Обробка результатів прямих багатократних рівно точних статистичних вимірювань. Розрахунково - графічна робота з Радіовимірювання. Робота № 515147

Перехід до торгівельного партнера Binance

Обробка результатів прямих багатократних рівно точних статистичних вимірювань

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань

Інформація про роботу

Рік:

2010

Тип роботи:

Розрахунково - графічна робота

Предмет:

Радіовимірювання

Група:

РТ-21

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська Політехніка» Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань / Розрахункова графічна робота з навчальної дисципліни «Радіовимірювання» Виконав: Студент групи РТ-21 Перевірив: Львів – 2010 Тема: обробка результатів прямих багатократних рівно точних статистичних вимірювань. Мета: ознайомлення з основними етапами обробки результатів статистичних вимірювань. Хід роботи Схема вимірювань та початкові дані. Схема вимірювань: Початкові дані: номінальне значення частоти генератора – 270 Гц; точність установки частоти генератора - ± 1,5 %; початковий статистичний ряд: Табл. 1 Номер вимірювання Значення частоти, Гц Номер вимірювання Значення частоти, Гц 1 269,508 24 269,597 2 269,441 25 269,550 3 269,627 26 269,517 4 269,442 27 269,417 5 269,520 28 269,442 6 269,604 29 269,476 7 269,627 30 269,535 8 269,522 31 269,521 9 269,476 32 269,623 10 269,451 33 269,583 11 269,515 34 269,457 12 269,439 35 269,441 13 269,509 36 269,487 14 269,508 37 269,516 15 269,508 38 269,528 16 269,526 39 269,499 17 269,572 40 269,453 18 269,523 41 269,518 19 269,580 42 269,556 20 269,511 43 269,543 21 269,520 44 269,445 22 269,528 45 269,536 23 269,588 Обчислення оцінок основних статистичних характеристик. Найчастіше на практиці описують оцінки таких характеристик: оцінка середнього значення Ā: Ā= i=1 n a i n = 12128.285 45 =269.517 Гц Ā – характеризує найбільш очікуване значення фізичної величини. 2) оцінка середнього квадратичного відхилення результатів вимірювання від середнього значення: S= i=1 n a i −Ā 2 n−1 = 0,131 44 =0.055 Гц S – міра розсіювання (розкиду) результатів вимірювань від середнього значення. 3) оцінка дисперсії розсіювання результатів вимірювань: D= S 2 = 0.055 2 =0.003025 Гц2 4) оцінка коефіцієнта асиметрії: A= i=1 n ( a i −Ā) 3 n∙ S 3 = 0.0017 45∙ 0.055 3 =0.227 A – характеризує несиметричність розподілу результатів вимірювань відносно середнього значення. 5) оцінка коефіцієнта асиметрії: E= i=1 n ( a i −Ā) 4 n∙ S 4 −3= 0.00094 45∙ 0.055 4 −3=−0.717 E – характеризує плосковершинність кривої розподілу. Всі обчислення подаємо у вигляді таблиці: Табл. 2 Номер вимірювання ai (ai – Ā) (ai – Ā)² (ai – Ā)³ (ai – Ā)⁴ 1 269,508 -0,009 0,000081 -0,000000729 0,000000007 2 269,441 -0,076 0,005776 -0,000438976 0,000033362 3 269,627 0,110 0,012100 0,001331000 0,000146410 4 269,442 -0,075 0,005625 -0,000421875 0,000031641 5 269,520 0,003 0,000009 0,000000027 0,000000000 6 269,604 0,087 0,007569 0,000658503 0,000057290 7 269,627 0,110 0,012100 0,001331000 0,000146410 8 269,522 0,005 0,000025 0,000000125 0,000000001 9 269,476 -0,041 0,001681 -0,000068921 0,000002826 10 269,451 -0,066 0,004356 -0,000287496 0,000018975 11 269,515 -0,002 0,000004 -0,000000008 0,000000000 12 269,439 -0,078 0,006084 -0,000474552 0,000037015 13 269,509 -0,008 0,000064 -0,000000512 0,000000004 14 269,508 -0,009 0,000081 -0,000000729 0,000000007 15 269,508 -0,009 0,000081 -0,000000729 0,000000007 16 269,526 0,009 0,000081 0,000000729 0,000000007 17 269,572 0,055 0,003025 0,000166375 0,000009151 18 269,523 0,006 0,000036 0,000000216 0,000000001 19 269,580 0,063 0,003969 0,000250047 0,000015753 20 269,511 -0,006 0,000036 -0,000000216 0,000000001 21 269,520 0,003 0,000009 0,000000027 0,000000000 22 269,528 0,011 0,000121 0,000001331 0,000000015 23 269,588 0,071 0,005041 0,000357911 0,000025412 24 269,597 0,080 0,006400 0,000512000 0,000040960 25 269,550 0,033 0,001089 0,000035937 0,000001186 26 269,517 0,000 0,000000 0,000000000 0,000000000 27 269,417 -0,100 0,010000 -0,001000000 0,000100000 28 269,442 -0,075 0,005625 -0,000421875 0,000031641 29 269,476 -0,041 0,001681 -0,000068921 0,000002826 30 269,535 0,018 0,000324 0,000005832 0,000000105 31 269,521 0,004 0,000016 0,000000064 0,000000000 32 269,623 0,106 0,011236 0,001191016 0,000126248 33 269,583 0,066 0,004356 0,000287496 0,000018975 34 269,457 -0,060 0,003600 -0,000216000 0,000012960 35 269,441 -0,076 0,005776 -0,000438976 0,000033362 36 269,487 -0,030 0,000900 -0,000027000 0,000000810 37 269,516 -0,001 0,000001 -0,000000001 0,000000000 38 269,528 0,011 0,000121 0,000001331 0,000000015 39 269,499 -0,018 0,000324 -0,000005832 0,000000105 40 269,453 -0,064 0,004096 -0,000262144 0,000016777 41 269,518 0,001 0,000001 0,000000001 0,000000000 42 269,556 0,039 0,001521 0,000059319 0,000002313 43 269,543 0,026 0,000676 0,000017576 0,000000457 44 269,445 -0,072 0,005184 -0,000373248 0,000026874 45 269,536 0,019 0,000361 0,000006859 0,000000130 На практиці оцінюється значущість коефіцієнтів вимірювань. Для цього обчислюємо дисперсії коефіцієнтів A і E: D A = 6 n−1 n+1 n+3 =0.122 , D E = 24n n−1 n−3 n+1 2 n+3 n+5 =0.43 Якщо виконується умова, що A ≤3 D A =1,049 і E ≤5 D E =3,277 , то робиться висновок, що коефіцієнти незначущі, а значить ними можна знехтувати. В протилежному випадку коефіцієнти є значущі, а значить вони повинні бути враховані при виборі математичної моделі для опису розподілу результатів вимірювань. Висновок: для нормального закону розподілу результатів вимірювань коефіцієнти A і E рівні нулю, тому якщо на практиці ми отримали А0 і Е0 або ними можна знехтувати, то з великою достовірністю можна говорити, що наші результати розподіляються за нормальним законом. В нашому випадку А і Е не дорівнюють нулю, тому, що ми маємо дуже мало вимірювань проте вони є незначущі (0,2271,049 і 0,7173,277), а значить ними можна знехтувати. Звідси слідує, що дійсно наші результати розподіляються за нормальним законом розподілу. Виявлення та відсіювання результатів вимірювання які містять грубі похибки та промахи. Грубі похибки та промахи повинні бути виявленні і відкинуті з результатів вимірювань. З цією метою використовується спеціальний статистичний критерій – критерій Стьюдента. В роботі використовуємо критерій – правило трьох σ. Початковий статистичний ряд представимо у вигляді такого графіка: / На графік наносимо середнє значення і межі (границі): верхню Ā+3S; нижню Ā-3S. Висновок: грубих похибок і промахів не виявлено; початковий ряд є однорідним; приведемо його характеристики : n=45, Ā=269.517 Гц, S=0.055 Гц Додатково перевіримо наявність грубих похибок використовуючи коефіцієнти Стьюдента. Для цього знаходимо на графіку максимальне і мінімальне значення і обчислюємо квантиль t1 і t2 : t 1 = A min −Ā S = 269.417−269.517 0.055 =1.818 t 2 = A max −Ā S = 269.627−269.517 0.055 =2 Для n = 45 при p = 0.98 tдоп. = 2,4 t1 tдоп., t2 tдоп. За допомогою коефіцієнтів Стьюдента ми ще раз підтвердили, що грубі похибки і промахи відсутні, статистичний ряд є однорідним. Побудова експериментального розподілу результатів вимірювань. Експериментальний розподіл отримують у вигляді гістограми. Порядок побудови гістограми: однорідний ряд розміщуємо в порядку зростання; обчислюємо розмах значень: R= a max − a min =269.627−269.417=0.21; відрізок a max − a min розділяємо на рівних інтервалів: k=1+3.332 log n=1+3.332 log 45≈7 ; обчислюємо ширину інтервалу гістограми: ℎ=

Розрахунково - графічна робота Радіовимірювання

01.01.1970 03:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись