Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань. Розрахунково - графічна робота з Метрологія, стандартизація, сертифікація та акредитація. Робота № 516103

Перехід до торгівельного партнера Binance

Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань

Інформація про роботу

Рік:

2010

Тип роботи:

Розрахунково - графічна робота

Предмет:

Метрологія, стандартизація, сертифікація та акредитація

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра “Теоретичної радіотехніки та радіовимірювань” / РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №1 з дисципліни: “Метрологія, стандартизація, сертифікація та акредитація” на тему: “Обробка результатів прямих багатократних рівноточних (статистичних) вимірювань” Львів-2010 р. Тема: Обробка результатів прямих, багатократних, рівноточних (статистичних) вимірювань. Мета роботи: Вивчення стандартної методики обробки результатів статистичних вимірювань, вибір формату запису результатів таких вимірювань: Схема вимірювань та початкові дані: 1. Схема вимірювань: 2. Початкові дані: номінальне значення частоти генератора 460 Гц; точність установки частоти ±1,5%; початковий статистичний ряд результатів вимірювань; Номер вимірювання Значення виміряної частоти, Гц 1 456,781 2 456,751 3 456,850 4 456,823 5 456,817 6 456,729 7 456,830 8 456,764 9 456,711 10 456,830 11 456,710 12 456,771 13 456,846 14 456,736 15 456,805 16 456,887 17 456,825 18 456,907 19 456,764 20 456,755 21 456,775 22 456,737 23 456,747 24 456,789 25 456,816 26 456,763 27 456,474 28 456,731 29 456,769 30 456,775 31 456,765 32 456,774 33 456,839 34 456,738 35 456,770 Основні етапи обробки результатів: Отримання результатів. Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи. Оцінка експериментального розподілу. Вибір математичної моделі для опису експериментального розподілу. Перевірка узгодженості експериментального розподілу з математичною моделлю. Формування висновку про вибраний вид математичної моделі. Запис результатів вимірювання. Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які містять грубі похибки та промахи. Виконаємо попередні розрахунки, результати яких представимо у вигляді табл. 1. Номер вимірювання аі (аі-А) (аі-А)2 1 456,781 0,0051714286 0,0000267437 2 456,751 -0,0248285714 0,0006164580 3 456,850 0,0742000000 0,0055056400 4 456,823 0,0472000000 0,0022278400 5 456,817 0,0412000000 0,0016974400 6 456,729 -0,0468000000 0,0021902400 7 456,830 0,0542000000 0,0029376400 8 456,764 -0,0118000000 0,0001392400 9 456,711 -0,0648000000 0,0041990400 10 456,830 0,0542000000 0,0029376400 11 456,710 -0,0658000000 0,0043296400 12 456,771 -0,0048000000 0,0000230400 13 456,846 0,0702000000 0,0049280400 14 456,736 -0,0398000000 0,0015840400 15 456,805 0,0292000000 0,0008526400 16 456,887 0,1112000000 0,0123654400 17 456,825 0,0492000000 0,0024206400 18 456,907 0,1312000000 0,0172134400 19 456,764 -0,0118000000 0,0001392400 20 456,755 -0,0208000000 0,0004326400 21 456,775 -0,0008000000 0,0000006400 22 456,737 -0,0388000000 0,0015054400 23 456,747 -0,0288000000 0,0008294400 24 456,789 0,0132000000 0,0001742400 25 456,816 0,0402000000 0,0016160400 26 456,763 -0,0128000000 0,0001638400 27 456,474 -0,3018000000 0,0910832400 28 456,731 -0,0448000000 0,0020070400 29 456,769 -0,0068000000 0,0000462400 30 456,775 -0,0008000000 0,0000006400 31 456,765 -0,0108000000 0,0001166400 32 456,774 -0,0018000000 0,0000032400 33 456,839 0,0632000000 0,0039942400 34 456,738 -0,0378000000 0,0014288400 35 456,770 -0,0058000000 0,0000336400 Обчислюємо: середнє значення частоти: ; середнє квадратичне відхилення результатів вимірювання від середнього значення: ; межі: верхня: нижня: Визначення середнього значення частоти: Визначення середнього квадратичного відхилення результатів вимірювання від середнього значення: Визначення меж: верхня: нижня: Подаємо початковий статистичний ряд у вигляді такого графіка: / Оскільки один результат виходить за межі, то: викреслюємо цей результат з табл. 1; перераховуємо таблицю, отримуємо нові значення межі та наносимо їх на графік. Таблиця 2. Номер вимірювання аі (аі-А) (аі-А)2 1 456,781 -0,0037058824 0,0000137336 2 456,751 -0,0337058824 0,0011360865 3 456,850 0,065294 0,0042633064 4 456,823 0,038294 0,0014664304 5 456,817 0,032294 0,0010429024 6 456,729 -0,055706 0,0031031584 7 456,830 0,045294 0,0020515464 8 456,764 -0,020706 0,0004287384 9 456,711 -0,073706 0,0054325744 10 456,830 0,045294 0,0020515464 11 456,710 -0,074706 0,0055809864 12 456,771 -0,013706 0,0001878544 13 456,846 0,061294 0,0037569544 14 456,736 -0,048706 0,0023722744 15 456,805 0,020294 0,0004118464 16 456,887 0,102294 0,0104640624 17 456,825 0,040294 0,0016236064 18 456,907 0,122294 0,0149558224 19 456,764 -0,020706 0,0004287384 20 456,755 -0,029706 0,0008824464 21 456,775 -0,009706 0,0000942064 22 456,737 -0,047706 0,0022758624 23 456,747 -0,037706 0,0014217424 24 456,789 0,004294 0,0000184384 25 456,816 0,031294 0,0009793144 26 456,763 -0,021706 0,0004711504 27 456,731 -0,053706 0,0028843344 28 456,769 -0,015706 0,0002466784 29 456,775 -0,009706 0,0000942064 30 456,765 -0,019706 0,0003883264 31 456,774 -0,010706 0,0001146184 32 456,839 0,054294 0,0029478384 33 456,738 -0,046706 0,0021814504 34 456,770 -0,014706 0,0002162664 Обчислюємо: середнє значення частоти: ; середнє квадратичне відхилення результатів вимірювання від середнього значення: ; межі: верхня: нижня: Визначення середнього значення частоти: Визначення середнього квадратичного відхилення результатів вимірювання від середнього значення: Визначення меж: верхня: нижня: Подаємо перерахований статистичний ряд у вигляді такого графіка: / Висновок: Виконавши цю розрахункову роботу, ми вивчили стандартну методику обробки результатів статистичних вимірювань. Виміряли початковий статистичний ряд результатів вимірювань частоти генератора, обчислили середнє значення частоти, середнє квадратичне відхилення результатів вимірювання від середнього значення, верхню і нижню межі і побудували графік початкового статистичного ряду. Після цього ми побачили, що один значення частоти, яке становить 456,747 Гц виходить за межі, а отже ми його відкинули та перерахували нову таблицю без цього значення, обчислили знову ті самі параметри і побудували нову характеристику статистичного ряду з якої побачимо, що всі результати входять в обчислені межі. Оцінка експериментального розподілу. Оцінку експериментального розподілу виконаємо у вигляді гістограми. Порядок побудови: Результати вимірювань розміщуємо у порядку зростання: Номер вимірювання аі 1 456,710 2 456,711 3 456,729 4 456,731 5 456,736 6 456,737 7 456,738 8 456,747 9 456,751 10 456,755 11 456,763 12 456,764 13 456,764 14 456,765 15 456,769 16 456,770 17 456,771 18 456,774 19 456,775 20 456,775 21 456,781 22 456,789 23 456,805 24 456,816 25 456,817 26 456,823 27 456,825 28 456,830 29 456,830 30 456,839 31 456,846 32 456,850 33 456,887 34 456,907 Обчислюємо розмах значень: Інтервал розділяємо на рівних інтервалів: Обчислюємо ширину інтервалу: Обчислюємо границі кожного інтервалу. Результати записуємо до таблиці 3. Таблиця 3 Номер інтервалу Границі інтервалів nj Pj* 1 456,71 ÷ 456,743 7 0,205882 2 456,743 ÷ 456,776 13 0,382353 3 456,776 ÷ 456,809 3 0,088235 4 456,809 ÷ 456,842 7 0,205882 5 456,842 ÷ 456,875 2 0,058824 6 456,875÷ 456,907 2 0,058824 Обчислюємо кількість результатів, які попадають в кожен інтервал гістограми. Обчислюємо імовірності попадання результатів вимірювань в кожен інтервал. Будуємо гістограму. Для цього на кожному інтервалі будуємо прямокутники, площі яких рівні Pj*. / Вибір математичної моделі для опису експериментального розподілу. Вибір математичної моделі проводять з врахуванням: Вигляду гістограми. Дуже часто математичною моделлю може виступати функція Гауса. Враховуючи сказане, вибір математичної моделі починаємо з нормального закону розподілу. Всі розрахунки подаємо у вигляді таблиці 4. № j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 7 3,5 24,89142103 -1,15362 0,124 0,124 4,216 2,784 7,750656 1,838 2 2 13 19,5 10,19836077 -0,47736 0,317 0,193 6,562 6,438 41,44784 6,316 3 3 3 7,5 0,039183869 0,1989 0,579 0,262 8,908 -5,908 34,90446 3,918 4 4 7 24,5 8,691433029 0,87516 0,809 0,230 7,820 -0,820 0,6724 0,085 5 5 2 9 8,94041058 1,55142 0,94 0,131 4,454 -2,454 6,022116 1,352 6 6 2 11 19,39755458 2,227681 0,987 0,047 1,598 0,402 0,161604 0,101 Обчислюємо: Зважене середнє значення: Зважене середнє квадратичне значення: Нормовані значення середин інтервалів гістограми: - інтегральне значення функції розподілу вибраної математичної моделі; , де за межі (-4;4) не виходить. Перевірка узгодженості експериментального розподілу з вибраної математичної моделі. Для перевірки узгодженості експериментального розподілу з вибраною математичною моделлю використовується спеціальний статистичний критерій – критерій узгодженості. Серед них, найчастіше використовується критерій Пірсона (критерій χ2) Обчислюємо: - імовірність попадань результатів вимірювань в j-й інтервал, обчислений по математичній моделі: - кількість попадань обчислених по математичній моделі; χ2 = – це міра розбіжності між експериментальним розподілом і математичною моделлю; χ2 = = 13.612 задаємося довірчою ймовірністю Рдов = 0,95; обчислюємо рівень значності: обчислюємо число ступенів вільності: За таблицею значень функції χ2 знаходимо χ2доп = 7.8; Значення χ2 > χ2доп, отже функція Гауса не описує експериментальний розподіл. Запис результатів вимірювань. Записуємо результат у вигляді: Обчислюємо середньоквадратичне відхилення середнього значення: середнє значення; квантиль розподілу Стьюдента: для ; середнє квадратичне відхилення середнього значення; Оцінка систематичної похибки вимірювань. Абсолютне значення систематичної похибки обчислюється так: середнє значення частоти; - номінальне значення частоти; Відносна похибка: % = % = -0,699 % Порівнюючи отримане значення з максимально допустимою похибкою установки (±0.3%) робимо висновки: похибка вважається суттєвою і тому обчислюється поправка до результатів вимірювань. Величина поправки рівна: Отже, результат вимірювання з врахуванням поправки становить:

Розрахунково - графічна робота Метрологія, стандартизація, сертифікація та акредитація

pozitifff

28.12.2011 22:12-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись