Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Не вказано
Кафедра:
Автоматики та телемеханіки
Інформація про роботу
Рік:
2024
Тип роботи:
Курсова робота
Предмет:
Теорія автоматичного керування
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
"ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
ІКТАМ
кафедра автоматики
і телемеханіки
Курсова робота
З курсу: Теорія автоматичного управління.
На тему: Система автоматичного регулювання напруги генератора
постійного струму з електромашинним підсилювачем.
Зміст
Завдання..............................................................................................
Опис призначення і принцип роботи схеми...................................................
Структурна схема системи...............................................................................
Вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої
і замкненої системи................................................................................
Статичні характеристики ланок системи........................................................
Вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.....................
Рішення диференціальних рівнянь для ланок системи................................
Перехідні характеристики ланок системи......................................................
Вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи.......
Вирази передаточних функцій для окремих ланок системи..........................
Вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи..................
Стійкість системи і граничний коефіцієнт підсилення..................................
Вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок
системи, розімкненої і замкненої системи............................................
АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи,
асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи..............................
Стійкість розімкненої системи по АФЧХ. Запас стійкості
по амплітуді і частоті...............................................................................
Схеми електронного моделювання окремих ланок
і замкненої системи в цілому...................................................................
Графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній
стрибкоподібній дії вхідної величини...................................................
Якісні показники системи.................................................................................
Бажана ЛАЧХ розімкненої системи виходячи з заданого
часу перехідного процесу та перерегулюванні....................................
Висновки..............................................................................................................
Завдання
1) Описати призначення і принцип роботи схеми.
2) Нарисувати структурну схему системи.
3) Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
4) Нарисувати статичні характеристики ланок системи.
5) Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи.
6) Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи.
7) За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи.
8) Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи.
9) Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи.
10) Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи.
11) Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення.
12) Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи.
13) Розрахувати аналітично і побудувати АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи, асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи.
14) По АФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі.
15) Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому.
16) Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини.
17) По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи.
18) Виходячи з заданого часу перехідного процесу - та перерегулювання - побудувати бажану ЛАЧХ розімкненої системи.
Тема 2, варіант 1.
Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем.
Рівняння ланок:
1. Вимірювальна схема:
2. Електромашинний підсилювач:
а) обмотка управління:
б) короткозамкнена обмотка:
3. Генератор:
- час перехідного процесу,
- максимальне перерегулювання.
Параметри
Розмірність
1
T1
С
0.005
Tk
С
0.05
T2
С
0.5
K1
---
10
K2
---
2
K3
---
4
с,
0.5
%,
30
Описати призначення і принцип роботи схеми
Система автоматичного регулювання напруги генератора постійного струму з електромашинним підсилювачем призначена для автоматичного регулювання напруги на виході генератора за заданою напругою.
Генератори постійного струму різної потужності широко використовуються в різних галузях промисловості. В системах автоматичного регулювання і управління, а також в слідкуючи системах застосовуються електромашинні підсилювачі постійного струму.
Принцип роботи схеми: з генератора знімається вихідна напруга , яка віднімається від задаючої напруги і одержується напруга , яка безпосередньо надходить на обмотку управління електромашинного підсилювача. Від якого якоря живиться обмотка збудження генератора. На виході генератора буде напруга . Якщо, наприклад, напруга генератора зменшиться, то напруга обмотки управління збільшиться, відповідно буде збільшена напруга короткозамкненої обмотки генератора і як наслідок зросте.
Напруга генератора завжди менша від задаючої напруги, на значення , яке достатнє для того, щоб створити напругу на генераторі майже рівну задаючій напрузі. Різниця між задаючою напругою і вихідною напругою буде тим менша, чим вищий буде коефіцієнт підсилення електромашинного підсилювача.
Таким чином, точність регулювання напруги в цій системі в значній мірі залежить від коефіцієнта підсилення електромашинного підсилювача, а час проходження перехідного процесу залежить від постійних часу системи.
Нарисувати структурну схему системи
Записати вирази коефіцієнтів передачі окремих ланок, а також розімкненої і замкненої системи.
Запишемо коефіцієнти передачі окремих ланок системи:
- коефіцієнт передачі обмотки управління електромашинного підсилювача,
- коефіцієнт передачі короткозамкненої обмотки електромашинного підсилювача,
- коефіцієнт передачі генератора,
- коефіцієнт передачі розімкненої системи,
- коефіцієнт передачі замкненої системи.
Нарисувати статичні характеристики ланок системи
Статична характеристика обмотки управління ЕМП:
при
Статична характеристика короткозамкненої обмотки ЕМП:
при
Статична характеристика генератора:
при
Записати вирази диференціальних рівнянь для окремих ланок системи
Електромашинний підсилювач:
а) обмотка управління:
б) короткозамкнена обмотка:
Генератор:
Знайти рішення диференціальних рівнянь для ланок системи
Знайдемо рішення дифрівняння для обмотки управління ЕМП:
при
Знайдемо рішення дифрівняння для короткозамкненої обмотки ЕМП:
при
Знайдемо рішення дифрівняння для генератора:
при
За результатами рішення диференціальних рівнянь побудувати перехідні характеристики ланок системи
Перехідна характеристика для обмотки управління ЕМП:
Перехідна імпульсна характеристика для обмотки управління ЕМП:
Перехідна характеристика для короткозамкненої обмотки ЕМП:
Перехідна імпульсна характеристика для короткозамкненої обмотки ЕМП:
Перехідна характеристика для генератора:
Перехідна імпульсна характеристика для генератора:
Записати вирази для диференціальних рівнянь розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи:
Рівняння для обмотки управління ЕМП:
(1)
рівняння для короткозамкненої обмотки ЕМП:
(2)
рівняння генератора:
(3)
з рівняння (1) знаходимо
(4)
з рівняння (2) знаходимо
(5)
з рівняння (3) знаходимо
(6)
рівняння (6) підставляємо в (5):
(7)
рівняння (7) підставляємо в (4):
(8)
(9)
рівняння (9) – дифрівняння для розімкнутої системи;
де,
(10)
Для замкненої системи:
(11)
Рівняння (11) – це дифрівняння замкненої системи.
Записати вирази передаточних функцій для окремих ланок системи
Для обмотки управління ЕМП:
- де
(12) рівняння (12) - передаточна функція обмотки управління ЕМП.
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
- де
(13)
рівняння (13) - передаточна функція короткозамкненої обмотки ЕМП.
Для генератора:
- де
(14)
рівняння (14) - передаточна функція генератора.
Записати вирази передаточних функцій розімкненої і замкненої системи
Для розімкненої системи:
(15)
рівняння (15) - передаточна функція розімкненої системи.
Для замкненої системи:
(16)
Користуючись одним з алгебраїчних критеріїв стійкості визначити стійкість системи і знайти граничний коефіцієнт підсилення
Запишемо характеристичне рівняння розімкнутої системи:
За І. А. Вишнеградським, для стійкості системи необхідно і достатньо виконання двох умов:
а) щоб всі коефіцієнти характеристичного рівняння були більшими від нуля:
б) необхідно, щоб добуток середніх коефіцієнтів характеристичного рівняння був більшим від добутку крайніх коефіцієнтів ;
Отже можна зробити висновок що розімкнена система є стійкою.
Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення.
Запишемо передаточну функцію для розімкненої системи:
Знайдемо розв’язки характеристичного рівняння:
зробимо підстановку ;
виділяємо дійсну і уявну частини:
- дійсна частина;
- уявна частина;
визначимо додатні значення -
Знайдемо граничний коефіцієнт підсилення за передаточною функцією системи
Обчислимо дійсну і уявну частотні характеристики системи
- дійсна
частина,
- уявна частина.
Умова знаходження системи на границі стійкості за критерієм Найквіста – Михайлова:
Відповідно до формулювання критерію Найквіста – Михайлова частотна характеристика розімкнутої системи не повинна охоплювати точку з координатами . Тому
Записати вирази для комплексних коефіцієнтів передачі окремих ланок системи, розімкненої і замкненої системи
Для обмотки управління ЕМП:
- де
-дійсна чистина (17);
- уявна частина (18);
- модуль вектора (19);
- аргумент вектора; (20);
- комплексний коефіцієнт передачі ОУ ЕМП.
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
- де
-дійсна чистина (21);
- уявна частина (22);
- модуль вектора (23);
- аргумент вектора (24);
- комплексний коефіцієнт передачі КО ЕМП.
Для генератора:
- де
-дійсна чистина (25);
- уявна частина (26);
- модуль вектора (27);
- аргумент вектора (28);
- комплексний коефіцієнт передачі генератора.
Для розімкненої системи:
- де
комплексний коефіцієнт передачі розімкненої системи.
Для замкненої системи:
- де
комплексний коефіцієнт передачі замкненої системи.
Розрахувати аналітично і побудувати АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ окремих ланок системи, асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи
Для обмотки управління ЕМП:
АФЧХ
Для побудови скористаємось рівняннями (17) і (18);
; ;
при
АЧХ
Використаємо рівняння (19):
(29);
Знайдемо максимальне значення :
тоді
ФЧХ
Використаємо рівняння (20):
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (29):
ЛФЧХ
Використаємо рівняння
Для короткозамкненої обмотки ЕМП:
АФЧХ
Для побудови скористаємось рівняннями (21) і (22);
; ;
; при
АЧХ
Використаємо рівняння (23):
(30);
ФЧХ
Використаємо рівняння (24):
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (30):
;
ЛФЧХ
Використаємо рівняння
Для генератора:
Для побудови скористаємось рівняннями (25) і (26):
; ;
; ; при
АЧХ
Використаємо рівняння (27):
(31);
ФЧХ
Використаємо рівняння (28):
ЛАЧХ
Використаємо рівняння (31):
;
ЛФЧХ
Використаємо рівняння
Асимптотичні ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої системи
Будуємо ЛАЧХ за формулою:
Будуємо ЛФЧХ за формулою:
По АФЧХ розімкненої системи визначити стійкість системи. Знайти запаси стійкості по амплітуді і фазі
Для розімкненої системи:
Побудуємо АФЧХ за допомогою MATLAB. Для цього використаємо критерій Найквіста – Михайлова
Визначимо запаси стійкості по амплітуді і фазі. За критерієм Найквіста – Михайлова система буде стійкою якщо її АФЧХ не охоплює точку з координатами -1; j0.
Збільшимо графік:
Запас стійкості по амплітуді - А1=0.4, а по фазі fi= -0.72 рад.
Привести схеми електронного моделювання окремих ланок і замкненої системи в цілому
Схема електронного моделювання ОУ ЕМП:
Схема електронного моделювання КО ЕМП:
Схема електронного моделювання генератора:
Схема електронного моделювання замкненої системи:
Побудувати графік перехідного процесу методом трапецій при одиничній стрибкоподібній дії вхідної величини
побудуємо частотну характеристику:
Виділимо трапеції:
Метод приблизної побудови перехідного процесу за допомогою трапецій запропонував В.В. Солодовніков. Запишемо формули для побудови перехідного процесу:
- формула для перехідного процесу;
де - висота трапеції, - нахил трапеції, - перехідний процес, - час перехідного процесу, - час одиничного безрозмірного процесу,
- інтегральний синус, - нижня основа трапеції, - верхня
основа трапеції.
Для трапеції 1:
для трапеції 2:
для трапеції 3:
Сумарний перехідний процес.
По графіку перехідного процесу визначити якісні показники системи
За графіком:
- необхідне значення регульованої величини,
- максимальне значення регульованої величини,
- час затримки,
- час встановлення максимального значення,
- період перехідного процесу.
Виходячи з заданого часу перехідного процесу - та перерегулювання - побудувати бажану ЛАЧХ розімкненої системи
05.05.2012 13:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора