Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів та декодерів кодів Хемінга. Лабораторна робота з Інші. Робота № 516287

Перехід до торгівельного партнера Binance

Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів та декодерів кодів Хемінга

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:

Національний університет Львівська політехніка

Інститут:

Не вказано

Факультет:

Не вказано

Кафедра:

Не вказано

Інформація про роботу

Рік:

2009

Тип роботи:

Лабораторна робота

Предмет:

Інші

Група:

ІБ – 34

Завантажити

Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» Дослідження кодоутворення та принципів побудови кодерів та декодерів кодів Хемінга Лабораторна робота № 1 Мета роботи: вивчити принципи побудови кодів Хемінга та одержати практичні навики розробки функціональних схем кодерів і декодерів. Завдання 1. Визначити основні параметри коду Хемінга d = 3 ( nk ,n, N, Nд, Nз, R, B ), якщо кількість інформаційних розрядів дорівнює двом останнім цифрам номера залікової книжки (НЗК). 2.Побудувати утворюючу матрицю КХ (16, 11) і на її основі закодувати число у двійковому та двійково-десятковому кодах, що відповідає трьом останнім цифрам НЗК. 3. Побудувати перевірочну матрицю КХ (16, 11). Декодувати одну з КК одержаних в п. 2, для випадку, коли спотворень нема, коли вони є в одному, двох і трьох розрядах. Номери спотворюваних розрядів вибирати довільно. 4. Ознайомитися з схемою, передати і прийняти кодові комбінації, одержані в п. 2 без спотворень та із спотвореннями. Порівняти синдроми, які відтворюються індикаторами S0, S1, S2, S4, S8 з результатами, одержаними в п. 3. 5. За допомогою часового вікна замалювати кодові комбінації кожної кодової комбінації, одержаної в п. 3. Дати необхідні пояснення. 6. Скласти схеми кодера і декодера кодів Хемінга при d = 2, d = 3. 7. Побудувати графіки залежності R=f1(ni) та B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3, якщо кількість інформаційних розрядів змінюється від 1 до 250. Визначимо основні параметри коду Хемінга d = 3 Останні цифри залікової книжки – 64 nі = 64 – кількість інформаційних символів nк – кількість контрольних символів, який визначаємо з нерівності: ≥ ni + nk + 1, nк = 7 n = nі + nк = 64 + 7 = 71, n – загальна кількість символів N = 2n = 271 – загальна кількість комбінацій Nд = = 27=128 – дозволені комбінації Nз = 2n - = 271-27=264 – заборонені комбінації R = nк / n = 0,078 – надлишковість коду B = nі / n = 0,922 – швидкість передачі інформації За даними залікової книжки мій номер – 064. Отже, код буде таким 1000000. Побудуємо утворюючу матрицю КХ(16,11) К8 К4 К2 К1 К0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 | | 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 | | 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 | | 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 | | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 | | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 | 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 Знаходимо контрольні символи: K1=I3+I5+I7+I9+I11+I13+I15= 1 K2=I3+I6+I7+I10+I11+I14+I15= 1 K4=I5+I6+I7+I12+I13+I14+I15=0 K8=I9+I10+I11+I12+I13+I14+I15=1 K0= К1+К2+К4+К8+І3+І5+І6+І7+І9+І10+І11+І12+І13+І14+І15 =0 Отже, код Хемінга з d = 4 матиме такий вигляд: І15 І14 І13 І12 І11 І10 І9 К8 І7 І6 І5 К4 І3 К2 К1 К0 = 0000100100000110 Побудуємо перевірочну матрицю Н(16,11) K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 Помилка відсутня Виходячи із перевірочної матриці:S8=0, S4=0, S2=0, S1=0, S0=0, отже, помилка відсутня і кодова комбінація декодована правильно. Зробимо помилку в символі І6: 0000100101000110 K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Виходячи із перевірочної матриці: S8=0, S4=1, S2=1, S1=0, S0=0 S0=1, Si ≠0 – отже, у коді одинична помилка Зробимо помилки в І6 і І9: 0000101101000110 K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=0, S2=0, S1=0, S0=0 S0=0, Si ≠0 – отже, у коді подвійна помилка Зробимо помилки в І6, І3, I9, : 0000101101001110 K8 K4 K2 K1 K0 | 15 14 13 12 11 10 9 7 6 5 3 8 4 2 1 0 | | 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | S8 | 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 | S4 | 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 | S2 | 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 | S1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | S0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 Виходячи із перевірочної матриці: S8=1, S4=0, S2=1, S1=1, S0=0 S0=0, Si ≠0 – отже, у коді потрійна помилка Помилка відсутня Передана комбінація У коді 1 помилка Внесені спотворення У коді 2 помилки Внесені спотворення У коді 3 помилки Внесені спотворення Завдання 5 Побудувати схеми кодерів і декодерів коду Хемінга з кодовою віддалю d=2, 3 Схема кодера і декодера коду Хемінга з кодовою віддалю d=2 Схема кодера і декодера коду Хемінга з кодовою віддалю d=3 Завдання 6 Побудувати графіки залежності B=f2(ni) і R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3 Схема кодера і декодера коду Хемінга з кодовою відаллю d=2 Графік залежності B=f2(ni) для коду Хемінга з d = 3 При збільшенні кількості інформаційних розрядів, швидкість передачі інформації зростає. Графік залежності R=f1(ni) для коду Хемінга з d = 3 При збільшенні кількості інформаційних розрядів, кількість контрольних розрядів зростає незначно, надлишковість коду зменшується. Висновок: на даній лабораторній роботі я ознайомилася з принципами побудови кодів Хемінга, навчилася виявляти однократні, двократні помилки і помилки непарної кратності і перевіряти їх за допомогою функціональних схем кодера та декодера.

Лабораторна робота Інші

21.01.2012 16:01-

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, або зареєструйтесь.

Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!

Маєш корисні навчальні матеріали, які припадають пилом на твоєму комп'ютері? Розрахункові, лабораторні, практичні чи контрольні роботи — завантажуй їх прямо зараз і одразу отримуй бали на свій рахунок! Заархівуй всі файли в один .zip (до 100 МБ) або завантажуй кожен файл окремо. Внесок у спільноту – це легкий спосіб допомогти іншим та отримати додаткові можливості на сайті. Твої старі роботи можуть приносити тобі нові нагороди!

поділитись