Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Завдання
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ
Ціллю цієї курсової роботи являється закріплення знань основних положень курсу “Теорія Електричного зв’язку”, шляхом проведення розрахунків характеристик різних систем передачі електрозв’язку та порівняння їх за допомогою розрахованих характеристик.
Варіант Ц-24
Повідомлення неперервного джерела передається каналом зв'язку методом ІКМ. В дискретному каналі зв'язку використовується завадостійке кодування. Для передачі неперервним каналом зв'язку з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом використовується модуляція гармонійного переносника.
В табл. Д2 наведені вихідні дані.
Джерело повідомлень задане характеристиками первинного сигналу b(t):
- середнє значення дорівнює нулю;
- густина ймовірності миттєвих значень р(b) – гауссів розподіл (ГР), двосторонній експоненційний розподіл (ДЕР) або рівномірний розподіл на інтервалі (–bmax, bmax) (PP);
- середня потужність сигналу Рb;
- коефіцієнт амплітуди Кa;
- максимальна частота спектру Fmax.
2. Допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача .
3. ІКМ перетворення неперервного сигналу в цифровий виконується з використанням рівномірного квантування, допустиме відношення сигнал/шум квантування .
4. Метод модуляції гармонійного переносника.
5. Спосіб прийому: когерентний або некогерентний.
6. Енергетичний виграш кодування (ЕВК).
Завдання
1. Структурна схема ЦСП. Зобразити структурну схему цифрової системи передачі неперервних повідомлень. Пояснити призначення кожного блоку, дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок, і навести тимчасові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків.
2. Розрахунок параметрів АЦП і ЦАП. Скласти і описати структурні схеми АЦП і ЦАП, визначити число рівнів квантування, відношення сигнал/шум квантування при вибраному числі рівнів квантування, допустиму ймовірність помилки символу на вході ЦАП pб, частоту дискретизації, інтервал дискретизації і тривалість двійкового символу.
3. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень і первинних сигналів. Для заданих статистичних характеристик джерела неперервних повідомлень і якості відтворення повідомлення на вході одержувача виконати розрахунок епсилон-ентропії H((B), надмірності ( і продуктивності джерела Rд. Пояснити причини надмірності джерела. Сформулювати вимоги до пропускної здатності каналу зв'язку.
4. Розрахунок завадостійкості демодулятора. Для заданих методу модуляції і способу прийому розрахувати і побудувати графік залежності ймовірності помилки двійкового символу на виході демодулятора від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р = f(); визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора , при якому ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює допустимій ймовірності помилки символу на вході ЦАП pб.
5. Вибір коректуючого коду розрахунок завадостійкості системи зв'язку з кодуванням. Для заданих методу модуляції і способу прийому вибрати коректуючий код, що забезпечує заданий енергетичний виграш кодування при ймовірності помилки символу на виході декодера pд = pб. Розрахувати і побудувати залежність імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятора pд = f1(). Визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора , при якому забезпечується ймовірність помилки символу на виході декодера pб. Визначити одержаний ЕВК.
6. Розрахунок основних параметрів аналогової системи передачі. Зобразити структурну схему аналогової системи передачі методом ЧМ. Пояснити призначення кожного блоку і дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок.
Характеристики повідомлення, що передається, відношення сигнал/завада і смуга пропускання неперервного каналу зв'язку ті ж, що і в системі цифрової передачі з завадостійким кодуванням. З метою порівняння аналогового і цифрового методів передачі визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора . Індекс модуляції визначити за двох умов: обмеженої смуги частот каналу зв'язку та роботи демодулятора вище порога.
7. Розрахунки і порівняння ефективності систем передачі неперервних повідомлень. Виконати розрахунки і порівняння інформаційної, енергетичної і частотної ефективності системи зв'язку для двох варіантів цифрової передачі з завадостійким кодуванням і без нього та варіанту аналогової передачі методом ЧМ. Побудувати графік граничної залежності ( = f((). На цьому рисунку точками відбити ефективність трьох варіантів передачі. Порівняти показники ефективності трьох варіантів передачі між собою і з граничною ефективністю. Зробити висновки за результатами порівняння.
8. Заключення. Зробити висновки по курсовій роботі в цілому.
ВИХІДНІ ДАНІ:
Повідомлення неперервного джерела передається каналом зв’язку методом ІКМ . У дискретному каналі зв’язку використовується завадостійке кодування. Для передачі неперервним каналом зв’язку з постійними параметрами й адитивним білим гаусовим шумом використовується модуляція гармонічного переносника.
Наведемо вихідні дані :
Джерело повідомлень задане характеристиками первинного сигналу b(t):
середнє значення дорівнює нулю;
густина ймовірності миттєвих значень Рb - гаусовим розподіл (ГР), двосторонній експоненційний розподіл (ДЕР) або рівномірний розподіл на інтервалі (-bmax,bmax) (РР);
середня потужність сигналу Pb=2.2 В ;
коефіцієнт амплітуди Ka=4.5;
максимальна частота спектра Fmax=11кГц .
Допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача (вих.доп.=42дБ.
ІКМ перетворення неперервного сигналу в цифровий виконується з використанням рівномірного квантування, допустиме відношення сигнал/шум квантування (кв.доп=45дБ.
Метод модуляції гармонічного переносника КАМ-16.
Спосіб прийому – когерентний .
Енергетичний виграш кодування ЕВК=2.0 дБ.
Зміст
Вступ
Структурна схема системи передачі дискретних повідомлень.
Розрахунок параметрів кодера і декодера простого коду.
Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень.
Розрахунок завадостійкості демодулятора.
Вибір коректуючого коду і розрахунок завадостійкості системи зв’язку з кодуванням.
Розрахунок ефективності системи передачі дискретних повідомлень.
Заключення.
Розділ 1. Вступ
Життєдіяльність людини проявляється у керуванні виробничими процесами, технічними засобами, в управлінні окремими галузями господарства і державою загалом. При цьому відбувається інтенсивний обмін інформацією між окремими людьми, між природою та людиною, між людиною та технічними засобами, між окремими підсистемами складних систем різного призначення тощо.
Значна частина інформації в сучасному суспільстві передається за допомогою радіотехнічних засобів електричними сигналами в системах зв’язку різного призначення. Це міський, міжміський і міжнародний телефонний зв’язок, телебачення і радіомовлення, космічні системи зв’язку і радіолокації, телеграф і радіоуправління та ін.
Передача даних у системах передавання інформації повязана із різноманітними перетвореннями електричних сигналів. Саме це забезпечує обмін інформацією між джерелом та одержувачем.
Сучасна теорія електрозв’язку вивчає закономірності передачі інформації по каналам зв’язку, потенціальні можливості методів передачі та прийому сигналів; обговорює основні напрямки створення систем і перспективи їх розвитку. Дається єдиний підхід до аналізу і синтезу систем зв’язку різного призначення і показується шляхи їх оптимізації.
Під системою електрозв’язку розуміють сукупність технічних засобів і середовища поширення сигналів, які забезпечують передачу повідомлення від джерела до одержувача. Для задоволення потреб сучасного суспільства уже створені сотні систем електрозв’язку різного призначання і їх число продовжує зростати.
Одна із них розглядається в даній курсовій роботі, а саме система передачі дискретних повідомлень. При дослідженні цієї системи я ставлю ціль зрозуміти принципи її побудови, освоїти прицьому її термінонологію.
Одним із пунктів курсової роботи являється підбір коректуючого коду. Використання коректуючих кодів, дозволяє знаходити та виправляти помилки, що виникають в каналі зв’язку, являється одним із засобів підвищення якості передачі.
В останньому пункті курсової роботи буде оцінено ефективність систем зв’язку. Під ефективністю систем зв’язку розуміють степінь використання якихось матеріалів, засобів, ресурсів, часу і т.д. В системах зв’язку основними ресурсами можна вважати пропускну можливість каналу С, ширину смуги частот , потужність сигналу . Для оцінки степені їх використання проф. Зюко було запропоновано порівняння їх зі швидкістю передачі інформації R. Наведені ним коефіцієнти, що використовувалися при розрахункові курсової роботи, являються найважливішими технічними показниками систем передачі інформації.
Розділ 2. Структурна схема системи передачі дискретних повідомлень
Зобразимо структурну схему цифрової системи передачі неперервних повідомлень.
Рис. 1 Структурна схема ЦСП.
Призначення кожного блоку.
джерело повідомлення призначено для подачі в систему цифрової передачі аналогового сигналу.
АЦП призначений для перетворення неперервного (аналогового) сигналу в цифровий.
кодер коректуючого коду призначений для підвищення завадостійкості цифрової системи передачі, шляхом внесення в коди залишку.
модулятор призначений для узгодження сигналу із каналом зв’язку та для ущільнення каналу. Канал зв’язку – це сукупність технічних засобів та середовища розповсюдження, що забезпечують при підключенні конечних абонентських приладів, передачу повідомлень будь-якого виду від джерела до одержувача за допомогою електрозв’язку.
демодулятор призначений для знаходження потрібного сигналу в каналі зв’язку, та вилучення його (первинного сигналу ) з отриманого.
канал зв’язку – середовище розповсюдження електричного сигналу.
декодер коректуючого коду виправляє неправильні рішення демодулятора, використовуючи залишок прийнятих кодів, відновлює первинний код.
ЦАП перетворює кодів комбінації в аналоговий сигнал.
одержувач повідомлень приймає аналоговий сигнал із системи цифрової передачі неперервних повідомлень.
Основні параметри, характеризуючі кожний блок.
1. Джерело повідомлень.
епсилон - ентропія джерела HE(B) – мінімальна кількість інформації, що знаходиться в повідомленні В(t) ( прийнятому повідомленні ) відносно B(t) (переданому повідомленню) , при якому вони ще еквівалентні.
коефіцієнт залишку джерела ǽ - це відношення , визначаюче яка доля максимально можливої при даному алфавіті ентропії не використовується джерелом.
продуктивність джерела, Rg – це сумарна ентропія повідомлень, переданих джерелом за одиницю часу.
щільність ймовірності миттєвих значень сигналу P(b).
2. Параметри АЦП та ЦАП.
частота дискретизації fд – мінімальна частота взяття відліків, по якій можна відновити аналоговий сигнал з задовільною щільністю.
інтервал дискретизації Т – максимальний інтервал часу між відліками, при якому можна відновити сигнал по ним із заданою точністю.
число рівнів квантування L . До цих дискретних рівнів АЦП прирівнюються неперервні по амплітуді відліки первинного сигналу.
крок квантування Δb – різниця між двома ближніми рівнями квантування.
значимість війкового коду АЦП – число розрядів кодової комбінації на виході АЦП, якою кодуються рівні квантування.
3. Параметри кодера коректуючого коду.
значимість коректуючого коду – розрядність кодової комбінації коректуючого коду.
число інформаційних символів кодової комбінації К.
кратність помилок, що виправляються gи – максимальне число помилково прийнятих розрядів кодової комбінації коректуючого коду, які можуть бути виправленими.
4.Параметри модулятора та демодулятора.
Вид модуляції, способи прийому.
Параметром каналу зв’язку являється ширина смуги пропускання каналу.
Часові діаграми сигналів на входах та виходах блоків зобразимо на рис.2
Рис 2.2 Часова діаграма на виході джерела повідомлення(т.1)
Рис 2.3 Часова діаграма на виході кодера простого коду(т.2)
Рис 2.4 Часова діаграма на виході кодера коректуючого коду(т.3)
Рис 2.5 Часова діаграма на виході модулятора(т.4)
Рис 2.6 Часова діаграма на виході каналу зв’язку(т.5)
Рис 2.7 Часова діаграма на виході демодулятора (т.6)
Рис 2.8 Часова діаграма на виході декодера коректуючого коду(т.7)
Рис 2.9 Часова діаграма на виході декодера простого коду(т.8)
Розрахунки параметрів АЦП та ЦАП.
Зобразимо структурну схему АЦП.
Рис.2 Структурна схема АЦП.
Опис роботи АЦП.
ФНЧ пропускає нижню частину сигналу, достатню для заданої точності відновлення цього сигналу. Потім дискретизатор визначає миттєві значення повідомлень через відрізок часу ΔTд, визначений згідно з теоремою Котельникова та потрібною точністю передачі інформації. Квантувач встановлює рівні, дозволені для передачі. Якщо значення відліку попадає в інтервал між дозволеними рівнями, то він округляється до найближчого дозволеного рівня. Кодер перетворює квантовані відліки в двійкові кодові комбінації, які відповідають рівням квантування.
Зобразимо структурну схему ЦАП.
Рис.3 Структурна схема ЦАП.
Опис роботи ЦАП.
Кодові комбінації, що надійшли, декодер перетворює в квантовану послідовність відліків, тобто в АІМ- сигнал, який детектується ФНЧ.
Причини надлишковості джерела :
Під надлишковістю розуміють щось лишнє. Надлишковими в джерелі вважаються ті повідомлення, які переносять малу, а іноді і нульову кількість інформації. Час на їхню передачу затрачується, а інформації передається мало.
Присутність надлишковості означає, що частину повідомлень можна і не передавати по каналу зв’язку, а відновити на прийомі по відомим статистичним зв’язкам.
Основними причинами надлишковості являються :
Будь-які імовірності окремих повідомлень.
Присутність статистичних зв’язків між повідомленнями джерела.
Вимоги до пропускної можливості каналу зв’язку.
Найбільше значення швидкості R передачі інформації по каналу зв’язку при заданих обмеженнях називають пропускною можливістю каналу, яка вимірюється в [біт/с] :
Під заданими обмеженнями розуміють тип каналу (дискретний або неперервний ) , характеристики сигналів та завад . Пропускна можливість каналу зв’язку характеризує потенційні можливості передачі інформації. Вони описані в фундаментальній теоремі теорії інформації, відомій як основна теорема кодування К.Шенона. Для дискретного каналу вона формулюється слідуючим чином : якщо продуктивність джерела менше пропускної можливості каналу С ,тобто , то існує спосіб кодування (перетворення повідомлень в сигнал на вході ) та декодування ( перетворення сигналу в повідомлення на виході каналу ), при якому імовірність помилкового декодування дуже мала.
Пропускна можливість каналу, як граничне значення безпомилкової передачі інформації, являється одною з основних характеристик будь-якого каналу.
Знаючи пропускну можливість каналу та інформаційні характеристики повідомлень (первинних сигналів) можна передавати по заданому каналу.
3) Визначення інтервалу дискретизації Тд та частоти дискретизації fд.
Для того, щоб ФНЧ не вносив лінійних спотворень в неперервний сигнал, граничні частоти смуг пропускання ФНЧ повинні відповідати умові :
(2.1)
Для того, щоб ФНЧ не були надто складними, відношення граничних частот вибирають із умови: (2.2)
Граничні частоти смуг затримки ФНЧ повинні відповідати умові: (2.3)
Підставляючи нерівності 2.3 та 2.1 в рівняння 3 отримаємо:
Розділ 4. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень.
Вихідні дані:
обсяг алфавіту джерела Мa;
імовірності знаків Р(аk), що утворюють алфавіт джерела (припускається, що знаки в повідомленнях незалежні);
тривалість передачі одного знаку Тзн.
Вимагається розрахувати:
Ентропію джерела Н (А);
Коефіцієнт надлишковості джерела (;
Продуктивність джерела Rд.
Розрахунок:
Вихідні дані із табл. 1:
Табл. 4.1 Розподіл імовірностей літер у російських текстах
Літера
Імовірність
Літера
Імовірність
Літера
Імовірність
Літера
Імовірність
Пропуск
0.175
Р
0.040
Я
0.018
Х
0.009
О
0.089
В
0.038
Ы
0.016
Ж
0.007
Е, Ё
0.072
Л
0.035
З
0.016
Ю
0.006
А
0.062
К
0.028
Ь, Ъ
0.014
Ш
0.006
И
0.062
М
0.026
Б
0.014
Ц
0.004
Т
0.053
Д
0.025
Г
0.013
Щ
0.003
Н
0.053
П
0.023
Ч
0.012
Э
0.003
З
0.045
У
0.021
Й
0.010
Ф
0.002
Для знаходження ентропії нам необхідно знати імовірності появи усіх символів алфавіту. У моєму варіанті алфавіт складається із літер у російському тексті. Для вирішення цієї задачі я використовував ОЕМ.
(4.1)
Максимальна ентропія буде лише за умови що всі імовірності появи будуть однакові. Тобто:
, (4.2)
де - об’єм алфавіту.
Для визначення коефіцієнт надлишковості джерела скористаємося наступними формулами:
(, (4.3)
де - ентропія джерела повідомлень, обрахована вище за фор. 4.1;
- максимальна ентропія джерела (визн. із фор. 4.2).
(
Під надлишковістю розуміють щось лишнє. Надлишковими в джерелі вважаються ті повідомлення, які переносять малу, а іноді і нульову кількість інформації. Час на їхню передачу затрачується, а інформації передається мало.
Присутність надлишковості означає, що частину повідомлень можна і не передавати по каналу зв’язку, а відновити на прийомі по відомим статистичним зв’язкам.
Основними причинами надлишковості являються :
Будь-які імовірності окремих повідомлень.
Присутність статистичних зв’язків між повідомленнями джерела.
Продуктивність джерела, тобто це швидкість з якою джерело генерує повідомлення:
, (4.3)
де - тривалість двійкового імпульса;
- ентропія джерела;
- довжина коду;
B – швидкість модуляції на виході кодера простого коду.
Розділ 5. Розрахунок завадостійкості демодулятора.
Вихідні дані:
метод модуляції та спосіб прийому;
канал зв'язку – з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом;
допустима ймовірність помилки двійкового символу (біта) в каналі рб;
тривалість двійкового символу Тб.
Вимагається розрахувати:
Залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р = f() та побудувати графік цієї залежності;
Значення необхідного відношення сигнал/шум на вході демодулятора , що забезпечує допустиму ймовірність помилки біта рб.
Розрахунок:
Вихідні дані:
Метод модуляції – ФМ-4, спосіб прийому – когерентний;
(розраховано в Розд.3, за 3.4)
При ФМ-4, та когерентному прийомі, залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на вході демодулятора буде ось такою: (5.1)
задаємо послідовність відношення/шум на вході демодулятора у дБ, як аргумент шуканої залежності.;
переводимо ці значення у рази;
знаходимо аргументи функції Крампа;
обраховуємо зн. функції Крампа;
підставивши в (5.1) знайдені зн. функції Крампа, отримаємо необхідну залежність.
За даними табл. рисую графік залежності імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на вході демодулятора
Рис.5.1 Залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на вході демодулятора
Із графіка визначаю значення необхідного відношення сигнал/шум на виході демодулятора:
Розділ 6. Вибір коректуючого коду і розрахунок завадостійкості системи зв’язку з кодуванням.
Вихідні дані:
необхідний ЕВК;
метод модуляції в каналі зв'язку і спосіб прийому;
тип неперервного каналу зв'язку – з постійними параметрами та адитивним білим гауссовим шумом;
допустима ймовірність помилки двійкового символу на виході декодера pб;
відношення сигнал/шум на вході демодулятора , що забезпечує допустиму ймовірність помилки рб в каналі без завадостійкого кодування;
тривалість двійкового символу на вході кодера коректуючого коду Тб.
Вимагається:
Вибрати і обгрунтувати параметри коду, що забезпечує необхідний ЕВК: довжину коду n, число інформаційних символів k і кратність виправлюваних помилок qв;
Розрахувати залежність імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятора рд=f1() при використанні вибраного коду;
Визначити одержаний ЕВК та порівняти його з необхідним.
Вихідні дані:
Метод модуляції – ФМ-4, спосіб прийому – когерентний;
(розраховано в Розд.3, за 3.4)
(визн. із графіка 5.1)
Коректуючи коди дозволяють підвищити завадостійкість і завдяки цьому зменшити необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора для заданої ймовірності помилки прийнятих сигналів. Величина, що показує в скільки разів (на скільки децибел) зменшується необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора завдяки використанню кодування, називається енергетичним виграшем кодування (ЕВК).
Широке розповсюдження дістали циклічні коди Боуза-Чоудхурі-Хоквінгема (БЧХ). За параметрами вони близькі до досконалих кодів і разом з тим вимагають відносно простих схем кодерів та декодерів. У кодів БЧХ основні параметри пов’язані співвідношеннями :
, (5.1)
де k – число інформаційних символів,
qв – кратність виправлюваних помилок,
n – довжину коду,
m – найменше ціле, при якому задовольняється нерівність,
(5.2)
Вибрані наступні параметри коду:
Якщо в каналі зв’язку без кодування для забезпечення заданої ймовірності помилки необхідне відношення сигнал\шум , а в каналі зв’язку з кодуванням - , то ЕВК буде визначатися
або (5.3)
Під декодування з виправленням помилок імовірність помилкового декодування кодових комбінацій визначається за умови, що число помилок у кодовій комбінації на вході декодера q перевищує кратність помилок, що виправляються [1, формула (5.15) ]:
, (5.4)
- де імовірність помилки кратності q; (5.5)
- число сполучень із n по q; (5.6)
р - імовірність помилки двійкового символу на вході декодера, розрахунок якої для гауссового каналу зв’язку з постійними параметрами розглянутий у розділі 4.
Оскільки при помилковому декодуванні кодової комбінації символів із n помилкові, то перехід від до виконується за формулою
(5.7)
Із графіка 5.2 визначаємо , що у разах буде
На основі підібраних параметрів коду, а також обрахованих , , будую таблицю.
№
ЕВК, дБ
1
3
72
51
2.736
2
4
56
32
2.742
3
5
75
40
2.758
4
6
66
30
2.763
Усі коди забезпечують заданий ЕВК.
Таким самим чином як ми будували , але замість у цій формулі ми використаємо . Ці залежністі покажемо на рис. 6.1.
Рис 6.1 Залежність, що характерезує завадостійкість в каналі зв’язку з коректуючим кодом
Розділ 7. Розрахунок ефективності системи зв’язку
Вихідні дані:
тип каналу зв'язку – канал з постійними параметрами й адитивним білим гауссовим шумом;
тривалість біта Тб, число позицій сигналу М, швидкість коду k/n,
відношення сигнал/шум на виході каналу зв'язку, при яких забезпечується задана якість відтворення повідомлення: при дискретній модуляції і
продуктивність джерела повідомлень Rд.
Вимагається:
Розрахувати пропускну здатність каналу зв'язку С для всіх розглянутих варіантів передачі та зіставити її значення з продуктивністю джерела повідомлень Rд;
Розрахувати коефіцієнти інформаційної, частотної та енергетичної ефективності для всіх розглянутих варіантів передачі;
Побудувати графік межі Шеннона;
Розрахунки:
Вихідні дані:
М=4
– дистретна система передачі без кодування;
– дистретна система передачі з кодуванням (параметри коду 1.);
– дистретна система передачі з кодуванням (параметри коду 2.);
– дистретна система передачі з кодуванням (параметри коду 3.);
– дистретна система передачі з кодуванням (параметри коду 4.).
Основні формули для знаходення пропусної здатності, інформаційної, енергетичної та частотної ефективності:
Пропускна здатність:
,
де - мінімально можлива ширина спектру сигналу;
: для варіанту 1 – ;
для варіанту 2 – ;
для варіанту 3 – ;
для варіанту 4 – ;
Інформаційна ефективність:
,
де R – продуктивність джерела;
С – пропускна здатність.
Енергетична ефективність:
,
де R – продуктивність джерела;
: для варіанту 1 – ;
для варіанту 2 – ;
для варіанту 3 – ;
для варіанту 4 – ;
Частотна ефективність:
,
де - мінімально можлива ширина спектру сигналу;
R - продуктивність джерела.
За даними формулами визначаю для усіх систем усі коефіцієнти інформаційної, частотної та енергетичної ефективності, а також пропускну здатність.
Табл. 7.1 Основні залежності між критеріями оцінки СПІ і різними СПІ
Критерій оцінки
Система
Пропускна здатність
Інформаційна ефективність
Енергетична ефективність
Частотна ефективність
Дискретна СПІ без кодування
0.35
-11.38
1.963
Дискр. СПІ з парам.кодув. 1.
0.31
-10.178
0.465
Дискр. СПІ з парам.кодув. 2.
0.25
-9.111
-0.467
Дискр. СПІ з парам.кодув. 3.
0.23
-8.91
-0.767
Дискр. СПІ з парам.кодув. 4.
0.2
-8.404
-1.461
Із отриманих даних будую межу Шеннона, а також показую усі розглянуті системи зв’язку, відношеннями частотної до енергетичної ефективності.
Рис 7.1 Графік межі Шеннона
На графіку використані наступні позначення:
– дискретна система без кодуванння
– дискретна система з кодуванням, з параметрами коду 1
– дискретна система з кодуванням, з параметрами коду 2
– дискретна система з кодування, з параметрами коду 3
– дискретна система з кодування, з параметрами коду 4
Розділ 8. Заключення
В результаті виконання даної КР, я дослідив систему передачі дискретних повідомлень із використанням завадостійкого кодування і без нього. Розрахувавги параметри кодера і декодера отримую наступні дані:
тривалість двійкового символу на виході кодера:
довжина простого коду:
час передачі одного знаку
допустима ймовірність помилки біта на вході декодера
Для заданих статистичних характеристик джерела дисретних повідомлень ентропія = : , надмірність – (, і продуктивність джерела – . Причиною надмірності джерела є:
різні йомвірності окремих повідомлень;
наявність статистичних зв’язків між повідомленнями джерела.
Згідно теореми Шеннона пропускна здатність каналу зв’язку повинна бути більша за продуктивність джерела, тобто у моєму випадку .
Для методу модуляції ФМ-4 і когерентному способі прийому, розрахувавши залежності ймовірності помилки двійкового символу на виході демодулятора, я визначив, що необхідне відношення сигнал/шум, при якому ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює:, станосить
Щоб забезпечити необхідний виграш я здійснив вибір коректуючого коду з наступними параметрами:
Необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора в каналі зв’язку із завадостійким кодуванням .
З точки зору складності декодера найкращим є використання параметрів 1., тому що значення у цьому випадку є найменшим. Розглянуті вище параметри коду нам забезпечують такі значення ЕВК:
ЕВК=2.736 дБ
ЕВК=2.742 дБ
ЕВК=2.758 дБ
ЕВК=2.763 дБ
Таким чином найкращий ЕВК нам забезпечує 4. код, але складність декодера у цьому випадку є найбільшою.
Одним із головних завдань цієї КР є розрахунок ефективності системи зв’язку. Для її оцінки використовуються наступні коефіцієнти: коефіцієнт інформаційної, частотної та енергетичної ефективності. Для розглянутих варіантів передачі, я отримав наступні числові значення цих коефіцієнтів:
без завадостійкого кодування:
завадостійке кодування з параметрами коду 1:
завадостійке кодування з параметрами коду 2:
завадостійке кодування з параметрами коду 3:
завадостійке кодування з параметрами коду 4:
Із отриманих результатів можна зробити висновки що найкращий частотний виграш нам забезпечує СПІ без завадостійкого кодування, проте відношення сигнал/шум у цьому випадку є найменшим. Використання першого коду у порівнянні із попереднім варіантом, дає нам енергетичний виграш, але зменшується частотна ефективність системи. Розглядаючи використання наступних кодів, можна помітити відношення сигнал/шум продовжує зростати, але збільшується програш використання каналу по частоті. Найкраща завадостійкість має система із параметрами завадостійкого коду 4., хоча частотна та інформаційна ефективність у цьому випадку найменші. Із рис. 7.1 видно, що ефективність реальних систем передачі є нижчою межі Шеннона; характер обміну між та залежить від параметрів коректуючого коду.
Застосування коректуючих кодів дозволяє підвищити правильність передачі повідомлень або при заданій ймовірності помилки символу підвищити енергетичну ефективність системи. Останнє особливо важливе для систем із малою енергатикою (систем супутникового та космічного зв’язку). Як бачимо, застосування циклічного коду дозволяє отримати енергетичний виграш в обмін на зниження частотної ефективності.
Аналіз показує, що усі вище згадані варіанти передачі забезпечують необхідну пропускну здатність каналу. Найбільша швидкість передачі інформації по каналу зв’язку досягається при використанні завадостійкого коду із параметрами 4. Найкращу інформаційну ефективніть забезпечує СПІ із ФМ-4 без завадостійкого кодування.
Із рис. 7.1 видно, що центральне місце на ньому займає система із сигналами
ФМ-4. Серед простих систем, це найбільш ефективна система. У супутникових системах ФМ-4 являється найбільш поширеною і прийнята в якості стандарту. Через це при порівнянні оцінки ефективності систем доречно прийняти за еталон систему з ФМ-4.
Розробка найбільш досконалих систем передачі інформації завжди повинна базуватися на ехнічно-економічному розрахунку. Складність системи не повинна перевищувати встановленого економічно обгрунтованого рівня. Через це не потрібно ускладнювати системи в пошуках за їх максимальною досконалістю. В більшості випадків прості системи можуть мати необхідний рівень досконалості, а економічно бути більш вигідними.
Додаток. Код програми знаходження параметрів коректуючого коду залежно від методу модуляці і способу прийому.
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
double fact(int n)
{
if(n>1)
return n*fact(n-1);
else return 1;
}
int main(int)
{
int k,n,kk,q,q_v,m1,v1,m3,n1=0,q1=0,k1=0,i;
char sys;
float hb1,EBK,hb2,p_b,m,m2;
double F,p,P_pd=0,P_d,p_p;
printf("Vuberit vud moduljacii i sposib prujomu:\n 1. FM-4 kogerentnuj\n 2. VFM-4 kogerentnuj\n 3. KAM-16 kogerentnuj\n 4. CHM-2 nekogerentnuj\n 5. CHM-4 nekogerentnuj\n 6. CHM-8 nekogerentnuj\n");
scanf("%c",&sys);
printf("Vvedit hb1 v dB: "); scanf("%f",&hb1);
printf("Vvedit EBK: "); scanf("%f",&EBK);
printf("Vvedit Pb : "); scanf("%f",&p_b);
printf("Vvedit kilkist neobxidnux kombinacij : "); scanf("%d",&kk);
hb2=hb1-EBK;
hb2=pow(10,0.1*hb2);
p_p=p_b/5;
q_v=3;
for(i=1;i<=kk;i++)
{
for(n=20;n<=170;n++)
{
m=log10(n+1)/log10(2);
m1=m;
m2=m-m1;
m3=m2*10;
if(m3==0) m=m1;
else m=m1+1;
k=n-m*q_v;
switch(sys)
{
case '1':
F=1-1.3*exp(-0.44*pow(pow(2*hb2*k/n,0.5)+0.75,2));
p=0.5*(1-F);
break;
case '2':
F=1-1.3*exp(-0.44*pow(pow(2*hb2*k/n,0.5)+0.75,2));
p=1-pow(F,2);
break;
case '3':
F=1-1.3*exp(-0.44*pow(0.9*hb2*k/n+0.75,2));
p=0.25*(1-pow(F,2));
break;
case '4':
p=0.25*exp(-0.5*hb2);
break;
case '5':
p=0.25*3*exp(-0.5*hb2*2);
break;
case '6':
p=0.25*7*exp(-0.5*hb2*3);
break;
}
for(q=q_v+1;q<=n;q++)
{
P_pd+=fact(n)/(fact(q)*fact(n-q))*pow(p,q)*pow(1-p,n-q);
}
P_d=P_pd*(2*q_v+1)/n;
if (P_d<p_b) if (P_d>p_p)
{
p_p=P_d;
n1=n;
k1=k;
}
if (n==170)
{
if (n1==0) printf("Dlja danogo q_v=%d, kody ne isnue\n",q_v);
else printf("Q_v=%d\n n=%d\n k=%d\n P_d=%le\n\n",q_v,n1,k1,p_p);
}
P_pd=0;
}
q_v+=1;
p_p=p_b/5;
}
getch();
}
Список використаної літератури:
Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А. Г. Зюко и др. - М.: Радио и связь, 1986.
Панфилов И. П., Дырда В. Е.. Теория электрической связи: Учебник для техникумов. - М.: Радио и связь, 1991.
Розрахунок та оптимізація характеристик систем електрозв’язку : методичний посібник/ Львів: Ну«Лп», 2005
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора