Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів та декодерів кодів Хемінга. Лабораторна робота з Інші. Робота № 516287

Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів та декодерів кодів Хемінга

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2012

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Інші

Група:

ІБ – 34

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів та декодерів кодів Хемінга Лабораторна робота № 1 Мета роботи: вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Завдання 1. Визначити основні параметри коду Хемінга d = 3 ( nk ,n, N, Nд, Nз, R, B ), якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює двом останнім цифрам номера залікової книжки (НЗК). 2.Побудувати утворюючу матрицю КХ (16, 11) і на її основі закодувати число у двійковому та двійково-десятковому кодах, що відповідає трьом останнім цифрам НЗК. 3. Побудувати перевірочну матрицю КХ (16, 11). Декодувати одну з КК одержаних в п. 2, для випадку, коли спотворень нема, коли вони є в одному, двох і трьох розрядах. Номери спотворюваних розрядів вибирати довільно. 4. Ознайомитися з схемою, передати і прийняти кодові комбінації, одержані в п. 2 без спотворень та із спотвореннями. Порівняти синдроми, які відтворюються індикаторами S0, S1, S2, S4, S8 з результатами, одержаними в п. 3. 5. За допомогою часового вікна замалювати кодові комбінації кожної кодової комбінації, одержаної в п. 3. Дати необхідні пояснення. 6. Скласти схеми кодера і декодера кодів Хемінга при d = 2, d = 3. 7. Побудувати графіки залежності R=f1(ni) та B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3, якщо кількість інформаційних розрядів змінюється від 1 до 250. Визначимо основні параметри коду Хемінга d = 3 Останні цифри залікової книжки – 64 nі = 64 – кількість інформаційних символів nк – кількість контрольних символів, який визначаємо з нерівності: ≥ ni + nk + 1, nк = 7 n = nі + nк = 64 + 7 = 71, n – загальна кількість символів N = 2n = 271 – загальна кількість комбінацій Nд = = 27=128 – дозволені комбінації Nз = 2n - = 271-27=264 – заборонені комбінації R = nк / n = 0,078 – надлишковість коду B = nі / n = 0,922 – швидкість передачі інформації За даними залікової книжки мій номер – 064. Отже, код буде таким 1000000. Побудуємо утворюючу матрицю КХ(16,11) К8 К4 К2 К1 К0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 Знаходимо контрольні символи: K1=I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 1 K2=I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15= 1 K4=I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15=0 K8=I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15=1 K0= К1+К2+К4+К8+І3+І5+І6+І7+І9+І10+І11+І12+І13+І14+І15 =0 Отже, код Хемінга з d = 4 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0000100100000110 Побудуємо перевірочну матрицю Н(16,11) K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 Помилка відсутня Виходячи із перевірочної матриці:S8=0, S4=0, S2=0, S1=0, S0=0, отже, помилка відсутня і кодова комбінація декодована правильно. Зробимо помилку в символі І6: 0000100101000110 K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=1, S2=1, S1=0, S0=0 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді одинична помилка Зробимо помилки в І6 і І9: 0000101101000110 K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=0, S2=0, S1=0, S0=0 S0=0, Si ≠0 – отже, у коді подвійна помилка Зробимо помилки в І6, І3, I9, : 0000101101001110 K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=0, S2=1, S1=1, S0=0 S0=0, Si ≠0 – отже, у коді потрійна помилка Помилка відсутня Передана комбінація У коді 1 помилка Внесені спотворення У коді 2 помилки Внесені спотворення У коді 3 помилки Внесені спотворення Завдання 5 Побудувати схеми кодерів і декодерів коду Хемінга з кодовою віддалю d=2, 3 Схема кодера і декодера коду Хемінга з кодовою віддалю d=2 Схема кодера і декодера коду Хемінга з кодовою віддалю d=3 Завдання 6 Побудувати графіки залежності B=f2(ni) і R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3 Схема кодера і декодера коду Хемінга з кодовою відаллю d=2 Графік залежності B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3 При збільшенні кількості інформаційних розрядів, швидкість передачі інформації зростає. Графік залежності R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3 При збільшенні кількості інформаційних розрядів, кількість контрольних розрядів зростає незначно, надлишковість коду зменшується. Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомилася з принципами побудови кодів Хемінга, навчилася виявляти однократні, двократні помилки і помилки непарної кратності і перевіряти їх за допомогою функціональних схем кодера та декодера.

Лабораторна робота Інші

21.01.2012 16:20

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

поділитись