Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
МОДЕЛЮВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ З ПІ-РЕГУЛЯТОРОМ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2001
Тип роботи:
Теорія
Предмет:
Моделювання
Група:
ПІ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
МОДЕЛЮВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ З ПІ-РЕГУЛЯТОРОМ
інструкцiя
до лабораторної роботи N 9
з курсу ‘ Теорія автоматичного керування ‘
для студентiв базового напрямку “Автоматизація і комп’ютерно-
інтегровані технології”
Затверджено
на засiданнi кафедри
автоматизацiї теплових
i хiмiчних процесiв
Протокол N ___ вiд ______ 2001 р.
Львів – 2001
Мета роботи: вивчення впливу параметрів настроювання ПІ-регулятора і властивостей об`єкту регулювання на показники якості перехідних процесів систем автоматичного регулювання (САР).
Зміст роботи: дослідження процесів регулювання статичного і астатичного об`єктів, заданих їх функціями передачі; вибір значень параметрів настроювання регулятора в області, обмеженій заданим запасом стійкості (коливальності) системи; дослідження впливу змін параметрів об’єкту і регулятора на показники якості регулювання.
Необхідна підготовка: знання ПІ-закону регулювання; знання методу розрахунку параметрів настроювання ПІ-регулятора за допомогою розширених частотних характеристик.
ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ
Функція передачі ПІ-регулятора має вигляд
,
де kp – коефіцієнт передачі регулятора; час ізодрому.
Будь-яка система автоматичного регулювання повинна забезпечувати: 1) достатній запас стійкості, що гарантує неможливість втрати стійкості внаслідок зміни параметрів об`єкту регулювання; 2) найкращу якість процесу регулювання у межах запасу стійкості.
Відповідно до цих вимог розрахунок параметрів настроювання ПІ-регулятора здійснюється в два етапи:
1) знаходження в площині параметрів настроювання регулятора області запасу стійкості САР, не меншої ніж задана;
2) вибір оптимальних значень параметрів настроювання з границі області заданого запасу стійкості. Під оптимальними розуміють такі параметри настроювання регулятора, які забезпечують заданий запас стійкості САР при мінімальному значенні інтегрального квадратичного критерію.
Для розрахунку параметрів настроювання ПІ-регулятора необхідно знати розширені частотні характеристики об’єкту регулювання і регулятора. Тоді розширена АФХ розімкнутої системи може бути представлена як
(1)
(2)
де - розширена АФХ об`єкту регулювання;- розширена АФХ ПІ-регулятора.
РАФХ ПІ-регулятора записується у вигляді
. (3)
Підставляючи (2), (3) в (1), одержимо
,
або
,
звідки отримуємо систему двох рівнянь з двома невідомими
Розв’яжемо отриману систему рівнянь відносно
(4)
РАФХ об’єкта регулювання в показниковій формі має вигляд ,
де розширені амплітудно- і фазочастотні характеристики об’єкта регулювання. Враховуючи, що дійсна U і уявна V частотні характеристики визначаються як остаточно одержимо
(5)
Змінюючи частоту в діапазоні
,
де частоти, що відповідають параметрам настроювання відповідно І- та П-регуляторів (дивися попередню лабораторну роботу), розраховують значення параметрів настроювання ПІ-регулятора на задану ступінь коливальності mзад. З рисунка видно, що точка з частотою відповідає параметру настроювання І-регулятора, а точка з частотою - П-регулятора. Графічно вона представлена на рис. 1. На цьому ж графіку показана область параметрів настроювання регулятора, що виводять САР на границю стійкості (m=0).
Якщо вважати, що діючі в САР збурення є низькочастотними (зокрема детерміноване збурення у вигляді стрибка є низькочастотним), то оптимальні параметри настроювання, при яких інтегральна квадратична оцінка якості J2 є мінімальною, відповідають максимальному значенню . Для випадкових збурень мінімальній квадратичній оцінці відповідають параметри, розраховані при робочій частоті , де - частота, при якій значення для заданої границі області запасу стійкості є максимальним
ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Для функції передачі об`єкту регулювання та ступеня коливальності m, заданих викладачем, знайти розширені фазо-частотну , амплітудно-частотну - характеристики об’єкту регулювання. Побудувати їх графіки.
За формулами (5) розрахувати параметри kp/Tіз та kp в межах частот При цьому значення частот знаходять числовим методом або графічно із залежностей
Відповідно до цього параметр настроювання І-регулятора -
а П-регулятора -
Результати розрахунку заносять в таблицю, згідно з якими будується область границі заданого запасу стійкості САР в площині параметрів настроювання ПІ-регулятора kp/Tіз та kp
В середовищі Simulink. складають модель САР з ПІ-регулятором.
Проводять дослідження перехідних функцій САР в 5-6 точках границі заданого запасу стійкості. Порівнюють показники якості одержаних перехідних процесів.
Згідно вказівки викладача в деяких системах, студент досліджує вплив зміни параметрів об`єкту регулювання на показники якості процесу регулювання.
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ
1. Нарисуйте графік статичної характеристики ПІ-регулятора.
2. Що таке ступінь коливальності і як він впливає на характер АФХ розімкнутої системи.
3. Як знайти параметри настроювання ПІ-регулятора, що забезпечать заданий запас стійкості САР.
4. У чому переваги ПІ-регулятора у порівнянні з П- та І- регуляторами.
5. Чим відрізняються перехідні процеси регулювання для збурень:
а) регулюючою дією регулятора на об`єкт;
б) завданням регулятора.
6. Які є показники якості процесу регулювання.
7. Що таке розширена АФХ об`єкту і регулятора.
8. Де знаходиться в площині параметрів настроювання ПІ-регулятора і kp знаходиться область, яка забезпечує найкращу якість процесу регулювання при заданому запасі стійкості САР?
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора