Сферичні координати Положення точки M(x,y,z) можна однозначно задати числами ρ,θ,φ, де ρ – довжина радіус-вектора точки М, φ – кут, який утворює з віссю Ох проекція радіус-вектора точки М на площину Оху, θ – кут , який утворює радіус-вектор точки М з віссю Оz. Числа ρ,θ,φ називаються сферичними координатами точки М. Сферичні координати ρ,θ,φ зв'язані з декартовими координатами такими співвідношеннями: x = ρsinθcosφ, y = ρsinθsinφ, z = ρcosθ, при чому 0≤ ρ<+∞, 0≤ θ <π, 0≤ φ<2 π. Обчислимо якобіан: ∂
I(ρ,θ,φ)=
=
= = ρ²sinθcos²θ
+ ρ²sin³θ
= ρ²sinθ. Використовуючи отримане, запишем формулу:
= =
, де ρ²sinθdρdθdφ – елемент об'єму в сферичних координатах.