Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Захист інформації
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Поля і хвилі в системах ТЗІ
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
№3015 від 27.04.2010
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМУ
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до практичної роботи № 2
з курсу “Поля і хвилі в системах ТЗІ”
для студентів базового напрямку
6.170102 «Системи технічного захисту інформації»
Затверджено
на засіданні кафедри
“Захист інформації” протокол № від .2011 р.
Львів – 2011
Розв’язування задач на застосування законів електромагнетизму: Методичні вказівки до практичної роботи з курсу “Поля і хвилі в системах ТЗІ” для студентів базового напрямку 6.170102 «Системи технічного захисту інформації» / Укл. Л.М. Ракобовчук, С.О. Юр’єв, М.І.Лосик. - Львів: НУЛП, 2011. - 10с.
Укладачі: Ракобовчук Л.М., канд. техн. наук, доц.
Юр’єв С.О., канд. техн. наук, доц.
Лосик М.І., канд. техн. наук, доц.
Відповідальний за випуск: Дудикевич В.Б., проф., д.т.н, зав.каф. Захисту інформації
Рецензент:
Максимович В.М., доктор техн. наук, проф.
Метою роботи є отримання навиків застосування законів електромагнетизму для вирішення практичних задач.
1. ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА
МАГНІТНЕ ПОЛЕ СТРУМУ І ЕЛЕКТРОМАГНІТНУ ІНДУКЦІЮ
Всі задачі на застосування законів електромагнетизму зручно поділити на три групи:
задачі на взаємодію струмів, де силу взаємодії визначають за законом Ампера;
задачі на взаємодію рухомих заряджених частинок з магнітним полем, де сила взаємодії характеризується силою Лоренца;
задачі на застосування законів електромагнітної індукції, само- та взаємної індукції.
Задачі на взаємодію струмів.
Задача 1. В однорідному магнітному полі, індукція якого В=0,6Тл, рухається рівномірно провідник довжиною l=20 см. Провідником проходить струм силою I=4 А. Швидкість руху провідника v=0,2 м/с напрямлена перпендикулярно до індукції магнітного поля. Визначити роботу переміщення провідника за t=10 с руху і потужність, необхідну для здійснення цього руху.
Розв'язок.
На провідник із струмом у магнітному полі діє сила
F=BIlsin(.
За умовою задачі
(=90°; sin ( = 1.
Робота по переміщенню провідника
А=Fs,
де s - шлях, пройдений провідником.
Врахувавши, що
s=vt,
де t - швидкість руху провідника, отримаємо
Задача 2. Між полюсами магніту на двох тонких вертикальних дротинках підвішено горизонтальний лінійний провідник масою m і довжиною l. Індукція однорідного магнітного поля напрямлена вертикально і дорівнює . Весь провідник знаходиться в магнітному полі. На який кут ( від вертикалі відхиляються дротинки, які підтримують провідник, якщо по ньому пропустили струм силою I. Масами дротинок знехтувати.
Розв'язок.
На провідник у магнітному полі діє сила Ампера, під дією якої він відхиляється. При певному куті ( провідник буде в положенні рівноваги (рис. 1). У цей момент векторна сума всіх сил, які діють на провідник, має дорівнювати нулю
Рис. 1. Вектори сил, які діють на провідник.
де Т - сила натягу дротинок.
Запишемо це рівняння в проекціях на осі координат Ох і Оу і визначимо (:
Задачі на взаємодію рухомих заряджених частинок з магнітним полем.
Розв'язання задач на рух заряджених частинок в електричному і магнітному полях переважно грунтується на складанні основного рівняння динаміки матеріальної точки з урахуванням сил, які діють на заряджену частинку з боку магнітного і електричного полів.
Задача 3. Заряджена частинка масою m влітає в однорідне магнітне поле з швидкістю V (рис. 2). Вектор індукції перпендикулярний до площини рисунка і напрямлений за рисунок. Частинка рухається по колу радіусом R. Визначити значення і знак заряду частинки.
Рис. 2. Рух частинки по колу.
Розв'язок.
На частинку в магнітному полі діє сила Лоренца
F = \g\ vВ (а = 90°),
яка надає їй до центрового прискорення
Згідно з другим законом Ньютона
або
Правило знаходження напряму сили (правило лівої руки) дає відповідь на питання про знак заряду - він негативний.
Задачі на застосування законів електромагнітної індукції, само- та взаємної індукції.
Для розв'язання задач на закон електромагнітної індукції необхідно встановити причини зміни магнітного потоку, зв'язаного з контуром, і визначити, яка з величин В, S або (, що входять до виразу для Ф, змінюється з перебігом часу. Після цього треба записати основну формулу
або
Якщо в задачі йдеться про поступальний рух прямого провідника, то ЕРС індукції визначають за формулою
Е = Blv sin а,
яка випливає із закону електромагнітної індукції. Потім знаходять зміну магнітного потоку за певний час, підставляють вираз для (Ф у формулу закону електромагнітної індукції і, записавши додаткові умови, розв'язують знайдені рівняння спільно відносно шуканої величини.
Задача 4. Прямокутний провідний контур, одна сторона якого може переміщатися поступально вздовж двох інших, вміщено в однорідне магнітне поле з індукцією (рис. 3). Нехай сторона АС= l рухається із сталою швидкістю V під кутом ( до вектора індукції . Чому дорівнює наведена в контурі ЕРС? Чи діє на сторону АС зовнішня сила? Силою тяжіння знехтувати.
Рис.3. Рух прямокутного контура в однорідному магнітному полі.
Розв'язок.
Оскільки магнітний потік через контур дорівнює
Ф = BS cos (90° - а) = BS sin а,
де S - площа контура, яка рівномірно змінюється з часом, то згідно із законом Фарадея,
де В і а - сталі величини.
За час (t провідник зміщується на відстань
(r = v(t
отже, площа контура зростає на величину (S, що дорівнює
(S = l(r = lv(t
.
Підставивши останній вираз у формулу для ЕРС індукції, знаходимо
Знак мінус означає, що Е має спричинювати в контурі струм, магнітне поле якого перешкоджало б зміні потоку і, тим самим, руху провідника. Справді, на провідник із струмом у магнітному полі діє сила Ампера
В нашому випадку
де R - опір провідників контура, тобто
Знак мінус тут показує, що сила FA напрямлена в бік, протилежний швидкості vt перешкоджаючи руху.
Оскільки за умовою задачі
v = const,
то це означає, що на провідник діє зовнішня сила (рис. 3).
Зверніть увагу, що опір R контура рівномірно зростає (внаслідок збільшення довжини провідників, по яких проходить струм), а сила Ампера зменшується.
Рис. 4. Дія зовнішньої сили на провідник.
Отже, зовнішня сила, яка в кожен момент часу зрівноважує силу Ампера, теж зменшується з часом.
Коли б контур був зорієнтований уздовж ліній індукції поля , то й потік, і ЕРС індукції дорівнювали б нулю (кут ( = 0 або 180°).
Якби контур був розміщений перпендикулярно до вектора і при цьому рухався б як ціле (рис. 5), то хоч потік Ф і не дорівнює нулю, наведена ЕРС дорівнювала б нулю, так як
(Ф = 0 (В, S, орієнтація контура - сталі).
Задача 6. Між полюсами електромагніту знаходиться нерухомий провідний замкнутий контур, площина якого перпендикулярна до вектора індукції 0 (рис. 6). Площа кільця S. У певний момент часу індукція магнітного поля магніту починає зменшуватися за законом
В = B0(l - (t),
де ( = const, і дорівнює нулю при t = t0.
Визначити ЕРС індукції, що виникає в контурі. Чи діють на кільце сили?
Рис. 6. Провідний замкнутий контур між полюсами електромагніту.
Розв'язок.
Спочатку визначимо сталу (.
Оскільки при
звідки
Отже
Зменшення індукції магнітного поля з часом збуджує ЕРС індукції
На індукційний струм, який виник у контурі, діятиме сила Ампера FА, яка в зв'язку з тим, що В змінюється з часом, також змінюватиметься з часом. Щоб визначити характер сил, які діють на кільце, знайдемо силу, яка діє на елемент кільцядовжиною (l:
де R - опір контура.
Оскільки кожна із сил (FА, які діють на елементи (l контура, напрямлена від центра кільця, то ці сили прагнуть розтягнути кільце.
ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ
2.1. Провідник довжиною l=0,45 м поміщений в однорідне магнітне поле з індукцією В=2 Тл. Знайти силу, яка діє на провідник, якщо по ньому проходить струм силою I=20 А, а провідник утворює кут (=45° з напрямом індукції поля.
2.2. Стержень довжиною l і масою m підвішено до стелі на двох легких дротах однакової довжини. Дроти закріплено на кінцях стержня і паралельні один до одного. Система розміщена в однорідному вертикальному магнітному полі з індукцією . Чому дорівнюватиме натяг кожного дрота Т, якщо по стержню пропустити струм силою І?
2.3. Прямий провідник масою m=50 г і довжиною l=20 см підвішено горизонтально на двох невагомих нитках, прив'язаних до його кінців. Провідник розміщений в однорідному вертикальному магнітному полі, індукція якого В=0,75 Тл. Якої сили струм треба пропустити через провідник, щоб він відхилився від положення рівноваги і нитки утворили з вертикаллю кут (= 30° кожна?
2.4. При повільному переміщенні в однорідному магнітному полі провідника довжиною l=1,2 м зі струмом силою I=10 А на відстань L=2,6 м виконується робота A=10Дж. Провідник, розміщений під кутом ( = 30° до напряму вектора індукції , рухається паралельно самому собі і перпендикулярно до напряму струму i індукції магнітного поля. Знайти індукцію поля, якщо вектор індукції поля напрямлений вертикально.
2.5. По коловому витку радіуса R проходить струм силою I. Визначити силу натягу T, що виникає у витку під дією зовнішнього однорідного магнітного поля, вектор індукції якого перпендикулярний до площини витка.
ПРЕДСТАВЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ У ЗВІТІ
Представити результати виконання самостійної роботи відповідно п.2.
Дати письмові відповіді на контрольні запитання.
Контрольні питання
Список літератури
1. Гончаренко С.У. Фізика. Методи розвязування задач. - Київ: Либідь, 1996. – 128 с.
Навчальне видання
Розв’язування задач на застосування законів постійного електричного струму
Методичні вказівки до практичної роботи з курсу “Поля і хвилі в системах ТЗІ” для студентів базового напрямку 6.170102 «Системи технічного захисту інформації»
Укладачі: Ракобовчук Лариса Маратівна
Юр’єв Сеогій Олексійович
Лосик Микола Іванович
25.12.2011 15:12-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора