Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Формули
Предмет:
Інші
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Сферичні координати
Положення точки M(x,y,z) можна однозначно задати числами ρ,θ,φ, де ρ – довжина радіус-вектора точки М, φ – кут, який утворює з віссю Ох проекція радіус-вектора точки М на площину Оху, θ – кут , який утворює радіус-вектор точки М з віссю Оz. Числа ρ,θ,φ називаються сферичними координатами точки М. Сферичні координати ρ,θ,φ зв'язані з декартовими координатами такими співвідношеннями: x = ρsinθcosφ, y = ρsinθsinφ,
z = ρcosθ, при чому 0≤ ρ<+∞, 0≤ θ <π, 0≤ φ<2 π.
Обчислимо якобіан: ∂
I(ρ,θ,φ)= = =
= ρ²sinθcos²θ + ρ²sin³θ = ρ²sinθ.
Використовуючи отримане, запишем формулу: =
= , де ρ²sinθdρdθdφ – елемент об'єму в сферичних координатах.
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора