МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Кафедра «Захист інформації» / Звіт про виконання лабораторної роботи №1 з курсу “Цифрова обробка сигналів і зображень” на тему: «ДИСКРЕТНЕ ПЕРЕТВОРЕННЯ ФУР’Є ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛІЗУ СИГНАЛІВ» Варіант №20 Львів 2010 Мета роботи: ознайомлення із математичнм апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є та його застосуванням для спектрального аналізу реальних сигналів. Завдання: написати програму в середовищі MatLab, яка б реалізувала вказаний алгоритм ШПФ, побудувати графіки спектру заданого сигналу без і з накладанням заданого часового вікна. Сигнал представляє собою N вибірок дискретизованого з частотою 8 кГц коду клавіші в стандарті DTFMі зберігається у файлі Lab_1_варіант у змінній Signal. На підставі аналізу спектру визначити код натиснутої клавіші. Варіант Алгоритм ШПФ Вікно Сигнал Назва файлу  20 Проріджування за частотою Блекмана N = 2048 Lab_1_20.mat   Лістинг програми: / Сигнал: / Код натиснутої клавіші: / Аналіз результату: як ми можемо бачити даний сигнал відповідає DTMF коду натиснутої клавіші «5» на клавіатурі телефону, так як видно одночасно тони 770 і 1336 Гц. Висновки: при ДПФ вважається, що послідовність відліків аналізованого сигналу є періодично подовженою вперед і назад в часі. При цьому, значення початкових і кінцевих відліків сигналу сильно відрізняються, при періодичному повторенні на стиках сегментів виникають стрибки із-за яких спектр розширюється, тобто в спектрі з’являються додаткові складові. Тобто відбувається розтікання спектру сигналу. Для зменшення розтікання спектру я використав вікно Блекмена, і в результаті це привело до ослаблення ефектів, пов’язаних з виникненням стрибків сигналу при періодичному повторенні аналізованої скінченної послідовності. Проте недоліком цього є розширення піків в спектрі сигналу.