Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
МОДЕЛЮВАННЯ АНАЛОГОВИХ ТА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Звіт до лабораторної роботи
Предмет:
Захист інформації
Група:
ЗІ-31
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ІКТА
Кафедра Захист інформації
З В І Т
До лабораторної роботи №3
з курсу:
„ Цифрова обробка сигналів ”
на тему:
„ МОДЕЛЮВАННЯ АНАЛОГОВИХ ТА ДИСКРЕТНИХ СИСТЕМ ”
Варіант-16
Львів – 2012
Мета роботи : ознайомлення із методами аналізу аналогових і дискретнихсистем у часовій та частотній областях.
Завдання
Визначити передатну функцію H(s) та імпульсну характеристику h(t) RC-ланки 1-го порядку та RLC-ланки 2-го порядку із параметрами, поданими в таблиці 1.
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ пристроїв у лінійному, а також в логарифмічному масштабах.
Навести графіки імпульсних характеристик пристроїв та пояснити фізичний зміст таких параметрів, як стала часу, частота власних коливань та коефіцієнт демпфування системи.
Використовуючи функцію lsim побудувати епюри вихідного сигналу цих пристроїв при збудженні періодичною послідовністю прямокутних імпульсів амплітудою А, періодом Т і шпаруватістю υ (табл.1).
Варіант
Параметри електричного кола
Період дискретизації Т, мс
Параметри збудження
R, kОм
С, мкф
L, МГн
А, В
Т₀, с
υ
16
90
120
7
16
2
3,14
3
Табл. 1
Лістинг програми:
clear all;
%1.DOSLIDZHENNYA ANALOGOVYKH SYSTEM 1-ho i 2-ho poriadku
R=9e4; C=1.2e-4; L=7e6;
a0=1; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=2; T0=3.14; v=3;
figure,1
[H1,w]=freqs(B,A1);
subplot(2,1,1)
plot(w,abs(H1)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H1')
subplot(2,1,2)
[H2,w]=freqs(B,A2);
plot(w,abs(H2)); grid; title('Amplitude-frequency characteristic');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('H2')
w=logspace(-1,3);
figure,2
freqs(B,A1,w); title('Decibel-log frequency response of One-Oder Systems')
figure,3
freqs(B,A2,w); title('Decibel-log frequency response of Two-Oder Systems')
H1=tf(B,A1);
figure,4
subplot(2,1,1)
impulse(H1);
H2=tf(B,A2);
subplot(2,1,2)
impulse(H2);
t=0:0.01:20;
x=Am*square(2*pi*t/T0,100/v);
H=[H1;H2];
y=lsim(H,x,t);
figure,5
subplot(2,1,1)
plot(t,x,t,a1*y(:,1)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
subplot(2,1,2)
plot(t,x,t,a2*y(:,2)); title('Input and Output Sygnals of One-Oder Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
/
Рис.1 Графіки АЧХ систем 1-го та 2-го порядку
/
Рис.2 Графіки АЧХ та ФЧХ системи 1-го порядку у логарифмічному масштабах
/
Рис. 3 Графіки АЧХ та ФЧХ системи 2-го порядку у логарифмічному масштабах
/
Рис. 4 Графіки імпульсних характеристик систем 1-го та 2-го порядку
/
Рис. 5 Графіки епюрів вихідного сигналу при збудженні періодичною послідовністю прямокутних імпульсів систем 1-го та 2-го порядку
Знайти передатну функцію H(z) дискретного прототипу аналогової RLC–ланки 2-го порядку, застосувавши:
– наближену заміну диференціальних рівнянь різницевими (т. зв. перетворення Ейлера) – HE(z);
– метод білінійного перетворення – HB(z);
– метод інваріантної імпульсної характеристики – HI(z).
Період дискретизації подано в табл.1.
Побудувати на одному рисунку графіки АЧХ і ФЧХ одержаних дискретних систем та зіставити із АЧХ і ФЧХ аналогового прототипу.
Використовуючи функцію filter дослідити реакцію дискретної системи HB(z)на збудження дискретизованою періодичною послідовністю прямокутних імпульсів (табл.1).
