх = Wвих, на вході електронного підсилювача нульова напруга. При появі , припиненні чи зміні Wвх на вході електронного підсилювача (ЕП) виникає напруга: Uвх=U1-U2 . Підсилена в Кu разів різниця напруг подається на обмотку збудження електромашинного підсилювача (ЕМП), який керує двигуном. Під дією цієї напруги в залежності від знаку зміни вхідного сигналу збільшується або зменшується швидкість обертання двигуна. Вал двигуна з'єднаний з тахогенератором, який генерує напругу, що подається на вимірювальну схему. Цей процес буде тривати доти , доки Uвх не стане рівне нулю , тобто Wвх = Wвих . Виведення системи диференціальних рівнянь З рівняння двигуна виражаємо Up :  і підставляємо його в рівняння короткозамкненої обмотки ЕМП, звідки знаходимо Uk: . Підставивши вираз для Uk, а також рівняння електронного підсилювача, вимірювальної схеми і тахогенераторів в рівняння обмотки збудження ЕМП, отримаємо:  Позначимо :  тоді . Тепер, з отриманого лінійного диф. рівняння третього порядку можна скласти систему з трьох диф. рівнянь першого порядку:  Метод Рунге-Кутта-Мерсона Метод Рунге-Кутта-Мерсона є модифікацією метода Рунге-Кутта 4-го порядку. Він реалізується за наступним алгоритмом: За допомогою циклів з керуючою змінною j обчислюємо Yj(n+1) = Yjn + ( K0j + 4K3j + K4j ) / 6, де K0j = h * Fj( Xn , Yjn ) K1j = h * Fj( Xn + h/3 , Yjn + K0j/3 ) K2j = h * Fj( Xn + h/3 , Yjn + K0j/6 + K1j/6 ) K3j = h * Fj( Xn + h/2 , Yjn + K0j/8 + 3K2j/8 ) K4j = h * Fj( Xn + h , Yjn + K0j/2 - 3K2j/2 + 2K3j ) Метод Рунге-Кутта-Мерсона також має похибку інтегрування h5 , але, на відміну від методу Руеге-Кутта 4-го порядку, для оцінки похикби відпадає необхідність робити подвійний перерахунок. Цей метод дає наближену оцінку похибки на кожному кроці інтегрування за формулою: Rj(n+1) = ( -2K0j + 9K2j - 8K3j +K4j )/30 Модифікований метод Ейлера Розв’язок в околі точки xm розкладається в ряд Тейлора  Якщо xm змінюється з кроком h, припустивши, що сітка x0,x1,...,xm є рівномірною, можна отримати наближене значення y(x) в точці xm+1 :  Якщо обмежитися i=1,то отримаємо формулу методу Ейлера :  При переході до системи диференціальних рівнянь скалярні величини замінюються на векторні :  Похибка цього методу Ейлера має порядок h2. У модифікованому методі Ейлера використовується така формула :  Тобто здійснюємо приріст x з половинним кроком h/2 і, знайшовши нахил інтегральної кривої в цій точці f(xm+h/2,ym+h/2*fm) , за цим нахилом знаходимо приріст функції на цілому кроці h . Реалізація автоматичного кроку Нехай вже відоме значення функції в точці t. Для методу Ейлера спочатку обчислюють наступне значення з кроком h . Потім цей же проміжок обчислюють з кроком h/2. Різницю у з кроком h і у з кроком h/2 порівнюють з допустимою похибкою е (попередньо задана точність). Для методу Рунге-Кутта-Мерсона немає потреби робити перерахунок з кроком h/2, похибка обчислюється на кожному кроці. Якщо похибка більше е, зменшують h в два рази. Так послідовно зменшують крок до тих пір, коли похибка стане менше е. Значення функції в точці t+h обчислено. Якщо ж похибка менша е/30, аналогічно збільшують крок. Блок-схеми алгоритмів. Тексти програм 1. Метод Рунге-Кутта-Мерсона. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <conio.h> #include <graphics.h> #define Tm 0.006 #define T1 0.2 #define T2 0.015 #define C 1.0 #define Kemp 20.0 #define Kep 1.5 #define K1 1.01 #define K2 1.0 #define Win 1.0 #define fileName "rkm.dat" #define eps 1e-3 #define hp 0.0001 #define n 3 #define tStart 0.0 #define tEnd 1.0 double y_old[n], y1[n], y2[n]; double poh; double F(int k,double *y) { switch(k) { case 0 : return y[1]; case 1 : return y[2]; case 2 : return (C*Kemp*Kep*(K1*Win-K2*y[0])-y[0]-(T1+T2+Tm)*y[1]-(T1*T2+T1*Tm+T2*Tm)*y[2])/T1/T2/Tm; } } void rkm(double *y0,double *yn,double h) { int i; double k0[n],k1[n],k2[n],k3[n],k4[n],tm[n]; for(i=0;i<n;i++) k0[i]=h*F(i,y0); for(i=0;i<n;i++) tm[i]=y0[i]+k0[i]/3; for(i=0;i<n;i++) k1[i]=h*F(i,tm); for(i=0;i<n;i++) tm[i]=y0[i]+k0[i]/6+k1[i]/6; for(i=0;i<n;i++) k2[i]=h*F(i,tm); for(i=0;i<n;i++) tm[i]=y0[i]+k0[i]/8+3*k2[i]/8; for(i=0;i<n;i++) k3[i]=h*F(i,tm); for(i=0;i<n;i++) tm[i]=y0[i]+k0[i]/2-3*k2[i]/2+2*k3[i]; for(i=0;i<n;i++) k4[i]=h*F(i,tm); for(i=0;i<n;i++) yn[i]=y0[i]+(k0[i]+4*k3[i]+k4[i])/6; for(i=0;i<n;i++) y2[i]=(-2*k0[i]+9*k2[i]-8*k3[i]+k4[i])/30; } void constStep() { int i; poh=0; rkm(y_old,y1,hp); for(i=0;i<n;i++) if(fabs(y2[i])>poh) poh=fabs(y2[i]); } void main() { int i,driver,drmode,grerror; double t; int xc,yc; double kx,ky; char s[10]; int skip=50; int k=skip; FILE *fp; kx=500; ky=166.6; driver=9; drmode=2; initgraph(&driver,&drmode,""); grerror=graphresult(); if(grerror!=0) { printf("Error :%s\n",grapherrormsg(grerror)); printf("Press eny key..."); getch(); return; } xc=35; yc=getmaxy()-100; fp=fopen(fileName,"w"); setlinestyle(1,0,1); setcolor(15); line(xc,yc-ky,getmaxx()-40,yc-ky); setcolor(7); for(i=xc+25;i<getmaxx()-60;i+=25) { sprintf(s,"%3.2lf",(i-xc)/kx); line(i,yc-4,i,yc+4); if(!((i-xc)%50)) outtextxy(i-10,yc+4,s); } for(i=yc-25;i>30;i-=25) { sprintf(s,"%3.2lf",(yc-i)/ky); line(xc-4,i,xc+4,i); if(!((yc-i)%50)) outtextxy(0,i-2,s); } setlinestyle(0,0,1); line(xc-4,yc,getmaxx()-34,yc); line(getmaxx()-34,yc,getmaxx()-44,yc-3); line(getmaxx()-34,yc,getmaxx()-44,yc+3); line(xc,yc+4,xc,20); line(xc,20,xc-3,30); line(xc,20,xc+3,30); outtextxy(getmaxx()-50,yc-15,"t,c"); outtextxy(42,18,"Wout"); outtextxy(xc-10,yc+5,"0"); for(i=0;i<n;i++) y_old[i]=0; t=tStart; setcolor(15); setlinestyle(0,0,3); moveto(xc,yc); setcolor(2); while(t<=tEnd && !kbhit()){ constStep(); lineto(xc+t*kx,yc-y_old[0]*ky); if (k==skip) { fprintf(fp,"t=%lf Wout=%lf Poh=%lf\n",t,y_old[0],poh); k=1; } else k++; t+=hp; for(i=0;i<n;i++) y_old[i]=y1[i]; } getch(); closegraph(); fclose(fp); return; } 1. Модифікований метод Ейлера. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <conio.h> #include <graphics.h> #define Tm 0.006 #define T1 0.2 #define T2 0.015 #define C 1.0 #define Kemp 20.0 #define Kep 1.5 #define K1 1.01 #define K2 1.0 #define Win 1.0 #define fileName "em.dat" #define eps 1e-3 #define hp 0.01 #define n 3 #define tStart 0.0 #define tEnd 1.0 FILE *fp; double kx,ky; int xc,yc; double t,h=hp; double y_old[n],y1[n],y2[n]; double poh; double F(int k,double *y) { switch(k) { case 0 : return y[1]; case 1 : return y[2]; case 2 : return (C*Kemp*Kep*(K1*Win-K2*y[0])-y[0]-(T1+T2+Tm)*y[1]-(T1*T2+T1*Tm+T2*Tm)*y[2])/T1/T2/Tm; } } void eyler(double *y0,double *yn,double h) { int i; double tm[n]; for(i=0;i<n;i++) tm[i]=y0[i]+h/2*F(i,y0); for(i=0;i<n;i++) yn[i]=y0[i]+h*F(i,tm); } void vyvid() { int i; int skip=20; static int k=20; lineto(xc+t*kx,yc-y_old[0]*ky); if(k==skip){ fprintf(fp,"t=%lf Wout=%lf Step=%lf Poh=%lf\n",t,y_old[0],h,poh); k=1; } else k++; for(i=0;i<n;i++) y_old[i]=y1[i]; t+=h; } void autoStep() { int i,u=0; while(1) { poh=0; eyler(y_old,y1,h); eyler(y_old,y2,h/2); eyler(y2,y2,h/2); for(i=0;i<n;i++) if(fabs(y2[i]-y1[i])>poh) poh=fabs(y2[i]-y1[i]); if(u==0) if(poh>eps) u=1; else { vyvid(); h*=2; return; } if(poh>eps && u==1) h/=2; else { vyvid(); return; } } } void main() { int i; char s[10]; int driver,drmode,grerror; driver=9; drmode=2; initgraph(&driver,&drmode,""); grerror=graphresult(); if(grerror!=0) { printf("Error :%s\n",grapherrormsg(grerror)); printf("Press eny key..."); getch(); return; } fp=fopen(fileName,"w"); xc=35; yc=getmaxy()-100; kx=500; ky=166.66; fp=fopen(fileName,"w"); setlinestyle(1,0,1); setcolor(15); line(xc,yc-ky,getmaxx()-40,yc-ky); setcolor(7); for(i=xc+25;i<getmaxx()-60;i+=25) { sprintf(s,"%3.2lf",(i-xc)/kx); line(i,yc-4,i,yc+4); if(!((i-xc)%50)) outtextxy(i-10,yc+4,s); } for(i=yc-25;i>30;i-=25) { sprintf(s,"%3.2lf",(yc-i)/ky); line(xc-4,i,xc+4,i); if(!((yc-i)%50)) outtextxy(0,i-2,s); } setlinestyle(0,0,1); line(xc-4,yc,getmaxx()-34,yc); line(getmaxx()-34,yc,getmaxx()-44,yc-3); line(getmaxx()-34,yc,getmaxx()-44,yc+3); line(xc,yc+4,xc,20); line(xc,20,xc-3,30); line(xc,20,xc+3,30); outtextxy(getmaxx()-50,yc-15,"t,c"); outtextxy(42,18,"Wout"); outtextxy(xc-10,yc+5,"0"); for(i=0;i<n;i++) y_old[i]=0; t=tStart; setlinestyle(0,0,3); moveto(xc,yc); setcolor(2); while(t<=tEnd && !kbhit()) autoStep(); getch(); fclose(fp); } Результати Метод Рунге-Кутта-Мерсона: t=0.000000 Wout=0.000000 Poh=0.000000 t=0.005000 Wout=0.026882 Poh=0.000000 t=0.010000 Wout=0.163002 Poh=0.000000 t=0.015000 Wout=0.417845 Poh=0.000000 t=0.020000 Wout=0.748140 Poh=0.000000 t=0.025000 Wout=1.090770 Poh=0.000000 t=0.030000 Wout=1.383001 Poh=0.000000 t=0.035000 Wout=1.576269 Poh=0.000000 t=0.040000 Wout=1.644543 Poh=0.000000 t=0.045000 Wout=1.587233 Poh=0.000000 t=0.050000 Wout=1.426949 Poh=0.000000 t=0.055000 Wout=1.203137 Poh=0.000000 t=0.060000 Wout=0.963197 Poh=0.000000 t=0.065000 Wout=0.752974 Poh=0.000000 t=0.070000 Wout=0.608440 Poh=0.000000 t=0.075000 Wout=0.550003 Poh=0.000000 t=0.080000 Wout=0.580220 Poh=0.000000 t=0.085000 Wout=0.685035 Poh=0.000000 t=0.090000 Wout=0.837965 Poh=0.000000 t=0.095000 Wout=1.006172 Poh=0.000000 t=0.100000 Wout=1.157140 Poh=0.000000 t=0.105000 Wout=1.264641 Poh=0.000000 t=0.110000 Wout=1.312984 Poh=0.000000 t=0.115000 Wout=1.298899 Poh=0.000000 t=0.120000 Wout=1.230954 Poh=0.000000 t=0.125000 Wout=1.126845 Poh=0.000000 t=0.130000 Wout=1.009251 Poh=0.000000 t=0.135000 Wout=0.901173 Poh=0.000000 t=0.140000 Wout=0.821657 Poh=0.000000 t=0.145000 Wout=0.782653 Poh=0.000000 t=0.150000 Wout=0.787490 Poh=0.000000 t=0.155000 Wout=0.831083 Poh=0.000000 t=0.160000 Wout=0.901677 Poh=0.000000 t=0.165000 Wout=0.983658 Poh=0.000000 t=0.170000 Wout=1.060800 Poh=0.000000 t=0.175000 Wout=1.119322 Poh=0.000000 t=0.180000 Wout=1.150199 Poh=0.000000 t=0.185000 Wout=1.150374 Poh=0.000000 t=0.190000 Wout=1.122749 Poh=0.000000 t=0.195000 Wout=1.075083 Poh=0.000000 t=0.200000 Wout=1.018093 Poh=0.000000 t=0.205000 Wout=0.963192 Poh=0.000000 t=0.210000 Wout=0.920318 Poh=0.000000 t=0.215000 Wout=0.896237 Poh=0.000000 t=0.220000 Wout=0.893598 Poh=0.000000 t=0.225000 Wout=0.910838 Poh=0.000000 t=0.230000 Wout=0.942874 Poh=0.000000 t=0.235000 Wout=0.982377 Poh=0.000000 t=0.240000 Wout=1.021337 Poh=0.000000 t=0.245000 Wout=1.052615 Poh=0.000000 t=0.250000 Wout=1.071169 Poh=0.000000 t=0.255000 Wout=1.074791 Poh=0.000000 t=0.260000 Wout=1.064239 Poh=0.000000 t=0.265000 Wout=1.042816 Poh=0.000000 t=0.270000 Wout=1.015518 Poh=0.000000 t=0.275000 Wout=0.987946 Poh=0.000000 t=0.280000 Wout=0.965217 Poh=0.000000 t=0.285000 Wout=0.951065 Poh=0.000000 t=0.290000 Wout=0.947283 Poh=0.000000 t=0.295000 Wout=0.953577 Poh=0.000000 t=0.300000 Wout=0.967823 Poh=0.000000 t=0.305000 Wout=0.986629 Poh=0.000000 t=0.310000 Wout=1.006087 Poh=0.000000 t=0.315000 Wout=1.022543 Poh=0.000000 t=0.320000 Wout=1.033244 Poh=0.000000 t=0.325000 Wout=1.036766 Poh=0.000000 t=0.330000 Wout=1.033145 Poh=0.000000 t=0.335000 Wout=1.023731 Poh=0.000000 t=0.340000 Wout=1.010818 Poh=0.000000 t=0.345000 Wout=0.997123 Poh=0.000000 t=0.350000 Wout=0.985250 Poh=0.000000 t=0.355000 Wout=0.977218 Poh=0.000000 t=0.360000 Wout=0.974141 Poh=0.000000 t=0.365000 Wout=0.976114 Poh=0.000000 t=0.370000 Wout=0.982291 Poh=0.000000 t=0.375000 Wout=0.991128 Poh=0.000000 t=0.380000 Wout=1.000740 Poh=0.000000 t=0.385000 Wout=1.009278 Poh=0.000000 t=0.390000 Wout=1.015268 Poh=0.000000 t=0.395000 Wout=1.017848 Poh=0.000000 t=0.400000 Wout=1.016867 Poh=0.000000 t=0.405000 Wout=1.012848 Poh=0.000000 t=0.410000 Wout=1.006822 Poh=0.000000 t=0.415000 Wout=1.000094 Poh=0.000000 t=0.420000 Wout=0.993974 Poh=0.000000 t=0.425000 Wout=0.989533 Poh=0.000000 t=0.430000 Wout=0.987430 Poh=0.000000 t=0.435000 Wout=0.987831 Poh=0.000000 t=0.440000 Wout=0.990422 Poh=0.000000 t=0.445000 Wout=0.994516 Poh=0.000000 t=0.450000 Wout=0.999212 Poh=0.000000 t=0.455000 Wout=1.003586 Poh=0.000000 t=0.460000 Wout=1.006861 Poh=0.000000 t=0.465000 Wout=1.008538 Poh=0.000000 t=0.470000 Wout=1.008460 Poh=0.000000 t=0.475000 Wout=1.006809 Poh=0.000000 t=0.480000 Wout=1.004040 Poh=0.000000 t=0.485000 Wout=1.000771 Poh=0.000000 t=0.490000 Wout=0.997654 Poh=0.000000 t=0.495000 Wout=0.995250 Poh=0.000000 t=0.500000 Wout=0.993934 Poh=0.000000 t=0.505000 Wout=0.993846 Poh=0.000000 t=0.510000 Wout=0.994883 Poh=0.000000 t=0.515000 Wout=0.996748 Poh=0.000000 t=0.520000 Wout=0.999017 Poh=0.000000 t=0.525000 Wout=1.001231 Poh=0.000000 t=0.530000 Wout=1.002988 Poh=0.000000 t=0.535000 Wout=1.004007 Poh=0.000000 t=0.540000 Wout=1.004170 Poh=0.000000 t=0.545000 Wout=1.003529 Poh=0.000000 t=0.550000 Wout=1.002280 Poh=0.000000 t=0.555000 Wout=1.000710 Poh=0.000000 t=0.560000 Wout=0.999141 Poh=0.000000 t=0.565000 Wout=0.997862 Poh=0.000000 t=0.570000 Wout=0.997081 Poh=0.000000 t=0.575000 Wout=0.996896 Poh=0.000000 t=0.580000 Wout=0.997283 Poh=0.000000 t=0.585000 Wout=0.998116 Poh=0.000000 t=0.590000 Wout=0.999199 Poh=0.000000 t=0.595000 Wout=1.000308 Poh=0.000000 t=0.600000 Wout=1.001235 Poh=0.000000 t=0.605000 Wout=1.001827 Poh=0.000000 t=0.610000 Wout=1.002007 Poh=0.000000 t=0.615000 Wout=1.001781 Poh=0.000000 t=0.620000 Wout=1.001229 Poh=0.000000 t=0.625000 Wout=1.000484 Poh=0.000000 t=0.630000 Wout=0.999703 Poh=0.000000 t=0.635000 Wout=0.999033 Poh=0.000000 t=0.640000 Wout=0.998587 Poh=0.000000 t=0.645000 Wout=0.998426 Poh=0.000000 t=0.650000 Wout=0.998553 Poh=0.000000 t=0.655000 Wout=0.998916 Poh=0.000000 t=0.660000 Wout=0.999426 Poh=0.000000 t=0.665000 Wout=0.999975 Poh=0.000000 t=0.670000 Wout=1.000458 Poh=0.000000 t=0.675000 Wout=1.000791 Poh=0.000000 t=0.680000 Wout=1.000928 Poh=0.000000 t=0.685000 Wout=1.000862 Poh=0.000000 t=0.690000 Wout=1.000625 Poh=0.000000 t=0.695000 Wout=1.000276 Poh=0.000000 t=0.700000 Wout=0.999892 Poh=0.000000 t=0.705000 Wout=0.999545 Poh=0.000000 t=0.710000 Wout=0.999298 Poh=0.000000 t=0.715000 Wout=0.999185 Poh=0.000000 t=0.720000 Wout=0.999215 Poh=0.000000 t=0.725000 Wout=0.999368 Poh=0.000000 t=0.730000 Wout=0.999605 Poh=0.000000 t=0.735000 Wout=0.999874 Poh=0.000000 t=0.740000 Wout=1.000122 Poh=0.000000 t=0.745000 Wout=1.000305 Poh=0.000000 t=0.750000 Wout=1.000396 Poh=0.000000 t=0.755000 Wout=1.000387 Poh=0.000000 t=0.760000 Wout=1.000288 Poh=0.000000 t=0.765000 Wout=1.000128 Poh=0.000000 t=0.770000 Wout=0.999940 Poh=0.000000 t=0.775000 Wout=0.999763 Poh=0.000000 t=0.780000 Wout=0.999629 Poh=0.000000 t=0.785000 Wout=0.999557 Poh=0.000000 t=0.790000 Wout=0.999555 Poh=0.000000 t=0.795000 Wout=0.999618 Poh=0.000000 t=0.800000 Wout=0.999726 Poh=0.000000 t=0.805000 Wout=0.999856 Poh=0.000000 t=0.810000 Wout=0.999982 Poh=0.000000 t=0.815000 Wout=1.000081 Poh=0.000000 t=0.820000 Wout=1.000137 Poh=0.000000 t=0.825000 Wout=1.000143 Poh=0.000000 t=0.830000 Wout=1.000105 Poh=0.000000 t=0.835000 Wout=1.000032 Poh=0.000000 t=0.840000 Wout=0.999942 Poh=0.000000 t=0.845000 Wout=0.999852 Poh=0.000000 t=0.850000 Wout=0.999780 Poh=0.000000 t=0.855000 Wout=0.999737 Poh=0.000000 t=0.860000 Wout=0.999729 Poh=0.000000 t=0.865000 Wout=0.999752 Poh=0.000000 t=0.870000 Wout=0.999801 Poh=0.000000 t=0.875000 Wout=0.999863 Poh=0.000000 t=0.880000 Wout=0.999926 Poh=0.000000 t=0.885000 Wout=0.999979 Poh=0.000000 t=0.890000 Wout=1.000011 Poh=0.000000 t=0.895000 Wout=1.000020 Poh=0.000000 t=0.900000 Wout=1.000006 Poh=0.000000 t=0.905000 Wout=0.999974 Poh=0.000000 t=0.910000 Wout=0.999931 Poh=0.000000 t=0.915000 Wout=0.999887 Poh=0.000000 t=0.920000 Wout=0.999849 Poh=0.000000 t=0.925000 Wout=0.999824 Poh=0.000000 t=0.930000 Wout=0.999816 Poh=0.000000 t=0.935000 Wout=0.999824 Poh=0.000000 t=0.940000 Wout=0.999845 Poh=0.000000 t=0.945000 Wout=0.999875 Poh=0.000000 t=0.950000 Wout=0.999906 Poh=0.000000 t=0.955000 Wout=0.999933 Poh=0.000000 t=0.960000 Wout=0.999952 Poh=0.000000 t=0.965000 Wout=0.999959 Poh=0.000000 t=0.970000 Wout=0.999955 Poh=0.000000 t=0.975000 Wout=0.999941 Poh=0.000000 t=0.980000 Wout=0.999920 Poh=0.000000 t=0.985000 Wout=0.999898 Poh=0.000000 t=0.990000 Wout=0.999879 Poh=0.000000 t=0.995000 Wout=0.999865 Poh=0.000000 t=1.000000 Wout=0.999859 Poh=0.000000 Модифікований метод Ейлера t=0.000000 Wout=0.000000 Step=0.000039 Poh=0.000571 t=0.000781 Wout=0.000130 Step=0.000039 Poh=0.000484 t=0.001563 Wout=0.000998 Step=0.000039 Poh=0.000412 t=0.002344 Wout=0.003220 Step=0.000039 Poh=0.000351 t=0.003125 Wout=0.007299 Step=0.000039 Poh=0.000300 t=0.003906 Wout=0.013635 Step=0.000039 Poh=0.000257 t=0.004688 Wout=0.022543 Step=0.000039 Poh=0.000222 t=0.005469 Wout=0.034260 Step=0.000039 Poh=0.000192 t=0.006250 Wout=0.048957 Step=0.000039 Poh=0.000167 t=0.007031 Wout=0.066743 Step=0.000039 Poh=0.000146 t=0.007813 Wout=0.087678 Step=0.000039 Poh=0.000128 t=0.009141 Wout=0.130510 Step=0.000078 Poh=0.000840 t=0.010703 Wout=0.192291 Step=0.000078 Poh=0.000681 t=0.012266 Wout=0.265608 Step=0.000078 Poh=0.000569 t=0.013828 Wout=0.349250 Step=0.000078 Poh=0.000489 t=0.015391 Wout=0.441693 Step=0.000078 Poh=0.000429 t=0.016953 Wout=0.541184 Step=0.000078 Poh=0.000382 t=0.018516 Wout=0.645814 Step=0.000078 Poh=0.000344 t=0.020078 Wout=0.753579 Step=0.000078 Poh=0.000310 t=0.021641 Wout=0.862437 Step=0.000078 Poh=0.000278 t=0.023203 Wout=0.970363 Step=0.000078 Poh=0.000247 t=0.024766 Wout=1.075392 Step=0.000078 Poh=0.000216 t=0.026328 Wout=1.175657 Step=0.000078 Poh=0.000185 t=0.027891 Wout=1.269433 Step=0.000078 Poh=0.000152 t=0.029687 Wout=1.367242 Step=0.000156 Poh=0.000912 t=0.032812 Wout=1.506147 Step=0.000156 Poh=0.000378 t=0.036719 Wout=1.614401 Step=0.000156 Poh=0.000259 t=0.039844 Wout=1.644364 Step=0.000156 Poh=0.000709 t=0.042656 Wout=1.628762 Step=0.000078 Poh=0.000130 t=0.044219 Wout=1.603764 Step=0.000078 Poh=0.000149 t=0.045781 Wout=1.568103 Step=0.000078 Poh=0.000165 t=0.047344 Wout=1.522783 Step=0.000078 Poh=0.000176 t=0.048906 Wout=1.468962 Step=0.000078 Poh=0.000184 t=0.050469 Wout=1.407922 Step=0.000078 Poh=0.000189 t=0.052031 Wout=1.341041 Step=0.000078 Poh=0.000189 t=0.053594 Wout=1.269768 Step=0.000078 Poh=0.000186 t=0.055156 Wout=1.195588 Step=0.000078 Poh=0.000180 t=0.056719 Wout=1.119996 Step=0.000078 Poh=0.000170 t=0.058281 Wout=1.044466 Step=0.000078 Poh=0.000158 t=0.059844 Wout=0.970427 Step=0.000078 Poh=0.000143 t=0.061406 Wout=0.899235 Step=0.000156 Poh=0.001000 t=0.064531 Wout=0.770315 Step=0.000156 Poh=0.000681 t=0.067656 Wout=0.666283 Step=0.000156 Poh=0.000330 t=0.072031 Wout=0.573759 Step=0.000156 Poh=0.000160 t=0.075156 Wout=0.549651 Step=0.000156 Poh=0.000474 t=0.078281 Wout=0.560428 Step=0.000156 Poh=0.000734 t=0.081406 Wout=0.603168 Step=0.000156 Poh=0.000924 t=0.083984 Wout=0.658918 Step=0.000078 Poh=0.000127 t=0.085547 Wout=0.700047 Step=0.000078 Poh=0.000131 t=0.087109 Wout=0.745583 Step=0.000078 Poh=0.000133 t=0.088672 Wout=0.794527 Step=0.000078 Poh=0.000131 t=0.090234 Wout=0.845847 Step=0.000078 Poh=0.000128 t=0.092500 Wout=0.922349 Step=0.000156 Poh=0.000945 t=0.095625 Wout=1.026675 Step=0.000156 Poh=0.000786 t=0.098750 Wout=1.122663 Step=0.000156 Poh=0.000578 t=0.101875 Wout=1.203695 Step=0.000156 Poh=0.000340 t=0.105312 Wout=1.269518 Step=0.000313 Poh=0.000521 t=0.109844 Wout=1.312426 Step=0.000156 Poh=0.000271 t=0.112969 Wout=1.311812 Step=0.000156 Poh=0.000465 t=0.116094 Wout=1.288085 Step=0.000156 Poh=0.000613 t=0.119219 Wout=1.244412 Step=0.000156 Poh=0.000706 t=0.122344 Wout=1.185250 Step=0.000156 Poh=0.000742 t=0.125469 Wout=1.115933 Step=0.000156 Poh=0.000719 t=0.128594 Wout=1.042224 Step=0.000156 Poh=0.000645 t=0.131719 Wout=0.969861 Step=0.000156 Poh=0.000528 t=0.134844 Wout=0.904133 Step=0.000156 Poh=0.000378 t=0.137969 Wout=0.849514 Step=0.000156 Poh=0.000210 t=0.142812 Wout=0.794299 Step=0.000313 Poh=0.000464 t=0.146719 Wout=0.779482 Step=0.000156 Poh=0.000249 t=0.149844 Wout=0.786751 Step=0.000156 Poh=0.000372 t=0.152969 Wout=0.809398 Step=0.000156 Poh=0.000460 t=0.156094 Wout=0.844806 Step=0.000156 Poh=0.000509 t=0.159219 Wout=0.889569 Step=0.000156 Poh=0.000517 t=0.162344 Wout=0.939796 Step=0.000156 Poh=0.000486 t=0.165469 Wout=0.991427 Step=0.000156 Poh=0.000421 t=0.168594 Wout=1.040542 Step=0.000156 Poh=0.000328 t=0.171719 Wout=1.083651 Step=0.000156 Poh=0.000217 t=0.175312 Wout=1.122162 Step=0.000313 Poh=0.000622 t=0.181406 Wout=1.153320 Step=0.000156 Poh=0.000145 t=0.184531 Wout=1.151587 Step=0.000156 Poh=0.000238 t=0.187656 Wout=1.138701 Step=0.000156 Poh=0.000307 t=0.190781 Wout=1.116297 Step=0.000156 Poh=0.000349 t=0.193906 Wout=1.086618 Step=0.000156 Poh=0.000363 t=0.197031 Wout=1.052310 Step=0.000156 Poh=0.000349 t=0.200156 Wout=1.016200 Step=0.000156 Poh=0.000310 t=0.203281 Wout=0.981079 Step=0.000156 Poh=0.000250 t=0.206406 Wout=0.949493 Step=0.000156 Poh=0.000175 t=0.210625 Wout=0.916147 Step=0.000313 Poh=0.000496 t=0.217500 Wout=0.892255 Step=0.000313 Poh=0.000907 t=0.220937 Wout=0.895469 Step=0.000156 Poh=0.000180 t=0.224062 Wout=0.906346 Step=0.000156 Poh=0.000224 t=0.227187 Wout=0.923506 Step=0.000156 Poh=0.000248 t=0.230312 Wout=0.945291 Step=0.000156 Poh=0.000253 t=0.233437 Wout=0.969802 Step=0.000156 Poh=0.000238 t=0.236562 Wout=0.995056 Step=0.000156 Poh=0.000207 t=0.239687 Wout=1.019131 Step=0.000156 Poh=0.000162 t=0.243750 Wout=1.045886 Step=0.000313 Poh=0.000721 t=0.250937 Wout=1.073006 Step=0.000313 Poh=0.000350 t=0.256875 Wout=1.072325 Step=0.000156 Poh=0.000130 t=0.260000 Wout=1.064181 Step=0.000156 Poh=0.000159 t=0.263125 Wout=1.051761 Step=0.000156 Poh=0.000175 t=0.266250 Wout=1.036248 Step=0.000156 Poh=0.000176 t=0.269375 Wout=1.018982 Step=0.000156 Poh=0.000165 t=0.272500 Wout=1.001350 Step=0.000156 Poh=0.000142 t=0.276875 Wout=0.978559 Step=0.000313 Poh=0.000754 t=0.283125 Wout=0.955183 Step=0.000313 Poh=0.000102 t=0.290625 Wout=0.947573 Step=0.000313 Poh=0.000602 t=0.296875 Wout=0.958213 Step=0.000313 Poh=0.000937 t=0.303125 Wout=0.979369 Step=0.000313 Poh=0.000968 t=0.309375 Wout=1.003824 Step=0.000313 Poh=0.000722 t=0.315625 Wout=1.024284 Step=0.000313 Poh=0.000301 t=0.323437 Wout=1.036458 Step=0.000313 Poh=0.000258 t=0.329687 Wout=1.033515 Step=0.000313 Poh=0.000576 t=0.335937 Wout=1.021428 Step=0.000313 Poh=0.000694 t=0.342187 Wout=1.004688 Step=0.000313 Poh=0.000601 t=0.348437 Wout=0.988573 Step=0.000313 Poh=0.000350 t=0.356562 Wout=0.975688 Step=0.000625 Poh=0.000535 t=0.363437 Wout=0.975022 Step=0.000313 Poh=0.000351 t=0.369687 Wout=0.981868 Step=0.000313 Poh=0.000477 t=0.375937 Wout=0.992997 Step=0.000313 Poh=0.000453 t=0.382187 Wout=1.004762 Step=0.000313 Poh=0.000305 t=0.389062 Wout=1.014414 Step=0.000625 Poh=0.000506 t=0.398437 Wout=1.017511 Step=0.000313 Poh=0.000232 t=0.404687 Wout=1.013119 Step=0.000313 Poh=0.000329 t=0.410937 Wout=1.005513 Step=0.000313 Poh=0.000323 t=0.417187 Wout=0.997220 Step=0.000313 Poh=0.000225 t=0.425312 Wout=0.989308 Step=0.000625 Poh=0.000218 t=0.435312 Wout=0.987963 Step=0.000313 Poh=0.000182 t=0.441562 Wout=0.991628 Step=0.000313 Poh=0.000235 t=0.447812 Wout=0.997196 Step=0.000313 Poh=0.000216 t=0.454062 Wout=1.002870 Step=0.000313 Poh=0.000138 t=0.465937 Wout=1.008652 Step=0.000625 Poh=0.000519 t=0.474687 Wout=1.006914 Step=0.000313 Poh=0.000156 t=0.480937 Wout=1.003400 Step=0.000313 Poh=0.000162 t=0.487187 Wout=0.999312 Step=0.000625 Poh=0.000970 t=0.500937 Wout=0.993825 Step=0.000625 Poh=0.000313 t=0.513437 Wout=0.996139 Step=0.000625 Poh=0.000926 t=0.525937 Wout=1.001638 Step=0.000625 Poh=0.000491 t=0.540937 Wout=1.004090 Step=0.000625 Poh=0.000454 t=0.553437 Wout=1.001174 Step=0.000625 Poh=0.000612 t=0.565937 Wout=0.997653 Step=0.000625 Poh=0.000133 t=0.580937 Wout=0.997437 Step=0.000625 Poh=0.000420 t=0.593437 Wout=1.000005 Step=0.000625 Poh=0.000343 t=0.609687 Wout=1.002003 Step=0.000625 Poh=0.000165 t=0.622187 Wout=1.000889 Step=0.000625 Poh=0.000314 t=0.634687 Wout=0.999050 Step=0.000625 Poh=0.000121 t=0.653437 Wout=0.998804 Step=0.000625 Poh=0.000214 t=0.665937 Wout=1.000097 Step=0.000625 Poh=0.000149 t=0.687187 Wout=1.000761 Step=0.000625 Poh=0.000141 t=0.700312 Wout=0.999848 Step=0.001250 Poh=0.000915 t=0.726562 Wout=0.999454 Step=0.001250 Poh=0.000863 t=0.754062 Wout=1.000389 Step=0.001250 Poh=0.000421 t=0.779062 Wout=0.999640 Step=0.001250 Poh=0.000124 t=0.806562 Wout=0.999912 Step=0.001250 Poh=0.000318 t=0.835312 Wout=1.000014 Step=0.001250 Poh=0.000292 t=0.866562 Wout=0.999774 Step=0.001250 Poh=0.000200 t=0.902812 Wout=0.999981 Step=0.001250 Poh=0.000143 t=0.947812 Wout=0.999902 Step=0.002500 Poh=0.000604 Графічні результати Графік, отриманий методом Рунге-Кутта-Мерсона  Графік, отриманий модифікованим методом Ейлера  Висновок Перехідний процес відбувається із затухаючими коливаннями. Амплітуда коливань з часом спадає, а напруга на виході асимптотично наближається до рівня сигналу, поданого на вхід, і приблизно через 0,8 секунди після подачі на вхід сигналу в система переходить в усталений режим. Література 1.М.А.Гаврилюк , Л.В.Мороз та iн. "Прикладні програми i лабораторний практикум для персонального комп'ютера." 1988 Київ УМКВО. 2. Л.О. Новіков, А.Ф. Обшта, "Чисельні та наближені методи прикладної математики. Лекції" 1998 Львів
Антиботан аватар за замовчуванням

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!
Нічого не вибрано
0%

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

Подякувати Студентському архіву довільною сумою

Admin

26.02.2023 12:38

Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!