Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Контрольна розрахункова робота
Предмет:
Радіовимірювання
Група:
РТ-22
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Національний університет “ Львівська політехніка ”
Інститут Телекомунікацій, радіоелектроніки, та електронної техніки Кафедра теоретичної радіотехніки і радіовимірювань
КОНТРОЛЬНО-РОЗРАХУНКОВА РОБОТА
з навчальної дисципліни: “ Радіовимірювання ”
Тема: Обробка результатів прямих багатократних, рівноправних (статистич- них) вимірювань.
Мета: Ознайомлення з основними етапами обробки результатів вимірювань.
Схема вимірювань та початкові дані:
Схема вимірювання:
/
Початкові дані:
−номінальне значення частоти генератора: 420 Гц.
−точність установки частоти: 1,5%.
−початковий статистичний ряд в результаті вимірювання (45 вимірювань):
№ експ.
Результат
№ експ.
Результат
№ експ.
Результат
1
350,956
21
350,884
41
350,99
2
350,901
22
350,992
42
351,012
3
350,023
23
350,839
43
351,242
4
350,02
24
350,793
44
351,021
5
350,019
25
351,021
45
351,009
6
350,066
26
351,027
7
350,997
27
350,947
8
350,969
28
351,025
9
350,002
29
351,032
10
351,08
30
350,023
11
350,012
31
351,021
12
350,021
32
351,124
13
350,923
33
351,027
14
351,019
34
351,077
15
351,021
35
350,892
16
351,032
36
351,03
17
351,021
37
350,903
18
351,015
38
351,019
19
351,149
39
350,984
20
350,941
40
351,018
Обчислення основних статистичних характеристик.
Найчастіше обчислюють оцінки таких характеристик:
середнього значення;
середнього квадратичного відхилення результатів вимірювання від середнього значення;
оцінку дисперсії;
середнього квадратичного відхилення оцінки коефіцієнта асиметрії в результаті вимірювання, коефіцієнт ексцесу розподілів результатів вимірювання.
Розрахункові формули:
- середнє значення
– характеристика найбільш очікуваної закономірності фізичної величини;
– розсіювання відносно середнього значення;
– дисперсія;
середнє квадратичне відхилення
коефіцієнт асиметрії
– характеризує несиметричність розподілу результатів відносно ;
коефіцієнт ексцесу
– характеризує гостровершинність.
Всі обчислення зручно подати у формі таблиці:
Номер вимір., і
Значення частоти, аі
1
350,956
0,131
0,0170795857
0,0022321121
0,0002917122
2
350,901
0,076
0,0057288079
0,0004336071
0,0000328192
3
350,023
-0,802
0,6437031190
-0,5164501646
0,4143537054
4
350,02
-0,805
0,6485259857
-0,5222651821
0,4205859541
5
350,019
-0,806
0,6501376079
-0,5242131770
0,4226789092
6
350,066
-0,759
0,5765533635
-0,4377833750
0,3324137809
7
350,997
0,172
0,0294770746
0,0050608862
0,0008688979
8
350,969
0,144
0,0206464968
0,0029666722
0,0004262778
9
350,002
-0,823
0,6778411857
-0,5580741797
0,4594686730
10
351,08
0,255
0,0648664301
0,0165207590
0,0042076538
11
350,012
-0,813
0,6614749635
-0,5379849375
0,4375491273
12
350,021
-0,804
0,6469163635
-0,5203220191
0,4185007813
13
350,923
0,098
0,0095431190
0,0009322567
0,0000910711
14
351,019
0,194
0,0375153857
0,0072663134
0,0014074042
15
351,021
0,196
0,0382941412
0,0074937379
0,0014664413
16
351,032
0,207
0,0427202968
0,0088298107
0,0018250238
17
351,021
0,196
0,0382941412
0,0074937379
0,0014664413
18
351,015
0,190
0,0359818746
0,0068253618
0,0012946953
19
351,149
0,324
0,1047744968
0,0339143404
0,0109776952
20
350,941
0,116
0,0133839190
0,0015483707
0,0001791293
21
350,884
0,059
0,0034443857
0,0002021472
0,0000118638
22
350,992
0,167
0,0277851857
0,0046314817
0,0007720165
23
350,839
0,014
0,0001873857
0,0000025651
0,0000000351
24
350,793
-0,032
0,0010440079
-0,0000337331
0,0000010900
25
351,021
0,196
0,0382941412
0,0074937379
0,0014664413
26
351,027
0,202
0,0406784079
0,0082043829
0,0016547329
27
350,947
0,122
0,0148081857
0,0018019917
0,0002192824
28
351,025
0,200
0,0398756523
0,0079627247
0,0015900676
29
351,032
0,207
0,0427202968
0,0088298107
0,0018250238
30
350,023
-0,802
0,6437031190
-0,5164501646
0,4143537054
31
351,021
0,196
0,0382941412
0,0074937379
0,0014664413
32
351,124
0,299
0,0892150523
0,0266475449
0,0079593256
33
351,027
0,202
0,0406784079
0,0082043829
0,0016547329
34
351,077
0,252
0,0633472968
0,0159438107
0,0040128800
35
350,892
0,067
0,0044474079
0,0002965927
0,0000197794
36
351,03
0,205
0,0418975412
0,0085759612
0,0017554040
37
350,903
0,078
0,0060355635
0,0004688962
0,0000364280
38
351,019
0,194
0,0375153857
0,0072663134
0,0014074042
39
350,984
0,159
0,0251821635
0,0039961295
0,0006341414
40
351,018
0,193
0,0371290079
0,0071543473
0,0013785632
41
350,99
0,165
0,0271224301
0,0044667629
0,0007356262
42
351,012
0,187
0,0348527412
0,0065066195
0,0012147136
43
351,242
0,417
0,1736296301
0,0723495377
0,0301472485
44
351,021
0,196
0,0382941412
0,0074937379
0,0014664413
45
351,009
0,184
0,0337416079
0,0061979585
0,0011384961
25200,59
0.000
0,0947856000
0,0014968358
0,0004316126
Ā= 350,825; S= 0,384571238; D=0,14789504;A= -1,4885622095; E=0,461413208;
Оцінки всіх характеристик обчислюють з відповідними похибками, які залежать від об’єму вимірювань. Оскільки ми маємо малі об’єми виимірювань, то треба особливу увагу приділити точності обчислення коефіцієнтів А і Е.
Для оцінки точності обчислення коефіцієнтів А і Е потрібно обчислити дисперсію цих коефіцієнтів:
;
Якщо і ,
то цими коефіцієнтами можна знехтувати.
D(A)= 0,119565; D(E)= 0,384074.
1,4885622095>1,037346 і 0,461413208<3,098684092
Одже ми можемо знехтувати коефіцієнтом ексцесу.
Виявлення та відсіювання результатів вимірювань, які мають грубі похибки та промахи.
Для вирішення цієї задачі використовуємо правило 3σ. Знаходимо границі для графіка – верхню +3S і нижню -3S.
+3S= 351,9790248Гц. -3S= 349,6715974Гц.
Будуємо графік:
/
Висновок: результати, які виходять за ±3S з великою імовірністю можна віднести до грубих похибок.
Висновки: виходів за межі немає, початковий ряд є однорідним.
Побудова експериментального розподілу результатів вимірювання – гістограми.
В більшості випадків експерементальний розподіл зображається у вигляді фігури яка називається гістограма.
Розміщуємо результати вимірювання у порядку зростання
№ експ.
Результат
№ експ.
Результат
№ експ.
Результат
1
350,002
21
350,99
41
351,077
2
350,012
22
350,992
42
351,08
3
350,019
23
350,997
43
351,124
4
350,02
24
351,009
44
351,149
5
350,021
25
351,012
45
351,242
6
350,023
26
351,015
7
350,023
27
351,018
8
350,066
28
351,019
9
350,793
29
351,019
10
350,839
30
351,021
11
350,884
31
351,021
12
350,892
32
351,021
13
350,901
33
351,021
14
350,903
34
351,021
15
350,923
35
351,025
16
350,941
36
351,027
17
350,947
37
351,027
18
350,956
38
351,03
19
350,969
39
351,032
20
350,984
40
351,032
2.Обислюємо розмах значень
=351,242Гц – 350,002Гц=1,24Гц.
3.Відрізок розділяють на k рівних інтервалів
k =1+3,322lg45= 6.32 заокруглюємо до цілого [6.32]=6;
4.Обчислюємо ширину інтервала гістограми
h=
R
k
=1,24Гц/6=0.207Гц.
5.Обчислюємо границю кожного інтервала
Номер інтервала
Границі інтервалу (Гц)
1
350,002
350,2087
8
0,177778
2
350,2086667
350,4153
0
0
3
350,4153333
350,622
0
0
4
350,622
350,8287
1
0,022222
5
350,8286667
351,0353
31
0,688889
6
351,0353333
351,242
5
0,007752
Підраховуємо кількість попадань результатів вимірювання в кожний інтервал гістограми.
Обчислюємо імовірність попадання результатів вимірювання в кожний інтервал гістограми:
Будуємо гістограму. Для цього на кожнону інтервалі будуємо прямокутники площа яких =
/
Висновки. Гістограма – це статистика густини розподілу результатів вимірювання. По її вигляду вибирають математичну модель. Найчастіше такою математичною моделлю є нормальний закон розподілу (функція Гауса).
Вибір математичної моделі для опису експерементального розподілу та перевірка узгодженості експерементального розподілу з вибраної математичної моделі.
Вибір математичної моделі здійснюється з урахуванням наступних міркувань:
з урахуванням вигляду гістограми;
також враховують той факт, що в більшості випадків в якості математичної моделі вибирають функцію Гауса (нормальний закон розподілу).
Враховуючи сказане вибираємо в якості моделі функцію Гауса.
Для нормального закону розподілу розроблені таблиці. Але всі таблиці будуються для нормального виггляду нормального закону розподілу коли m=0 і σ=1
Враховуючи це гістограму також треба пронормувати.
σ=1, m=0;
=1,083–(-2,086)= 3,1697.
Обчислюємо ширину інтервала
h=
R
k
=3,1697/6=0,666497.
Всі обчислення подамо у вигляді таблиці:
№ інтервала
Границі інтервалу (Гц)
1
(-2,086)(-1,55)
0,177778
0.0411
0,136678
0,018681
0,454521
2
(-1,55)(-1,0296)
0
0.0919
-0,0919
0,008446
0,0919
3
(-1,0296)(-0,5013)
0
0.156
-0,156
0,024336
0,156
4
(-0,50130,0269)
0,022222
0.202
-0,17978
0,032321
0,160004
5
0,02690,555
0,688889
0.199
0,489889
0,239991
1,205986
6
0,5551,0835
0,007752
0.15
-0,14225
0,020234
0,134897
Для вирішення задачі перевірки узгодження експериментального розподілу з математичній моделі використовуємо спеціальні статистичні критерії, які називаються критеріями узгодженості. Найчастіше використовують:
критерій Пірсона ( критерій
24.01.2012 22:01-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора