Дослідження нелінійних об’єктів шляхом лінеаризації. Звіт з Моделювання. Робота № 515824

Перехід до торгівельного партнера Binance

Дослідження нелінійних об’єктів шляхом лінеаризації

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2010

Тип роботи:

Звіт

Предмет:

Моделювання

Група:

АВ-32

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Дослідження нелінійних об’єктів шляхом лінеаризації Звіт до лабораторної роботи №2 з дисципліни: „Числові методи та математичне моделювання ” Варіант №4 Побудувати та дослідити математичну модель відкритої проточної гідравлічної ємності, зображеної на малюнку. Конструктивні параметри L2=90м; r2=0,09м, ζ=0,9, d=0.5м Задані значення вхідних величин та керувань: P2=0,1кПа, Q=0,008м3/c Значення стрибкоподібно зміненої вхідної величини, яка приводить систему до нового стану рівноваги: P2=0,7 кПа. Побудова математичної моделі. Дослідження математичної моделі Обчислення номінальних значень За аналітичними залежностями %Файл розрахунку початкових значень параметрів % за аналітичними залежностями ro=1000;g=9.81;dz=0.9;d=0.5;r2=0.09;L2=90;Q=0.008;p2=100; kt2=sqrt(4*pi^2*r2^5/(L2*dz)); disp( 'Початкові значення параметрів' ) Q20=Q h0=Q20^2/kt2^2/g+p2/ro/g Результати виконання програми: Q20 = 0.008, h0 = 2.2770, Числовими методами function y=pu(x) h=x(1); Q2=x(2); d=0.5;ro=1000;dz=0.9;g=9.81;p2=100;L2=90;r2=0.09;Q=0.008; S=pi*d^2/4; kt2=2*pi*r2^2*sqrt(r2/L2/dz); A=4*pi*r2^3/dz; y=[1/S*(Q-x(2)); 1/A*(kt2^2*(ro*g*x(1)-p2)/ro-x(2)^2)]; Далі в режимі прямих обчислень виконаємо наступні команди: x0=[1 0.001]; x=fsolve('pu',x0) x = 2.27704847280248 0.00800000000000 P20=P2н; Q10=Q20=Qн; h0=hн; Лінеаризуємо математичну модель відносно прийнятого номінального режиму Тоді лінеаризована система буде мати вигляд: Знаходження реакції нелінійної моделі на стрибкоподібне збурення function y=nelmod(t,x) h=x(1); Q2=x(2); d=0.5;ro=1000;dz=0.9;g=9.81;p2=800;L2=90;r2=0.09;Q=0.008; S=pi*d^2/4; kt2=2*pi*r2^2*sqrt(r2/L2/dz); A=4*pi*r2^3/dz; y=[1/S*(Q-x(2)); 1/A*(kt2^2*(ro*g*x(1)-p2)/ro-x(2)^2)]; t0=0;tf=600; x0=[2.27704847280248 0.00800000000000]; [t,y]=ode45('nelmod',[t0 tf],x0); plot(t,y(:,1)); grid; xlabel('t,c'); ylabel('h,M'); pause plot(t,y(:,2)); grid; xlabel('t,c'); ylabel('Q1,m.kub/sec'); Графік зміни рівня h в часі нелінійної моделі, спричиненої стрибкоподібною зміною тиску Р2 Графік зміни витрати Q2 в часі нелінійної моделі, спричиненої стрибкоподібною зміною тиску Р2 Розрахунок коефіцієнтів матриць a і b d=0.5;ro=1000;dz=0.9;g=9.81;p2=100;L2=90;r2=0.09;Q=0.008; h0=2.27704847280248; Q20=0.00800000000000; P20=100; S=pi*d^2/4; kt2=2*pi*r2^2*sqrt(r2/L2/dz); A=4*pi*r2^3/dz; a12=-1/S; a21=kt2^2*g/A; a22=-2/A*Q20; b21=-kt2^2/A/ro; a=[0 a12; a21 a22] b=[0; b21] a = 0 -5.0930 0.0022 -2.2381 b = 0 -0.2234e-006 Побудова графіків перехідних процесів лінійної моделі P2=800; P20=100; Px=P2-P20; a=[0 -5.09295817894065; 0.00277371215385 -1.57190067251255]; b=[0; -0.28274333882308e-006]; c=[1 0]; d=[0]; t=[0:600]; [y,x]=step(a,b,c,d,1,t); x=Px*x; plot(t,x(:,1)); grid; ylabel('h,m'); xlabel('t,c');pause; plot(t,x(:,2)); grid; ylabel('Q2,m.kub/sec'); xlabel('t,c') Графік зміни рівня h в часі лінійної моделі, спричиненої стрибкоподібною зміною тиску Р2 Графік зміни витрати Q2 в часі лінійної моделі, спричиненої стрибкоподібною зміною тиску Р2 Порівняння графіків перехідних процесів ,отриманих для нелінійної та лінійної моделей x0=[2.27704847280248 0.00800000000000]; [t1,y1]=ode45('nelmod',[0 600],x0); P2=800; P20=100; Px=P2-P20; a=[0 -5.09295817894065; 0.00277371215385 -1.57190067251255]; b=[0; -0.28274333882308e-006]; c=[1 0]; d=[0]; t2=[0:600]; [y2,x2]=step(a,b,c,d,1,t2); x2=Px*x2; plot(t1,y1(:,1),t2,x2(:,1)+x0(1),'--'); grid; ylabel('h,m'); xlabel('t,c'); pause; plot(t1,y1(:,2),t2,x2(:,2)+x0(2),'--'); grid; ylabel('Q2,m.kub/sec'); xlabel('t,c') Графіки перехідних процесів ( зміни рівня h) в нелінійній та лінеаризованій моделях Графіки зміни витрати рідини Q2 в довгому трубопроводі для нелінійної та лінеаризованої моделей .

Звіт Моделювання

13.12.2011 03:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись