РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ. Методичні вказівки з Поля і хвилі в системах ТЗІ. Робота № 516047

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Захист інформації

Інформація про роботу

Рік:

2011

Тип роботи:

Методичні вказівки

Предмет:

Поля і хвилі в системах ТЗІ

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” №3015 від 27.04.2010 РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до практичної роботи № 2 з курсу “Поля і хвилі в системах ТЗІ” для студентів базового напрямку 6.170102 «Системи технічного захисту інформації» Затверджено на засіданні кафедри “Захист інформації” протокол № від .2011 р. Львів – 2011 Розв’язування задач на застосування законів електромагнетизму: Методичні вказівки до практичної роботи з курсу “Поля і хвилі в системах ТЗІ” для студентів базового напрямку 6.170102 «Системи технічного захисту інформації» / Укл. Л.М. Ракобовчук, С.О. Юр’єв, М.І.Лосик. - Львів: НУЛП, 2011. - 10с. Укладачі: Ракобовчук Л.М., канд. техн. наук, доц. Юр’єв С.О., канд. техн. наук, доц. Лосик М.І., канд. техн. наук, доц. Відповідальний за випуск: Дудикевич В.Б., проф., д.т.н, зав.каф. Захисту інформації Рецензент: Максимович В.М., доктор техн. наук, проф. Метою роботи є отримання навиків застосування законів електромагнетизму для вирішення практичних задач. 1. ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА МАГНІТНЕ ПОЛЕ СТРУМУ І ЕЛЕКТРОМАГНІТНУ ІНДУКЦІЮ Всі задачі на застосування законів електромагнетизму зручно поділити на три групи: задачі на взаємодію струмів, де силу взаємодії визначають за законом Ампера; задачі на взаємодію рухомих заряджених частинок з магнітним полем, де сила взаємодії характеризується силою Лоренца; задачі на застосування законів електромагнітної індукції, само- та взаємної індукції. Задачі на взаємодію струмів. Задача 1. В однорідному магнітному полі, індукція якого В=0,6Тл, рухається рівномірно провідник довжиною l=20 см. Провідником проходить струм силою I=4 А. Швидкість руху провідника v=0,2 м/с напрямлена перпендикулярно до індукції магнітного поля. Визначити роботу переміщення провідника за t=10 с руху і потужність, необхідну для здійснення цього руху. Розв'язок. На провідник із струмом у магнітному полі діє сила F=BIlsin(. За умовою задачі (=90°; sin ( = 1. Робота по переміщенню провідника А=Fs, де s - шлях, пройдений провідником. Врахувавши, що s=vt, де t - швидкість руху провідника, отримаємо Задача 2. Між полюсами магніту на двох тонких вертикальних дротинках підвішено горизонтальний лінійний провідник масою m і довжиною l. Індукція однорідного магнітного поля напрямлена вертикально і дорівнює . Весь провідник знаходиться в магнітному полі. На який кут ( від вертикалі відхиляються дротинки, які підтримують провідник, якщо по ньому пропустили струм силою I. Масами дротинок знехтувати. Розв'язок. На провідник у магнітному полі діє сила Ампера, під дією якої він відхиляється. При певному куті ( провідник буде в положенні рівноваги (рис. 1). У цей момент векторна сума всіх сил, які діють на провідник, має дорівнювати нулю Рис. 1. Вектори сил, які діють на провідник. де Т - сила натягу дротинок. Запишемо це рівняння в проекціях на осі координат Ох і Оу і визначимо (: Задачі на взаємодію рухомих заряджених частинок з магнітним полем. Розв'язання задач на рух заряджених частинок в електричному і магнітному полях переважно грунтується на складанні основного рівняння динаміки матеріальної точки з урахуванням сил, які діють на заряджену частинку з боку магнітного і електричного полів. Задача 3. Заряджена частинка масою m влітає в однорідне магнітне поле з швидкістю V (рис. 2). Вектор індукції перпендикулярний до площини рисунка і напрямлений за рисунок. Частинка рухається по колу радіусом R. Визначити значення і знак заряду частинки. Рис. 2. Рух частинки по колу. Розв'язок. На частинку в магнітному полі діє сила Лоренца F = \g\ vВ (а = 90°), яка надає їй до центрового прискорення Згідно з другим законом Ньютона або Правило знаходження напряму сили (правило лівої руки) дає відповідь на питання про знак заряду - він негативний. Задачі на застосування законів електромагнітної індукції, само- та взаємної індукції. Для розв'язання задач на закон електромагнітної індукції необхідно встановити причини зміни магнітного потоку, зв'язаного з контуром, і визначити, яка з величин В, S або (, що входять до виразу для Ф, змінюється з перебігом часу. Після цього треба записати основну формулу або Якщо в задачі йдеться про поступальний рух прямого провідника, то ЕРС індукції визначають за формулою Е = Blv sin а, яка випливає із закону електромагнітної індукції. Потім знаходять зміну магнітного потоку за певний час, підставляють вираз для (Ф у формулу закону електромагнітної індукції і, записавши додаткові умови, розв'язують знайдені рівняння спільно відносно шуканої величини. Задача 4. Прямокутний провідний контур, одна сторона якого може переміщатися поступально вздовж двох інших, вміщено в однорідне магнітне поле з індукцією (рис. 3). Нехай сторона АС= l рухається із сталою швидкістю V під кутом ( до вектора індукції . Чому дорівнює наведена в контурі ЕРС? Чи діє на сторону АС зовнішня сила? Силою тяжіння знехтувати. Рис.3. Рух прямокутного контура в однорідному магнітному полі. Розв'язок. Оскільки магнітний потік через контур дорівнює Ф = BS cos (90° - а) = BS sin а, де S - площа контура, яка рівномірно змінюється з часом, то згідно із законом Фарадея, де В і а - сталі величини. За час (t провідник зміщується на відстань (r = v(t отже, площа контура зростає на величину (S, що дорівнює (S = l(r = lv(t . Підставивши останній вираз у формулу для ЕРС індукції, знаходимо Знак мінус означає, що Е має спричинювати в контурі струм, магнітне поле якого перешкоджало б зміні потоку і, тим самим, руху провідника. Справді, на провідник із струмом у магнітному полі діє сила Ампера В нашому випадку де R - опір провідників контура, тобто Знак мінус тут показує, що сила FA напрямлена в бік, протилежний швидкості vt перешкоджаючи руху. Оскільки за умовою задачі v = const, то це означає, що на провідник діє зовнішня сила (рис. 3). Зверніть увагу, що опір R контура рівномірно зростає (внаслідок збільшення довжини провідників, по яких проходить струм), а сила Ампера зменшується. Рис. 4. Дія зовнішньої сили на провідник. Отже, зовнішня сила, яка в кожен момент часу зрівноважує силу Ампера, теж зменшується з часом. Коли б контур був зорієнтований уздовж ліній індукції поля , то й потік, і ЕРС індукції дорівнювали б нулю (кут ( = 0 або 180°). Якби контур був розміщений перпендикулярно до вектора і при цьому рухався б як ціле (рис. 5), то хоч потік Ф і не дорівнює нулю, наведена ЕРС дорівнювала б нулю, так як (Ф = 0 (В, S, орієнтація контура - сталі). Задача 6. Між полюсами електромагніту знаходиться нерухомий провідний замкнутий контур, площина якого перпендикулярна до вектора індукції 0 (рис. 6). Площа кільця S. У певний момент часу індукція магнітного поля магніту починає зменшуватися за законом В = B0(l - (t), де ( = const, і дорівнює нулю при t = t0. Визначити ЕРС індукції, що виникає в контурі. Чи діють на кільце сили? Рис. 6. Провідний замкнутий контур між полюсами електромагніту. Розв'язок. Спочатку визначимо сталу (. Оскільки при звідки Отже Зменшення індукції магнітного поля з часом збуджує ЕРС індукції На індукційний струм, який виник у контурі, діятиме сила Ампера FА, яка в зв'язку з тим, що В змінюється з часом, також змінюватиметься з часом. Щоб визначити характер сил, які діють на кільце, знайдемо силу, яка діє на елемент кільцядовжиною (l: де R - опір контура. Оскільки кожна із сил (FА, які діють на елементи (l контура, напрямлена від центра кільця, то ці сили прагнуть розтягнути кільце. ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ 2.1. Провідник довжиною l=0,45 м поміщений в однорідне магнітне поле з індукцією В=2 Тл. Знайти силу, яка діє на провідник, якщо по ньому проходить струм силою I=20 А, а провідник утворює кут (=45° з напрямом індукції поля. 2.2. Стержень довжиною l і масою m підвішено до стелі на двох легких дротах однакової довжини. Дроти закріплено на кінцях стержня і паралельні один до одного. Система розміщена в однорідному вертикальному магнітному полі з індукцією . Чому дорівнюватиме натяг кожного дрота Т, якщо по стержню пропустити струм силою І? 2.3. Прямий провідник масою m=50 г і довжиною l=20 см підвішено горизонтально на двох невагомих нитках, прив'язаних до його кінців. Провідник розміщений в однорідному вертикальному магнітному полі, індукція якого В=0,75 Тл. Якої сили струм треба пропустити через провідник, щоб він відхилився від положення рівноваги і нитки утворили з вертикаллю кут (= 30° кожна? 2.4. При повільному переміщенні в однорідному магнітному полі провідника довжиною l=1,2 м зі струмом силою I=10 А на відстань L=2,6 м виконується робота A=10Дж. Провідник, розміщений під кутом ( = 30° до напряму вектора індукції , рухається паралельно самому собі і перпендикулярно до напряму струму i індукції магнітного поля. Знайти індукцію поля, якщо вектор індукції поля напрямлений вертикально. 2.5. По коловому витку радіуса R проходить струм силою I. Визначити силу натягу T, що виникає у витку під дією зовнішнього однорідного магнітного поля, вектор індукції якого перпендикулярний до площини витка. ПРЕДСТАВЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ У ЗВІТІ Представити результати виконання самостійної роботи відповідно п.2. Дати письмові відповіді на контрольні запитання. Контрольні питання Список літератури 1. Гончаренко С.У. Фізика. Методи розвязування задач. - Київ: Либідь, 1996. – 128 с. Навчальне видання Розв’язування задач на застосування законів постійного електричного струму Методичні вказівки до практичної роботи з курсу “Поля і хвилі в системах ТЗІ” для студентів базового напрямку 6.170102 «Системи технічного захисту інформації» Укладачі: Ракобовчук Лариса Маратівна Юр’єв Сеогій Олексійович Лосик Микола Іванович

Методичні вказівки Поля і хвилі в системах ТЗІ

Lion

25.12.2011 15:47

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись