Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра прикладної математики
Інформація про роботу
Рік:
2007
Тип роботи:
Розрахункова робота
Предмет:
Математика
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство науки і освіти України
Національний університет “Львівська політехніка”
Інститут прикладної математики і фундаментальних наук
Кафедра прикладної математики
Розрахункова робота
з теорії систем на тему:
“Синтез автоматних моделей”
Постановка задачі.
Варіант № 23.
Синтезувати автоматну модель системи із заданим відображенням і набором елементів пам'яті
Відображення системи:
, де ] t [ — найменше ціле не менше t, .
Рис. 1. Відображення системи
Елементи пам'яті:
Елемент 4
Y
0
1
U
X
0
1
1
0
1
0
1
0
Розміщення елементів пам'яті: 4, 23, 23, …
Зведення відображення системи до автоматного.
Виконаємо квантування і дискретизацію відображення системи.
Нехай нам задано множину моментів часу системи Ts
.
Після дискретизації Ts отримаємо множину :
Нехай Ys – множина вихідних формальних параметрів системи
,
тоді в результаті квантування Ys отримаємо множину :
Графік квантованого і дискретизованого відображення системи наведений на рис. 2
Рис. 2. Графік дискретизованого і квантованого відображення системи
Введемо додаткове відображення , причому . Нехай , тоді
Побудуємо алфавітний оператор. Для цього використаємо рис.2 і додаткове відображення f. Отже, отримаємо алфавітний оператор А:
x→
y0
xx→
y1
xxx→
y2
xxxx→
y3
xxxxx→
y0
Отриманий алфавітний оператор А є повним і однозначним тому зведення його до автоматного не є обов’язковим.
Тепер побудуємо канонічну множину подій. Нехай множина подій у вхідному алфавіті, що зображається літерою . Тоді
SY0 ={x,xxxxx,xxxxxxxxx,…}
SY1 ={xx,xxxxx,…}
SY2 ={xxx,xxxxxx,…}
SY3 ={xxxx,xxxxxxx,…}
На основі отриманих канонічних множин подій побудуємо регулярний вираз кожної події.
Отримаємо:
y0 = xxxxxxxxxxxxxxx.......=x(εxxxxxxxxxxxx)=x<xxxx>
y1 = xxxxxxxx………..=xx<xxxxx>
y2 = xxxxxxxxxx…….=xxx<xxxxx>
y3 = xxxxxxxxxxx……=xxx<xxxx>
Синтез абстрактного автомата.
Для синтезу абстрактного автомата використовуємо метод Глушкова.
Зведемо отримані регулярні вирази до правильних і виконаємо розмітку, застосовуючи правила підпорядкування місць.
y0 = x<xxxx>
y1 = xx<xxxx>
y2 = xxx<xxxx>
y3 = xxxx<xxxx>
Використовуючи отриману розмітку побудуємо таблицю автомата.
Y
-
y0
y1
y2
y3
y0
X\Y
0
1,6,12,19
2,7,13,20
3,8,14,21
4,9,15,22
5,10,16,23
x
1,6,12,19
2,7,13,20
3,8,14,21
4,9,15,22
5,10,16,23
2,11,17,24
Y
y1
y2
y3
y0
X\Y
2,11,17,24
3,8,18,25
4,9,15,26
5,10,16,23
x
3,8,18,25
4,9,15,26
5,10,16,23
2,11,17,24
Таблиця 1. Таблиця автомата
Мінімізуємо дану таблицю і перепозначимо стани автомата.
Y
-
y0
y1
y2
y3
X\Y
0
1
2
3
4
x
1
2
3
4
1
Таблиця 2. Мінімізована таблиця автомата з перепозначеними станами.
Використовуючи таблицю 2 побудуємо граф автомата. Граф автомата зображено на рис. 3.
x
x
Рис. 3. Граф автомата
Синтез структурного автомата.
Будуємо фізичну таблицю переходів. Кількість елементів пам'яті і кількість розрядів для кодування входів, станів і наборів подій автомата визначаємо з формул , і .
Проведемо кодування входів, виходів та станів:
0=000 x=0
1=001 y0=00
2=010 y1=01
3=011 y2=10
4=100 y3=11
Тепер побудуємо таблицю переходів:
Y
-
00
01
10
11
X\Y
000
001
010
011
100
0
001
010
011
100
001
Таблиця 3. Фізична таблиця переходів.
Будуємо таблицю збуджень. Елементами таблиці збуджень є ті сигнали, які треба подати на елементи пам'яті, щоб здійснити вказані в фізичній таблиці переходи.
В результаті отримаємо:
Y
-
00
01
10
11
X\Y
000
001
010
011
100
0
10--1
1-10-
1-1-1
00-0-
00--1
Таблиця 4. Таблиця збуджень
Синтез комбінаційної схеми.
Нехай:
– функції входів елемента пам'яті ЕП1,
– функції входів елемента пам'яті ЕП2,
– функції входів елемента пам'яті ЕП3,
z1, z2, z3 – стани елементів пам’яті ЕП1, ЕП2, ЕП3,
– функції виходів автомата.
Використовуючи метод карт Карно, будуємо мінімізовані булеві функції.
XZ1\Z2Z3
00
01
11
10
00
1
1
0
1
01
0
─
─
─
11
─
─
─
─
10
─
─
─
─
XZ1\Z2Z3
00
01
11
10
00
0
─
0
─
01
0
─
─
─
11
─
─
─
─
10
─
─
─
─
Таблиця 5. Функція Таблиця 6. Функція
XZ1\Z2Z3
00
01
11
10
00
─
1
─
1
01
─
─
─
─
11
─
─
─
─
10
─
─
─
─
XZ1\Z2Z3
00
01
11
10
00
─
0
0
─
01
─
─
─
─
11
─
─
─
─
10
─
─
─
─
Таблиця 7. Функція Таблиця 8. Функція
XZ1\Z2Z3
00
01
11
10
00
1
─
─
1
01
1
─
─
─
11
─
─
─
─
10
─
─
─
─
XZ1\Z2Z3
00
01
11
10
00
─
0
1
0
01
1
─
─
─
11
─
─
─
─
10
─
─
─
─
Таблиця 9. Функція Таблиця 10. Функція
XZ1\Z2Z3
00
01
11
10
00
─
0
0
1
01
1
─
─
─
11
─
─
─
─
10
─
─
─
─
Таблиця 11. Функція
Проаналізувавши вигляд таблиць, отримаємо такі булеві функції
=
=
=
y1= z1z2z3
y2=3
Рис.4 Схема автоматної моделі
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора