МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” ІКТА Кафедра Захист інформації З В І Т До лабораторної роботи №2 з курсу: „ Цифрова обробка сигналів ” на тему: „ ДИСКРЕТИЗАЦІЯ ТА ВІДНОВЛЕННЯ НЕПЕРЕРВНИХ СИГНАЛІВ ” Варіант-2 Львів – 2012 Мета роботи : дослідити процес дискретизації та відновлення сигналів. Завдання Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти сигналу, одержаного шляхом накладання гармонійних коливань із параметрами заданими в табл. 1. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу отриманого сигналу. Показати графіки часової функції сигналу і його амплітудного спектру. Табл. 1 № А1 А2 А3 К1 К2 К3 φ1 φ2 φ3  2 1,24 7,11 -10,34 23 27 11 3,15 2,62 -7,43   Здійснити дискретизацію заданого сигналу. Частоту дискретизації вибрати меншу від максимальної частотної складової в спектрі сигналу. Провести процес відновлення сигналу за допомогою ряду Котельникова з одночасним відображенням базисним складом. Поступовим збільшенням частоти дискретизації забезпечити виконання умови теореми Котельникова. Показати графіки початкового ( не дискретизованого ) та відновленого сигналів. Лістинг програми: clear T=0.001; t = -1:T:1.5 % час для відновлення сигналу gar=[23 27 11 ]; A_gar = [1.24 7.11 -10.34 ]; phi= [3.15 2.62 -7.43 ]; % Неперервний сигнал s(t) s=A_gar(1)*cos(2*pi*gar(1)*t+phi(1))+A_gar(2)*(sin(2*pi*gar(2)*t+phi(2)))+A_gar(3)*cos(2*pi*gar(3)*t+phi(3)); figure (1) subplot (2,1,1) plot (t,s); % графік сигналу dF=1/2.5; y=fft(s); f=-1/(2*T):dF:1/(2*T); yy=fftshift(y); xx=abs(yy); subplot (2,1,2) stem (f,xx); % графік амплітудного спектру сигналу %axis ([-50 50 0 9000]) %параметри для корекції відображення Ts=0.016; % період дискетизації fs=1/Ts; % частота дискретизації td = -1:Ts:1.5; % номери відліків % дискретний сигнал s(k*Ts) st=A_gar(1)*cos(2*pi*gar(1)*td+phi(1))+A_gar(2)*(sin(2*pi*gar(2)*td+phi(2)))+A_gar(3)*cos(2*pi*gar(3)*td+phi(3)); y=0; figure (2) hold on plot (t,s,'r'); % графік початкового сигналу for k=1:length(st) y_cur=st(k)*sinc(fs*(t-td(k))); y=y+y_cur; plot(t, y_cur,':'); % графіки поточних sinс-імпульсів %axis ([-0.1 0.1 -4 1]) end plot(td,st,'o',t, y); % графіки дискретизованого та відновленого сигналів %axis ([-0.1 0.1 -4 1]) hold off / Рис.1 Графік часової функції початкового сигналу і його амплітудний спектр (без корекції) / Рис.2 Амплітудний спектр сигналу ( із корекцією ) / Рис. 3 Графік відновленого сигналу з періодом дискретизації Т=0.05 / Рис. 4 Графік відновленого сигналу з періодом дискретизації Т=0.02 / Рис. 5 Графік відновленого сигналу з періодом дискретизації Т=0.016 Висновок: В результаті виконання лабораторної роботи, я дослідив процес дискретизації та відновлення неперервних сигналів. Можна побачити, що чим менший період дискретизації сигналу, тим автентичнішим є відновлений сигнал до оригінального.