Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра менеджменту
Звіт №2
з дисципліни «Менеджмент»
на тему:
« Методи прийняття управлінських рішень»
Приватна агрофірма « Світле майбутнє» планує розширити сегмент ринку, здійснюючи вантажні перевезення. Розглядається 3 проекти використання різних видів вантажного транспорту ( умовно: проект 1; проект 2; проект 3). У перспективі для кожного з проектів можливі наступні сценарії розвитку, ймовірність здійснення яких оцінено експертами так:
- збільшення купівельної спроможності споживачів при певному рості конкуренції ( сценарій ); ймовірність здійснення p1 = 0,5;
- незмінна купівельної спроможність населення і зростання конкуренції на ринку ( сценарій 2); ймовірність здійснення p1 = 0,3;
- зниження купівельної спроможності внаслідок росту інфляції пр незмінній конкуренції ( сценарій 3) ; ймовірність здійснення p1 = 0,2.
За кожним проектом у відповідності зі сценаріями ( за інших рівних умов) менеджери – економісти підприємства підрахували прибуток.
Використовуючи запропоновані нижче критерії вибору стратегії, аналітичним способом визначте, який проект доцільно обрати фірмі « Світле майбутнє» в залежності від обраного критерію.
1. Критерій недостатнього обґрунтування Лапласа ( використовується за умов, коли невідомим є розподіл ймовірностей, - кожним з проектів із трьох сценаріїв прибутку визначається середні значення: пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше середнє значення прибутку).
2. Критерій спекулятивного результату ( за кожним із проектів вибирається максимальний прибуток; пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше значення прибутку).
3. Максимінний критерій Вальда ( за кожним проектом із трьох сценарій прибутку обирається мінімальне значення, пріоритету набирає проект, що забезпечує найбільше з мінімальних значень прибутку).
4. Максимінний критерій Севіджа ( розраховується відносні втрати за кожним сценарієм, як різниця між максимальним значенням прибутку і значенням прибутку за кожним проектом даного сценарію. Після цього вибирають найбільші втрати за кожним проектом; пріоритетним є проект з мінімальними втратами).
5. Критерій узагальненого максиміну ( песимізму – оптимізму) Гурвіца ( використовується, якщо потрібно зупинитися між лінією поведінки з розрахунку на гірше і лінією поведінки з розрахунку3 на краще. У цьому випадку перевага надається і – му варіанту проекту, для якого максимальним є показник G. Для і – го проекту необхідно розрахувати окремо показник Gi, що визначається виразом:
G = { k min aij + ( 1 – k ) max aij}
де к – коефіцієнт, що розглядається як показник оптимізму ( 0 < к < 1); при к = 0 маємо лінію поведінки з розрахунку на краще, при к = 1 – з розрахунку на гірше; аij – прибуток , відповідний і – му проекту за j – го сценарію.
6. Критерій математичного сподівання ( сумуються всі добутки значень прибутку на відповідності ймовірності появи певного сценарію; пріоритетним є проект, де показник прибутку буде найвищим).
7. Критерій дисперсії або середньоквадратичного відхилення ( дисперсія випадкової величини прибутку для кожного з проектів розраховується шляхом сумування добутків квадратів відхилення кожного зі значень прибутку від математичного сподівання даного проекту не відповідне значення ймовірності; середньоквадратичне відхилення рівне кореню квадратному з дисперсії; оптимальним буде проект з мінімальним значенням дисперсії випадкової величини прибутку).
8. Критерій коефіцієнта варіації ( розраховується шляхом ділення значення середньоквадратичного відхилення за кожним з проектів на відповідне значення математичного сподівання).
Назва проекту
Прибутки за сценаріями, тис. грн.
Кр.
Лапласа тис. грн.
Критерій спекуля-тивного результату тис. грн.
Кр.
Вальда тис. грн
Критерній Сервіджа
Критерій Гурвіца
сценарій 1
сценарій 2
сценарій 3
Відповідні втрати
K = 0 min aij
K = 0,5 max min
K = 1 max aij
р1 = 0,5
р2 = 0,3
р3 = 0,2
С1
С2
С3
max
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Проект 1
206
322
223
223
322
141
46
7
121
121
141
310
222
Проект 2
182
329
243
243
329
182
70
0
44
70
182
302
229
Проект 3
252
214
262
242.6
262
214
0
115
0
115
214
247
262
↔
↔
↔
↕
↕
↕
↔
↔
↔
↔
Оптимальний проект
ПР2
ПР2
ПР3
ПР1
ПР3
ПР1
ПР3
Висновок (Критерій Лапласа): отже, за критерієм Лапласа оптимальним є проект ПР2, оскільки він забезпечує максимальне середнє значення із середніх значень прибутку.
Висновок (Критерій спекулятивного результату): отже, за даним критерієм пріоритетним є проект ПР2, оскільки він забезпечує найбільше значення прибутку.
Висновок (Критерій Вальда): за даним критерієм пріоритетним є проект ПР3, оскільки він забезпечує найбільше з мінімальних значень прибутку.
Висновок (Мінімаксний критерій Севіджа): за обрахунками пріоритетним є проект ПР1, адже він має мінімальні втрати.
Висновок (Критерій узагальненого максиміну Гурвіца):
при песимістичному розвитку, коли К=0 перевага надається проекту ПР3, так як він показав найбільше значення.
при нейтральному розвитку, коли К=0,5 перевага надається проекту ПР1, адже він показав найбільше значення.
при оптимістичному розвитку, коли К=1 перевага надається проекту ПР3, тому що він показав найбільше значення.
6. Критерій математичного сподівання
Мj = Σaij * pj → max; Aij – значення прибутку
М1 = ( 206 * 0,5) + ( 322 * 0,3) + ( 141 * 0,2) = 227,8 ( тис. грн..)
М2 = ( 182 * 0,5) + ( 329 * 0,3) + ( 218*0,2) = 233,3( тис. грн..)
М3 = ( 252*0,5) + ( 214*0,3) + ( 243*0,2) = 238,8 ( тис. грн.)
Висновок: За даними розрахунками пріоритетним і найбільш оптимальним буде проект 3, оскільки він задовольняє найбільше значення прибутку.
7. Критерій дисперсії або середньоквадратичного відхилення
Dj = Σ ( Mj – aij)2 * pj → min ; δj = → min
Д1 = (206-227,8 ) 2 * 0,5 + (322-227,8)2 * 0,3 + (141-227,8)2 * 0,2 = (-237,62) + 2662,092 +(-1506,848) = 917,6( тис. грн.)2.
Д2 = (182-233,3 ) 2 * 0,5 + (329-233,3)2 * 0,3 + (218-233,3)2 * 0,2 =(- 1315,845)+2747,547+(-46,818)= 1384,8 ( тис. грн.)2.
Д3 = (252-238,8) 2 * 0,5 + (214-238,8)2 * 0,3 + (262-238,8)2 * 0,2 = 87,12+(-184,512)+107,648= 10,2( тис. грн.)2.
δ1 = ( тис. грн.)
δ2 = ( тис. грн.)
δ3 = ( тис. грн.)
Висновок: Оптимальним за розрахунками буде 1 проект, оскільки він забезпечує оптимальне значення прибутку і становить 917,6 тис. грн..
8. Критерій коефіцієнта варіації
υj = δj / Mj * 100%
υ1 = 30,2/227,8 * 100 = 13,25%
υ2 = 37,2 / 233,3 * 100 = 15,94%
υ3 = 10,2 /238,8 * 100 = 4,27%
Висновок : За коефіцієнтом варіації оптимальним проектом буде 1 проект, бо він забезпечує найменше значення варіації.
Висновок: Отже, за всіма критеріями проект 1 був оптимальним 3 раз, другий проект за всіма визначеними був оптимальним 2 рази, а 3 проект 4 рази був ефективним. Відповідно проект 3 можна, вважати, найефективнішим для агрофірми « Світло майбутнє».