Лістинг програми:
clear all;
%2. DYSKRETYZACIYA ANALOGOVOYI SYSTEMY 2-ho poriadku
R=9e4; C=1.2e-4; L=7e6;
a0=2; a1=R*C; a2=L*C; b0=1;
B=b0; A1=[a0 a1]; A2=[a0 a1 a2];
Am=2;T0=3.14; v=3;
Ts=16e-3;
[Ha,Wa] = freqs(B,A2,512);
%Metod bilinijnoho peretvorennia
[bz,az] = bilinear(B,A2,1/Ts);
[Hz,Wz] = freqz(bz,az,512,1/Ts);
%Metod invariantnoji impul'snoji kharakerystyky
[bd,ad] = impinvar(B,A2,1/Ts);
[Hd,Wd] = freqz(bd,ad,512,1/Ts);
% figure,1
subplot(2,1,1)
Ma=abs(Ha); %Modul' PF AS
plot(Wa,20*log10(Ma));
grid; title('Amplitude-frequency characteristic of analog system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH');
axis([0 100 -90 -40]);
subplot(2,1,2)
Mz=abs(Hz); Md=abs(Hd); %Modul' PF DS
plot(2*pi*Wz,20*log10(Mz),'r',2*pi*Wd,20*log10(Md),'b'); grid;
axis([0 100 -90 -40]);
title('Amplitude-frequency characteristic of discrete system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH');
pause
% figure,2
subplot(2,1,1)
Aa=angle(Ha); Pha=unwrap(Aa); %Argument PF AS
plot(Wa,Pha);
grid; title('Phase-frequency characteristic of analog system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH');
axis([0 100 -4 0]);
subplot(2,1,2)
Az=angle(Hz); Phz=unwrap(Az); Ad=angle(Hd); Phd=unwrap(Ad); %Argument PF DS
plot(2*pi*Wz,Phz,'r',2*pi*Wd,Phd,'b');
grid; title('Phase-frequency characteristic of discrete system');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH');
axis([0 100 -4 0]);
pause
% figure,3
t=0:1/(pi*10):10;
x=(Am*square(2*pi*t/T0,100/v)+Am)/2;
y=filter(bz,az,x);
subplot(2,1,1)
stem(t,x); axis([0 10 -0.1 Am+0.2]); grid
title('Input Sygnals'); xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
subplot(2,1,2)
stem(t,y); title('Output Sygnals of Two-Oder Discrete Systems');
xlabel('Time [s]'); ylabel('Amplituda, V')
/
Рис. 6 Графіки АЧХ аналогової та дискретної систем
/
Рис. 7 Графіки ФЧХ аналогової та дискретної систем
/
Рис. 8 Графік реакції дискретної системи на збудження дискретизованою періодичною послідовністю прямокутних імпульсів
Синтезувати передатну функцію аналогової системи 5-го порядку за методом нулів і полюсів за даними табл. 2.
Зобразити нулі і полюси на s-площині.
Синтезувати передатну функцію HB(z) дискретної системи застосувавши метод білінійного перетворення до аналогового прототипу.
Зобразити нулі і полюси на z-площині.
Зіставити АЧХ і ФЧХ аналогової та дискретної систем.
Таблиця 2
Варіант
Полюси ПФ
Нулі ПФ
p1
p2
p3
p4
p5
z1
z2
z3
z4
z5
16
-7-j8
-7-j4
-7
-7+j4
-7+j8
-j8
-j4
j0
J4
J8
Лістинг програми:
clear all;
%Proektuvannya AS metodom nuliv i polyusiv
sig=-7; p1=4; p2=8;
z1=4; z2=8;
za=j*[-z2, -z1, 0, z1, z2];
pa=[sig-j*p2, sig-j*p1, sig, sig+j*p1, sig+j*p2];
%Syntez PF AS na osnovi nuliv i polyusiv
[b,a]=zp2tf(za',pa',1);
%Dyskretyzaciya AS
Ts=16e-3;
[bz,az]=bilinear(b,a,1/Ts);
%Vyznachennia nuliv i polyusiv DS
[z,p,k]=tf2zp(bz,az);
% figure,1
%Zobrazhennia nuliv i polyusiv AS na S-ploschyni
subplot(2,1,1)
plot(real(za),imag(za), 'ob', real(pa), imag(pa),'xr'); grid;
title('Zero(o) i Pole(x)'); xlabel('Real'); ylabel('Imag');
axis([sig-1 1 -p2-1 p2+1]);
%Zobrazhennia nuliv i polyusiv DS na Z-ploschyni
subplot(2,1,2)
zplane(bz,az);
pause
% figure,2
%Pobudova AChKh i FChKh AS
w=logspace(-2,2);
[Ha,Wa]=freqs(b,a);
[Hz,Wz] = freqz(bz,az,512,1/Ts);
subplot(2,1,1)
Ma=abs(Ha); Mz=abs(Hz);
plot(2*pi*Wa,20*log10(Ma),'r',2*pi*Wz,20*log10(Mz),'b'); grid;
title('Amplitude-frequency characteristic of analog and discrete systems');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ModH');
%axis([0 200 -70 0]);
subplot(2,1,2)
A=angle(Ha); Pha=unwrap(A); Az=angle(Hz); Phz=unwrap(Az);
plot(2*pi*Wa, Pha,'r',2*pi*Wz, Phz,'b'); grid;
title('Phase-frequency characteristic of analog and discrete systems');
xlabel('w [rd/s]'); ylabel('ArgH');
%axis([0 200 4 0]);
/
Рис. 9 Графіки нулів та полюсів на s-площині та на z-площині
/
Рис. 10 Графіки АЧХ та ФЧХ аналогової та дискретної системи
Синтезувати передатну функцію HI(z) дискретної системи застосувавши метод інваріантної імпульсної характеристики до аналогового прототипу із п. 2.3.
Зіставити імпульсні характеристики дискретної системи та її аналогового прототипу.
Обчислити реакцію аналогової та дискретної систем на прямокутний імпульс.
Лістинг програми:
clear all;
%Proektuvannya DS metodom nuliv i polyusiv
sig=-7; p1=4; p2=8;
z1=4; z2=8;
z=j*[-z2, -z1, 0, z1, z2];
p=[sig-j*p2, sig-j*p1, sig, sig+j*p1, sig+j*p2];
Ts=16e-3;
%Syntez PF AS
[b,a]=zp2tf(z',p',1)
Ha=tf(b,a);
%Dyskretyzaciya AS metodom biliniynoho peretvorennya
Ts=16e-3;
[bz,az]=impinvar(b,a,1/Ts)
% figure,1
%Zobrazhennia impul'snoyi kharakterystyky AS
subplot(2,1,1)
impulse(Ha);
%Zobrazhennia impul'snoyi kharakterystyky DS
subplot(2,1,2)
impz(bz,az);
pause
% figure,2
%Reakciya na pryamokutnyy impul's
t=-1:0.1:9;
x=rectpuls(2*(t-2),10);
y=filter(bz,az,x);
subplot(2,1,1);
plot(t,x,'o',t,y,'*');
x1=(square(2*pi*t/9,50)+1)/2;
y1=lsim(Ha,x1,t);
subplot(2,1,2);
plot(t,x1,t,y1);
/
Рис. 11 Графіки імпульсних характеристик аналогової та дискретних систем
/
Рис. 12 Графік реакції дискретної та аналогової системи на прямокутний імпульс
Здійснити факторизацію передатної функції HB(z) дискретної системи 5-го порядку каскадним включенням систем не вище 2-го порядку.
Зіставити АЧХ і ФЧХ обидвох варіантів реалізації дискретної системи.
Лістинг програми:
clear all;
%Kaskadna forma
w=0:0.1:100;
sig=-7; p1=4; p2=8;
z1=4; z2=8;
z=j*[-z2, -z1, 0, z1, z2];
p=[sig-j*p2, sig-j*p1, sig, sig+j*p1, sig+j*p2];
[b,a]=zp2tf(z',p',1)
Ts=16e-3;
[bz,az]=bilinear(b,a,1/Ts)
freqz(bz,az); pause
[z,p,k]=tf2zp(bz,az)
sos=tf2sos(bz,az)
H1=sos(1,:); b1=H1(1:3); a1=H1(4:6);
H2=sos(2,:); b2=H2(1:3); a2=H2(4:6);
H3=sos(3,:); b3=H3(1:3); a3=H1(4:6);
freqz(b1,a1); pause
freqz(b2,a2); pause
freqz(b3,a3); pause
/
Рис. 13 Графік АЧХ та ФЧХ дискретної системи 5-го порядку
/
Рис. 14 Графік АЧХ та ФЧХ першого каскаду
/
Рис. 15 Графік АЧХ та ФЧХ другого каскаду
/
Рис. 16 Графік АЧХ та ФЧХ третього каскаду
Висновок:
На даній лабораторній роботі я ознайомився із методами моделювання аналогових та цифрових систем, основними можливостями моделювання аналогових та цифрових систем реалізованими в програмному пакеті MatLab, отримав навики моделювання аналогових та цифрових систем. Провівши моделювання різними методами, я встановив відмінності у методах, після обробки їх результатів. Також мною були досліджені характеристики RC та RLC ланок, їхню реакцію на збудження.
06.03.2012 20:03-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора