Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Криворізький технічний університет
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Електротехнічні системи електроспоживання
Кафедра:
Кафедра електропостачання та ресурсозбереження
Інформація про роботу
Рік:
2010
Тип роботи:
Конспект лекцій
Предмет:
Перехідні процеси в системах електропостачання
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки України
Криворізький технічний університет
кафедра електропостачання та ресурсозбереження
Конспект лекцій
з дисципліни "Перехідні процеси в
системах електропостачання"
для студентів спеціальності 6.050701.
"Електротехнічні системи електроспоживання"
для усіх форм навчання
м. Кривий Ріг
2010 р
Конспект лекцій з дисципліни: "Перехідні процеси в системах електропостачання" для студентів спеціальності 6.050701 «Електротехнічні системи електропостачання»
Укладач: старший викладач кафедри ЕЕ Харитонов О.О.
Відповідальній за випуск: т.в.о. завідувача кафедрою ЕПР Щокін В.П.
Рецензент: к.т.н., доц. Гузов Е.С.
Створення та експлуатація СЕП пов'язані із значними витратами мате ріальних ресурсів. Тому таку велику роль відіграє підвищення економічнос ті СЕП з високим рівнем надійності роботи в різних умовах і режимах екс плуатації, включаючи аварійні та після аварійні режими. У цьому зв'язку до СЕП, їхніх режимів роботи і якості електроенергії, що можна оцінити на основі досліджень перехідних процесів, ставляться підвищені вимоги.
Розглянуто Схвалено
на засіданні на вченій раді
кафедри електропостачання електротехнічного
та ресурсозбереження факультету
Протокол №_______ Протокол №_______
від ________ 200__ р. від ________ 200__ р.
Зміст
Лекція 1: Короткі замикання. Основні допущення при розрахунку коротких замикань …………………………………………………………………………... 3
Лекція 2: Система відносних одиниць ………………………………………….10
Лекція 3: Перетворення і складання схем заміщення………………………….14
Лекція 4: Перехідні процеси при короткому замиканні………………………20
Лекція 5: Змушені і вільна складові струму короткого замикання…………....24
Лекція 6: Трифазне КЗ, що живиться від джерела кінцевої потужності…...…28
Лекція 7: Порівняння реактивностей синхронної машини ……………………33
Лекція 8: Практичні методи розрахунків перехідних процесів при коротких замиканнях……………………………………………..………………………….38
Лекція 9: Особливості розрахунку перехідних процесів при трифазному короткому замиканні в системах електропостачання……………...………………..42
Лекція 10: Перехідні процеси в навантаженнях при трифазному короткому замиканні………………………………………………………………. ……….......46
Лекція 11: Електромагнітні перехідні процеси при порушенні симетрії ланцюга …………………………………………………………………………………...50
Лекція 12: Параметри ліній для струмів різної послідовності……………........63
Лекція 13: Практичні методи розрахунку несиметричних коротких замикань………………………………………………………………………………...68
Лекція 14: Перехідні процеси в навантаженнях при несиметричних коротких замиканнях………………………………………………………………………...73
Лекція 15: Повздовжня несиметрія……………………………………………...80
Лекція 16: Статична та динамічна стійкість у системі…………………………86
ПЕРЕДМОВА
Необхідність удосконалення систем електропостачання (СЕП) визна чена розвитком промисловості, транспорту, будівництва, агропромисло вого комплексу. Підприємства цих галузей у складній інфраструктурі промислових центрів і міст - основні споживачі електричної енергії та обу мовлюють високу щільність електричного навантаження з його перетворен ням на інші види енергії за різних значень напруги і струму.
Їхні СЕП ха рактеризуються:
багаторівневими ступенями розподілу електроенергії;
великими вузлами навантаження з різними видами перетворення параме трів електромагнітної енергії, складом електроприймачів;
джерелами жи влення від електроенергетичної системи (ЕЕС), місцевих теплових елект ростанцій (ТЕС), синхронних компенсаторів, джерел реактивної потужності (ДРП), а в аварійних режимах - від двигунів, що перейшли на генераторний режим;
значною розгалуженістю розподільчих електричних мереж;
зворотним впливом електротехнологічних процесів та великих електроприймачів на функціонування СЕП в аварійних режимах.
Створення та експлуатація СЕП пов'язані із значними витратами мате ріальних ресурсів. Тому таку велику роль відіграє підвищення економічнос ті СЕП з високим рівнем надійності роботи в різних умовах і режимах екс плуатації, включаючи аварійні та після аварійні режими. У цьому зв'язку до СЕП, їхніх режимів роботи і якості електроенергії, що можна оцінити на основі досліджень перехідних процесів, ставляться підвищені вимоги.
У країнах СНД і далекого зарубіжжя багато уваги приділяється роз робці методів досліджень та розрахунку перехідних процесів, спрямованих на створення СЕП нового технічного рівня, збереження стійкості їх режи мів з необхідним рівнем економічності, якості електроенергії, надійності і безпеки експлуатації. Вирішенню завдань, що виникають при аналізі та розрахунку перехідних процесів, значною мірою сприяє широке викорис тання методів моделювання СЕП і засобів обчислювальної техніки, що дає можливість вибирати найбільш прийнятні схемні рішення й електрич ні характеристики елементів СЕП, а також досягати вищих значень пока зників економічності та надійності не тільки в нормальних, а й у перехі дних режимах.
Лекція 1: Короткі замикання. Основні допущення при розрахунку КЗ
Вступ
Перехідні процеси (ПП) - це процеси переходу від одного сталого режиму до іншого. ПП виникають в енергосистемах, як при нормальній експлуатації (включення і відключення навантажень, ланцюгів і т.д.) так і в аварійних ситуаціях таких як: короткі замикання, випадання синхронної машини із синхронізму та ін. При будь-якому ПП відбувається зміна електромагнітного стану елементів системи і порушення балансу між механічним моментом на валові кожної обертової машини і її електромагнітним моментом. У результаті цього порушення відповідно змінюються швидкості обертання машин, тому що деякі машини зазнають гальмування, у той час, як інші - прискорення. Таке положення існує доти, поки регулюючі пристрої не відновлять нормальний стан, якщо це можливо. Таким чином, ПП характеризуються сукупністю електромагнітних і механічних змін у системі. Останні взаємозалежні і являють собою електромеханічні ПП. Проте, завдяки великій інерційній масі обертових машин початкова стадія ПП (0,1-0,2 сек.) характеризується переважно електромагнітними змінами. У плині аварії швидкості обертання машин помітно змінитися не встигають, тому електромагнітні ПП розраховуються врахування електромеханічних.
1.1. Види коротких замикань
Коротким замиканням (КЗ) називають усякі непередбачені нормальними умовами роботи, замикання між фазами, а в системах із заземленої нейтpаллю, замикання однієї або декількох фаз на землю або нульовий провід.
1. Трифазне КЗ - всі три фази замикаються між собою або на землю. У системі з заземленої нейтpаллю, відповідно до статистичних досліджень трифазні складають 5% від загального числа КЗ і ушкоджень.
2. Двофазне на землю - 30%
3. Однофазне на землю - 65%.
Якщо в місці КЗ немає щільного контакту, то виникає горіння електричної дуги. Якщо контакт є і горіння відсутнє, то такий вид КЗ називається металевим. Такі короткі замикання можуть самоліквідуватися. На цей випадок існують спеціальні види автоматики – автоматичне повторне включення (АПВ).
Причинами КЗ є: - старіння й ушкодження ізоляції; - комутаційні перенапруження (включення, відключення навантажень і т.д.); - грозові перенапруження.
1.2. Несприятливі наслідки КЗ
1. Багаторазове перевищення струмів над номінальними призводить до неприпустимого перегрівання струмоведучих частин за рахунок втрати потужності:
в результаті чого устаткування може вийти із ладу. 2. Механічні перенапруження в струмоведучих частинах можуть призвести до механічного руйнування електроустановки. 3. Зниження напруги в споживача призводить до порушення технологічних режимів і, навіть, до зупинки виробництва. 4. Несприятливий вплив на лінії зв'язку. 5. Порушення усталеної роботи енергосистеми в цілому може призвести до системних аварій, що завдають великої шкоди.
1.3. Розрахунки струмів КЗ
Розрахунки струмів КЗ ведуться при: 1. Виборі схем електричних приєднань. 2. Виборі апаратури і шинопpоводів. 3. Розрахунку релейного захисту. 4. Виборі захисних пристроїв (заземлень). 5. Аналізі аварій, що відбулися. 6. Проведенні різних іспитів і ін.
1.4. Основні допущення при розрахунку КЗ
У більшості практичних методів розрахунку електромагнітних процесів, зокрема, процесів при КЗ, відносяться наступні основні допущення:
1. Лінеаризація нелінійних систем.
У доаварійних режимах генератори працюють на нелінійній частині характеристики намагнічування. При аварії їх напруги знижуються і виявляються на лінійній частині характеристики, тому можна без помітної похибки не враховувати насичення магнітних систем. 2. Нехтують струмами намагнічування трансформаторів і автотрансформаторів. Це значно спрощує їх схему заміщення. 3. Уводять збереження симетрії трифазної системи. 4. Нехтують поперечними параметрами ліній. 5. Роблять наближений облік навантаження. Його враховують у вигляді деякої еквівалентної ЕРС з опором (частіше індуктивним). 6. Швидкості обертових машин вважаються незмінними. У залежності від розв'язуваних задач приймаються різні розрахункові умови. Наприклад, при виборі вимикачів за основу береться найважче КЗ при найнесприятливіших умовах. А при розрахунку уставок релейного захисту за основу береться найлегше КЗ.
1.5. Приведення розрахункових схем до однієї ступені напруги
Трансформатором називають статичний електромагнітний пристрій, призначений для перетворення одного рівня напруги змінного у інший рівень напруги змінного струму тієї ж частоти. Трансформатор має кілька індуктивно взаємозалежних обмоток. Для забезпечення більшого взаємозв'язку їх поміщають на один загальний сердечник, зібраний з листів електротехнічної сталі. Обмотка, на яку подається живлення - первинна, до навантаження - вторинна.
2) Схема заміщення трансформатора:
Ф - головний робочий магнітний потік, що є потоком взаємоіндукції між обмотками.
Частина потоку зчеплена тільки з витками первинної обмотки і називається потоком розсіювання Фs1. Він створюється тільки струмом I1 і не залежить від вторинної обмотки. Аналогічно Фs2.3
Ідеальний трансформатор можна замінити еквівалентним, у якого число витків вторинної обмотки приймається рівним числу витків первинної обмотки W2=W1 Тоді в результаті підсумовування в часі потоку взаємоіндукції Ф наводиться:
Сполучаємо обмотки трансформатора й одержуємо Т - подібну схему заміщення трансформатора. (мал. 2)
У цій схемі через опір намагнічування Хm протікає струм намагнічування Im і його величина в нормальному режимі роботи дорівнює 1-5% від основного струму I1. Однак при аварії I1 збільшується у багато разів і тому струм Im стає нікчемно малим і ним можна знехтувати. Тоді схема заміщення трансформатора має вигляд:
Звичайно величина Хt лежить у межах (0.05-0.12) в.о. Для приведення параметрів обмотки вторинної напруги трансформатора до первинної необхідно використовувати наступні формули:
де k - коефіцієнт трансформації трансформатора, визначений у напрямку від основної ступені напруги до розрахункової. 1.6. Приведення до однієї ступені напруги реальних схем електропостачання
Реальні схеми мають багато трансформаторних зв'язків, тому що необхідно мати різні ступені напруги. Представимо в схематичному виді
Кожна ступінь послідовно приводиться до базисного через усі трансформатори, розташовані між ними. У загальному випадку приведення n-ої ступені буде відбуватися по формулі:
де - приведене значення n-ої ступені Un- значення, що приводиться,
k1...kn- коефіцієнти трансформації відповідних ступенів напруги
У практичних розрахунках згідно ПУЕ вважають, що на кожній ступені діє так звана середня номінальна напруга Uсрі .
Тоді добуток
де kср - середній коефіцієнт трансформації, що дорівнює відношенню середньої базисної напруги до сеpедньономінальної напруги ступені, що приводиться. Формули для приведення по середнім коефіцієнтам трансформації будуть мати вигляд:
, ,
Вирази (2.8)...(2.10) найчастіше використовуються в практичних методах розрахунку перехідних процесів для схем з номінальною напругою нижче 1кВ. 1.7. Порядок розрахунку перехідних процесів у мережах з напругою до 1000 В
1. За вихідною схемою складається схема заміщення, приведена до однієї ступені напруги (названої базисною). Цією ступінню звичайно є аварійна ступінь.
2. За допомогою середніх коефіцієнтів трансформації розраховуються всі опори цієї схеми в іменованих величинах. При цьому напруга джерела живлення в ній буде визначаться по виразу:
тобто напруга джерела живлення в приведеній схемі дорівнює середній базисній напрузі.
3. Шляхом послідовних перетворень одержують схему заміщення, приведену до наступного вигляду:
і визначають приведений струм у точці КЗ:
4. Послідовно розгортаючи схему заміщення до вихідного вигляду знаходять приведені значення напруги і струму у всіх потрібних точках і по них визначають їхні значення, використовуючи формули зворотного перерахування:
Контрольні питання:
1. Через які причини виникають перехідні процеси в електроенергетичних системах? 2. Які види коротких замикань можуть відбуватися в СЕП? 3. Для рішення яких задач необхідні розрахунки електромагнітних ПП? 4. Які основні допущення приймаються при розрахунках електромагнітних ПП? 5. У чому різниця між розрахунковими умовами і допущеннями при розрахунках струмів КЗ? 6. Чим нехтують у трансформаторі при розрахунках струмів КЗ? 7. По якій формулі відбувається приведення до однієї ступені напруги в реальних схемах електропостачання? 8. Розповісти порядок розрахунку перехідних процесів у мережах напругою до 1кВ.
Висновки:
Матеріал, який надано у лекції дає визначення електромагнітним ПП та поняттю «коротке замикання». Визначає для чого необхідно розраховувати струми КЗ та аналізує наслідки аварійних режимів роботи СЕП.
Лекція 2: Система відносних одиниць
Вступ
Система відносних одиниць необхідна при розрахунках струмів КЗ напругою вище 1кВ, тому що в СЕП до точки КЗ завжди є декілька ступенів напруги (від 2 до 5). У цьому випадку неможливо розрахувати струм в іменованих одиницях.
2.1. Базисні величини В схемах з номінальною напругою вище 1000 В практичний розрахунок струмів КЗ здійснюється у відносних одиницях. Під відносним значенням якої-небудь величини варто розуміти її відносно до іншої однойменної величини, обраної за одиницю виміру (називаної базисної). Основними величинами в електричних розрахунках є напруга, струм, потужність і опір. Однак тільки дві будь-які з них є визначальними, тому що інші величини можуть виражатися через них. Частіше за базисні величини вибирають Uб і Sб, при цьому за базисну напругу приймають сеpедньономінальна напруга аварійної ступені (з нижнього рядка таблиці 1), а за базисну потужність беруть величину, кратну: 10, 100, 1000 кВа. Системи відносних одиниць (в.о.) дозволяють значно спростити розрахунки, надати результатам велику наочність. Інші базисні величини будуть визначатися по формулам:
де U - [кВ], I - [кА], z - [Ом], S - [кВа]. Відносні величини параметрів схеми заміщення обчислюються по формулам:
Після того, як розрахунок зроблений і величини напруг, струмів в в.о. обчислено, тоді величини перераховуються в іменовані одиниці по формулам:
;
Часто в практичних розрахунках у якості базисних приймають номінальні параметри Un, Sn. Тоді інші параметри до базисного будуть вважатися по формулах
;
Відповідно, відносні значення приведені до номінального будуть мати вигляд:
2.2. Типові формули для приведення параметрів до базисної ступені Порядок виведення формул: 1. Обчислити в іменованих одиницях параметр розрахункової ступені. 2. Привести його до базисної ступені через коефіцієнт трансформації. Розглянемо найбільш характерні приклади: 1. Задано ЕРС в іменованих одиницях. Знайти приведене значення ЕРС.
2. Задано ЕРС у відносних одиницях. Знайти приведене значення ЕРС.
3. Задано xг(н)
4. Задано x(н)=Uk
2.3. Типові формули для приведення параметрів до базисної ступені у відносних одиницях Порядок виведення: 1. Вихідний параметр виражають в іменованих одиницях. 2. Приводиться до базисної ступені. 3. Ділиться на базисну величину. Приклад: 1) E(H):
2) xг(н):
3) xт Uк%:
4) Трьохобмоточний трансформатор (або автотрансформатор) Паспортні дані: Sн,
Схема заміщення:
5) Лінія: xо, lо, Uн
6) Реактор:
Uн - середня номінальна напруга реактора
2.4. Формули зворотного перерахунку Після того, як виконано розрахунок аварійного режиму і знайдені приведені значення напруг і струмів у відносних або іменованих одиницях по ним обчислюються дійсні значення напруг і струмів у необхідних точках. Якщо розрахунок проводився в іменованих одиницях, то тому що
;
де Uб - базисне сеpедньономінальна напруга (аварійної ступені). Uн - сеpедньономінальна напруга, для якого виробляється розрахунок. Якщо розрахунок виробляється у відносних одиницях, то формули зворотного перерахування одержуємо з типових формул:
Контрольні питання: 1. Які системи одиниць використовуються в розрахунках електромагнітних ПП? 2. У яких випадках застосовують розрахунки в іменованих одиницях? 3. Розповісти алгоритм висновку типових формул для розрахунків струмів КЗ в іменованих одиницях. 4. Дайте визначення поняттю "відносна одиниця".
5. Які параметри вибираються в якості базових при розрахунках струмів КЗ в в.о.? 6. Як вивести типові формули для розрахунків струмів КЗ в в.о.?
Висновки:
Матеріал , який надано в лекції описує системи одиниць, що використовуються в розрахунках електромагнітних перехідних процесів. Докладає алгоритм висновку типових формул для розрахунків струмів КЗ в іменованих одиницях.
Лекція 3: Перетворення і складання схем заміщення
Вступ
Для розрахунку струму КЗ ланцюг треба перетворити до найпростішого вигляду, що неможливо зробити без складання схеми заміщення. Склавши схему можна шляхом послідовних перетворень привести її до найпростішого вигляду, після чого легко отримати значення струму КЗ.
3.1. Складання схем заміщення По-перше, необхідно скористатися тими допущеннями, що ми зробили раніше [2]. По-друге, кожен елемент схеми заміщення відповідно до прийнятих допущень еквівалентуються своїм опором (наприклад, у схемах з U > 1 кВ ми можемо знехтувати активними опорами, а в схемах з U < 1 кВ - таке допущення неприйнятне). Для розрахунку струму КЗ схему шляхом послідовних перетворень потрібно привести до найпростішого вигляду. Причому при складанні такої схеми заміщення необхідно параметри елементів і ЕРС різних ступенів привести до однієї базисної ступені.
3.2. Перетворення послідовних і рівнобіжних ланцюгів
Розподіл струму між паралельно з'єднаними опорами знаходять на основі
Розподіл струму між рівнобіжними опорами знаходять на основі:
де Ck - коефіцієнт розподілу, він показує, яка частина загального струму протікає через дані опори.
3.3. Перетворення зірки в трикутник і навпаки
3.4. Перетворення багатопроменевої зірки
3.5. Еквівалентування генератора
Еквівалентний опір виходить звичайним рівнобіжним додаванням опорів генераторів:
Зокрема, для 2х паралельно з'єднаних генераторів:
Якщо ЕРС усіх генераторів однакові:
Струм у ланцюгах генераторів по їх відомому еквівалентному значенню одержують по формулі:
Зокрема, якщо ЕРС усіх генераторів однакові, те:
У такий спосіб у цьому випадку можна використовувати звичайні коефіцієнти розподілу. Для 2х генераторів тоді:
3.6. Прийоми спрощення У якості додаткових прийомів використовують
1. Вузли з металевими КЗ можна розрізати, зберігши на кінці кожної гілки, що утвориться, точно таке ж КЗ
Далі СЗ неважко перетворити щодо точки КЗ:
2. Симетрування схеми:
Тут додатково зі схеми виключають X8, таким чином, струм через нього практично не протікає.
Контрольні питання: 1. Яким чином відбувається складання схем заміщення? 2. Як перетворюються рівнобіжні і послідовні ланцюги СЕП? 3. Як організувати згортання і розгортання складних схем СЕП? Покажіть приклади. 4. Напишіть типові формули при перетворенні з трикутника в зірку. 5. Напишіть типові формули при перетворенні з зірки в трикутник. 6. Яким чином відбувається еквівалентування генератора? Покажіть на прикладі. 7. Спрощені прийоми згортання схеми СЕП?
Висновки:
Вивчивши матеріал лекції студенти засвоять яким чином складаються схеми заміщення та навчаться їх перетворювати до найпростішого вигляду за допомогою прийомів спрощення.
Лекція 4: Перехідні процеси при КЗ
Вступ
Трифазне к.з. має більше значення ніж інші види к.з., тому є сенс розглянути його у якості прикладу. Початкові умови треба ускладнити ще тим, що трифазне к.з. живиться від джерела нескінченної потужності. Розрахунок інших видів к.з. проводиться аналогічно, і після приведених у лекції розрахунків не буде проблемою.
4.1. Трифазне КЗ у найпростішому трифазному ланцюзі, що живиться джерелом нескінченної потужності (ДНП) Визначення: трифазна симетрична система з зосередженими активними і реактивними опорами називається найпростішої. Визначення: джерелом нескінченної потужності називається джерело, внутрішній опір якого дорівнює 0, а напруга незмінна по частоті, амплітуді незалежно від режиму. Фактично ДНП - вважають джерелом, номінальна потужність якого перевершує потужність КЗ у десятки і більш раз. Під потужністю КЗ розуміють (досить умовні поняття, але широко використовувані на практиці).
де Un - номінальна напруга в точці КЗ, Ik - струм КЗ. Нашу найпростішу трифазну систему представимо у вигляді:
розглянемо аварійне ушкодження (трифазне КЗ), причому параметри доаварійного режиму наступні:
r = rk + r´ - активний опір схеми,
L = Lk+L´ - власна індуктивність фази,
M = Mk+M´ - взаємна індуктивність між фазами,
Le = L - M´ - еквівалентна індуктивність фази,
x = ω·Le - еквівалентний індуктивний опір фази,
- повний опір фази,
- аргумент опору z.
Аварійний режим характеризується наступними параметрами:
rk – активний опір,
Lk - індуктивність фази,
ML - взаємна індуктивність між фазами,
Lke= L´- Mk - еквівалентна індуктивність аварійної фази,
xk = ω·Lke - індуктивний опір аварійної фази,
- повний опір,
- аргумент опору zk .
напруга у фазах джерела живлення:
Момент виникнення КЗ будемо фіксувати значенням кута альфа (т. е. фазою включення) між вектором UA і горизонталлю (мал. 5.2):
Рис.5.2.Векторна діаграма для початкового моменту трифазного КЗ. Амплітуда струмів визначається по формулі:
Тоді струми запишуться у виді:
Проекції векторів на вісь часу дають миттєві значення напруги в розглянутий момент часу.
Векторна діаграма також обертається зі швидкістю , причому проекції векторів на вісь часу дають миттєві значення струмів у фазах.
Струми у фазах у сталому режимі КЗ будуть мати вигляд:
Перехідний процес у ланцюгу описується диференціальними рівняннями:
Унаслідок симетрії фаз:
(5.7)
Для інших фаз рівняння аналогічні, тому досить вирішити рівняння для фази А. Розв’язок цього рівняння має вигляд:
(5.9)
Розглянемо початковий момент часу t=0:
(5.10)
Початкове значення аперіодичної складової дорівнює проекції, на вісь часу різниці векторів струму до аварії і струму в сталому режимі аварії. Причому, треба пам'ятати, що в кожній фазі - це буде своя величина!
Контрольні питання: 1. Що називається найпростішою трифазною системою? 2. Дайте визначення джерелу нескінченної потужності. 3. Що таке потужність короткого замикання? 4. Як по векторній діаграмі визначити миттєві значення напруги і струмів у фазі. 5. Перекажіть весь алгоритм розрахунку трифазного КЗ у найпростішій трифазній системі живиться джерелом нескінченної потужності.
Висновки:
Вивчивши матеріал лекції буде засвоєно що таке потужність короткого замикання та як по векторній діаграмі визначити миттєві значення напруги і струмів у фазі.
Лекція 5: Змушена та вільна складові струмів КЗ
Вступ
Для подальших розрахунків та вибору електрообладнання треба знати значення змушеної та вільної складової струму к.з. , ударний струм, діюче значення та еквівалентну постійну часу. 5.1. Змушена та вільна складові струмів КЗ
Початкові значення вільного струму в кожній фазі зашунтованої ділянки ланцюга дорівнює попередньому миттєвому значенню струму, оскільки в ланцюзі з індуктивністю не може відбутися раптової стрибкоподібної зміни струму. Аперіодична складова загасає в часі з постійною часу: Визначення: Постійна часу Та - це час, за який значення аперіодичної складової струму зменшиться у е1 разів відносно свого початкового значення.
5.2. Ударний струм КЗ Визначення: ударний струм КЗ - це максимальне миттєве значення повного струму КЗ при найбільш несприятливих умовах. Якщо КЗ виникає у активно-індуктивних схемах із L>>R (), які працюють у режимі холостого ходу, то найбільш несприятливим для початку КЗ буде момент переходу напруги мережі через нуль. У цьому випадку початкове значення періодичної складової струму Iпо рівне її амплітудному значенню Iпmax .
За умовою незмінності струму в перший момент КЗ початкові значення аперіодичної складової, виявляються максимально можливими і дорівнюють амплітудному значенню періодичної складової струму КЗ. Через півперіоду з моменту виникнення КЗ (t=0.01 сек) миттєві значення струму КЗ виявляються максимально можливими і рівними: Для чисто активних ланцюгів t=0 k не дорівнює 0* Т = 0, k = 1. Для чисто індуктивних ланцюгів t=0 k не дорівнює 0* Т = 8, k = 2.
визначення. - це ударний коефіцієнт показує перевищення ударного струму над амплітудою періодичної що складає. Його величина міняється від 1 до 2. Чим вище відношення x/r ланцюга, тим більше постійна часу T і тим повільніше згасає аперіодична складова, і тим вище. У практичних розрахунках ударний струм КЗ ( iу ) визначають по формулі
iу - це показник, що визначає механічну міцність струмоведучих частин, які повинні витримувати ударний струм.
5.3. Діюче значення струму КЗ і його складових Визначення: Діюче значення змінного струму КЗ - таке значення яке чисельно дорівнює значенню такого постійного струму, який за час, рівний періоду синусоїдального струму, виділяє таку ж кількість теплоти, що і синусоїдальний струм. Це значення визначається як середньоквадратичне значення за один період Та:
Повний струм КЗ у кращому випадку складається з iп і iа, причому і має діюче значення. Відповідно діюче значення аперіодичної складової приймається рівним її середньому миттєвому значенню за період, тоді діюче значення повного струму КЗ буде визначатися:
а діюче значення ударного струму буде визначатися:
Відношення діючого значення ударного струму до діючого значення періодичної складової:
Струм КЗ для активно-індуктивних схем лежить у цих межах.
5.4. Розрахунок трифазного струму КЗ у складних схемах. Еквівалентна постійна часу Розрахунок струму КЗ у складних схемах ведеться двома методами: 1. Зі знаходженням точного значення за допомогою операторних методів (пряме рішення нелінійних диференціальних рівнянь). 2. Спрощений метод. Порядок розрахунку спрощеним методом. 1. Нехтують усіма активними опорами схеми. Чисто реактивну схему приводять до найпростішого вигляду:
і знаходять 2. Нехтують усіма реактивними опорами і тим же шляхом знаходять rk.
3. Визначають еквівалентну постійну часу
і вважають, що всі аперіодичні складові загасають з цієї еквівалентної постійної часу.
Тоді в кожнім ланцюзі протікає струм:
Такий штучний прийом визначення Те сильно спрощує рішення і тому широко використовується на практиці. Хоча, звичайно, цей метод має велику похибку.
Контрольні питання: 1. Опишіть поняття - миттєве, амплітудне і діюче значення струму (напруги). 2. Постійна часу Та - це…? 3. Дайте визначення ударному струмові КЗ. Приведіть висновок типової формули. 4. Що показує ударний коефіцієнт? 5. Розповісти які два методи розрахунку трифазного струму КЗ у складних схемах ви знаєте?
Висновки:
Лекція має важливе значення, тому що без засвоєння вище викладеного матеріалу неможливо зробити вибір комутаційного обладнання без визначеного ударного струму КЗ .
Лекція 6: Трифазне КЗ у ланцюзі, що живиться джерелом кінцевої потужності
Вступ
Ця лекція присвячена поясненню та визначенню вищеозначених термінів. Електричними машинами, які використовуються як джерела електроенергії є синхронні машини та синхронні генератори, тому необхідно знати принцип дії цих машин.
6.1. Принцип дії синхронної машини (СМ), складові і векторні діаграми СМ
Основна частина електроенергії виробляється на теплових і гідравлічних електростанціях. Відповідно гідротурбіни на ГЕС. Теплові турбіни на ТЭЦ, ГРЭС (гідравлічні районні електростанції).
Відповідно на ГЕС - гідрогенератори, на ТЭЦ - турбогенератори.
Більшість генераторів виконуються у вигляді синхронних машин. Синхронний генератор складається з нерухомої частини - статора і рухомої обертаючої частини - ротора.
На статорі розташовані три фазні обмотки. На роторі мається обмотка збудження, що живиться постійним струмом від незалежного джерела (збуджувача).
За рахунок постійного струму в обмотці збудження створюється потужне магнітне поле. Зазор між ротором і статором малий, тому поле збурення в основному замикається через статор.
Виконавчий механізм (турбіна) обертає ротор, при обертанні ротора поле порушення обертається між ними. При цьому воно послідовно наводить у фазних обмотках статора синусоїдальну ЕРС.
Величини ЕРС можна одержати, як проекції на вісь часу трифазних векторів, що обертаються зі швидкістю . ЕРС виходять синусоїдальними.
Якщо обмотки статора замкнути на зовнішню трифазну систему, то в ній буде протікати змінний струм. Блондель запропонував іншу систему - систему d,q- реакцій, де d - подовжня вісь ротора; q - поперечна. Причому (d,q) система, що обертається разом з ротором, таким чином опори хd і хq залишаються постійними. Вектор Е визначається як проекція на ці осі "d" і "q", і воно обертається з кутовою швидкістю .
Конструктивно турбогенератори і гідрогенератори розрізняються між собою. У турбогенератора ротор виконаний із суцільного, сталевого пакування, у якій фрезеруються пази і у них укладається обмотка збудження.
Тобто турбогенератор має одну пару полюсів. Відповідно швидкість її обертання дорівнює 3000об/хв, 50 об/сек. Гідрогенератор має більше число пар полюсів і кількість фазних обмоток теж більше,
швидкість обертання ротора значно менше (це викликано тим, що гідротурбіна розкручується значно повільніше, ніж парова). Гідрогенератори - явнополюсні машини, опір xd xq , а турбогенератори – не явно полюсні машини із xd = xq, але і у перших і у других зв'язок між ЕРС і струмом генератора визначається складною векторною діаграмою. У реальних синхронних машин між обмотками статора і ротора існує магнітний зв'язок. Однак, додатково приймають ряд допущень (сталь ненасичена => лінійна система, обмотки синхронного генератора еквівалентуються одною статорною й одною обмоткою збудження), при цьому магнітний зв'язок заміняється на електричну, тобто:
При цьому з певною похибкою їх заміщають одним опором х хоча фактично по осях машини вони різні. У сталому режимі турбогенератор характеризується параметрами:
Гідрогенератори характеризуються:
Їх заміщують опором xd.
6.2 Синхронний генератор у первісний момент КЗ. Перехідна і надперехідна ЕРС
У перший момент КЗ миттєво міняються всі струми і магнітні потоки, але результуючі потокозчеплення обмоток залишається постійним. У тому числі повне потокозчеплення залишається незмінним через велику сталу часу (хоча воно і міняється, але настільки повільно, що можна вважати його постійним на розрахунковому проміжку часу).
Тому реальний синхронний генератор зручно заміщати фіктивною енергетичною системою, у якій діє перехідна ЕРС, пропорційна повному потокозчепленню ротора. Реально цієї ЕРС у машині немає, але вона зручна, як розрахункове поняття. Опір по поздовжній осі, за яким ця ЕРС діє, називається перехідним.
Воно є у паспортних даних генератора.
Перехідну ЕРС можна обчислити по доаварійному режимі машини:
Зокрема, якщо доаварійний режим був холостим ходом, то I0=0, Eq'=Uq=1.
Перехідний струм (діюче значення) періодичної складової струму КЗ часу дорівнює:
Якщо аварійна схема чисто реактивна:
де ' - повний сумарний реактивний опір до точки КЗ.
Зокрема, якщо доаварійний режим був холостим ходом:
Контрольні питання:
1. Дайте визначення турбогенераторові і гідрогенераторові. 2. Розповісти про конструкцію, принцип дії турбо- і гідрогенератора. 3. Що відбувається в початковий момент КЗ у синхронному генераторі? 4. Перехідні, надперехідні ЕРС і опори синхронного генератора? 5. Схеми заміщення синхронного генератора? 6. Перехідний, надперехідний струми трифазного КЗ?
Висновки:
Засвоївши вищевикладений матеріал студент знає що відбувається в початковий момент КЗ у синхронному генераторі та відмінності перехідних, надперехідних ЕРС і опорів синхронного генератора.
Лекція 7: Порівняння реактивностей синхронної машини
Вступ
Величини опорів , ЕРС у синхронних машинах мають особливе значення, тому їх треба знати для проведення подальших розрахунків. У цій лекції також розглянуто усталений режим к.з. із урахуванням автоматичного регулювання збудження генератора при розрахунках струмів к.з. 7.1. Порівняння реактивностей синхронної машини Явнополюсні машини (ГГ) забезпечуються демпферними обмотками. Демпферна обмотка - це потужна металева решітка встановлена в полюсному башмаку ротора.
Живлення до демпферної обмотки не підведено й у нормальному режимі в ній не протікає ніяких струмів. Але якщо міняється магнітний потік, проходячи через полюс, то в ній наводиться великий струм і створюється свій магнітний потік, що перешкоджає зміні потокозчеплення обмотки. Магнітні потоки в поздовжній осі ротора визначають реактивні опори: а) xd - синхронний опір; б) xd` - перехідний опір; в) xd`` - понад перехідний опір.
У нормальному режимі створюваний струмом статора магнітний потік частково замикається по шляхах розсіювання статорної обмотки, але основна частина магнітного потоку замикається через полюси і масив ротора. І це відповідає синхронному опорові x (паспортне значення).
При раптовій зміні потоку статора в обмотці збудження наводиться струм, що створює магнітний потік, який спрямований зустрічно потокові статора, тобто потік статора витісняє на своєму шляху потік розсіювання обмотки збудження. Тобто та ж намагнічуюча сила створює менший магнітний потік, що й обумовлює меншу величину перехідного опору xd`< xd.
При наявності демпферної обмотки в поздовжній осі ротора раптове витіснення магнітного потоку статора, що змінився, виходить більш інтенсивним (тому що беруть участь спільно й обмотка збудження, і демпферна обмотка). Опір потоку статора в цьому випадку зростає ще більше, тому величина надперехідного опору xd`` буде ще менше.
7.2. Надперехідна ЕРС При наявності демпферної обмотки в синхронній машині для розрахунку первісного моменту КЗ приймають наступну фіктивну енергетичну систему.
Eq`` - це понад перехідна ЕРС; xd`` - це понад перехідний опір.
У початковий момент КЗ міняються струми у всіх обмотках, але при цьому повне потокозчеплення обмоток залишається незмінним. Тому Eq`` можна визначити по доаварійному режиму
де Uo, Io, o - параметри доаварійного режиму, на затискачах генератора.
Якщо доаварійним режимом був холостий хід Io = 0, то Eq`` = Uo =1 у відносних одиницях.
Надперехідний струм (діюче значення періодичної складової струму в початковий момент КЗ):
Якщо ланцюг чисто реактивний, то:
Якщо доаварійний режим холостий хід:
Поряд з періодичною складовою струму КЗ присутня аперіодична складова. Її початкове значення при найбільш несприятливих умовах дорівнює амплітуді надперехідного (перехідного) струму КЗ:
Ударний струм КЗ - це максимальне миттєве значення струму КЗ при найбільш несприятливих умовах.
де ky - ударний коефіцієнт.
де Та - постійна часу, що загасає аперіодична складового струму КЗ. У складній схемі аперіодичну складову вважають швидкозгасаючою, виходячи із значення еквівалентної постійної часу Та = (0,01...0,03).
7.3. Сталий режим КЗ Під сталим режимом КЗ розуміють такий режим, коли повністю згасли аперіодичні складові. Розрахунок сталого режиму КЗ при відсутності автоматичного регулювання збудження (АРЗ) генераторів відрізняється від розрахунків надперехідного режиму тільки параметрами схем заміщення генератора. Генератор заміщується наступною розрахунковою схемою:
Якщо величина ЕРС невідома, то її можна визначити по наступному виразові:
Якщо доаварійним режимом був холостий хід, то ЕРС Eq=Uo=1 у відносних одиницях. Сталий струм КЗ:
Якщо ланцюг чисто реактивний, то:
При холостому ході:
7.4. Урахування АРЗ генератора при розрахунку КЗ
Задачею АРЗ є підтримка незмінною напруги на затискачах генератора незалежно від режиму його роботи.
АРЗ існують двох типів: 1. Автоматичного регулювання збудження пропорційної дії (АРЗ ПД). 2. Автоматичного регулювання збудження сильної дії (АРЗ СД). АРЗ ПД реагує на зміну U, а АРЗ СД реагує на похідні:
Гранична величина ЕРС яку АРЗ може забезпечити
У сучасних генераторів k = 3...5.
У перший момент КЗ АРЗ не встигає впливати на ЕРС генератора, тому U у схемах з генераторами, що мають АРЗ, визначають так само, як і без АРЗ. Т. б. при U=0. При сталому КЗ генератор може працювати в одному із двох режимів: 1. Режим граничного збудження. 2. Режим нормального збудження. Якщо зовнішній опір менше критичного xвн.<xкрит., то генератор працює в режимі граничного збудження і схема заміщення відповідає:
Струм у схемі буде визначений як:
Якщо ж зовнішній опір більше критичного xвн.>xкрит., то генератор буде працювати в режимі нормальної напруги і схема заміщення відповідає:
Величину критичного опору можна визначити за умовою рівнозначності схем:
Контрольні питання: 1. Для чого явнополюсні машини забезпечуються демпферними обмотками? Пояснити на прикладі. 2. Привести формули надперехідної ЕРС, надперехідного струму, ударного струму КЗ. 3. Що таке сталий режим КЗ? Генератор при сталому режимі КЗ. 4. АРЗ - розшифруйте абревіатуру. АРЗ яких типів ви знаєте? 5. Вплив АРЗ на режим сталих коротких замикань?
Висновки:
Отримано визначення надперехідної ЕРС, надперехідного струму та з’ясовано, що таке сталий режим КЗ, а особливо як поводиться генератор при сталому режимі КЗ. Розглянуто вплив АРЗ на режим сталих коротких замикань.
Лекція 8: Практичні методи розрахунків перехідних процесів при КЗ
Вступ
У даній лекції надано практичні методи розрахунку перехідних процесів при к.з., це важливо, так як при спробах точного розрахунку виникають різні труднощі. Розглянуто метод розрахункових кривих, найпростіший та широко застосовуваний метод спрямлених характеристик, який необхідно використовувати при вирішені питань по РЗА. 8.1. Метод розрахункових кривих
При спробах точного розрахунку перехідних процесів, що виникають при КЗ., з'являються різні труднощі: 1. Взаємний електромагнітний вплив синхронних машин один на одного; 2. При АРЗ такий же взаємний зв'язок з'являється в збільшеннях змушених струмах КЗ.; 3. Параметри в поздовжньо-поперечних осях синхронної машини різні, а їх врахування призводить до збільшення кількості нелінійних рівнянь.
У силу зазначених причин для вирішення багатьох практичних задач були розроблені наближені методи розрахунку перехідних процесів при КЗ. До таких методів відноситься метод розрахункових кривих. Він досить простий і широко використовується. Заснований на застосуванні спеціальних кривих, які дають для довільного моменту часу значення періодичної складової струму в точці КЗ. Функція від розрахункової реактивності Xрозр для простої схеми:
Приймаємо, що генератор працював з номінальним навантаженням cos н = 0,8.
Завдання полягає в перетворенні вихідної схеми до такого вигляду, після чого можна скористатися готовими розрахунковими кривими. Ці к...
02.04.2012 20:04-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора