Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Інститут енергетики та систем керування
Факультет:
Систем управління
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2010
Тип роботи:
Методичні вказівки
Предмет:
Електромагнітні перехідні процеси
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВIВСЬКА ПОЛIТЕХНIКА"
ІНСТИТУТ ЕНЕРГЕТИКИ ТА СИСТЕМ КЕРУВАННЯ
ЗАСТОСУВАННЯ ПРАКТИЧНИХ МЕТОДІВ РОЗРАХУНКУ СТРУМІВ КОРОТКИХ ЗАМИКАНЬ. РОЗРАХУНОК СТРУМІВ НЕСИМЕТРИЧНИХ КЗ
Методичні вказівки для опрацювання теоретичного матеріалу, підготовки до практичних занять та самостійного виконання розрахункової (контрольної) роботи з дисципліни "Електромагнітні перехідні процеси" студентами базового напрямку 6.050701 «Електротехніка та електротехнології» спеціальностей 6.05070101 «Електричні станції», 6.05070102 «Електричні системи і мережі» та 6.05070107 «Системи управління виробництвом та розподілом елекроенергії» всіх форм навчання
Затверджено
на засіданні кафедри
електричних систем та мереж
Протокол №2 від 09.09.2010 р.
Львів 2010
Застосування практичних методів розрахунку струмів коротких замикань. Розрахунок струмів несиметричних КЗ. /Методичні вказівки для опрацювання теоретичного матеріалу, підготовки до практичних занять та самостійного виконання розрахункової (контрольної) роботи з дисципліни "Електромагнітні перехідні процеси" студентами базового напрямку 6.050701 «Електротехніка та електротехнології» спеціальностей 6.05070101 «Електричні станції», 6.05070102 «Електричні системи і мережі» та 6.05070107 «Системи управління виробництвом та розподілом елекроенергії» всіх форм навчання.
Укл. А.Я. Яцейко, Н.В. Букович, Г.Н. Міркевич - Львів:
Вид-во Національного університету "Львівська політехніка" 2010 - 34 с.
Укладачі: А.Я. Яцейко, к.т.н., асистент.
Н.В.Букович, к.т.н.,доцент.
Г.Н. Міркевич, ст. викладач.
Відповідальний за випуск: Г.М.Лисяк, к.т.н., доцент.
Рецензент: Ю.О. Варецький, докт. техн. наук, професор.
1. Мета розрахункової роботи
Мета розрахункової (контрольної) роботи - поглиблене вивчення теоретичного матеріалу дисципліни "Електромагнітні перехідні процеси в електроенергетичних системах" та набуття навиків застосування практичних методів розрахунку струмів коротких замикань в елементах електроенергетичних систем, які використовуються в інженерній практиці, а також ознайомитися з особливостями розрахунку несиметричних коротких замикань.
Виконання розрахункових робіт дасть змогу студентам глибоко вивчити та засвоїти відповідний матеріал дисципліни і набути навики самостійного практичного вирішення поставлених задач, навчитись аналізувати отримані результати і робити відповідні висновки та рекомендації.
2. Завдання до розрахункової роботи
Задача 1. Для заданої схеми (рис.2.1) при трифазному короткому замиканні для моменту часу t обчислити:
- періодичну складову струму в точці К схеми;
- залишкову напругу у вузлі М схеми.
Завдання до розрахункової роботи кожному студенту видається індивідуально викладачем, який веде розрахункову роботу. До його виконання слід приступити після засвоєння відповідних розділів дисципліни.
Теоретичний матеріал, необхідний для виконання розрахункової роботи, вказано в [1,2].
Cхема №1
Cхема №2
Cхема №3
Cхема №4
Cхема №5
Cхема №6
Cхема №7
Cхема №8
Cхема №9
Cхема №10
Cхема №11
Cхема №12
Cхема №13
Cхема №14
Cхема №15
Cхема №16
Cхема №17
Cхема №18
Cхема №19
Cхема №20
Рис. 2.1. Принципові схеми до задачі №1
Таблиця 2.1
Варіанти параметрів схеми до задачі №1
№ п/п
Система
Трансформатор, автотрансформатор Т-1
Uс
Sн
Номінальна напруга
обмоток, кВ
Uквс
Uквн
Uксн
Ом
кВ
МВА
ВН
СН
НН
%
%
%
1
10
115
60
115
37
10,5
17
10,5
6
2
12
154
60
154
115
10,5
12,9
19,5
6
3
15
154
90*
154
115
10,5
6,2
73
62
4
8
115
75
115
37
10,5
17
10,5
6
5
10
154
80
154
115
6,3
19,5
12,5
6
6
18
230
120*
230
115
10,5
10,5
36,3
23
7
7
115
40,5
115
37
6,3
17
10,5
6
8
23
230
90
230
115
10,5
9
28
17
9
20
230
60
230
37
10,5
12,3
18,1
5,7
10
16
154
90*
154
115
10,5
6,2
73
62
* Потужність обмотки низької напруги автотрансформатора 90 МВ*А становить 23.3% повної потужності, а автотрансформатора 120 МВ*А - 50%
продовження таблиці 2.1
№ п/п
Трансформатор Т-2
Трансформатор Т-3
Sн
Номінальна напруга обмоток
Uk
Sн
Номінальна напруга обмоток
Uk
МВА
кВ
%
МВА
кВ
%
1
75
37
10,5
8,5
60
115 10,5
11,5
2
60
115
10,5
13
60
154 10,5
12
3
75
115
10,5
10,5
70
154 10,5
12
4
75
37
10,5
8,5
70
115 10,5
13
5
75
115
6,3
11,5
80
154 6,3
13
6
120
115
10,5
10,5
120
230 10,5
12
7
40,5
37
6,3
8
40,5
115 6,3
10,5
8
120
115 10,5
10,5
90
230 10,5
12
9
75
37 10,5
8,5
60
230 10,5
14
10
90
115 10,5
10,5
100
154 10,5
13
продовження таблиці 2.1
№ п/п
Генератор
Реактор Р
Лінія Л
Sн
Uн
Iн
Uн
l
К-сть кіл
мВА
кВ
в.о.
кА
кВ
%
км
-
Ом/км
1
55
10,5
0,22
3
10
10
80
1
0,4
2
50
10,5
0,20
2,5
10
12
90
1
0,4
3
75
10,5
0,146
4
10
10
100
2
0,4
4
67,3
10,5
0,28
4
10
8
70
1
0,4
5
75
6,3
0,195
4
10
10
85
1
0,4
6
117,5
10,5
0,183
4
10
12
110
2
0,4
7
37,5
6,3
0,143
2,5
6
12
60
1
0,40,4
8
117,5
10,5
0,183
4
10
8
120
2
0,4
9
62,5
10,5
0,135
3
10
12
110
1
0,4
10
80
10,5
0,22
4
10
10
85
1
0,4
Задача 2. Для заданої схеми (рис.2.2) під час несиметричного короткого замикання в точці К схеми обчислити:
періодичні складові струмів окремих послідовностей і повного струму КЗ;
побудувати векторні діаграми струмів та напруг в точках N та М схеми;
обчислити модуль струму пошкодженої фази у місці КЗ.
Примітки:
1. Вид несиметричного КЗ задається кожному студенту індивідуально викладачем, який веде розрахункову роботу.
2. Результати розрахунку виразити в іменованих одиницях при своїх номінальних напругах.
Cхема №1
Cхема №2
Cхема №3
Cхема №4
Cхема №5
Cхема №6
Cхема №7
Cхема №8
Cхема №9
Cхема №10
Рис. 2.2. Принципові схеми до задачі №2
Таблиця 2.2
Варіанти параметрів схеми до задачі №2
№
варі- анта
Система
Генератор Г-1, Г-2
Трансформатор Т-1
Трансформатор Т-3
Uс
SКЗ
Pн
Uн
cos (
Sн
Номінальна напруга обмоток
uк
Sн
Номінальна напруга
uк
кВ
МВ(А
-
МВт
кВ
-
в.о.
в.о.
в.о
МВ(А
кВ
%
МВ(А
кВ
%
1
230
10000
(
72,5
13,8
0,85
0,23
1,61
4,5
80
115
13,8
11
31,5
110
38,5
10,5
2
230
15000
(
60
10,5
0,8
0,132
1,23
3,5
75
110
10,5
13
60
110
10,5
11,5
3
220
18000
(
115
13,8
0,85
0,15
1,76
3,6
125
121
13,8
10,5
40,5
110
38,5
10,5
4
121
6000
1
100
13,8
0,85
0,138
1,64
3,2
125
169
13,8
13
60
150
10,5
12
5
115
5000
1,2
115
13,8
0,85
0,15
1,51
3,8
120
220
13,8
12
90
220
10,5
12
6
121
9000
0,9
100
13,8
0,85
0,138
1,64
3,0
100
169
13,8
13
31,5
169
6,6
12,5
7
121
11000
0,7
200
15,75
0,85
0,19
1,84
3,4
240
242
15,75
10,9
40
220
11
14
8
130
12000
1,1
200
15,75
0,85
0,205
1,86
4,2
250
242
15,75
11
90
220
13,8
12
9
121
8000
1,3
150
18
0,85
0,21
1,71
4,0
180
220
18
12
60
220
11
14
10
230
12000
(
100
13,8
0,85
0,138
1,64
3,1
120
121
13,8
10,5
40,5
121
6,6
10,5
11
240
10000
1,0
80
10,5
0,8
0,122
1,13
3,8
63
115
11,0
10,5
80
110
10,5
11,5
12
115
8000
1
110
13,5
0,85
0,115
1,44
3,4
125
160
11,0
12
60
150
10,5
12
13
121
12000
0,9
63
12,0
0,85
0,145
1,55
3,6
120
169
13,8
12,5
40
169
6,3
11,5
14
125
7000
1,2
180
15,75
0,80
0,205
1,86
4,0
240
242
15,75
10
90
230
13,8
13
продовження таблиці 2.2
№
варі-
анта
Трансформатор, автотрансформатор Т-2
Лінія Л-1
Навантаження
Р
Н-1
Н-2
Н-3
Sн
Номінальна напруга
обмоток
uКВС
uКВН
uКСН
l
х0(1)
х0(0)
хI-II(0)
Sн
Sн
Sн
хр
МВ(А
-
кВ
%
км
Ом/км
Ом/км
Ом/км
МВ(А
МВ(А
МВ(А
Ом
1
90
-
224
121
13,8
17
10,5
6
50
0,4
1,4
0,67
50
20
70
4
2
75
-
230
115
10,5
10,5
10,5
6
40
0,4
1,4
1,0
20
40
60
2
3
90
-
220
121
13,8
17
10,5
6
60
0,39
1,41
0,95
60
35
90
3
4
180
0,2
154
121
11
3,6
42
37,6
80
0,4
1,2
0,8
60
36
100
3
5
120
-
242
121
6,3
12,4
11,6
17,7
110
0,4
1,3
0,60
60
40
90
4
6
100
0,2
154
121
11
3,6
42
37,6
60
0,4
1,2
0,84
80
20
110
2
7
180
0,33
242
121
38,5
11
11,6
22
100
0,41
1,32
0,84
160
40
200
3
8
240
0,25
230
169
38,5
10
42
22
90
0,4
1,3
0,60
110
60
200
4
9
120
0,5
220
121
38,5
10,5
36
23
120
0,42
1,31
0,61
100
50
170
5
10
90
-
230
115
15,75
10,5
32
6
70
0,4
1,4
0,8
60
35
120
2
11
125
-
240
115
11,0
10,5
10,5
6
80
0,4
1,45
1,1
20
30
40
5
12
200
0,4
154
121
11
3,6
42
37,6
100
0,45
1,1
0,8
30
22
45
3
13
80
0,6
154
115
11
3,6
42
37,6
40
0,35
1,2
0,90
85
30
80
7
14
220
0,4
215
155
37,0
10
42
22
120
0,4
1,3
0,60
110
60
200
4
3. Методика розрахунку
Розрахункова робота складається з двох задач, які слід розв'язувати в процесі вивчення курсу.
Задача 1. При переході до схем з декількома генераторами задача точного розрахунку перехідного процесу короткого замикання значно ускладнюється. Тут потрібно враховувати розмагнічуючу дію реакції статора, параметри системи збудження, нелінійні характеристики навантаження, взаємний вплив синхронних машин тощо.
Але в більшості практичних випадків визначаємо не повний струм КЗ, а тільки його складові. Так, наприклад, основною розрахунковою величиною під час вибору параметрів пристроїв релейного захисту та системної автоматики є початкове значення періодичної складової струму КЗ. Під час вибору провідників та апаратів необхідно знати початкове значення періодичної складової струму КЗ, ударний струм, значення періодичної та аперіодичної складових для заданого моменту часу тощо. Найбільш достовірно визначаємо початкове значення періодичної складової струму КЗ. Розрахунок цього струму для схем складної структури
вимагає великого обсягу обчислювальних робіт і ефективний тільки при застосування ЦОМ. У випадку схем простої структури за умови лінійності елементів можна користуватися аналітичним методом розрахунку.
Розрахунок струмів у початковий момент КЗ необхідно виконувати за наступним алгоритмом:
1. Виходячи з розрахункових умов для прийнятої однолінійної схеми, скласти схему заміщення мережі, в схему заміщення повинні увійти тільки ті елементи по яких протікає струм КЗ.
2. Прийняти базові умови та виконати розрахунок опорів елементів мережі в іменованих одиницях, приведених до основного ступеня напруги, чи відносних одиницях, приведених до базових умов.
3. Схему заміщення перетворити до найпростішого виду, тобто до радіальної схеми, в якій кожне джерело з'єднано з точкою КЗ через один опір.
4. Визначити модуль періодичної складової початкового надперехідного струму шляхом ділення надперехідної ЕРС джерела на опір відповідної вітки.
5. Якщо задача розрахунку не обмежена визначенням струму КЗ у заданій точці, то шляхом зворотніх перетворень визначити струм КЗ у різних вітках схеми заміщення.
Необхідно враховувати вплив на струми КЗ приєднаних до даної мережі синхронних компенсаторів, синхронних і асинхронних електродвигунів. Вплив асинхронних електродвигунів на струми КЗ не враховується при потужності до 100 кВт в одиниці, якщо електродвигуни віддалені від місця КЗ одним ступенем трансформації, а також при довільній потужності, якщо вони віддалені від місця КЗ двома чи більше ступенями трансформації.
Окремо слід враховувати синхронні і асинхронні двигуни на виводах яких виникло коротке замикання.
При живленні точки КЗ від генератора з автоматичним регулятором збудження діюче значення періодичної складової в процесі короткого замикання може зрости.
Визначення струму КЗ для довільного моменту часу представляє певні труднощі.
Для визначення його складових широко користуються наближеними методами розрахунку, які грунтуються на тих чи інших припущеннях.
При розробці практичних методів розрахунку, крім раніше прийнятих (див. § 1.3.1 [2]), прийняті такі додаткові припущення:
1) закон зміни періодичної складової струми КЗ для схеми з одним генератором використовуємо для наближеної оцінки цієї складової в схемі з багатьма генераторами;
2) аперіодичну складову струму КЗ враховуємо наближено;
3) ротор СГ симетричний, тобто параметри машини однакові при любому положенні ротора.
Різниця між практичними методами розрахунку перехідного процесу КЗ полягає у різному підході до визначення періодичної складової струму КЗ.
Нижче наведені алгоритми розрахунків найбільш поширених практичних методів розрахунку перехідного процесу КЗ.
3.1. Метод розрахункових кривих
Розрахунковими кривими можна користуватися під час розрахунку струму КЗ у складних колах. У цьому випадку складну схему з багатьма джерелами ЕРС необхідно звести до простої променевої з кількома вітками.
Послідовність розрахунку трифазного КЗ:
1. Складаємо розрахункову схему мережі, в яку СГ вводимо надперехідним опором . Навантаження не враховуємо, за винятком потужних синхронних компенсаторів і двигунів, які знаходяться близько до точки КЗ. Їх враховуємо надперехідними опорами. Ніяких ЕРС в схему заміщення вводити не потрібно.
2. Аналізуючи розрахункову схему, об'єднуємо генератори в окремі генеруючі вітки.
Під час об'єднання генераторів у вітки необхідно виходити в першу чергу з їх електричної віддаленості від точки КЗ і потужності. Враховується також тип генераторів, параметри АРЗ тощо.
Якщо в схемі є джерела незмінної періодичної напруги, то його обов'язково виділяємо в окрему вітку.
Знаходимо результуючу реактивність відносно місця КЗ.
3. Для розрахункової схеми визначаємо взаємні опори між кожною з обраних груп генеруючих віток і точкою КЗ.
Якщо розрахунок виконується без застосування обчислювальної техніки, то в більшості випадків взаємний реактанс можна визначити, знаючи результуючий реактанс відносно точки КЗ та коефіцієнти струморозподілу. Наприклад, для системи
,
(3.1)
де Сс - коефіцієнт струморозподілу вітки системи; - результуючий реактанс відносно точки КЗ.
4. Знайдені взаємні реактанси генераторних віток виражаємо у відносних одиницях, визначених за сумарною номінальною потужністю генераторів, об'єднаних разом. Наприклад, якщо у вітку М об'єднано три генератори з потужностями SГ1н, SГ2н, SГ3н, а значення виражено у відносних базових одиницях, то розрахунковий реактанс дорівнює:
,
(3.2)
де .
Якщо виражено в іменованих одиницях, то
(3.3)
де Uсн - середня номінальна напруга ступеня, до якого зведено .
5. Обираємо відповідні розрахункові криві (рис.3.1 а,б).
6. Для генераторних віток за кривими для заданого моменту часу t визначаємо значення періодичної складової струму короткого замикання , вираженого у відносних номінальних одиницях.
Розрахункові криві побудовані для . Якщо , то зміною періодичної складової в часі можна знехтувати і визначити її, як
.
Діюче значення періодичної складової струму короткого замикання від системи у часі не змінюється і у відносних базових одиницях дорівнює
.
(3.4)
7. Періодичні складові струму короткого замикання віток виражаємо в спільній для всієї схеми системі одиниць, а саме - у відносних базових одиницях, або в іменованих одиницях, зведених до одного ступеня напруги. У другому випадку для генераторних віток
(3.5)
де - сумарний номінальний струм вітки, зведений до середньої номінальної напруги ступеня Ucн, де розглядається КЗ.
Для вітки системи
(3.6)
де - базовий струм, зведений до середньої номінальної напруги ступеня, де розглядається КЗ.
8. Визначаємо сумарний струм у місці КЗ, додаючи струми усіх генеруючих віток. Слід пам'ятати, що ці струми повинні бути зведені до одного ступеня напруги і виражені у спільній системі одиниць.
Рис. 3.1а. Розрахункові криві для типового гідрогенератора з АРЗ
Рис. 3.1б. Розрахункові криві для типового турбогенератора з АРЗ
Інші розрахункові криві, які називають типовими, зображено на рис. 3.2. Вони дають змогу визначити періодичну складову струму КЗ в інтервалі часу 0...0,5 с. Криві справедливі для турбогенераторів потужністю 12,5 ... 800 МВт, гідрогенераторів потужністю до 500 МВт і потужних синхронних компенсаторів
Рис. 3.2. Типові криві
Розрахункові криві – це сукупність залежностей
при
і додаткових кривих
при ,
де – періодична складова струму генератора в момент часу t; – періодична складова струму генератора в початковий момент КЗ; – номінальний струм генератора; – струм у місці КЗ в момент часу t; – струм у місці КЗ в початковий момент часу.
Для визначення струму КЗ в схемі, яку можна зобразити однією генеруючою віткою необхідно:
1) скласти схему заміщення в яку СГ ввести надперехідними реактансами та ЕРС;
2) обчислити початкове значення періодичної складової струму в місці КЗ, яке співпадає з струмом генератора, та визначити його у відносних одиницях при сумарній номінальній потужності генераторів ;
3) за цим значенням струму вибираємо типову криву за рис. 3.2;
4) для розрахункового моменту часу t за кривими рис. 3.2 визначаємо ;
5) визначаємо струм КЗ .
Якщо точку КЗ розміщено за спільним для генератора й системи опором, то струм КЗ визначаємо в такій послідовності:
1) обчислюємо струми та і і знаходимо їх відношення ;
2) за цим відношенням вибираємо криві рис. 5.4,б;
3) знаходимо відношення ;
4) для заданого моменту часу t за кривими рис. 5.4,а визначаємо . Потім за кривими рис. 3.2,б при відомому відношенні визначаємо ;
5) визначаємо струм КЗ
.
Результуючий струм у точці КЗ для моменту часу t визначаємо, додаючи струми від окремих генеруючих віток.
Приклад 3.1. У точці К схеми, зображеної на рис. 3.3а, виникло трифазне КЗ. Для моменту часу обчислити періодичну складову струму КЗ і залишкову напругу на початку лінії.
Значення параметрів елементів схеми:
генератор G: генератор працює з АРЗ - ;
трансформатор Т: , ;
лінії Л-1 та Л-2: ;
система С: .
а
б
Рис. 3.3. Принципова схема (а) та розрахункова схема заміщення (б) до задачі 3.1
Задачу розв’язуємо наближеним методом у відносних базових одиницях. Приймаємо ; . Відповідну розрахункову схему заміщення зображено на рис. 3.3б.
Визначаємо опори елементів схеми:
;
;
;
.
Згортаємо схему і визначаємо результуючий опір та коефіцієнти струморозподілу:
;
;
;
;
;
.
За (3.3) визначаємо розрахунковий опір для вітки генератора:
.
Опір системи, виражений у відносних базових одиницях, обчислюємо за (3.1):
.
Для генератора за розрахунковими кривими рис. 3.1 для моменту часу визначаємо .
Струм від системи .
Результуючий струм у точці КЗ, виражений в обсолютних одиницях при напрузі 230 кВ,
.
Залишкова напруга на початку лінії, виражена в абсолютних одиницях:
.
Задача 2.
Під час розрахунку періодичної складової струму несиметричного КЗ для моменту часу t=0 складаємо розрахункові схеми заміщення прямої, оберненої та нульової послідовностей.
Параметри розрахункової схеми прямої послідовності визначаємо як для схеми заміщення під час симетричного КЗ згідно 2 [2]. Принципова відмінність цієї схеми від схеми заміщення симетричного КЗ лише в тому, що напруга у місці КЗ не дорівнює нулю, а дорівнює деякій величині UКА1.
Розрахункова схема оберненої послідовності відрізняється від розрахункової схеми прямої послідовності відсутністю ЕРС та дещо більшим значенням реактансів генераторів. Враховуючи, що в розрахункову схему крім генераторів входять й інші елементи схеми цією різницею реактансів СГ можна знехтувати. За такого припущення, параметри схеми зміщення оберненої послідовності відповідають параметрам схеми заміщення прямої послідовності. В точці КЗ оберненої послідовності прикладена напруга оберненої послідовності UКА2.
Складанання схеми нульової послідовності слід починати від точки КЗ до якої прикладена напруга нульової послідовності UКА0.
Конфігурація схеми нульової послідовності залежить від схеми з'єднань обмоток трансформаторів і автотрансформаторів та кількості заземлених нейтралей. Включають у схему нульової послідовності лише ті елементи, по яких протікає струм цієї послідовності.
Розрахункові схеми нульової послідовності трансформаторів та АТ наведені на рис. 3.4.
а
б
в
г
д
е
Рис. 3.4. Розрахункові схеми заміщення нульової послідовності трансформаторів та автотрансформаторів
Особливості розрахунку параметрів схем заміщення нульової послідовності елементів електричних мереж наведені у розділі 2 [2].
Далі згортаємо розрахункові схеми послідовностей відносно точки КЗ та визначаємо результуючі опори та .
Згідно правила еквівалентності прямої послідовності струм прямої послідовності при довільному несиметричному КЗ розглядається як струм умовного трифазного короткого замикання в точці, віддаленій від дійсної точки несиметричного КЗ в схемі заміщення прямої послідовності на додатковий опір
де - результуюча ЕРС схеми прямої послідовності; - додатковий імпеданс, значення якого залежить від виду КЗ і визначається результуючими опорами схем оберненої та нульової послідовностей:
для К(1)
для К(2)
для К(1,1)
Модуль струму пошкодженої фази у місці КЗ при довільному несиметричному КЗ визначається за формулою:
де m(n) - коефіцієнт, який залежить від виду КЗ,
для К(1) m(1)=3;
для К(2)
для К(1,1)
за умови, що активними опорами можна знехтувати, .
Напругу прямої послідовності при довільному виді несиметричного КЗ також можна зобразити у загальному вигляді як
Залежно від виду КЗ за виразами табл. 3.1 розраховуємо струми оберненої та нульової послідовності у місці КЗ.
Таблиця 3.1.
Струм і напруга
послідовностей
позна-
чення
Вид КЗ
струми:
прямої
оберненої
0
нульової
0
0
напруги:
прямої
0
оберненої
0
нульової
0
Далі визначаємо розподіл струмів послідовностей у відповідних розрахункових схемах та обчислюємо симетричні складові невідомих струмів віток. При необхідності враховуємо зсув векторів струмів прямої та оберненої послідовностей на відповідні кути.
За комплексними значеннями симетричних складових струмів заданої вітки (вимикача) будуються векторні діаграми симетричних складових вітки. Векторні діаграми повних величин фазних струмів вітки будуються шляхом геометричного додавання векторів симетричних складових.
За виразами табл. 3.1 обчислюються напруги, оберненої та нульової послідовності у місці КЗ.
Для побудови векторних діаграм напруг довільного вузла необхідно знайти симетричні складові напруг вузла, які визначаються як геометрична сума комплексів спадів напруг від струмів даної послідовності в схемі заміщення цієї ж послідовності між даним вузлом і точкою КЗ. Векторні діаграми повних фазних напруг вузла будуються шляхом геометричного додавання векторів симетричних складових.
Епюри напруг - це графічне зображення зміни напруг вздовж заданої ділянки схеми. Побудова епюри для заданої ділянки проводиться у масштабі за результатами попередніх розрахунків напруг вузлів схеми послідовним алгебраїчним сумуванням напруг , , у місці КЗ з падінням напруг від струмів відповідних послідовностей в схемі заміщення цієї ж послідовності. Сумування здійснюється від місця КЗ до заданого вузла схеми.
Для визначення струмів заземлених нейтралей трансформаторів та АТ слід використовувати раніше знайдений струморозподіл в схемі заміщення нульової послідовності. Необхідно врахувати, що в нейтралі трансформатора протікають струми нульової послідовності трьох фаз.
Приклад 3.2. Для моменту часу скласти схему заміщення прямої, зворотної та нульової послідовностей і обчислити значення їх параметрів. Визначити результуючі опори та ЕРС послідовностей відносно точки КЗ.
Рис. 3.5. Принципова схема мережі до задачі 3.3
Значення параметрів елементів принципової схеми рис. 3.5:
генератор G: ; ; ; ;
система С: ; ; ;
трансформатори Т-1, Т-2: ; ; ; ; ;
опір реактора Р у нейтралі трансформатора: ;
лінія Л: ; .
До КЗ генератор працював з повним навантаженням при і з номінальною напругою на виводах.
Складаємо схеми заміщення послідовностей. Схему заміщення прямої послідовності зображено на рис. 3.6а.
а) б)
в)
Рис. 3.6. Розрахункові схеми заміщення послідовностей
Опори обмоток високої й низької напруг трансформатора Т-2 зображено на схемі заміщення одним еквівалентним опором. Опори обмотки середньої напруги трансформатора Т-2 у розрахункову схему прямої послідовності не введено, оскільки по цих опорах струм прямої послідовності не протікає.
Шлях протікання струму зворотної послідовності збігається зі шляхом протікання струму прямої послідовності. Тому й конфігурації цих схем однакові. Схему заміщення зворотної послідовності зображено на рис. 3.6б.
Схему заміщення нульової послідовності зображено на рис. 3.6в. У цю схему опори генератора та обмотки середньої напруги трансформатора Т-2 не введено, оскільки по них струм нульової послідовності не протікає. Реактор Р вводиться в схему потрійним значенням опору і вмикається послідовно з обмоткою, струм якої протікає через реактор.
У схему прямої послідовності введено ЕРС генератора і система та джерело напруги прямої послідовності в місці КЗ. У схеми заміщення зворотної та нульової послідовностей введено тільки відповідні джерела напруги в місці КЗ, а саме або . Опори одних і тих самих елементів схем заміщення прямої, зворотної й нульової послідовностей позначаються однаковими номерами, причому значення їх можуть бути різними.
Розрахунок виконують наближеним методом у відносних базових одиницях. За базову потужність беруть , за базову напругу першого ступеня – напругу 230 кВ. При цьому базові напруги другого та третього ступенів збігаються з відповідними середніми номінальними напругами, а саме ; .
Визначаємо опори елементів схем заміщення. Оскільки для елементів схеми з номінальною напругою 115 кВ і вище реактивний опір значно більший від активного, то при розрахунку періодичної складової струму КЗ останнім можемо знехтувати. У схеми заміщення вводимо тільки реактивні складові опорів.
Для прямої послідовності
;
;
;
;
;
;
.
В інженерних розрахунках опір зворотної послідовності синхронних машин можна взяти рівним опору прямої послідовності.
Для схеми нульової послідовності знаходимо опір лінії та реактора, ввімкненого в коло нейтралі трансформатора Т-1:
;
;
.
Решта опорів залишаються такими самими, як і для схеми прямої послідовності. Обчислені опори послідовностей наведено на схемах рис. 3.6.
Визначаємо результуючі опори прямої, зворотної та нульової послідовностей відносно точки КЗ. При цьому користуємося методом перетворення схеми.
Розглянемо розрахункову схему прямої послідовності. Її згортаємо так: спочатку трикутник перетворюємо на зірку :
;
;
.
Потім послідовно додаємо опори та :
;
;
паралельно – опори та :
.
Результуючий опір прямої послідовності відносно точки КЗ
.
Приймаємо .
Схему нульової послідовності можна згортати в тому самому порядку, що й схему прямої послідовності. Можна обійтися без перетворення трикутника в зірку. Спочатку послідовно додаємо опори та : . Далі опори та згортаємо паралельно:
.
Потім послідовно складаємо опори та :
.
Опір складаємо паралельно :
.
І, нарешті, складаючи послідовно опори , та , дістаємо результуючий опір нульової послідовності відносно точки КЗ:
.
ЕРС системи
.
Користуючись виразом (2.61), обчислюємо ЕРС генератора:
.
Вважаємо, що ЕРС генератора та системи збігаються з віссю уявних. Еквівалентна ЕРС схеми
.
Приклад 3.3. Під час однофазного КЗ на землю у точці К (рис. 3.5) обчислити струм пошкодженої фази в місці КЗ. Результуючі ЕРС і опори послідовностей відносно точки КЗ обчислені у прикладі 3.3: ; ; ; .
Модуль струму прямої послідовності в місці КЗ
.
Модуль струму пошкодженої фази в місці КЗ
.
В абсолютних одиницях
.
Приклад 3.4. Для прикладу 3.4 обчислити початкове значення періодичної складової струмів фаз в обмотці високої напруги трансформатора та напругу фаз на шинах системи. Знайти струм у нейтралі трансформатора Т-1 та її потенціал.
Струми послідовностей у місці КЗ обчислено у прикладі 3.4. У відносних базових одиницях
.
Схеми заміщення послідовностей зображено на рис. 3.6.
Визначаємо струм в обмотці високої напруги трансформатора Т-1, тобто . Для цього струм розподіляємо в розрахунковій схемі прямої послідовності. Опори та схеми в згорнуті послідовно. Тому
.
Для визначення знаходимо потенціал точки Р:
де .
Тоді .
Знаходимо спад напруги між точками M та N:
Струм
.
Знаходимо розподіл струму у схемі зворотної послідовності. Оскільки ЕРС системи та генератора в схемі зворотної послідовності дорівнюють нулю, то струм доцільно визначити, користуючись коефіцієнтом струморозподілу:
Струм визначаємо так само, як і струм :
.
Розподіл струму у схемі заміщення нульової послідовності визначаємо, використовуючи коефіцієнти розподілу:
.
Фазні струми в обмотці високої напруги трансформатора Т-1
;
;
.
В абсолютних одиницях
;
;
,
де .
Напруга на шинах 230 кВ трансформатора Т-1
;
;
;
;
;
В абсолютних одиницях
;
;
.
У нейтралі обмотки середньої напруги трансформатора Т-1 протікає потрійне значення струму
.
В абсолютних одиницях
.
Напруга нейтралі обмотки середньої напруги трансформатора Т-1
.
Приклад 3.5. Під час двофазного КЗ у точці K схеми (рис. 3.7а) визначити струми та напруги з боку обмоток високої й низької напруг трансформатора. Побудувати векторні діаграми.
а б
Рис. 3.7.
На рис. 3.7б зображено розрахункову схему прямої послідовності. Опори та ЕРС елементів схеми: ; ; ; ; ; .
Активними опорами елементів схеми нехтуємо.
Згортаємо схему прямої послідовності відносно точки КЗ і визначаємо
;
.
Вважаємо .
Струми послідовностей у точці КЗ
;
.
Напруги послідовностей у точці КЗ
.
Розподіл струмів послідовностей у відповідних схемах заміщення
.
Фазні струми з боку обмотки високої напруги трансформатора
;
;
.
Струми з боку обмотки низької напруги трансформатора
Результати можна одержати також, користуючись виразами повороту відповідних послідовностей. Наприклад, для фази А
Напруги послідовностей у вузлі М схеми
;
.
За (6.2) фазні напруги у вузлі М схеми
;
;
.
Напруги послідовностей у вузлі N схеми для фази еквівалентної зірки
;
.
Фазні напруги з боку обмотки трансформатора, з’єднаної в трикутник
На рис. 3.8 показано відповідні векторні діаграми.
Рис. 3.8
4. Оформлення розрахункової роботи
Розрахункова робота оформляється у вигляді пояснювальної записки стандартного формату.
У записці наводиться повний обсяг розрахунків і їх пояснення.
При виконанні перетворень схеми у пояснювальній записці повинні бути наведені проміжні схеми заміщення, що дають можливість простежити послідовність виконаних перетворень. Опори всіх елементів схеми та ЕРС повинні мати порядковий номер і величину.
Схеми повинні бути пронумеровані, позначення елементів схем повинні відповідати стандартам.
Зміст пояснювальної записки:
1. Титульний листок. (Додаток 1).
2. Умова задачі, її розв'язкок і висновки.
3. Список літератури.
Розрахункова робота повинна бути підписана студентом і повинна бути вказана дата її завершення.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Букович Н.В. Розрахунок струмів короткого замикання елеткро-енергетичних систем. - Львів: Вища школа, 1988.
2. Букович Н.В., Міркевич Г.Н. Розрахунок струмів короткого замикання. - Київ НМКВО 1991.
3. Перхач В.С. Математичні задачі електроенергетики. - Львів,1989.
4. Правила устройства электроустановок. - М., 1985.
5. Руководящие указания по расчету токов коротких замыканий, выбору и проверке аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания. - М., 1975.
6. Электротехнический справочник. - М., 1988- Т.3. - Кн.1.
Додаток 1
МІНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВIВСЬКА ПОЛIТЕХНIКА"
ІНСТИТУТ ЕНЕРГЕТИКИ ТА СИСТЕМ КЕРУВАННЯ
Кафедра ЕСМ
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА
з дисципліни "Електромагнітні перехідні процеси"
Виконав: ст. гр. _______
_____________________
(Прізвище, ініціали)
Керівник:
_____________________
(Прізвище, ініціали)
_____________________
(Дата завершення роботи)
Львів-201_
НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ
ЗАСТОСУВАННЯ ПРАКТИЧНИХ МЕТОДІВ РОЗРАХУНКУ СТРУМІВ КОРОТКИХ ЗАМИКАНЬ. РОЗРАХУНОК СТРУМІВ НЕСИМЕТРИЧНИХ КЗ
Методичні вказівки для опрацювання теоретичного матеріалу, підготовки до практичних занять та самостійного виконання розрахункової (контрольної) роботи з дисципліни "Електромагнітні перехідні процеси" студентами базового напрямку 6.050701 «Електротехніка та електротехнології» спеціальностей 6.05070101 «Електричні станції», 6.05070102 «Електричні системи і мережі» та 6.05070107 «Системи управління виробництвом та розподілом елекроенергії» всіх форм навчання
Укладачі А.Я. Яцейко
Н.В. Букович
Г.Н. Міркевич
Редактор
Комп’ютерне складання
18.04.2012 19:04-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора