Лабораторна робота №13 ВИЗНАЧЕННЯ МОДУЛЯ ЗСУВУ Мета роботи Використовуючи метод кручення, визначити модуль зсуву матеріалу дротини. Прилади та обладнання Крутильний маятник, секундомір, штанґенциркуль, тягарці. Опис вимірювального пристрою
Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д довжиною L, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтальної планки П, симетрично прикріпленої до нижнього кінця дротини. До планки прикріплені чотири шпильки: осі шпильок α і α1 віддалені від осі дротини Д на відстань L1, осі шпильок b і b1 віддалені від осі дротини на відстань L2. На шпильки можуть насаджуватися циліндричні тягарці, масою m кожен. Виведення розрахункової формули Якщо планку П закрутити на деякий кут і відпустити, то система почне здійснювати крутильні гармонічні коливання з періодом :
, (1) де J – момент інерції системи; f – модуль кручення матеріалу дротини Для визначення f за відомим значенням виміряного Т необхідно виключити невідомий момент інерції J. Тому в роботі визначаються два періоди коливань маятника: Т1 – тягарці на шпильках α і α1; момент інерції маятника ( J1 Т2 – тягарці на шпильках b і b1; момент інерції маятника ( J2
,
звідси:
або
. (2) З врахуванням теореми Штайнера подамо J1 і J2 у вигляді:
і
, (3) де J ( момент інерції планки з дротиною і шпильками J0 ( момент інерції тягарців відносно їх ґеометричної осі Із співвідношень (3) випливає:
. (5) Підставивши в (5) вираз (2) для J2, одержимо:
. (6) З формули для
знайдемо:
. (7) Використавши зв’язок між модулями кручення і зсуву
, одержимо:
=
(8) Позначивши діаметр дротини D=2R , одержимо вираз для знаходження модуля зсуву: G=
(9) При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділи 2.1, 2.3, 2.4, 3.5. Послідовність виконання роботи 1.Вимірявши L01, dшп, D (Рис.2), визначити L1 і ΔL1 за формулами
; ΔL1= ΔL01+
ΔD+
Δdшп Вимірювання провести для шпильок α і α1. Аналогічно визначити L2 і ΔL2 для шпильок b і b1 :
; ΔL2= ΔL02+
ΔD+
Δdшп. (L02 – відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b ) 3. Насадити тягарці на шпильки α і α1, привести систему в коливальний рух, визначити час t1 десяти повних коливань і визначити період Т 1 за формулою:
. 4. Переставити тягарці на шпильки b і b1 і аналогічно визначити період Т2 . 5. Вимірювання, вказані в пунктах 3, 4 провести по три рази; вимірювання, вказані в пунктах 1, 2 провести по одному разу для кожної шпильки; результати вимірювань занести в таблиці, за формулою (9) розрахувати G. 6. Визначити абсолютну і відносну похибки. маса тягарця m = ( 0,390 ( 0,001 ) кг довжина дротини L = (1,12 ( 0,005 ) м (  При розрахунку G перевести результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ.   Таблиці результатів вимірювань і розрахунків № dшп, мм Δdшп, мм D, мм ΔD, мм L01, мм ΔL01, мм L02, мм ΔL02, мм  1 вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.  2 вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах. вимір розрах.  сер. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах. розрах.   № L1, мм ΔL1, мм L2, мм ΔL2, мм T1, с ΔT1, с T2, с ΔT2, с  1     вимір розр. вимір розр.  2     вимір розр. вимір розр.  3     вимір розр. вимір розр.  сер. розр. розр. розр. розр. розр. розр. розр. розр.  
Контрольні запитання Що називається деформацією, які є види деформації? Що називається деформацією зсуву? Сформулювати закон Гука для однорідної деформації зсуву. В чому полягає фізичний зміст модуля зсуву? В чому полягає відмінність деформації зсуву і деформації кручення ? Вивести зв’язок між модулем зсуву і модулем кручення. Вивести формулу для періоду коливань крутильного маятника. Вивести розрахункову формулу для визначення модуля зсуву. Рекомендована література Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського. – Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002. 2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990. 3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.