Подякувати Студентському архіву довільною сумою
Admin
26.02.2023 12:38
Дякуємо, що користуєтесь нашим архівом!
Інформація про навчальний заклад
ВУЗ:
Інші
Інститут:
Не вказано
Факультет:
Радіотехніка
Кафедра:
Не вказано
Інформація про роботу
Рік:
2011
Тип роботи:
Розрахунково - графічна робота
Предмет:
Електродинаміка
Частина тексту файла (без зображень, графіків і формул):
Міністерство освіти і науки молоді та спорту України
Черкаський державний технологічній університет
Кафедра радіотехніки
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
з дисципліни: «Теорія електродинаміки»
Перевірив:
ЗМІСТ
cтор.
Вступ
3
1. Загальні відомості
4
2. Розрахунок основних параметрів лінії передачі
7
3. Висновки
15
4. Список використаних джерел
16
ВСТУП
Лінії, що передають, (фідери) і коливальні ланцюги грають істотну роль у всіх галузях електротехніки і радіотехніки. Однак при переході до надвисоких частот лінії передачі набувають особливо важливого значення. Істотною обставиною, що впливає на поведінку і властивості ліній передачі НВЧ є те, що їхня довжина порівнянна з довжиною хвилі і, як правило, перевищує її. Поперечні розміри лінії також виявляються порівнянними з довжиною хвилі. Останнє приводить до ряду цікавих явищ, що виходять далеко за рамки класичної теорії довгих ліній. Методи каналізації надвисокочастотної енергії зазнають глибоких змін. Найбільше характерною лінією передачі НВЧ є хвилевід - металева труба, по внутрішній порожнині якої здійснюється передача енергії. Лінії передачі і резонатори знаходять широке застосування в радіотехнічній апаратурі НВЧ. За допомогою цих пристроїв створюються аналоги всіх елементів ланцюгів, відомих на більш низьких частотах, - індуктивностей, ємностей, активних опорів. Різні комбінації ліній передачі НВЧ і неоднорідностей дозволяють створювати ряд пристроїв невідомих на більш низьких частотах. Тісний зв'язок електронних процесів із явищами в лініях передачі та коливальних системах - одна з найбільше характерних рис електроніки НВЧ.
1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ
При передачі енергії на порівняно низьких частотах широке застосування знаходять відкриті двухпровідні довгі лінії. Схожими властивостями володіють і коаксиальні лінії, використовувані в діапазонах метрових і дециметрових хвиль. Двухпровідні та коаксіальні лінії мають ряд недоліків, а саме.
Зі збільшенням частоти зростають активні втрати в металі і діелектрику, що приводить до швидкого загасання хвилі, що біжить уздовж лінії. Особливо сильне загасання спостерігається в кабелях із суцільним діелектричним наповненням.
Додатковим джерелом втрат у відкритих двухпровідних лініях є випромінювання, обумовлене порівнянністю довжини хвилі і відстанню між провідниками лінії. Поряд із втратами переданої енергії, випромінювання небажано і з погляду паразитних зв'язків і наводок на навколишню апаратуру.
Коаксіальна лінія забезпечує практично повне екранування і відсутність випромінювання, оскільки товщина зовнішнього провідника лінії (зовнішньої труби) значно перевищує глибину проникнення електромагнітного поля в метал, що має на НВЧ порядок одиниць мікронів.
Одним із великих недоліків як двухпровідних, так і коаксіальних ліній є їх низька електрична міцність, що характеризується потужністю, при якій у режимі хвилі, що біжить, наступає електричний пробій (НВЧ розряд) між провідниками лінії. З підвищенням частоти поперечні розміри цих фідерів необхідно зменшувати приблизно пропорційно довжині хвилі щоб уникнути появи вищих типів хвиль, що утрудняють практичне використання ліній.
5) Якщо довга лінія призначена для передачі малої потужності, то проблема електричного пробою втрачає свою гостроту. Проте, зменшення відстані між провідниками, необхідне при підвищенні робочої частоти, утрудняє механічне виготовлення лінії. Слід також врахувати, що металеві провідники двухпровідних і коаксиальних ліній недостатньо жорсткі і потребують підтримуючих пристроїв. За рахунок малої механічної жорсткості можливо поява вібрацій провідників, що також погіршує роботу лінії.
Перераховані недоліки роблять небажаним застосування відкритих двухпровідних ліній уже на хвилях дециметрового діапазону й утрудняють застосування коаксиальних ліній на сантиметрових хвилях.
Від багатьох недоліків, властивих звичайним довгим лініям, вільна лінія передачі виконана у вигляді порожньої металевої труби, що не містить внутрішніх провідників. Така труба, що застосовується для передачі енергії в діапазоні НВЧ, одержала назву хвилеводу.
Хвилеводи мають ряд переваг у порівнянні зі звичайними лініями передачі.
1) Хвилевід має найбільшу простоту і жорсткість конструкції. Однорідність хвилеводу за довжиною може бути забезпечена значно легше, ніж у випадку двохпровідних або коаксіальних ліній.
2) Хвилевід не має втрат на випромінювання, тому що електромагнітне поле цілком ув'язнене всередині труби.
Через відсутність внутрішнього провідника зникає необхідність у введенні опор. У результаті цього цілком виключаються втрати в діелектрику, які часто перешкоджають застосуванню звичайних ліній на надвисоких частотах.
Втрати в стінках хвилеводу повинні бути меншими порівняно з втратами в провідниках звичайних ліній, наприклад, у коаксіальній лінії, через відсутність внутрішнього провідника малого діаметра з великою щільністю струму.
Електрична міцність хвилеводу вища, ніж у коаксіальної або ж двохпровідної лінії, тому що збільшується шлях можливого електричного пробою в області максимальної напруженості електричного поля. Із міркувань простоти пристрою мова може йти, головним чином, про застосування труб круглого або прямокутного перетину. При порівнянні цих двох типів хвилеводів перевагу, як правило, віддають прямокутним хвилеводам, хоча виготовлення круглих труб простіше, ніж виготовлення прямокутних труб. Це пов'язано, насамперед, із тим, що площина поляризації хвиль більшості типів у прямокутному хвилеводі фіксована, а в круглому хвилеводі може довільно повертатися, в силу наявності неоднорідностей хвилеводу - еліптичності, вигинів, розгалужень і т.п.У свою чергу нестійкість картини електромагнітного поля хвилі в круглому хвилеводі приводить до труднощів при його збудженні.
2. РОЗРАХУНОК ОСНОВНИХ ПАРАМЕТРІВ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ
Варіант №5
Технічне завдання:
1. Робоча частота
f=8 ГГц
2. Тип хвилі
E21
3. Довжина лінії передачі
l=16 см
4. Коефіцієнт згасання
=0,05 дБ/м
5. Тип навантаження на кінці лінії передачі
узгоджене
6. Вхідна потужність
=40 кВт
Діаграма типів хвиль у прямокутному хвилеводі
Для розрахунку розмірів перетину хвилеводу необхідно визначити, який з типів вищих хвиль є найближчим до робочої хвилі E21. Для знаходження типу найближчої хвилі необхідно, використовуючи співвідношення для обчислення значення критичної довжини хвилі, відшукати хвилю, критична довжина якої є найбільша при різних сполученнях індексів m і n, але менша ніж робочого типу хвилі.
де a, b – лінійні розміри хвилеводу;
m, n – число стоячих на півхвиль, що укладаються уздовж координати x і y відповідно.
Вибираємо відношення розмірів a/b=2.
Тоді критична довжина хвилі буде функцією, яка залежатиме лише від одного розміру перетину, наприклад, від величини b та від індексів m, n:
Відповідно до останньої формули обчислюємо значення для деякої сукупності типів хвиль. В таблиці 2.1, наведені значення для хвиль Emn. Із таблиці видно, що найближчою вищою хвилею до робочої хвилі E21 є хвиля E31, для якої значення дорівнює 1.109b. Тобто саме ця хвиля має найбільше значення критичної довжини хвилі з поміж інших типів вищих хвиль і яке не перевищує значення критичної довжини робочого типу хвилі
Таблиця 2.1
Значення для хвиль Emn
n
m
1
2
3
4
5
1
1,789
0,970
0,658
0,496
0,398
2
1,414
0,894
0,632
0,485
0,392
3
1,109
0,800
0,596
0,468
0,383
4
0,894
0,707
0,555
0,447
0,371
5
0,743
0,625
0,512
0,424
0,358
Геометричні розміри хвилеводу
В хвилевідних лініях передачі, по яких розповсюджуються хвилі H типу, тобто в лініях з дисперсією, розміри поперечного перетину в першу чергу визначаються частотою. Умови розповсюдження хвилі в хвилеводі описуються системою з двох нерівностей
Де - робоча довжина хвилі у вільному просторі.
З іншого боку критичну довжину хвилі можна виразити через геометричні розміри поперечного перетину хвилеводу. Скориставшись даними з таблиці 2.1 маємо
1.109b < <1.414b
З останнього виразу випливає, що при заданій частоті f (довжині хвилі ) значення довжини вузької стінки b повинне належати інтервалу
Довжина хвилі у вільному просторі обчислюється за формулою
де м/с – швидкість світла в вакуумі
Тоді
26.5 мм < b < 33.8 мм
З цього проміжку вибираємо b = 32мм. Тоді широкий розмір хвилеводу дорівнює a = 64мм.
Для перевірки правильності знайдемо значення критичних довжин відповідно робочого і найближчого вищого типів хвиль. Маємо:
==1.414·0.032=0.0452 мм,
==1.109·0.032=0.0354 мм,
0.0354 0.0375 0.0452 , мм
Фазова швидкість хвилі в хвилеводі з повітряним заповненням описується виразом
Підставляємо числові значення
Довжина хвилі в хвилеводі дорівнює
Після підстановки числових значень отримаємо
Втрати в лінії передач визначаються співвідношенням
де =0,05 дБ/м - постійна згасання;
=0.16 м - довжина лінії передач. Отже,
дБ
Вихідна потужність визначається із співвідношення
кВт
Потужність втрат у лінії передачі визначається за формулою
Вт
Розрахунковий коефіцієнт корисної дії хвилеводу дорівнює
Припустимо, що реальні втрати в стінках хвилеводу перевищують розрахункові на 20% і відповідно становлять
Реальний коефіцієнт корисної дії хвилеводу буде близьким до значення
Характеристичний опір хвилеводу для хвиль E-типу визначається наступним чином
де Z0=377 Ом - характеристичний опір вакууму. Маємо:
Коефіцієнт відбиття, виражений через характеристичний опір розглянутої лінії опір навантаження , дорівнює
У випадку узгодженого навантаження справедлива рівність Zc=ZE
Пробивна потужність хвилеводу
Вирази складових полів біжучої хвилі типу E21 мають вид
де D - амплітудний множник;
а - абсолютна діелектрична проникність середовища.
Для запису комплексно спряжених функцій необхідно у відповідних виразах поміняти знак перед j. Маємо:
Підставляючи відповідні складові векторів Е та Н у формулу для обчислення потужності отримаємо
-[
Після спрощень останній вираз набуває вигляду
Покладаючи x=const, розглянемо даний інтеграл відносно змінної у. Застосуємо тригонометричні формули
sin2 = (l-cos2) cos = (l + cos2)
Маємо:
+
=
+
=.
Отриманий вираз обчислюється аналогічно, а саме
=
=
Таким чином, потужність біжучої хвилі буде залежати від геометричних розмірів хвилеводу а, b, константи D та ряду інших параметрів.
Для визначення величини D запишемо абсолютне значення складової Еy у вигляді
Звідки амплітуда -амплітуда напруженості електричного поля
в хвилеводі.
Тоді амплітудний множник дорівнює
Підставляючи останній вираз в формулу для обчислення потужності отримаємо рівняння, що встановлює зв'язок між потужністю та амплітудою напруженості електричного поля в хвилеводі. Маємо:
Пробій хвилеводу наступає тоді, коли амплітуда напруженості електричного поля досягає . Вважаючи в кінцевому виразі = та= можна обчислити потужність, при якій у випадку чисто біжучої хвилі заданого типу починається НВЧ розряд, в результаті чого може відбутися пробій хвилеводу. Експериментально встановлено, що пробивна напруженість електричного поля має порядок 30 кВ/см.
Враховуючи, що отримаємо розрахункове рівняння для визначення пробивної потужності при хвилі типу
Підставляючи числові значення параметрів отримаємо
МВт
На практиці припустима потужність, передана в навантаження по НВЧ тракту, приймається з необхідним запасом, наприклад, 20% від розрахованої граничної пробивної потужності. Маємо:
Визначимо яку частку складає задана потужність від пробивної
Отже, електрична міцність розрахованого хвилеводу більше ніж з 3-и кратним запасом задовольняє умові передачі заданої енергії від генератора до навантаження.
ВИСНОВКИ
В результаті виконання розрахунково-графічної роботи було здійснено вибір і обгрунтування типу лінії передачі, призначеної для каналізації великої потужності =40 кВт в діапазоні f=8 ГГц. Оскільки в двухпровідних та коаксіальних лініях спостерігається сильне загасання сигналу, то вони не можуть бути використані для передачі сигналу, то в цих умовах доцільно застосовувати хвилевід.
В роботі синтезовано структурну схему лінії передач, проведено розрахунок основних параметрів хвилеводу.
Довжина хвилі, що подається від генератора складає =0.037 см і повинна попадати в інтервал між критичними довжинами хвиль заданого типу і найближчого вищого. З цих міркувань і були вибрані геометричні розміри перетину стандартного хвилеводу 64x32 мм2.
Розраховане значення фазової швидкості більше швидкості світла. Характеристичний опір хвилеводу характеризує співвідношення між електричною та магнітною характеристиками хвильового процесу і в даному випадку складає =678 Ом. Показано, що хвилевід має достатню для заданої потужності електричну міцність.
06.05.2012 14:05-
Ділись своїми роботами та отримуй миттєві бонуси!
0%
Оголошення від адміністратора