МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» ІНСТИТУТ ІНЖЕНЕРНОЇ МЕХАНІКИ ТА ТРАНСПОРТУ КАФЕДРА ТРАНСПОРТНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ПРАКТИЧНА РОБОТА № 1 з курсу: «ВЗАЄМОДІЯ ВИДІВ ТРАНСПОРТУ» на тему: «ВИЗНАЧЕННЯ ПРОПУСКНОЇ ЗДАТНОСТІ ПУНКТУ ВЗАЄМОДІЇ» ЛЬВІВ – 2008 ЗАВДАННЯ Розрахувати пропускну здатність пункту взаємодії та дослідити вплив факторів, що її визначають. Вихідні дані: розрахунковий період роботи транспортного вузла Тр = 24 год/доба; добові витрати на виконання регламентних робіт tрегл = 0,5 год; час виконання вантажних робіт tв; час виконання допоміжних операцій tд. Значення tв і tд наведено в табл. 1. Таблиця 1 Середина інтервалу tвi 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5  Частота ni 4 12 21 20 10 30 121  Середина інтервалу tдi 0,1 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40  Частота ni 16 32 44 70 45 31 16   РОЗВ’ЯЗУВАННЯ Частина 1. Розрахунок пропускної здатності пункту взаємодії. Пропускну здатність пункту взаємодії визначаємо за формулою
За детермінованим підходом для визначення часу виконання вантажних робіт tв та допоміжних операцій tд використовуємо формулу
Результати розрахунків наведено в табл. 2 та табл. 3. За імовірнісним підходом потрібно визначити математичне сподівання та середньоквадратичне відхилення випадкових величин tв і tд, вибрати закон розподілу та довести правильність його використання. Математичне сподівання випадкової величини визначають за формулою
де
Середньоквадратичне відхилення визначають за формулою
Результати розрахунків наведено в табл. 2 та табл. 3. За детермінованим підходом

Тоді
За імовірнісним підходом

Таблиця 2 tв Детермінований підхід Імовірнісний підхід   ni tini pi tipi (t – ti)2  0,3 4 1,2 0,0331 0,0099 0,0172  0,5 12 6 0,0992 0,0496 0,0269  0,7 21 14,7 0,1736 0,1215 0,0178  0,9 24 21,6 0,1983 0,1785 0,0029  1,1 20 22 0,1653 0,1818 0,0010  1,3 10 13 0,0826 0,1074 0,0064  1,5 30 45 0,2479 0,3719 0,0570  ∑ 121 123,5 1,0000 1,0207 0,1292   Таблиця 3 tд Детермінований підхід Імовірнісний підхід   ni tini pi tipi (t – ti)2  0,10 16 1,6 0,0630 0,0063 0,0014  0,15 32 4,8 0,1260 0,0189 0,0013  0,20 44 8,8 0,1732 0,0346 0,0004  0,25 70 17,5 0,2756 0,0689 0,0000  0,30 45 13,5 0,1772 0,0531 0,0004  0,35 31 10,85 0,1220 0,0427 0,0012  0,40 16 6,4 0,0630 0,0252 0,0014  ∑ 254 63,45 1,0000 0,2498 0,0062   Припустимо, що випадкові величини tв і tд розподілені за нормальним законом розподілу. Для перевірки використаємо критерій Пірсона χ2, який визначають за формулою
де рЕі – емпірична щільність розподілу випадкової величини; рТі – теоретична щільність розподілу випадкової величини; hi – ширина інтервалу. Для нормального закону розподілу

Результати обчислень для випадкових величин tв і tд наведено в табл. 4 та табл. 5. Ступінь вільності визначається за формулою
де m – кількість інтервалів, m = 7; s – кількість параметрів закону розподілу, s = 2.
Рівень довірчої ймовірності приймаємо 95%. За значеннями χ2 та r визначаємо правильність вибору закону розподілу. Таблиця 4 tв 


  
 0,2 3 0,1653 0,1488 0,0004  0,3 11 0,4959 0,3888 0,0059  0,4 21 0,8678 0,7455 0,0040  0,5 27 0,9917 1,0489 0,0006  0,6 22 0,8264 1,0830 0,0122  0,7 10 0,4132 0,8206 0,0404  0,8 4 1,2397 0,4562 0,2691  ∑ 98 – – 0,3326   Таблиця 5 tв 


  
 0,10 16 1,2598 0,8278 0,0113  0,15 32 2,5197 2,2681 0,0014  0,20 44 3,4646 4,1499 0,0057  0,25 70 5,5118 5,0704 0,0019  0,30 45 3,5433 4,1368 0,0043  0,35 31 2,4409 2,2537 0,0008  0,40 16 1,2598 0,8199 0,0118  ∑ 254 – – 0,0371  

Гіпотеза вірна. Тоді пропускна здатність транспортного вузла визначається за формулою
де Nср – середнє значення пропускної здатності транспортного вузла; tβ – параметр; при довірчій ймовірності 95% tβ = 1,96. σтв – середньоквадратичне відхилення пропускної здатності вузла. Середньоквадратичне відхилення пропускної здатності транспортного вузла визначається за формулою
де σобс – середньоквадратичне відхилення;
.


Значення пропускної здатності транспортного вузла з припущенням про нормальний розподіл величин tв і tд нижче, ніж середнє значення, обчислене за статистичними даними. Це пояснюється впливом різних випадкових чинників. Тобто, пропускна здатність транспортного вузла є величиною імовірнісною, а не детермінованою. Частина 2. Дослідження впливу факторів, що визначають пропускну здатність транспортного вузла. Визначимо вплив періоду D на пропускну здатність транспортного вузла. Таблиця 6 D Tр Nср σтв Nп Nдоб  1 24 18 0,9685 17 17  3 72 56 1,7031 53 18  5 120 94 2,2088 90 18  7 168 132 2,6199 127 18  10 240 189 3,1382 182 18  

На основі графіків можна зробити висновок, що пропускна здатність пункту взаємодії є стабільною. На неї практично не мають впливу ні тривалість розрахункового періоду роботи, ні невизначеність транспортного процесу.