Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2003
Тип роботи:
Теорія
Предмет:
Регулювання ЗЕД
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
МОДЕЛЮВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ З П- та І - РЕГУЛЯТОРАМИ
інструкцiя
до лабораторної роботи N 8
з курсу ‘ Теорія автоматичного керування ‘
для студентiв базового напрямку “Автоматизація і комп’ютерно-
інтегровані технології”
Затверджено
на засiданнi кафедри
автоматизацiї теплових
i хiмiчних процесiв
Протокол N ___ вiд ______ 2003 р.
Львів - 2003
Мета роботи: засвєння методики розрахунку параметрів настроювання П- та І-регуляторів на заданий запас стійкості; вивчення впливу і параметрів настроювання П( та (- регуляторів властивостей об’єкту регулювання на показники якості процесу регулювання.
Необхідна теоретична підготовка. знання П- та (- законів регулювання, знання методу розрахунку параметрів настроювання П- та (- регулятора за розширеними частотними характеристиками на задану ступінь коливальності.
Зміст роботи: дослідження процесу регулювання статичного й астатичного об’єктів, заданих їх функціями передачі; розрахунок значень параметрів настроювання регулятора з умови забезпечення заданого запасу стійкості системи; дослідження впливу зміни параметрів регулятора і об’єкту на показники якості регулювання.
ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Ідеальний П-регулятор являє собою пропорційну ланку з функцією передачі, а ідеальний І-регулятор - інтегруючу ланку з функцією передачі , де відповідно коефіцієнт передачі і час інтегрування П- та І-регуляторів.
Цей метод базується на амплітудно-фазовому критерії стійкості (критерій Найквіста), який можна інтерпретувати як критерій запасу стійкості, якщо замість звичайних частотних характеристик застосовуються розширені частотні характеристики.
Розширена частотна характеристика елементу з відомою функцією передачі визначається заміною в ній оператора Лапласа
(1)
де ( - кругова частота; – ступінь коливальності, яка характеризує запас стійкості; – дійсна частина та уявна частини комплексного кореня характеристичного рівняння.
Амплітудно-фазовий критерій стійкості, як критерій запасу стійкості за розширеними частотними характеристиками формулюється так: якщо розширена амплітудно-фазова характеристика (РАФХ) розімкненої системи автоматичного регулювання на частоті проходить через точку (–1, і0), не охоплюючи її на більш високих частотах, то корені характеристичного рівняння замкненої системи будуть розташовані в лівій напівплощині на променях і всередині сектора, обмеженого цими променями (рис. 1).
Умова забезпечення заданого запасу стійкості формулюється на основі амплітудно-фазового критерію стійкості Найквіста, в якому застосовуються розширені частотні характеристики розімкненої системи автоматичного регулювання
(2)
де - розширена АФХ об’єкта регулювання; - РАФХ регулятора; , - розширені амплітудно-частотні характеристики об’єкта регулювання та регулятора; розширені фазочастотні характеристики об’єкту регулювання та регулятора. З виразу (2) отримуємо систему рівнянь у вигляді
. (3)
Якщо розширена амплітудно-фазова характеристика розімкненої САР проходить через точку (-1, і0), то звичайна її АФХ не охоплює цю точку і система має запас стійкості, як за амплітудою, так і за фазою (рис. 2).
Для розрахунку параметрів регуляторів на заданий запас стійкості системи, перш за все задаються заданим значенням ступені коливальності mзад. Для якісних процесів регулювання ступінь коливальності має значення, що наведені в таблиці. В цій же таблиці наведені відповідні до значень ступені коливальності значення коефіцієнта заникання ψ, показник коливальності М.
Ступінь коливальності m
0.221
0.255
0.303
0.366
0.475
Коефіцієнт заникання ψ
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
Показник коливальності М
2.38
2.09
1.80
1.55
1.29
Характеристики коливальності зв’язані між собою такими залежностями
. (4)
(5)
В свою чергу запас стійкості системи за амплітудою σ і за фазою γ пов’язані з показником коливальності М залежностями
(6)
а) розрахунок параметрів настроювання П-регулятора.
Слід зауважити, що розширені частотні характеристики П-регулятора збігаються із його звичайними частотними характеристиками, тобто З врахуванням цього система рівнянь (3) запишеться у вигляді
(7)
З другого рівняння системи (7) визначають частоту , при якій розширена фазо-частотна характеристика об’єкту регулювання досягає . Після цього з першого рівняння системи визначають параметр настроювання П-регулятора, який забезпечить задану ступінь коливальності mзад
.
а) розрахунок параметрів настроювання І-регулятора.
Розширені частотні характеристики І-регулятора мають вигляд
Амплітудно-фазовий критерій Найквіста для САР з І-регулятором має вигляд
(8)
Розв'язуючи друге рівняння , знаходять частоту , а з першого рівняння системи (8) визначають час інтегрування І-регулятора, при якому досягається задана ступінь коливальності перехідного процесу
.
Порядок роботи.
Завдання студент одержує у вигляді функцій передачі статичного об’єкту регулювання
і астатичного об’єкту регулювання
;
Параметри моделей задаються викладачем.
Для виконання лабораторної роботи студенту необхідно:
1. Розрахувати параметри настроювання П-регулятора для статичного або астатичного об’єктів регулювання на заданий запас стійкості та І-регулятора для статичного ОР.
2. В середовищі Simulink скласти структурні схеми заданих систем регулювання і дослідити перехідні функції при розрахованих параметрах настроювання регуляторів. Якість перехідних процесів оцінюється за такими показниками, як максимальне динамічне відхилення регульованої величини хмах, час регулювання tp, статична похибка регулювання хст, коефіцієнт заникання . Порівняти отримані коефіцієнти заникання перехідних процесів САР з П- та І-регуляторами із заданим. Порівняти показники якості процесів регулювання САР з П- та І-регуляторами.
3. Для розрахованих САР з П- та І-регуляторами побудувати амплітудно-фазові характеристики розімкнутих систем і оцінити за ними запаси стійкості за амплітудою і за фазою. Порівняти знайдені значення запасу стійкості із заданими. Для цього за формулою (5) знайти відповідний до заданого ступеня коливальності mзад задане значення показника коливальності Мзад, а за ним за формулами (6) визначити задані запаси стійкості за фазою і амплітудою.
4. Дослідити перехідні функції заданих систем автоматичного регулювання при змінених на (( 50% відносно розрахованих) значеннях параметрів настроювання регуляторів та порівняти їх з показниками якості, одержаними при розрахованих значеннях параметрів настроювання регуляторів. .
5. Згідно з вказівками викладача в деяких системах студент досліджує також вплив зміни параметрів об’єкту регулювання на процес регулювання і визначає значення його показників якості.
6. Згідно з вказівками викладача в деяких САР студент досліджує процес регулювання при зміні завдання регулятору та оцінює його показники якості.
ПРОТОКОЛ
лабораторної роботи
1) Досліджується замкнена система автоматичного регулювання з об’єктом регулювання, функція передачі якого має вигляд
,
і П-регулятором з функцією передачі
Значення параметра настроювання регулятора, при якому досягається задана ступінь коливальні___________________________________________________________________________
2) Досліджується замкнена система автоматичного регулювання із статичним об’єктом регулювання, функція передачі якого має вигляд
,
та І-регулятором з функцією передачі
Значення параметра настроювання регулятора, при якому досягається задана ступінь коливальноті______________________________________________________________________ Величина стрибкоподібного збурення .
До протоколу лабораторної роботи необхідно додати:
формули функції передачі замкненої та розімкненої систем автоматичного регулювання з П- та І-регуляторами;
формули та розрахунки значень параметрів настроювання регуляторів, що забезпечують заданий запас стійкості системи;
структурні схеми досліджуваних САР;
перехідні функції САР при розрахованих значеннях параметрів настроювання П- та І-регуляторів та визначені запаси стійкості САР за амплітудою та за фазою;
перехідні функції САР при змінених значеннях параметрів настроювання регуляторів та визначені за ними показники якості САР;
висновки.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Функції передачі та перехідні функції П- та І-регуляторів.
2. Порівняйте статичні та динамічні властивості систем регулювання з П- та І-регуляторами.
3. Чим відрізняється функції передачі замкнених систем регулювання для збурень, які діють : 1) на вхід регулятора; 2) на вхід об’єкту?
4.Чому астатичні об’єкти не можна регулювати з допомогою І-регулятора?
5.Що таке ступінь коливальності m, показник коливальності M, коефіцієнт заникання ? Який зв’язок між ними?
6. Який зв’язок між показником коливальності М та запасами стійкості системи за фазою і амплітудою .
7. Які значення коефіцієнтів: m, M, (, характеризують систему, що знаходиться на границі стійкості?
8. Як розрахувати коефіцієнт передачі П-регулятора, що забезпечує заданий запас стійкості САР?
9. Як розрахувати коефіцієнт передачі І-регулятора, що забезпечує заданий запас стійкості САР?
10. Як знайти статичне відхилення регульованої величини в системі регулювання з П-регулятором?
11. Чому намагаються так вибирати параметр настроювання регулятора, щоби отримати слабо коливний процес регулювання?
12. Нарисуйте графік статичної характеристики П-регулятора.
13. Нарисуйте графік статичної характеристики І-регулятора.
14. Як впливає “збільшення-зменшення” параметра настроювання П-регулятора відносно
на показники якості САР.
15. Як впливає “збільшення-зменшення” параметра настроювання І-регулятора відносно
на показники якості САР
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора